湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二學(xué)期期末測試卷附答案

八年級數(shù)學(xué)下冊第二學(xué)期期末測試卷一、選擇題(每題3分，共24分)1．下列四個圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2．函數(shù)y＝eq\r(x－2)的自變量x的取值范圍是()A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤23．某校有500名學(xué)生參加外語口語考試，考試成績在70～85分之間的有120人，則這個分?jǐn)?shù)段的頻率是()A．0.2B．0.12C．0.24D．0.254．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，且PD＝PE，則△APD與△APE全等的直接理由是()A．SASB．AASC．SSSD．HL5．如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，則k，b的取值范圍是()A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＞06．在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標(biāo)分別是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，則關(guān)于點D的說法正確的是()甲：點D在第一象限；乙：點D與點A關(guān)于原點對稱；丙：點D的坐標(biāo)是(－2，1)；丁：點D與原點的距離是eq\r(5).A．甲、乙B．乙、丙C．甲、丁D．丙、丁7．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是()A．當(dāng)∠A＝60°時，它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C．當(dāng)AC＝BD時，它是矩形D．當(dāng)AB＝BC，AC＝BD時，它是正方形8．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家.15分后媽媽到家，再經(jīng)過3分小剛到達(dá)學(xué)校．小剛始終以100米/分的速度步行，小剛與媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；②打完電話后，經(jīng)過23分小剛到達(dá)學(xué)校；③小剛與媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；④小剛家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4二、填空題(每題4分，共32分)9．點P(2，－3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是________．10．將直線y＝2x向上平移6個單位所得直線的表達(dá)式是________．11．一個n邊形的內(nèi)角和恰好等于它的外角和，則n＝________.12．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，若AB＝5，OA＝4，則菱形ABCD的面積為________．13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若AD＝6，則點D到AB的距離是________．14．若一次函數(shù)y＝2x＋m的圖象上有兩點Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))，y1)，B(1，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系是y1________y2.15．如圖，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，將△ABE沿BE向上翻折，點A正好落在邊CD上的點F處，若△DEF的周長為8，△CBF的周長為18，則FC的長為________．16．如圖，△ABC的周長為19，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC＝7，則MN的長度為________．三、解答題(17題6分，24題10分，其余每題8分，共64分)17．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，AH⊥BC于H，求證：DF＝EH.18．如圖，甲漁船以8海里/時的速度離開港口O向東北方向航行，乙漁船以6海里/時的速度離開港口O向西北方向航行，它們同時出發(fā)，一個半小時后，甲漁船到達(dá)A處，乙漁船到達(dá)B處，此時甲、乙兩漁船相距多少海里？19．如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的對角線BD上的點，且BE＝DF.求證：∠DAF＝∠BCE.20．為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖)．組別分組(單位：元)頻數(shù)A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有________人，a＋b＝________，m＝________；(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；(3)該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍內(nèi)的人數(shù)．21．已知A(8，0)及在第一象限內(nèi)的動點P(x，y)，且x＋y＝10，設(shè)△OPA的面積為S.(1)求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)求x的取值范圍；(3)求S＝12時，P點的坐標(biāo)；(4)畫出函數(shù)S的圖象．22．為更新果樹品種，某果園計劃新購進(jìn)A，B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種果樹苗的單價為7元/棵，購買B種果樹苗所需費用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若在購買計劃中，B種果樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種果樹苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低總費用．23．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E，P分別在AD，BC上，且DE＝BP＝1.(1)判斷△BEC的形狀，并說明理由；(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形，并證明你的判斷．24．如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y＝－3x＋3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C.(1)求點D的坐標(biāo)；(2)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；(3)求△ADC的面積；(4)在直線l2上存在一點P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請求出點P的坐標(biāo)．

答案一、1.B點撥：A只是中心對稱圖形；B既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C只是軸對稱圖形；D既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形．2．C點撥：依題意被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即x－2≥0，∴x≥2.3．C4.D5．D點撥：∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過第一、二、三象限，∴k＞0.∵圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，∴b＞0.6．D點撥：由平行四邊形的中心對稱性知點D與點B關(guān)于原點對稱，且點D在第二象限，坐標(biāo)為(－2，1)，由勾股定理知點D到原點的距離為eq\r(5).故丙、丁正確．7．A點撥：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項B正確；對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項C正確；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線相等的菱形是正方形，故選項D正確，因而選A.8．C二、9.(2，3)點撥：關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．10．y＝2x＋611．4點撥：四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360°.12．2413．3點撥：過點D作DE⊥AB于E.∵∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠DBA＝∠A＝30°，∴AD＝BD＝6，∴DE＝3.14．＜點撥：∵一次函數(shù)y＝2x＋m中k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大．又－eq\f(1,2)＜1，∴y1＜y2.15．5點撥：根據(jù)題意得△FBE≌△ABE，∴EF＝AE，BF＝AB.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝DC.∵△EDF的周長為8，即DF＋DE＋EF＝8，∴DF＋DE＋AE＝8，即DF＋AD＝8.∵△CBF的周長為18，即FC＋BC＋BF＝18，∴FC＋AD＋DC＝18，即2FC＋AD＋DF＝18.∴2FC＋8＝18，∴FC＝5.16.eq\f(5,2)點撥：易證得△BNA≌△BNE，則BA＝BE，即△BAE是等腰三角形，同理可得△CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，然后根據(jù)三角形中位線定理計算即可．三、17.證明：∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，AH⊥BC，∴DF是△ABC的中位線，HE是Rt△AHC斜邊上的中線，∴DF＝eq\f(1,2)AC，HE＝eq\f(1,2)AC，∴DF＝EH.18．解：由題意可得：BO＝1.5×6＝9(海里)，AO＝1.5×8＝12(海里)，∵∠1＝∠2＝45°，∴∠AOB＝90°.在Rt△AOB中，AB＝eq\r(BO2＋AO2)＝15海里．答：此時甲、乙兩漁船相距15海里．19．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADB＝∠CBD.又DF＝BE，∴△ADF≌△CBE，∴∠DAF＝∠BCE.20．解：(1)50；28；8(2)扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×(1－8%－32%－16%－4%)＝144°.(3)估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍內(nèi)的人數(shù)是1000×eq\f(28,50)＝560.21．解：(1)∵x＋y＝10，∴y＝10－x，∴S＝8(10－x)÷2＝40－4x.(2)0＜x＜10.(3)令S＝12，則12＝40－4x，解得x＝7，∴y＝10－7＝3，∴當(dāng)S＝12時，P點的坐標(biāo)為(7，3)．(4)函數(shù)S的圖象如圖所示．22．解：(1)當(dāng)0≤x≤20時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，把(0，0)，(20，160)代入y＝kx＋b中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＝b，,160＝20k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝8，,b＝0，))此時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝8x；當(dāng)x＞20時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k′x＋b′，把(20，160)，(40，288)代入y＝k′x＋b′中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k′＋b′＝160，,40k′＋b′＝288，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＝6.4，,b′＝32，))此時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝6.4x＋32.綜上可知，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x（0≤x≤20），,6.4x＋32（x＞20）.))(2)∵B種果樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種果樹苗的數(shù)量，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤35，,x≥45－x，))∴22.5≤x≤35.設(shè)總費用為W元，則W＝6.4x＋32＋7(45－x)＝－0.6x＋347.∵－0.6＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝35，即購買A種果樹苗10棵，B種果樹苗35棵時，總費用最低，最低總費用為－0.6×35＋347＝326(元)．23．解：(1)△BEC是直角三角形．理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝∠BAD＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝2.∵DE＝1，∴AE＝4.由勾股定理得CE＝eq\r(CD2＋DE2)＝eq\r(22＋12)＝eq\r(5)，BE＝eq\r(AE2＋AB2)＝eq\r(42＋22)＝2eq\r(5)，∴CE2＋BE2＝5＋20＝25，∵BC2＝52＝25，∴BE2＋CE2＝BC2，∴△BEC是直角三角形．(2)四邊形EFPH為矩形，證明如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵DE＝BP，∴四邊形DEBP是平行四邊形，∴BE∥DP.∵AD＝BC，AD∥BC，DE＝BP，∴AE＝CP，∴四邊形AECP是平行四邊形，∴AP∥CE，∴四邊形EFPH是平行四邊形．又由(1)知，∠BEC＝90°，∴平行四邊形EFPH是矩形．24．解：(1)由y＝－3x＋3，令y＝0，得－3x＋3＝0，∴x＝1，∴D(1，0)．(2)設(shè)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，由圖象知A(4，0)，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，－\f(3,2)))，將(4，0)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，－\f(3,2)))代入表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k＋b＝0，,3k＋b＝－\f(3,2)，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(3,2)，,b＝－6，))∴直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y＝eq\f(3,2)x－6.(3)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－3x＋3，,y＝\f(3