大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課件

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)為全校理工科專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)，內(nèi)容包括物體密度的測(cè)量、牛頓第二定律驗(yàn)證、液體粘滯系數(shù)的測(cè)量、靜電場(chǎng)的模擬、電表的改裝與校準(zhǔn)、示波器的使用、透鏡參數(shù)的測(cè)量、分光計(jì)的調(diào)節(jié)和使用8個(gè)實(shí)驗(yàn)。每個(gè)實(shí)驗(yàn)課件內(nèi)容包括了：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、數(shù)據(jù)記錄及處理、問(wèn)題討論、本卷須知等內(nèi)容的介紹和要求。實(shí)驗(yàn)1

物體密度的測(cè)量測(cè)定規(guī)那么物體和不規(guī)那么物體的密度【實(shí)驗(yàn)儀器】

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹课锢硖炱健囟扔?jì)、比重瓶、燒杯、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微計(jì)和待測(cè)樣品實(shí)驗(yàn)儀器圖

天平燒杯比重瓶螺旋測(cè)微計(jì)待測(cè)樣品【設(shè)計(jì)要求】1.根據(jù)已給儀器和測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)原理，導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)公式2.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟3.數(shù)據(jù)處理4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析

實(shí)驗(yàn)2

牛頓第二定律

的驗(yàn)證

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、驗(yàn)證牛頓第二定律；2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)誤差分析理論?！緦?shí)驗(yàn)儀器】

氣墊導(dǎo)軌、滑塊、氣源、彈簧、小砝碼及砝碼盤(pán)，游標(biāo)卡尺等。

氣墊導(dǎo)軌

實(shí)驗(yàn)2

牛頓第二定律

的驗(yàn)證

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、驗(yàn)證牛頓第二定律；2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)誤差分析理論。【實(shí)驗(yàn)儀器】

氣墊導(dǎo)軌、滑塊、氣源、彈簧、小砝碼及砝碼盤(pán)，游標(biāo)卡尺等。

氣墊導(dǎo)軌【實(shí)驗(yàn)原理】如圖1所示，質(zhì)量為M的滑塊〔包括其本身的質(zhì)量M0。其上所加小砝碼的質(zhì)量m1〕,通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)滑輪和質(zhì)量為m的砝碼盤(pán)相〔包括砝碼盤(pán)本身質(zhì)量m0和其上所加小砝碼m1〕.當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)測(cè)量滑塊經(jīng)過(guò)相距s兩光門(mén)處的速度V1和V2,代入公式:V2-V1=2aS，即可算出滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a。

實(shí)驗(yàn)裝置如以下圖所示:把砝碼盤(pán)、小砝碼和滑塊等看作一個(gè)系統(tǒng)，那么系統(tǒng)中各物體的加速度大小是相等的。忽略空氣阻力及氣墊對(duì)滑塊的粘滯阻力，并設(shè)細(xì)繩中張力為T(mén)，那么由牛頓第二定律可得：

(1)

解得：(2)

令，M總=M+m0+m1,由上式可寫(xiě)成：(3)

由〔3〕式可以看出，當(dāng)保持M總不變時(shí)，a與F成正比。實(shí)驗(yàn)中，逐次將滑塊上的小砝碼m1移到砝碼盤(pán)中〔保持M總不變，改變F的大小〕，利用〔2〕式測(cè)出系統(tǒng)相應(yīng)加速度的大小，即可驗(yàn)證〔3〕式中總質(zhì)量不變時(shí)，a與F成正比關(guān)系。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1、調(diào)整數(shù)字毫秒計(jì)。2、調(diào)整導(dǎo)軌水平。3、置兩光門(mén)之間距離約為50cm左右，用天平稱出滑塊的質(zhì)量M0，砝碼盤(pán)的質(zhì)量m〔約10g〕,擋光片的寬度△x由實(shí)驗(yàn)室給定。然后用細(xì)繩中專(zhuān)過(guò)滑輪把滑塊和砝碼盤(pán)連接起來(lái)，最后在滑塊上加3個(gè)小砝碼〔小砝碼質(zhì)量分別為10g，10g和5g〕。4、將滑塊在導(dǎo)軌上某個(gè)位置由靜止開(kāi)始釋放，使之作勻速運(yùn)動(dòng)，記錄滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間△t1和△t2,共作5次。5、分5次，每次移動(dòng)5g砝碼至砝碼盤(pán)中，重復(fù)步驟4，從而驗(yàn)證總質(zhì)量不變時(shí)，加速度外力成正比關(guān)系。

1.數(shù)據(jù)記錄表格自擬。

2.以表格中的數(shù)據(jù)作α-F曲線，用作圖法驗(yàn)證牛頓第二定律的正確性。1、實(shí)驗(yàn)中，滑塊由靜止釋放時(shí)，動(dòng)作一定要輕以防滑塊左右擺動(dòng)．與滑塊相連的砝碼盤(pán)在滑塊釋放時(shí)應(yīng)使之靜止不動(dòng)。另外每次實(shí)驗(yàn)中要保證細(xì)繩在滑輪上。

驗(yàn)證α與F成正比關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)中是如何保持總質(zhì)量不變的？【數(shù)據(jù)處理與分析】【本卷須知】【預(yù)習(xí)思考題】1、通過(guò)測(cè)出質(zhì)量后，用牛頓第二定律算出的加速度與測(cè)出的的加速度有什么區(qū)別？

2、本實(shí)驗(yàn)可能存在哪些誤差？怎樣用誤差分析來(lái)驗(yàn)證牛頓第二定律的正確性？

【討論題】實(shí)驗(yàn)3

液體粘滯系數(shù)

的測(cè)量

在流動(dòng)的液體中，各流體層的流速不同，那么在相互接觸的兩個(gè)流體層之間的接觸面上，形成一對(duì)阻礙兩流體層相對(duì)運(yùn)動(dòng)的等值而反向的摩擦力，流速較慢的流體層給相鄰流速較快的流體層一個(gè)使之減速的力，而該力的反作用力又給流速較慢的流體層一個(gè)使之加速的力，這一對(duì)摩擦力稱內(nèi)摩擦力或粘滯阻力，流體的這種性質(zhì)稱為粘滯性。不同流體具有不同的粘度，同種流體在不同的溫度下其粘度的變化也很大。測(cè)定粘度在化學(xué)、醫(yī)學(xué)、水利工程、材料科學(xué)，機(jī)械工業(yè)和國(guó)防建設(shè)中有著重要意義。從實(shí)驗(yàn)中得到的粘滯定律，粘滯力f的大小與所取流體層的面積△S和流體層之間的速度空間變化率du/dr的乘積成正比，即f=η△。其中η為粘滯系數(shù)〔f稱內(nèi)摩擦系數(shù)〕，它決定于液體的性質(zhì)和溫度，對(duì)液體而言，它隨溫度的升高而迅速減少。η的國(guó)際單位：Pa.S。液體粘滯系數(shù)的方法有很多種，如常用的落球法、落針?lè)?、轉(zhuǎn)葉法。本實(shí)驗(yàn)用落針?lè)y(cè)定液體粘滯系數(shù)，使用中空長(zhǎng)圓落針在待測(cè)液體中垂直下落，采用霍爾傳感器和多功能毫秒計(jì)〔單板機(jī)計(jì)時(shí)器〕測(cè)量落針的速度，通過(guò)測(cè)量針的收尾速度確定粘度，并將粘度顯示出來(lái)。巧妙的取針裝置和投針裝置。使測(cè)量過(guò)程十分簡(jiǎn)便，并且自動(dòng)計(jì)算顯示結(jié)果。該法可測(cè)量不透明液體的粘度和液體密度?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、觀察內(nèi)摩擦現(xiàn)象2、學(xué)會(huì)用落針?lè)y(cè)液體的粘滯系數(shù)【實(shí)驗(yàn)儀器】

落針式動(dòng)力粘度測(cè)定儀，游標(biāo)卡尺，鋼直尺，物理天平，氣泡水準(zhǔn)器等。

落針式動(dòng)力粘度測(cè)定儀物理天平【實(shí)驗(yàn)原理】一個(gè)物體在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，將受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦阻力的作用，這種力即為粘滯阻力。它是由粘附在物體外表的液層與鄰近的液層相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度不同而引起的，其微觀機(jī)理都是分子之間以及在分子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的分子團(tuán)之間的相互作用力。不同的液體這種不同液層之間的相到作用力大小是不相同的。所以粘滯阻力除與液體的分子性質(zhì)有關(guān)外，還與液體的溫度壓強(qiáng)等有關(guān)。如果液體是無(wú)限廣延的，且液體的粘性又較大，落針的半徑很小，適宜調(diào)節(jié)落針的密度，那么實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所產(chǎn)生的渦流可忽略不計(jì)，那么此時(shí)附著在落針外表的液體與周?chē)后w之間的粘滯力滿足斯托克斯定律：f=6πηγυ〔1〕式中的η是液體的沾滯系數(shù)，γ是落針的半徑，υ是落針的運(yùn)動(dòng)速度。實(shí)驗(yàn)中，落針落入粘性液體〔如蓖麻油〕中后，它受到三個(gè)力的作用，重力P〔豎直向下〕，浮力N〔豎直向上〕，粘滯力f〔豎直向上〕。其中只有粘滯力隨落針的速度增大而增大。開(kāi)始時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)下落速度到達(dá)一定值時(shí)，這三個(gè)力的矢量和為零，從而因牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知落針將以某一速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此速度稱為收尾速度。設(shè)向下方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正向，那么運(yùn)動(dòng)方程為：P-N-f=0即，ρgV-σgV-6πηυ=0(2)由此解得：

式中ρ為落針的密度，σ是液體密度，g為本地的重力加速度?！?〕式忽略油的上外表和筒底的影響，又假定落針沿圓簡(jiǎn)中心軸豎直下落進(jìn)近似成立。實(shí)驗(yàn)中落針在管中下落，管的深度和直徑有限，不符合斯托克斯定律的“無(wú)限廣延〞的假設(shè)，另外有時(shí)須考慮湍流的影響，其判據(jù)雷諾系數(shù)與落針的線半徑，速度有關(guān)，速度越大湍流效應(yīng)越大。故對(duì)上式要進(jìn)行修訂。實(shí)驗(yàn)應(yīng)用公式為：

η=

(3)(4)其：g—本地的重力加速度；R1—容器內(nèi)筒半徑；R2—落針外半徑；—兩磁鐵同名磁極的間距；t—落針兩磁鐵經(jīng)過(guò)傳感器的時(shí)間；儀器由本體、落針、霍爾傳感器和單板機(jī)計(jì)時(shí)器四局部組成1、儀器結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖2所示，裝有待測(cè)液體的圓筒豎直固定在底座上。底座下部有調(diào)水平的螺釘，用一水淮泡指示底座的水平。底座上豎立的支架中部裝有霍爾傳感器及取針器。圓筒頂部的蓋子上裝有投針裝置〔發(fā)射器〕，它包括喇叭形的導(dǎo)環(huán)和帶永久磁鐵的拉桿，此導(dǎo)環(huán)便于取針和讓針沿圓筒軸線下落。當(dāng)取針器把針由圓筒底部提起時(shí)，針沿導(dǎo)環(huán)到達(dá)蓋子頂部，被拉桿上的永久磁鐵吸住，拉起拉桿，針將沿圓筒軸線自動(dòng)下落。【儀器裝置】2.落針針如圖3所示，它是有機(jī)玻璃制成的內(nèi)置錯(cuò)條的細(xì)長(zhǎng)圓柱體，其外半徑為R2,平均密度為p、改變錯(cuò)條的數(shù)量可以改變針的平均密度，在針內(nèi)部的兩端裝有永久磁鐵，兩磁鐵異名磁極相對(duì)，而同名磁極間的距離為I。3．霍爾傳感器圓柱狀靈敏度極高的開(kāi)關(guān)型霍爾傳感器固定在儀器本體上，輸出信號(hào)接到單板機(jī)計(jì)時(shí)器上，每當(dāng)磁鐵經(jīng)過(guò)霍爾傳感器附近時(shí)，傳感器輸出每當(dāng)磁鐵經(jīng)過(guò)霍爾傳感器附近時(shí)，傳感器輸出一個(gè)矩形脈沖，同時(shí)由LED〔發(fā)光二極管〕指示。

4.單板機(jī)計(jì)時(shí)器

以單板機(jī)為根底的多功能毫秒計(jì)用以計(jì)時(shí)和處理數(shù)據(jù)由6個(gè)數(shù)碼管顯示。其面板如圖4所示，單板機(jī)計(jì)時(shí)器不僅可以計(jì)數(shù)、計(jì)時(shí)，還有存貯、運(yùn)算和輸出等功能。1.用游標(biāo)卡尺測(cè)量針的直徑2R2,用鋼直尺測(cè)量針的長(zhǎng)度L及兩同名磁極間的距離I,每個(gè)量在不同部位測(cè)5次；用物理天平稱出針的質(zhì)量m，稱5次。2.用密度計(jì)測(cè)量液體的密度.〔或由實(shí)驗(yàn)室給出〕。3、取下圓筒上端的蓋子，用游標(biāo)卡尺測(cè)量圓筒內(nèi)徑2R1,,在不同部位測(cè)5次〔或由實(shí)驗(yàn)室給出〕。將針?lè)湃胍后w中，然后蓋上蓋子，從溫度計(jì)上讀出實(shí)驗(yàn)時(shí)的溫度θ。4、按通電源，此時(shí)單板機(jī)計(jì)時(shí)器應(yīng)顯示“PH-2〞，否那么應(yīng)按“復(fù)位〞鍵。利用取針器將針懸掛在圓筒上端的磁鐵上。然后將取針器【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】送至底座轉(zhuǎn)向放置，以防止取針器上的磁鐵對(duì)落針產(chǎn)生影響。按單板機(jī)鍵盤(pán)上的"E"鍵，數(shù)碼管顯示"C000"單板機(jī)處于待命狀態(tài)。

5、稍微轉(zhuǎn)動(dòng)蓋子，將針調(diào)到圓筒中軸線上，待液體穩(wěn)定后，拉起發(fā)射器上的磁鐵，讓針沿圓筒軸線下落，這時(shí)霍爾傳感器被觸發(fā)，計(jì)時(shí)器工作，等候約16秒，數(shù)碼顯示針下落距離I的時(shí)間t〔單位：毫秒〕。6、繼續(xù)操作單板機(jī)，按“A〞鍵，顯示預(yù)先設(shè)置的針的有效密度，如需修改參數(shù)，可直接按數(shù)碼鍵輸入測(cè)量值。再按“A〞鍵顯示液體密度，同樣可作參數(shù)修改。第三次按“A"鍵，那么顯示測(cè)得液體粘度η。7、屢次測(cè)量t及η值〔3-5次〕，每次應(yīng)先按“復(fù)位〞鍵，在顯示“PH-2〞后，再重復(fù)4,5,6各步驟?！緮?shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理】針長(zhǎng)度L(mm)針外徑2R2(mm)同名磁極間距I(mm）管內(nèi)徑2R2(mm)針質(zhì)量m(g)下落時(shí)間t(s)１２３４５平均值待測(cè)量測(cè)量次數(shù)θ==g=

1．由表格的數(shù)據(jù)及其它有關(guān)數(shù)據(jù)代入式〔4〕，計(jì)算出流體的動(dòng)力粘度系數(shù)。2.將式(4)計(jì)算的η值與單板機(jī)顯示的η值比較。1.用取針器將針拉起并懸掛圓筒上端后，由于液體受到擾動(dòng)，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)稍等片刻，再將針投下，進(jìn)行測(cè)量。2.在復(fù)位后先用計(jì)時(shí)停鍵人工定落針下落時(shí)間，然后利用霍爾探頭自動(dòng)測(cè)量。【本卷須知】【思考題】1、在式〔4〕中，假設(shè)修正因子引起的誤差忽略不計(jì)，g作為常量，試推導(dǎo)估算η的相對(duì)誤差公式，并指出產(chǎn)生誤差的主要因素是什么？如何減小誤差？2、假設(shè)有兩個(gè)密度不同的針，試說(shuō)明如何利用本實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量液體的密度？并推導(dǎo)測(cè)量公式。實(shí)驗(yàn)4

靜電場(chǎng)的模擬【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解模擬法描繪靜電場(chǎng)的理論依據(jù)。2.學(xué)會(huì)用模擬法研究靜電場(chǎng)，在導(dǎo)電紙上3.描繪靜電場(chǎng)分布的方法。4.描繪幾種靜電場(chǎng)的等位線，根據(jù)等位線畫(huà)出電力線。5.加深對(duì)靜電場(chǎng)，穩(wěn)恒電流場(chǎng)的了解?！緦?shí)驗(yàn)儀器】0—12V可調(diào)源；高阻抗輸入字電壓表，電極板探針：〔1〕電極板：

電極板是將不同金屬電極固定在導(dǎo)電玻璃板上制成。導(dǎo)電玻璃是在普通玻璃上鍍覆一層均勻厚度的導(dǎo)電薄膜制成。電極與導(dǎo)電玻璃之間采用低電阻導(dǎo)電橡膠以保證電極與導(dǎo)電玻璃間良好的電接觸。電極板的一側(cè)裝有2個(gè)電壓輸入插座，可分別與電源的兩極相連。導(dǎo)電的反面有方格坐標(biāo)，可正確的記錄等位的坐標(biāo)點(diǎn).〔2〕探針：

探針由一表棒組成，為保證探針與導(dǎo)電玻璃之間良好的〔3〕描繪儀電源:描繪儀電源可提供0—12V連續(xù)可調(diào)的穩(wěn)壓電源，并由數(shù)字表頭顯示電壓值。實(shí)驗(yàn)時(shí)將電源電壓輸出連接到電極板的電壓輸入端。探針連接到測(cè)試表頭輸入端，當(dāng)電極加壓后，將探針在導(dǎo)電玻璃外表移動(dòng)，測(cè)試電壓表會(huì)顯示對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)的電位值。電接觸，在表針測(cè)試端頭處套有一導(dǎo)電塑膠頭，實(shí)驗(yàn)時(shí)保證控針與玻璃有良好的接觸，同時(shí)應(yīng)防止重壓，否那么容易造成導(dǎo)電橡膠探頭破裂。測(cè)等位線時(shí)，先設(shè)一個(gè)電位值〔如1V，2V……〕右手握住探針在導(dǎo)電玻璃外表平穩(wěn)移動(dòng)記錄相同電位的坐標(biāo)點(diǎn)并在方格紙上記錄之，連接相應(yīng)的等電位點(diǎn)就形成電位線。取不同的電位設(shè)定值，按以上操作步驟，那么可得到不同電位值的等位線。根據(jù)等位線與電力線正交的原理，即可由等位線得到相應(yīng)的電力線分布?！緦?shí)驗(yàn)原理】

1.模擬法描繪靜電場(chǎng)的理論依據(jù)帶電體在其周?chē)臻g所產(chǎn)生的電場(chǎng)，可以用電場(chǎng)強(qiáng)度E和電位U的空間分布來(lái)描繪。為了形象的表示電場(chǎng)的分布情況，常采用等位面和電力線來(lái)描繪電場(chǎng)。電力線是按空間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向連成的曲線，等位面是電場(chǎng)中電位相等的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面。電力線和等位面相互正交的，有了等位面的圖形，就有了電力線的圖形，反之亦然。我們所說(shuō)的測(cè)量靜電場(chǎng)，指的是測(cè)繪靜電場(chǎng)中等位面和電力線的分布圖形，它是了解電場(chǎng)中的一些物理現(xiàn)象和控制帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)所必須解決的問(wèn)題，對(duì)科研和生產(chǎn)都是十分有用的。但是直接對(duì)靜電場(chǎng)測(cè)量是困難的。電場(chǎng)不會(huì)有電流存在，這樣一來(lái)磁電式電表失去了作用，其次是儀器和測(cè)量探針引入靜電場(chǎng)時(shí)，必將在靜電場(chǎng)的作用下出現(xiàn)感應(yīng)電荷，而感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與原電場(chǎng)的疊加，必使原電場(chǎng)發(fā)生畸變，得到的結(jié)果必將嚴(yán)重失真。所以直接測(cè)量是不可行的。只有采取間接的方法，偽造另一場(chǎng)，使它與原靜電場(chǎng)相似，當(dāng)用探針對(duì)這種模擬場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，它不受干擾，就可間接測(cè)量被模擬的電場(chǎng)。用模擬法描繪靜電場(chǎng)的方法之一是用電流場(chǎng)代替靜電場(chǎng)。本實(shí)驗(yàn)儀采用穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬描繪靜電場(chǎng)。由電磁學(xué)理論可知電解質(zhì)〔或水液〕中穩(wěn)恒電流場(chǎng)與電介質(zhì)〔或真空〕中靜電場(chǎng)相似。當(dāng)空間中不存在自由電荷時(shí)，各向同性介質(zhì)中靜電場(chǎng)滿足以下微分方程及邊界條件：▽˙D=0;D1n=D2n▽?duì)禘=0;D1t=D2t〔1〕式中D為電位移矢量，E為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，下標(biāo)中x表示法向，t表示切向，1、2代表邊界兩邊的介質(zhì)。D和E的關(guān)系為：D=εE=εrε0E(2)式中ε為介質(zhì)的介電常數(shù)，ε0為真空介電系數(shù)，εr為介質(zhì)的相對(duì)介電系數(shù)。在靜電場(chǎng)無(wú)源區(qū)域中，電場(chǎng)強(qiáng)度E滿足：E˙ds=0E˙dl=0〔3〕各向同性導(dǎo)電介質(zhì)中穩(wěn)恒電流場(chǎng)滿足微分方程及邊界條件：▽˙J=0;J1n=J2n▽?duì)禘=0;E1t=E2t〔4〕式中J為電流密度矢量，J和E的關(guān)系為：J=▽˙E〔5〕

式中▽為各向同性的導(dǎo)電介質(zhì)的電導(dǎo)率在電流場(chǎng)的無(wú)源區(qū)域中，電流密度矢量J滿足：J˙dl=0〔6〕由〔3〕式和〔6〕式可看出靜電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E和電流場(chǎng)中電流密度矢量J所遵循的物理規(guī)律有同樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式，所以這兩種場(chǎng)具有相似性。在相似的場(chǎng)源分布和相似的邊界條件下，它們解的表達(dá)具有相同的數(shù)學(xué)模型。表1.靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電流場(chǎng)數(shù)學(xué)方程

靜電場(chǎng)穩(wěn)恒電流場(chǎng)D=εEJ=▽E

D˙ds=0

J˙ds=0

Ε˙dl=0

Ε˙dl=0U=

E˙dl

U＝

E˙dl模擬法測(cè)定靜電場(chǎng)的理論依據(jù)是因?yàn)殪o電場(chǎng)與穩(wěn)恒電流場(chǎng)這兩種電場(chǎng)所遵循的物理規(guī)律具有完全相同的數(shù)學(xué)形式。表1表示所有靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電流場(chǎng)所遵循的物理規(guī)律。比較兩組方程可知D,E與J,E,δ成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。因而我們就可用相應(yīng)的導(dǎo)電介質(zhì)中分布的電流場(chǎng)來(lái)模擬相應(yīng)電解質(zhì)中的靜電場(chǎng)，當(dāng)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與穩(wěn)恒電流場(chǎng)中的電極形狀相同，并且邊界條件相同時(shí)，靜電場(chǎng)在介質(zhì)中的電位分布與穩(wěn)恒電流場(chǎng)中的電位分布完全相同。所以可以用穩(wěn)恒電流場(chǎng)來(lái)模擬靜電場(chǎng)。這是本實(shí)驗(yàn)的模擬依據(jù)。

電流場(chǎng)中有許多電位彼此相等的點(diǎn)，測(cè)出這些電位相等的點(diǎn)，描繪成面就是等位面，這些面也是靜電場(chǎng)的等位面。當(dāng)?shù)任幻孀優(yōu)榈任痪€，根據(jù)電和等位線正交的關(guān)系，即可畫(huà)出電力線，這些電力線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的切線方向，這就可用等位線和電力線形象的表示靜電場(chǎng)的分布。2.同軸帶電圓柱面電場(chǎng)的模擬〔1〕靜電場(chǎng)設(shè)同軸圓柱面是“無(wú)限長(zhǎng)〞的，內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，電荷的線密度分別為+λ和-λ圓柱面間介質(zhì)的介電系數(shù)為ε，如圖1所示：根據(jù)高斯定理，圓柱面間的電場(chǎng)強(qiáng)度E為：E=(7)式中r為圓柱面間任一點(diǎn)距軸心的距離。假設(shè)取外圓柱面的電位為零，那么內(nèi)圓柱面的電位V0就是兩圓柱面的電位差：V0=E˙dr=

=㏑〔8〕在兩圓柱面間任一點(diǎn)，r〔R1≤r≤R2〕的電位V(r)是：Vr=ln(9)比較上兩式，可得：

Vr=V0〔10〕(1)電流場(chǎng)為了計(jì)算電流場(chǎng)的電位差，先計(jì)算兩圓柱面間的電阻，然后計(jì)算電流然后計(jì)算兩點(diǎn)間的電位差。設(shè)導(dǎo)電介質(zhì)的厚度為t，電阻率為V，那么任意半徑r到r+dr圓柱間電阻為：dR==(11)將〔11〕式積分得到半徑為R1到半徑為R2圓柱面間電阻為:R12==ln〔13〕從內(nèi)圓柱面到我圓柱面間的電流為：I12==〔14〕半徑為r圓面面電位Vr=I12RrR2=V0〔15〕將〔12〕，〔13〕式代入〔15〕式得：Vr=V0〔16〕比較〔10〕和〔16〕式可知靜電場(chǎng)和電流場(chǎng)的分布是相同的。以上是外界條件相同的靜電場(chǎng)與電流場(chǎng)的電位分布的一個(gè)實(shí)例，電極形狀復(fù)雜的靜電場(chǎng)用解析法計(jì)算是很困難的，甚至是不可能的，這時(shí)用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)將顯現(xiàn)出更大的優(yōu)越性?，F(xiàn)在要設(shè)計(jì)一穩(wěn)恒電流場(chǎng)來(lái)模擬同軸帶圓柱面電場(chǎng)，其要來(lái)為：〔1〕設(shè)計(jì)的電極情形帶電圓柱面電極相似，尺寸可以按比例并有相同的邊界條件；〔2〕導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率比電極要大很多，并且各向同性且均勻分布，當(dāng)兩個(gè)電極間施加電壓時(shí)，其中間形成一穩(wěn)恒電流場(chǎng)。設(shè)徑向電流為I，那么電流密度J=,這里導(dǎo)電介質(zhì)的厚度取δ，根據(jù)歐姆定律的微分形式：J=▽˙E可得：E=,顯然電流場(chǎng)的形式與靜電場(chǎng)相同，都與r成反比。因此兩極間的電位差與〔8〕相同，電位分布與〔10〕相同。在本實(shí)驗(yàn)中，R1=1cm,R2=10cm，V0=10V，由〔10〕式可得等位線分布公式：r=R2〔17〕(2)兩平行線電荷電場(chǎng)的模擬假設(shè)有兩平行線帶電導(dǎo)線，其截面直徑為D，兩導(dǎo)線間距為L(zhǎng)，當(dāng)L?D在離導(dǎo)線較遠(yuǎn)處電場(chǎng)和線電荷的電場(chǎng)近于相同。設(shè)有兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)線電荷A和B，它們的電荷密度分別為+λ和-λ，P點(diǎn)離A的垂直距離為r，離B的垂直距離為r，我們來(lái)計(jì)算P的電位V。先求A在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)V0，對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)電荷，它在空間某點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向是垂直于該線電荷的，由高斯定律可得，A在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：EA=〔18〕式中ε0為真空介電常數(shù).設(shè)在離A和B極遠(yuǎn)的地方有一點(diǎn)Q，Q與A的垂直距離為，與B的垂直距離為。假定Q點(diǎn)電位為0，那么由于A的存在，在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)V1為V1=-E˙dr=-dr=-lnr1+lnR1〔19〕同理，線電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)V2為：V2=lnr2-lnR2〔20〕我們知道對(duì)一線電荷來(lái)說(shuō)，R1=∞或0是不可以的，因?yàn)榇藭r(shí)積分將發(fā)散而失去意義。但是，對(duì)于兩平行的等值異號(hào)電荷，總電荷為0，在帶電導(dǎo)線視為無(wú)限長(zhǎng)的情況下仍可把線電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電位假定為0，由〔19〕，〔20〕式可得P點(diǎn)電位為：VP=V1+V2=ln+ln〔21〕當(dāng)Q點(diǎn)移至于無(wú)限遠(yuǎn)處，上式二項(xiàng)變?yōu)?.因此，如果規(guī)定與線電荷相距為無(wú)限遠(yuǎn)處各點(diǎn)電位為0，那么所有離A和B為有限距離r1和r2處電位為有限值，即VP=ln〔22〕對(duì)于等勢(shì)面，因?yàn)閂都是常量，所以有：=C(常數(shù))(23)〔3〕電場(chǎng)描繪方法在用模擬法描繪靜電場(chǎng)的實(shí)際過(guò)程中，由于電場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)量較難測(cè)量，測(cè)定電位〔標(biāo)量〕比測(cè)定場(chǎng)強(qiáng)〔矢量〕容易實(shí)現(xiàn)，所以我們先測(cè)定等電位線。然后等電位線與電力線的正交關(guān)系，就可以描繪出電力線分布圖?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】〔1〕描繪兩個(gè)帶電系統(tǒng)靜電場(chǎng)的等位線和電力線〔2〕取兩個(gè)點(diǎn)電荷的電極板接入電源.〔3〕取兩極間電勢(shì)差為10V，記錄出1V、3V、5V、7V、9V的等位線各點(diǎn)的坐標(biāo)。每條等位線至少取10個(gè)等位點(diǎn)?！?〕將電位相等的點(diǎn)連成光滑的曲線，即為一條等位線。共描繪五條等位線?！?〕根據(jù)電力線與等位線正交關(guān)系畫(huà)出相應(yīng)的電力線分布圖?！?〕將電極板改為點(diǎn)電荷與條形電極和條形電極與條形電極。重復(fù)步驟〔2〕、〔3〕、〔4〕?！捕?描繪同軸帶電圓柱面電極間的等位線和電力線〔1〕取同軸帶電圓形電極板，接入電源?！?〕取電位差為V0=10V，記錄V=2V、4V、6V、8V的等電位線各點(diǎn)的坐標(biāo)。每條等電位線至少取10個(gè)等電位點(diǎn)?！?〕分別描繪各等電位線和電力線。1.穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的理論依據(jù)是什么？2.電力線與等位線有何關(guān)系？電力線緣于何處？止于何處？3.電壓表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果有何影響？4.等位線的疏密說(shuō)明了什么？5.實(shí)驗(yàn)時(shí)電壓取不同值，等位線的形狀是否發(fā)生變化？電場(chǎng)強(qiáng)度和電位是否發(fā)生變化？【思考題】實(shí)驗(yàn)5

電表的改裝

和校準(zhǔn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹俊?〕學(xué)會(huì)掌握電表改裝的根本原理和方法，按照實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)測(cè)量電路?！?〕了解電流計(jì)的量程Ig和Rg在實(shí)驗(yàn)中所起的作用，掌握測(cè)量它們的方法?！?〕掌握毫安表，電壓表和歐姆表的改裝，校準(zhǔn)和使用方法，了解電外表上符號(hào)的含義。〔4〕熟悉電表的規(guī)格和用法，了解電表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量的影響，掌握電表級(jí)別的定義?！?〕學(xué)習(xí)校準(zhǔn)曲線的描繪和應(yīng)用?！緦?shí)驗(yàn)儀器】THKDG—2型電表改裝與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)儀，被改裝表量程：Ig=1mA，內(nèi)阻Rg為100Ω,如以下圖【實(shí)驗(yàn)原理】1.電流計(jì)電流計(jì)允許通過(guò)的最大電流稱為電流計(jì)的量程，用Ig表示，電流計(jì)的線圈有一定的內(nèi)阻，用Rg表示，Ig與Rg是表示電流計(jì)特性的兩個(gè)重要參數(shù)。電流計(jì)可以改裝成毫安計(jì)，電流計(jì)只能通過(guò)很小的電流，為了擴(kuò)大電流計(jì)的量程，可以選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆至麟娮鑂p與電流計(jì)并聯(lián)，允許比電流計(jì)量程大的電流通過(guò)，由電流計(jì)與電流計(jì)并聯(lián)的分流電阻所組成的毫安計(jì)，這就改裝成一只毫安計(jì)，這時(shí)電外表指針的指示值就要按預(yù)定的要求設(shè)計(jì)滿刻度值I，即毫安計(jì)量程I的要求來(lái)讀取數(shù)據(jù)。假設(shè)知道電流計(jì)的Ig與Rg可以算出將此電流計(jì)改裝成量程為I的毫安計(jì)所需的分流電阻Rp。由于電流計(jì)與Rp并聯(lián)，那么有IgRg=(I-Ig)Rg(1)Rp=Ig/(I-Ig)Rg(2)由上式可知，電流計(jì)的量程擴(kuò)的越大，分流電阻阻值Rp越小。取不同的Rp值，可以制成多量程的電流表。電流計(jì)也可改裝成伏特計(jì)，由于電流計(jì)的Ig很小，Rg也不大，所以允許加很小的電位差，為了擴(kuò)大某測(cè)量電位差的量程可與一高阻Rs串聯(lián)，這時(shí)兩端的電位差V大局部分配在Rs上，而電流計(jì)中所示的數(shù)目與所加電位差成正比。只需選擇適宜的高電阻Rs與電流計(jì)串聯(lián)作為分壓電阻，允許比原來(lái)IgRg大的電壓加到電流計(jì)和與電流計(jì)串聯(lián)的分壓電阻所組成的伏特計(jì)上。這就改裝成了一只伏特計(jì)，這時(shí)電外表板上指示值就是要按預(yù)定要求滿刻度值V，即伏特計(jì)量程V的要求來(lái)讀取數(shù)據(jù)。如果改裝后的伏特計(jì)量程為V，那么根據(jù)圖〔1〕就可以算出將此電流計(jì)改裝成量程為V的伏特計(jì)所需的分流電阻Rs。根據(jù)歐姆定律得：I=Ig〔Rg+Rs〕〔3〕Rs=-Rg〔4〕由上式可見(jiàn)，電壓量程擴(kuò)展越大，分壓電阻阻值Rs越大。取不同的Rs值，可以制成多量程電壓表。

圖1電流計(jì)量程改裝原理圖2.電表級(jí)別確定在測(cè)電學(xué)量時(shí)，由于電表本身結(jié)構(gòu)及測(cè)量環(huán)境影響，測(cè)量結(jié)果會(huì)有誤差。由溫度、外界電場(chǎng)和磁場(chǎng)等環(huán)境的影響所產(chǎn)生的誤差是附加誤差可由改變環(huán)境善而消除。而電表本身產(chǎn)生的誤差為儀器根本誤差，它依使用者的不同而變化，因而根本誤差也就決定電表所能保證的準(zhǔn)確程度。儀器的準(zhǔn)確度等級(jí)定義為最大絕對(duì)誤差與儀表量程比例的百分?jǐn)?shù)。即：k%=Χ100%〔5〕例如某個(gè)電流表量程為1A，最大絕對(duì)誤差為0.01A，那么k%=Χ100%=1%〔級(jí)別為1級(jí)〕這個(gè)電流表的準(zhǔn)確度等級(jí)就定義為1.0級(jí)。反之如果某個(gè)電流表的準(zhǔn)確度等級(jí)是0.5級(jí)，量程為1A，那么最大絕對(duì)誤差為0.005A。電表的準(zhǔn)確度可分為0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5等七個(gè)等級(jí)。其中數(shù)字越小，準(zhǔn)確度越高。實(shí)驗(yàn)室常采用1.0級(jí)，1.5級(jí)電表，準(zhǔn)確度要求較高的測(cè)量用0.5級(jí)或0.1級(jí)的。在實(shí)際運(yùn)用電表時(shí)，在待測(cè)量不超過(guò)所選量程的前提下，應(yīng)力求指針的偏轉(zhuǎn)要盡可能大一些，只有在測(cè)量接近儀表的量程時(shí)，才能最大限度到達(dá)這個(gè)電表的固有準(zhǔn)確度，以減少讀數(shù)誤差。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.改裝電流計(jì)為5mA或10mA量程的毫安計(jì)。改裝電流計(jì)為5mA或10mA量程的毫安計(jì)。按圖〔2〕用0.5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)毫安表來(lái)校準(zhǔn)被改毫安計(jì)，從0到滿量程，以電流計(jì)面板為橫坐標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)毫安計(jì)讀數(shù)為縱坐標(biāo)，用毫米方格紙做出校準(zhǔn)曲線。圖2改裝毫安計(jì)的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)Is1mA2mA

3mA4mA5mA6mA7mA8mA9mA10mA改裝表按讀數(shù)上升Is1改裝表按讀數(shù)下降Is2平均值=（Is1+Is2）/2

修正值Is-

2.改裝電流計(jì)為1V量程的伏特表。改裝電流計(jì)為1V量程的伏特計(jì)，按圖〔3〕用0.5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字伏特表來(lái)校準(zhǔn)被改裝伏特計(jì)。從0至滿量程，以電流計(jì)面板讀數(shù)為橫坐標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)伏特計(jì)讀數(shù)為縱坐標(biāo)，用毫米方格紙做出校準(zhǔn)曲線圖3改裝伏特計(jì)的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)Us0v0.1v0.2v0.3v0.4v0.5v0.6v0.7v0.8v0.9v1v改裝表按讀數(shù)上升Us1改裝表按讀數(shù)下降Us2平均值=（Us1+Us2）/2

修正值Us-

數(shù)據(jù)記錄表:3.確定改裝毫安計(jì)和伏特計(jì)的級(jí)別。

通常改裝表的級(jí)別不能高于用來(lái)校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)表的級(jí)別，根據(jù)實(shí)際測(cè)量與計(jì)算結(jié)果，向低的級(jí)別靠，來(lái)確定改裝表的等級(jí)。

1.校正電流表時(shí)發(fā)現(xiàn)改裝表的讀數(shù)相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)偏高，試問(wèn)要到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)表的數(shù)值，改裝表的分流電阻應(yīng)調(diào)大還是調(diào)??？2.校正電壓表時(shí)發(fā)現(xiàn)改裝表的讀數(shù)相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)偏低，試問(wèn)要到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)表的數(shù)值，改裝表的分壓電阻應(yīng)調(diào)大還是調(diào)小？【思考題】實(shí)驗(yàn)6

示波器的使用示波器是一種用途廣泛的電子儀器，用它可以直接觀察電信號(hào)的波形，也能測(cè)定電壓信號(hào)的幅度、周期和頻率等參數(shù)。用雙蹤示波器還可測(cè)量?jī)蓚€(gè)電信號(hào)之間的時(shí)間差或相位差。配合各種傳感器，它還可以用來(lái)觀察各種非電量的變化過(guò)程。由于電子射線的慣性很小，因此示波器可以在很高的頻率范圍內(nèi)工作，采用高增益的放大器可以觀察微弱信號(hào).示波器具有多種類(lèi)型和型號(hào)，它們的根本原理是相同的。示波器的具體電路比較復(fù)雜，需要具備一定的電子學(xué)根底知識(shí)方能掌握不是本實(shí)驗(yàn)的討論范圍。本實(shí)驗(yàn)僅限于學(xué)習(xí)示波器的根本使用方法?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解示波器的主要組成局部以及示波器的波形顯示原理。2.學(xué)習(xí)使用示波器觀測(cè)周期信大小和周期。【實(shí)驗(yàn)儀器】

示波器、信號(hào)發(fā)生器等。信號(hào)發(fā)生器提供示波器觀察波形用的各種信號(hào)電壓。一般均輸出正弦波，有的可以輸出各種波形〔例如方波、三角波等〕；對(duì)同一種波形又可輸出各種不同頻率。信號(hào)發(fā)生器的型號(hào)不同，面板上的旋鈕也不相同，使用時(shí)要看清面板上標(biāo)明的符號(hào)，弄清各旋鈕與接線柱的作用后，再按儀器規(guī)定的要求使用，實(shí)驗(yàn)儀器裝置如以下圖所示。示波器的使用示波器信號(hào)發(fā)生器【實(shí)驗(yàn)原理】示波器動(dòng)態(tài)顯示物理量隨時(shí)間變化的根本思路是將這些變化量轉(zhuǎn)換成隨時(shí)間變化的電壓，加在電極板上，極板間形成相應(yīng)的變化電場(chǎng)，使進(jìn)入這變化電場(chǎng)的電子運(yùn)動(dòng)情況相應(yīng)地隨時(shí)間變化，最后把電子運(yùn)動(dòng)的軌跡用熒光屏顯示出來(lái)。一示波器有各種型號(hào)，其根本結(jié)構(gòu)包括兩局部示波管和控制示波管工作的電路。示波器的型號(hào)不同，其面板形狀也不相同。一般示波器的面板主要包含輝度、聚焦和輔助聚焦等旋鈕，X單元和Y單元3個(gè)根本局部。

1.示波管示波管是示波器的心臟其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由安裝在高真空玻璃管中的電子槍、偏轉(zhuǎn)板和熒光屏3個(gè)局部組成。全部密封在玻璃外殼內(nèi)，里面抽成高真空。電子槍由燈絲、陰極、控制柵極、第1陽(yáng)極和第2陽(yáng)極等5局部組成。電子槍用來(lái)發(fā)射電子束；偏轉(zhuǎn)板用來(lái)控制電子束運(yùn)動(dòng)：電子束打到熒光屏上使熒光屏發(fā)光，顯示出要觀察的電壓波形。熒光屏上光點(diǎn)的亮度取決于電子束中電子的數(shù)量，光點(diǎn)的粗細(xì)那么由電子束的粗細(xì)決定。2．偏轉(zhuǎn)板對(duì)電子束的作用

(1)當(dāng)X,Y軸偏轉(zhuǎn)板上的電壓Ux=0,Uy＝0時(shí)，電子束打在熒光屏中央。圖１示波管及示波器電路框圖(2)當(dāng)X，Y軸偏轉(zhuǎn)板上的電壓Ux>0，Uy<0時(shí)，電子束將受到電場(chǎng)作用力，使電子束向正極板偏轉(zhuǎn)，光點(diǎn)將由熒光屏中央移動(dòng)到右邊；當(dāng)Ux<0,Uy=0時(shí)，那么光點(diǎn)將移動(dòng)到左邊。(3)當(dāng)Ux=0,Uy>0時(shí)，光點(diǎn)向上移動(dòng)。當(dāng)Ux<0,Uy<0時(shí)，那么光點(diǎn)向下移動(dòng)。光點(diǎn)移動(dòng)的距離與偏轉(zhuǎn)板上所如的電壓成正比，即光點(diǎn)沿Y軸方向上下移動(dòng)的距離正比于Uy；沿X軸方向左右移動(dòng)的距離正比于Ux。(4)假設(shè)在Y軸偏轉(zhuǎn)板上加正弦電壓．〔Uy=U0sinωt),X軸偏轉(zhuǎn)板不加電壓〔Ux=0)，光點(diǎn)將沿Y軸方向振動(dòng)。Uy由于是按照正弦規(guī)律變化的，所以光點(diǎn)在Y軸方向移動(dòng)的距離也按正弦規(guī)律變化；因?yàn)閁x=0，所以光點(diǎn)在X軸方向無(wú)移動(dòng)，在熒光屏上只能看到一條Y軸方向的直線，而不是正弦波形。如何才能使熒光屏上展現(xiàn)正弦波形？這需要將光點(diǎn)沿X軸方向展開(kāi)，即必須在X軸偏轉(zhuǎn)板上也加上電壓。由于Y軸上加的電壓的波形是隨時(shí)間變化的，所以希望X軸光點(diǎn)的移動(dòng)代表時(shí)間t,而且X軸上的電壓〔Ux〕隨時(shí)間的變化關(guān)系應(yīng)是線形的〔如圖2)。我們用比較直觀的作圖法將電子束受Ux和Uy的電場(chǎng)力作用后的軌跡表示如圖2。在示波管的X，Y軸偏轉(zhuǎn)板上分別同時(shí)加上線形電壓和正弦電壓，假設(shè)它們的周期相同，將一個(gè)周期分為相同的四個(gè)時(shí)間間隔，Ux和Uy，的值分別對(duì)應(yīng)光點(diǎn)在X軸和軸偏離的位置，將Ux和Uy．的各投影光點(diǎn)連起來(lái)，即得被測(cè)電壓的波圖２掃描原理

形〔正弦〕完成一個(gè)波形后的瞬間，光點(diǎn)立刻返回到原點(diǎn)，完成一個(gè)周期，這根反跳線稱為回掃線。因這段時(shí)間很短，線條比較暗，有的示波器采取措施〔消隱電路〕將其消除。光點(diǎn)沿X軸變化及反跳的過(guò)程稱為掃描。電壓稱為掃描電壓〔鋸齒波電壓〕，它是示波器內(nèi)的掃描發(fā)生器〔鋸齒波發(fā)生器〕產(chǎn)生的。這樣，電子束不僅受到Uy電場(chǎng)力使其上下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到Ux作用使其展開(kāi)成正弦波。上面討論的波形因Ux和Uy的周期相等，熒光屏上出現(xiàn)一個(gè)正弦波。假設(shè)：fy=nfx(n＝1，2，3，…〕，式中、為熒光屏_L所顯示的完整波形的數(shù)目?；蛘邔⑹?1)表示為：Tx＝nTy〔n＝1，2，3，…〕

那么熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)、二個(gè)，三個(gè)……穩(wěn)定的正弦波形。只有當(dāng)fy為fx的整數(shù)倍時(shí)，波形才穩(wěn)定。但fy是由被測(cè)電壓決定的，而fx由示波器內(nèi)掃描發(fā)生器決定的，兩者相互無(wú)關(guān)。某些型號(hào)的示波器，為了得到穩(wěn)定的波形，采用整步的方法，即將Y軸輸人信一號(hào)電壓接至掃描發(fā)生器的電路中，強(qiáng)迫f(wàn)t隨著信號(hào)頻率的變化而變化〔內(nèi)整步〕，從而保證fy=nfx，熒光屏上的波形即可穩(wěn)定。3．觸發(fā)掃描在示波器中，為了在熒光屏＿［得到穩(wěn)定不動(dòng)的信號(hào)波形，采用被測(cè)信號(hào)來(lái)控制掃描電壓的產(chǎn)生時(shí)刻，稱為觸發(fā)掃描。調(diào)節(jié)觸發(fā)電平的上下，使被測(cè)信號(hào)到達(dá)某一定住t時(shí)，掃描電路才開(kāi)始工作，產(chǎn)生一個(gè)鋸齒波，將被測(cè)信號(hào)顯示出來(lái)。由于每次被測(cè)信號(hào)都到達(dá)這－定值時(shí)，掃描電路才開(kāi)始工作，產(chǎn)生鋸齒波，所以每次掃描顯示的波形相同。這樣，在熒光屏上看到的波形就穩(wěn)定不動(dòng)。圖3表示觸發(fā)掃描原理了觸發(fā)掃描的原理。4．示波器的應(yīng)用(1)測(cè)量交流信號(hào)的電壓示波器可以將信號(hào)波形顯示在熒光屏上，并可以通過(guò)比較法定量求出待測(cè)信號(hào)電壓的大小，即對(duì)示波器進(jìn)行定標(biāo)。一般示波器內(nèi)部都有比較信號(hào)〔有的稱標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)或校正信號(hào)〕，只要撥動(dòng)相應(yīng)開(kāi)關(guān)就可以進(jìn)行定標(biāo)。比較信號(hào)與待測(cè)信號(hào)輸人示波器進(jìn)行比較時(shí)，必須使示波器輸人端的增幅保持不變，分別記錄標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)和待測(cè)信號(hào)的圖形及標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的電壓有效值，就可以求出待測(cè)信號(hào)的電壓有效值。(2)測(cè)量交流信號(hào)的頻率利用掃描頻率求未知頻率由掃描原理可知，只有當(dāng)輸人信號(hào)頻率為掃描頻率的整數(shù)倍時(shí)，波形才是穩(wěn)定的。利用這個(gè)關(guān)系，可以求得未知頻率。多數(shù)示波器能精確直接得到掃描頻率1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)教材和參考資料，弄清面板上各旋鈕的作用。2．測(cè)定正弦交流信號(hào)的電壓和頻率〔l〕將信號(hào)發(fā)生器的輸出調(diào)至500Hz和3.0V及2.0V，接到示波器V軸輸人端；〔2〕示波器面板上的“Y軸增益微調(diào)〞和“X軸時(shí)基微調(diào)〞應(yīng)置于校準(zhǔn)位置，此時(shí)可根據(jù)熒光屏上的Y軸坐標(biāo)刻度，利用V軸靈敏度選擇開(kāi)關(guān)的V/div檔級(jí)標(biāo)稱值，直接讀出信號(hào)波形的雙峰值，即峰一峰值〔或單峰值〕。由測(cè)得的峰一峰值可計(jì)算交流信號(hào)的電壓有效值：=【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】〔3〕根據(jù)熒光屏上X軸坐標(biāo)刻度，讀出被測(cè)交流信號(hào)的周期，由=，求得其頻率。1、必須根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的儀器說(shuō)明書(shū)，弄清所使用的示波器、信號(hào)發(fā)生器面板上各旋鈕作用再開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。2、為了保護(hù)熒光屏不被灼傷，使用示波器時(shí)，光點(diǎn)亮度不能太強(qiáng)，而且也不能讓光點(diǎn)長(zhǎng)時(shí)間停在熒光屏的一點(diǎn)上。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，如果短時(shí)間不使用示波器，可將“輝度〞旋鈕逆時(shí)針?lè)较蛐帘M頭，截止電子束的發(fā)射，使光點(diǎn)消失。不要經(jīng)常通斷示波器的電源，以免縮短示波管的使用壽命。3、示波器上所有開(kāi)關(guān)與旋鈕都有一定強(qiáng)度與調(diào)節(jié)角度，使用時(shí)應(yīng)輕輕地緩慢旋轉(zhuǎn)，不能用力過(guò)猛或隨意亂旋。4、示波器的X，Y軸輸入有一個(gè)公共接地端，接線時(shí)應(yīng)防止將外電路短路。簡(jiǎn)述示波器顯示波形的原理?！绢A(yù)習(xí)思考題】實(shí)驗(yàn)7

透鏡參數(shù)

的測(cè)量透鏡是最根本的光學(xué)元件，根據(jù)光學(xué)儀器的使用要求，常

需選擇不同的透鏡或透鏡組。透鏡的焦距是反映透鏡特性的根本參數(shù)之一，它決定了透鏡成像的規(guī)律。為了正確地使用光學(xué)儀器，必須熟練掌握透鏡成像的一般規(guī)律，學(xué)會(huì)光路的調(diào)節(jié)技術(shù)和測(cè)量焦距的方法?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解薄透鏡的成像規(guī)律；2.了解球差、色差產(chǎn)生的原因；3.掌握光學(xué)系統(tǒng)同軸等高的調(diào)節(jié)；4.掌握測(cè)量薄透鏡焦距的幾種方法，加深對(duì)透鏡成像規(guī)律的認(rèn)識(shí)?！緦?shí)驗(yàn)儀器】

光具座，凸透鏡，光源，物屏，像屏，平面鏡。透鏡接收屏【實(shí)驗(yàn)原理】1.準(zhǔn)備知識(shí)薄透鏡是指透鏡中心厚度比透鏡的焦距或曲率半徑小很多的透鏡。透鏡分為凸透鏡和凹透鏡兩類(lèi)：中間厚、邊緣薄的透鏡稱為凸透鏡，對(duì)光線有會(huì)聚作用，又稱為會(huì)聚透鏡；中間薄、邊緣厚的透鏡稱為凹透鏡，對(duì)光線有發(fā)散作用，又稱為發(fā)散透鏡。有關(guān)透鏡的一些名詞解釋?zhuān)褐鞴廨S：通過(guò)透鏡兩個(gè)折射球面的球心的直線，叫透鏡的主光軸〔或主軸〕。光心：光線通過(guò)主光軸上某一特殊點(diǎn)，而不改變方向，這個(gè)點(diǎn)叫透鏡的光心。副光軸：除主光軸外通過(guò)光心的其他直線叫副光軸。近軸光線：一般使用透鏡時(shí)，物體都在主光軸附近，入射光線的入射角很小，這樣的光線叫近軸光線。焦點(diǎn)：平行于主光軸的近軸光線，通過(guò)透鏡后會(huì)聚〔或發(fā)散，這時(shí)其反向延長(zhǎng)線會(huì)聚〕于主光軸上的點(diǎn)，叫主焦點(diǎn)F，如圖〔一〕所示。每個(gè)透鏡都有分居透鏡兩側(cè)的兩個(gè)主焦點(diǎn)。

焦距：光心O到主焦點(diǎn)F間的距離叫焦距〔用字母f表示〕。每個(gè)透鏡有兩個(gè)焦距。薄透鏡兩側(cè)的媒質(zhì)相同時(shí)，兩個(gè)焦距相等。

焦平面焦平面

F

OＦ

Ｏ

f

f

(a)凸透鏡的焦點(diǎn)(b)凹透鏡的焦點(diǎn)

圖〔一〕透鏡的焦點(diǎn)及焦平面光路可逆原理：在反射和折射定律中，光線如果沿反射和

折射方向入射，那么相應(yīng)的反射和折射光將沿原來(lái)的入射方向。這就是說(shuō)，如果物點(diǎn)Q發(fā)出的光經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后再Q(mào)’點(diǎn)成像，那么Q’點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)同一光學(xué)系統(tǒng)后必然會(huì)在Q點(diǎn)成像，即物和像之間是共軛的。2.薄透鏡成像公式在近軸光線條件下，透鏡成像公式為

〔1〕其中為s物距，實(shí)物為正，虛物為負(fù)；為像距，實(shí)像為正，虛像為負(fù)；f為焦距，凸透鏡為正，凹透鏡為負(fù)。3.凸透鏡焦距的測(cè)定距凸透鏡為無(wú)窮遠(yuǎn)的發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光束，經(jīng)凸透鏡后，會(huì)聚于焦平面上成一光點(diǎn)，稱作發(fā)光點(diǎn)的像。一個(gè)有一定形狀大小的物〔自身發(fā)光或反射光〕，可看作是很多發(fā)光點(diǎn)的集合。距凸透鏡為無(wú)窮遠(yuǎn)的物上各點(diǎn)發(fā)出的光，都相應(yīng)地在焦平面上會(huì)聚成一個(gè)像點(diǎn)，這些像點(diǎn)的集合，就是物的像。測(cè)量薄透鏡的焦距，通常是根據(jù)薄透鏡的成像規(guī)律和光路可逆原理來(lái)進(jìn)行的。凸透鏡的成像規(guī)律是:：當(dāng)物距s<f時(shí)，成正立放大的虛像；當(dāng)s=f時(shí)，不成像；當(dāng)f<s<2f時(shí)，成倒立放大的實(shí)像；當(dāng)s=2f時(shí)，成倒立等大的實(shí)像。當(dāng)s>2f時(shí)，成倒立縮小的實(shí)像。AA1BB1OABA1A2B1B2B1DO1O2圖〔二〕凸透鏡自準(zhǔn)法光路圖〔三〕凸透鏡共軛法光路

BAA1oB1

fBADO1O2〔1〕自準(zhǔn)法如圖〔二〕所示，如果一個(gè)凸透鏡主光軸的點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)過(guò)凸透鏡后，能夠成一束平行光，那么這個(gè)點(diǎn)光源所在的位置就是凸透鏡的焦點(diǎn)F。實(shí)驗(yàn)中用的不是點(diǎn)光源，而是一個(gè)發(fā)光物體AB。當(dāng)發(fā)光物AB處于凸透鏡的焦平面上，那么B點(diǎn)所發(fā)出的光線經(jīng)透鏡后為一束平行光，假設(shè)在透鏡后放一垂直于主光軸的平面鏡，將此光束反射回去，反射光再經(jīng)過(guò)凸透鏡后仍會(huì)聚于焦平面上，成實(shí)像B’。那么形成與原物等大的倒立實(shí)像A1B1。因此，實(shí)驗(yàn)時(shí)移動(dòng)凸透鏡的位置，當(dāng)在物平面上能看到平面鏡反射回來(lái)的等大倒立的像時(shí)，透鏡與物屏之間的距離即為焦距?！?〕共軛法當(dāng)物屏與像屏之間的距離時(shí)，假設(shè)保持不變而移動(dòng)透鏡,那么可在像屏上兩次成像。如圖〔三〕所示，當(dāng)透鏡移至O1處時(shí)，屏上出現(xiàn)一個(gè)倒立放大的實(shí)像A1B1。設(shè)此時(shí)物距為，像距為，那么即〔2〕當(dāng)透鏡移至O2處時(shí)，屏上出現(xiàn)一個(gè)倒立縮小的實(shí)像A2B2，同理，有〔3〕由圖知〔4〕那么〔3〕式改寫(xiě)為〔5〕結(jié)合〔2〕和〔5〕式，可推出〔6〕因此，只要測(cè)出物屏與像屏之間的距離D及兩次成像時(shí)透鏡位置之間的距離d，便可求出焦距f。由公式〔6〕，也可以看出，要求出f，必須要求。4.凹透鏡焦距的測(cè)定凹透鏡的成像規(guī)律：一個(gè)物體經(jīng)過(guò)凹透鏡只能成一個(gè)正立縮小的虛像，而不能直接成實(shí)像，像距無(wú)法直接測(cè)量，所以測(cè)量其焦距不能用測(cè)量凸透鏡的方法來(lái)直接測(cè)量，必須利用一個(gè)凸透鏡作為輔助透鏡。這樣，物點(diǎn)所發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)凸透鏡會(huì)聚之后，雖經(jīng)凹透鏡發(fā)散仍然是有可能會(huì)聚的，這樣就可以得到實(shí)像?！?〕物距像距法如圖〔四〕所示，物體AB先經(jīng)過(guò)L1成倒立縮小的實(shí)像A1B1，將L2插放在L1與A1B1之間，然后調(diào)整L2與L1的間距，那么可以成一個(gè)實(shí)像A2B2。我們來(lái)考慮物點(diǎn)B，物點(diǎn)B所發(fā)出的光線只經(jīng)過(guò)凸透鏡L1之后會(huì)聚于像點(diǎn)B1。將一個(gè)焦距為f的凹透鏡L2置于L1與B1之間，然后調(diào)整L2與L1的間距，由于凹透鏡具有發(fā)散作用，像點(diǎn)將移到B2點(diǎn)。根據(jù)光路可逆性原理，如果將物置于B2點(diǎn)處，那么由物點(diǎn)B2發(fā)出的光線經(jīng)透鏡L2折射后，折射光線的反向延長(zhǎng)線相交于B1點(diǎn)。故在B2點(diǎn)的物點(diǎn)只經(jīng)過(guò)凹透鏡L2所成的虛像將落在B1點(diǎn)。令|O2A2|=s，|O2A1|=s’，又考慮到凹透鏡的f和s’均為負(fù)值，由〔1〕式可得〔7〕BAL1L2O1O2A1B1A2B2圖〔四〕凹透鏡物距像距法光路〔2〕自準(zhǔn)法如下圖，將物點(diǎn)A置于凸透鏡L1的主光軸上，測(cè)出其成像位置B。將待測(cè)凹透鏡L2和一個(gè)平面反射鏡M置于L1和B之間。移動(dòng)L2的位置，假設(shè)物點(diǎn)A所發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)L1、L2后能成一束平行光，那么由光路可逆原理，|O2B|就是待測(cè)凹透鏡的焦距。使由M反射回去的光線經(jīng)L2、L1后，仍成像于A點(diǎn)。此時(shí)，從凹透鏡到平面鏡上的光將是一束平行光，B點(diǎn)就是由M反射回去的平行光束的虛像點(diǎn)，也就是L2的焦點(diǎn)。測(cè)出L2的位置，間距|O2B|就是待測(cè)凹透鏡的焦距。

【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.光具座上各元件的共軸調(diào)整由于應(yīng)用薄透鏡成像公式時(shí)需滿足近軸條件，因此必須將各光學(xué)元件的主光軸重合，并使該軸與光具座的導(dǎo)軌平行。這就是“同軸等高〞的調(diào)整。它在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中是必不可少的步驟。共軸調(diào)整分粗調(diào)和細(xì)調(diào)兩步進(jìn)行?！?〕目測(cè)粗調(diào)把光源、物屏、凸透鏡和像屏依次裝到光具座上，先將它們靠攏，調(diào)節(jié)上下、左右位置，使各元件中心大致等高在一條直線上，并使物屏、透鏡、像屏的平面互相平行?！?〕細(xì)調(diào)〔依據(jù)成像規(guī)律的調(diào)整〕〔a〕利用自準(zhǔn)法調(diào)整：調(diào)節(jié)透鏡上下及左右位置，使物像中心重合。〔b〕利用共軛法調(diào)整：使物屏和像屏之間的距離D>f，在物屏和像屏之間移動(dòng)凸透鏡，可得一大一小兩次成像。假設(shè)兩個(gè)像的中心重合,表示已經(jīng)共軸；假設(shè)不重合，可先在小像中心作一記號(hào)，調(diào)節(jié)鏡高度使大像中心與小像的中心重合。如此反復(fù)調(diào)節(jié)透鏡高度，使大像的中心趨向于小像中心〔大像追小像〕，直至完全重合?！瞔〕兩個(gè)或兩個(gè)以上透鏡的調(diào)整：可采用逐個(gè)調(diào)整的方法，先調(diào)好凸透鏡，記下像中心在屏上的位置，再加上凹透鏡調(diào)節(jié)，使凹透鏡的像中心與前者重合就可以了。2.用自準(zhǔn)法測(cè)量凸透鏡的焦距按照?qǐng)D〔二〕，采用左右逼近讀數(shù)法，即從左往右移動(dòng)物屏，直至在物屏上看到與物大小相同的清晰倒像，記錄此時(shí)物屏的位置；再?gòu)挠抑磷笠苿?dòng)物屏，直至在物屏上看到與物大小相同的清晰倒像，記錄此時(shí)物屏的位置，然后取兩次讀數(shù)的平均值作為透鏡L的位置。那么物屏和透鏡L在光具座上的位置A和O之間的距離即為凸透鏡的焦距f，即f=|AO|，改變物屏位置重復(fù)以上步驟五次。3.用共軛法測(cè)量凸透鏡的焦距按照?qǐng)D〔三〕，放置物屏和像屏，使它們的間距，移動(dòng)透鏡L，分別讀出成清晰大像和小像時(shí)透鏡L在光具座上的位置O1和O2，算出d=|O1-O2|。改變D的值，重復(fù)測(cè)量五次。注意：盡量使D接近4f，不要太大，以免大像過(guò)大，小像過(guò)小，難以確定成像最清晰時(shí)凸透鏡所在位置。4.用物距像距法測(cè)量凹透鏡的焦距(1)如圖〔四〕，將凸透鏡置于O1處，移動(dòng)像屏，出現(xiàn)縮小清晰的像后，記下像A1B1的位置A1。〔2〕在L1與像A1B1之間插入凹透鏡L2，記下L2的位置O2，移動(dòng)像屏直至屏上出現(xiàn)清晰的像A2B2，記下像屏的位置A2。由此得到：s’=|O2-A1|和s=|O2-A2|。代入公式〔7〕中，便可算出f凹?！?〕改變凸透鏡的位置，重復(fù)測(cè)量五次。5.用自準(zhǔn)法測(cè)量凹透鏡的焦距〔1〕如圖〔五〕，調(diào)整物屏與凸透鏡〔位于O1點(diǎn)〕位置，使物體AB〔位于A點(diǎn)〕經(jīng)過(guò)凸透鏡成一個(gè)縮小的實(shí)像A1B1〔位于B點(diǎn)〕?！?〕在凸透鏡與像之間放上凹透鏡L2〔位于O2點(diǎn)〕和平面鏡M，并在導(dǎo)軌上移動(dòng)它們，直至物屏上出現(xiàn)清晰的像，與原來(lái)的物體AB大小一樣。那么f=|O2B|。〔3〕改變凸透鏡的位置，重復(fù)測(cè)量五次。6．透鏡的像差理想的成像應(yīng)該是，物平面上每一點(diǎn)發(fā)出的光，在像平面上會(huì)聚成一個(gè)相應(yīng)的點(diǎn)，并且不改變其相關(guān)位置。這樣的像是完全清晰，沒(méi)有像差的。實(shí)際上簡(jiǎn)單的透鏡成像會(huì)發(fā)生多種類(lèi)型的像差，其中最簡(jiǎn)單和最顯著的兩種是色差和球差。色差是由于玻璃折射率是光波長(zhǎng)的函數(shù)引起的，用不同波長(zhǎng)的光測(cè)量透鏡的焦距，結(jié)果會(huì)稍有差異〔圖〔六〕〕，所以被白光照明的物就不能會(huì)聚成單一的像平面。對(duì)紅光聚焦較好時(shí)，像就帶藍(lán)紫邊，而對(duì)藍(lán)紫光聚焦較好時(shí)，像又帶紅橙邊。球差的產(chǎn)生是因?yàn)楹?jiǎn)單的球面透鏡不能把照射于透鏡所有部位的光線都會(huì)聚于一點(diǎn)。如圖〔七〕所示，從同一個(gè)物點(diǎn)Ａ發(fā)出的近軸光線１會(huì)聚于Ａ1′點(diǎn)，張角較大的光線２會(huì)聚于Ａ2′，張角連續(xù)變化，會(huì)聚點(diǎn)也連續(xù)改變，因而就找不到完全清晰的成像平面。為了提高像的清晰度可以給透鏡加一光欄，遮住張角大的光線，只讓近軸光線通過(guò)。當(dāng)然，光欄的孔徑愈小效果就愈好，但是由于光通量減少，像的亮度就低。為了校正透鏡的色差和球差，光學(xué)儀器常采用復(fù)合透鏡組?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理】將所測(cè)量數(shù)據(jù)記錄在以下表格中，正確計(jì)算出透鏡的焦距平均值并計(jì)算出不確定度。1.自準(zhǔn)法測(cè)量凸透鏡焦距Δ儀=1.0mm單位：cm測(cè)量次數(shù)物屏位置透鏡位置讀數(shù)f

左右平均123452.共軛法測(cè)量凸透鏡焦距cm測(cè)量次數(shù)

物屏位置讀數(shù)

像屏位置讀數(shù)

D透鏡位置讀數(shù)

dfO1位置O2位置左右平均左右平均123453.物距像法測(cè)量凹透鏡焦距單位：cm測(cè)量次數(shù)物屏位置讀數(shù)透鏡L1位置讀數(shù)A1B1位置讀數(shù)凹透鏡L2位置讀數(shù)A2B2位置讀數(shù)f左右平均123454.自準(zhǔn)法測(cè)量凹透鏡焦距單位：cm測(cè)量次數(shù)S’位置凹透鏡位置

f左右平均左右平均12345【本卷須知】

(1)由于人眼對(duì)成像的清晰度分辨能力有限，所以觀察到的像在一定范圍內(nèi)都清晰，加之球差的影響，清晰成像位置會(huì)偏離高斯像。為使兩者接近，減小誤差。記錄數(shù)值時(shí)應(yīng)使用左右逼近的方法。

(2)不允許用手觸摸透鏡，光學(xué)元件要輕拿輕放。

(3)透鏡不用時(shí),應(yīng)將其放在光具座的另一端。【思考題】1.如何用簡(jiǎn)便的方法區(qū)別凸透鏡和凹透鏡〔不允許用手摸〕？2.為什么要調(diào)節(jié)系統(tǒng)到達(dá)共軸的要求？怎樣調(diào)節(jié)？3．為什么可以用“大像追小像〞的方法，調(diào)節(jié)透鏡系統(tǒng)到達(dá)共軸等高的要求？4.用“共軛法〞測(cè)凹透鏡的焦距時(shí)，為什么要讓物屏與像屏的距離大于4倍焦距？實(shí)驗(yàn)8

分光計(jì)的調(diào)節(jié)

和使用分光計(jì)是精確測(cè)定光線偏轉(zhuǎn)角的儀器，也稱測(cè)角儀，精確度可到達(dá)1，光學(xué)中的許多根本量如波長(zhǎng)，折射率等都可以直接或間接地表現(xiàn)為光線的偏轉(zhuǎn)角，因而利用它可測(cè)量波長(zhǎng)、折射率，此外還能精確的測(cè)量光學(xué)平面間的夾角。許多光學(xué)儀器(棱鏡光譜儀、儀柵光譜儀、分光光度計(jì)、單色儀等)的根本結(jié)構(gòu)也是以它為根底的，所以分光計(jì)是光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的根本儀器之一。使用分光計(jì)時(shí)必須經(jīng)過(guò)一系列的精細(xì)的調(diào)整才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果，它的調(diào)整技術(shù)是光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的根本技術(shù)之一，必須正確掌握。分光計(jì)裝置精密，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，調(diào)節(jié)難度也較大，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)有一定的困難，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真做好預(yù)習(xí)，注意了解其根本結(jié)構(gòu)和測(cè)量光路，嚴(yán)格按調(diào)節(jié)要求和步驟耐心調(diào)節(jié)，就會(huì)掌握分光計(jì)的使用方法?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解分光計(jì)的結(jié)構(gòu)及各組成局部的作用，正確掌握調(diào)整分光計(jì)的要求和方法；2.掌握利用分光計(jì)測(cè)量三棱鏡頂角的方法，觀察三棱鏡對(duì)汞燈的色散現(xiàn)象；3.會(huì)測(cè)量三棱鏡對(duì)單色光的折射現(xiàn)象?！緦?shí)驗(yàn)儀器】分光計(jì)、三棱鏡、雙面反射平面鏡、鈉光燈。三棱鏡分光計(jì)鈉光燈【實(shí)驗(yàn)原理】1.分光計(jì)圖(一)分光計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖望遠(yuǎn)鏡：8.望遠(yuǎn)鏡9.緊固螺釘10.分劃板11.目鏡〔帶調(diào)焦手輪〕12.望遠(yuǎn)鏡傾斜度調(diào)節(jié)螺釘13.望遠(yuǎn)鏡光軸水平調(diào)節(jié)螺釘14.支臂15.游標(biāo)圓盤(pán)微調(diào)螺釘17.制動(dòng)架18.望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺釘載物臺(tái)：5.載物臺(tái)6.載物臺(tái)調(diào)平螺釘〔3只〕7.載物臺(tái)緊固螺釘圓刻度盤(pán)：16.讀數(shù)刻度盤(pán)制動(dòng)螺釘21.讀數(shù)刻度盤(pán)22.游標(biāo)盤(pán)24.游標(biāo)盤(pán)微調(diào)螺釘25.游標(biāo)盤(pán)制動(dòng)螺釘平行光管：1.狹縫2.緊固螺釘3.平行光管26.平行光管光軸水平調(diào)節(jié)螺釘27.平行光管傾斜度調(diào)節(jié)螺釘28.狹縫寬度調(diào)節(jié)手輪其它：4.制動(dòng)架19.底座20.轉(zhuǎn)座23.立柱〔1〕結(jié)構(gòu)分光計(jì)的型號(hào)很多，結(jié)構(gòu)根本相同，主要都是由4個(gè)局部組成：自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡、平行光管、載物小平臺(tái)和讀數(shù)裝置。以下以JJY-1型分光計(jì)來(lái)說(shuō)明。(1)分光計(jì)底座的中心有一沿鉛直方向的轉(zhuǎn)軸，稱為分光計(jì)的中心軸。在中心軸上套有一個(gè)讀數(shù)刻度盤(pán)和一個(gè)游標(biāo)盤(pán)，這兩個(gè)盤(pán)可以繞它旋轉(zhuǎn)。(2)阿貝式自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡安裝在支臂上，支臂與轉(zhuǎn)軸相連。在支臂與轉(zhuǎn)軸連接處有螺絲18，擰松時(shí)，望遠(yuǎn)鏡(和讀數(shù)刻度盤(pán)一起)可繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)；旋緊時(shí)，不得強(qiáng)制望遠(yuǎn)鏡繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，否那么會(huì)損壞儀器。螺絲15是它的微調(diào)螺絲，當(dāng)螺絲18擰緊后，望遠(yuǎn)鏡不能繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，用它可以使望遠(yuǎn)鏡繞軸作微小轉(zhuǎn)動(dòng)。螺絲9是目鏡鏡筒的制動(dòng)螺釘，旋松它可拉動(dòng)望遠(yuǎn)鏡套筒，調(diào)節(jié)分劃板與物鏡之間距離。望遠(yuǎn)鏡是用來(lái)觀察和確定光束的行進(jìn)方向，它是由物鏡、目鏡及分劃板組成的一個(gè)圓管。常用的目鏡有高斯目鏡和阿貝目鏡兩種，都屬于自準(zhǔn)目鏡，JJY-1型分光計(jì)使用的是阿貝式自準(zhǔn)目鏡，所以其望遠(yuǎn)鏡稱之為阿貝式自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡，結(jié)構(gòu)如圖〔二〕所示。望遠(yuǎn)鏡光軸的傾斜度由螺絲12調(diào)節(jié)。從圖中可見(jiàn)，目鏡裝在筒A中，分劃板裝在筒B中，物鏡裝在C筒中，并處在C筒的端部。其中分劃板〔見(jiàn)圖〔三〕〕上刻劃的是“╪〞形的準(zhǔn)線〔不同型號(hào)準(zhǔn)線不相同〕，其中分劃板中心的十字交叉點(diǎn)是作測(cè)量用的，中心偏上的十字交叉點(diǎn)是作調(diào)整分光計(jì)用的。邊上粘有一塊45°全反射小棱鏡，其外表上涂了不透明薄膜，薄膜上刻了一個(gè)空心十字窗口，小電珠光從管側(cè)射入后，調(diào)節(jié)目鏡前后位置，可在望遠(yuǎn)鏡目鏡視場(chǎng)中看到圖〔二〕中右側(cè)所示的鏡象。假設(shè)在物鏡前放一平面鏡，前后調(diào)節(jié)目鏡〔連同分劃板〕與物鏡的間距，使分劃板位于物鏡焦平面上時(shí)，小燈泡所發(fā)出的光透過(guò)空心十字窗口經(jīng)物鏡后成平行光射于平面鏡，反射光經(jīng)物鏡后在分劃板上形成十字窗口的像。假設(shè)望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于平面鏡鏡面，此像將落在“╪〞準(zhǔn)線上部的交叉點(diǎn)〔調(diào)整用’十’字叉絲〕上，如圖(四)所示。(3)載物臺(tái)是用來(lái)放置平面鏡、棱鏡等光學(xué)元件的，它與游標(biāo)盤(pán)通過(guò)螺釘7相互鎖定，擰緊螺絲7后，載物臺(tái)可和游標(biāo)盤(pán)一起繞分光計(jì)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。螺絲25是游標(biāo)盤(pán)的止動(dòng)螺釘，擰緊時(shí)不能再?gòu)?qiáng)制轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤(pán)，否那么亦會(huì)損壞儀器。螺絲24是游標(biāo)盤(pán)的微調(diào)螺絲。當(dāng)螺絲擰緊后，游標(biāo)盤(pán)不能繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用它可以使游標(biāo)盤(pán)繞軸作微小轉(zhuǎn)動(dòng)。載物臺(tái)下有三只調(diào)節(jié)螺絲6，可調(diào)節(jié)臺(tái)面的傾斜度。

反射鏡物鏡全反射棱鏡鏡分化板目鏡筒B筒A目鏡視場(chǎng)準(zhǔn)線十字透光窗圖（二）

望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)反射鏡物鏡全反射棱鏡

分化板目鏡筒B

筒C

筒A

小燈泡

圖〔三〕分劃板圖〔四〕反射’十’字叉像(4)刻度圓盤(pán)在分光計(jì)出廠時(shí)已將它調(diào)到與分光計(jì)的中心軸垂直。由于圓刻度盤(pán)中心和分光計(jì)的中心軸在制造和裝配時(shí)，不可能完全重合，因此在讀數(shù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏心差?？潭葓A盤(pán)上的刻度均勻地刻在圓周上，當(dāng)圓刻度盤(pán)中心O與轉(zhuǎn)軸重合時(shí)，由相差180°的兩個(gè)游標(biāo)讀出的轉(zhuǎn)角刻度數(shù)值相等。而當(dāng)圓刻度盤(pán)偏心時(shí)，由兩個(gè)游標(biāo)盤(pán)讀出的轉(zhuǎn)角刻度值就不相等，所以如果只用一個(gè)游標(biāo)讀數(shù)就會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。通過(guò)在轉(zhuǎn)軸直徑上安置兩個(gè)對(duì)稱的游標(biāo)來(lái)讀數(shù)，可大大減小這種系統(tǒng)誤差。分光計(jì)的讀數(shù)系統(tǒng)由刻度盤(pán)和游標(biāo)盤(pán)組成，讀數(shù)方法和游標(biāo)原理相同。最小分度為0.5度〔即30分〕，小于0.5度的讀數(shù)利用游標(biāo)讀出。游標(biāo)上有30格，把0.5度〔即30分〕分為30等份，故而游標(biāo)上的讀數(shù)單位為1分，如圖〔五〕所示位置，其讀數(shù)為：233°13'〔2〕調(diào)整為了準(zhǔn)確測(cè)量角度，測(cè)量前應(yīng)了解分光計(jì)上每個(gè)零件的作用以便調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)的主線是一臺(tái)調(diào)好的分光計(jì)必須具備的三個(gè)條件：a．望遠(yuǎn)鏡聚焦于無(wú)窮遠(yuǎn),或稱適合于觀察平行光；b．平行光管發(fā)射出的光是平行光，即狹縫口正好位于平行光管透鏡〔凸透鏡〕的焦平面上；c．望遠(yuǎn)鏡和平行光管的光軸一定要與分光計(jì)的中心軸垂直。T1T2BCAαφ?qǐng)D（六）自準(zhǔn)法測(cè)量三棱鏡頂角圖〔五〕2.自準(zhǔn)法測(cè)量三棱鏡頂角的原理如圖〔六〕所示，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡中射出的光線垂直入射AB面而沿原路反射回來(lái)時(shí)，記下此時(shí)光線入射方位T1,然后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡到另一面，使光線垂直入射AC面，記下此時(shí)光線入射方位T2,那么只要測(cè)量三棱鏡兩個(gè)光學(xué)面的法線之間的夾角，即可求得頂角。3.測(cè)量三棱鏡材料的折射率的原理見(jiàn)圖〔七〕，一束單色光以角入射到面上，經(jīng)棱鏡兩次折射后，從面射出來(lái)，出射角為。入射光和出射光之間的夾角稱為偏向角。當(dāng)棱鏡頂角一定時(shí)，偏向角的大小隨入射角的變化而變化。而當(dāng)時(shí)，為最小(證明略)。這時(shí)的偏向角稱為最小偏向角，記為。由圖8中可以看出，這時(shí)

(1)設(shè)棱鏡材料折射率為，那么

故(2)由此可知，要求得棱鏡材料的折射率，必須測(cè)出其頂角和最小偏向角。

圖〔七〕利用最小偏向角法測(cè)三棱鏡材料的折射率【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.分光計(jì)的調(diào)節(jié)(1)目測(cè)粗調(diào)目測(cè)粗調(diào)即是憑眼睛判斷，這一步是整個(gè)調(diào)節(jié)成功的關(guān)鍵。這一步調(diào)整的目的是要使望遠(yuǎn)鏡和平行光管的中心光軸根本平行于刻度盤(pán)〔也即垂直于分光計(jì)的中心軸〕①盡量使望遠(yuǎn)鏡和平行光管的光軸與刻度盤(pán)平行。②調(diào)節(jié)載物臺(tái)下方的三個(gè)小螺釘，盡量使載物臺(tái)與刻度盤(pán)平行(粗調(diào)是后面進(jìn)行細(xì)調(diào)的前提和細(xì)調(diào)成功的保證)。321平面鏡圖（八）平面鏡在小平臺(tái)上的位置平面鏡123(2)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡聚焦于無(wú)窮遠(yuǎn)，適合觀察平行光①接上照明小燈電源，翻開(kāi)開(kāi)關(guān)，在目鏡視場(chǎng)中觀察是否能夠看到“準(zhǔn)線〞和帶有綠色小十字的窗口，假設(shè)看不到，可通過(guò)調(diào)節(jié)目鏡調(diào)焦手輪，直到能清楚地看到分劃板"準(zhǔn)線"為止。②手持雙面反射平面鏡，置于望遠(yuǎn)鏡管口處，盡量使望遠(yuǎn)鏡的中心光軸垂直鏡面，這時(shí)前后拉動(dòng)望遠(yuǎn)鏡套筒，調(diào)節(jié)分劃板與物鏡之間距離，將能夠看到反射回來(lái)的清楚的‘十’字叉像，看到最清楚的時(shí)候〔沒(méi)有視差〕，鎖緊望遠(yuǎn)鏡緊固螺釘9。③將雙面反射平面鏡放置在載物臺(tái)上〔如圖〔八〕〕。這樣放置是出于這樣的考慮：假設(shè)要調(diào)節(jié)平面鏡的俯仰，只需要調(diào)節(jié)載物臺(tái)下的螺絲1或2即可，而螺絲3的調(diào)節(jié)與平面鏡的俯仰無(wú)關(guān)。④沿望遠(yuǎn)鏡外側(cè)觀察可看到平面鏡內(nèi)有一亮十字〔即從望遠(yuǎn)鏡中照射出來(lái)的光線照射到平面鏡而被反射的反射光〕，輕緩地轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，亮十字也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)平面鏡時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡目鏡觀察，如果看不到此亮十字，這說(shuō)明從望遠(yuǎn)鏡射出的光沒(méi)有被平面鏡反射回到望遠(yuǎn)鏡中。此時(shí)應(yīng)重新粗調(diào)，重復(fù)上述過(guò)程，直到由透明十字發(fā)出的光經(jīng)過(guò)物鏡后，再經(jīng)平面鏡反射，由物鏡再次聚焦，在分劃板上形成亮十字像〔注意：調(diào)節(jié)是否順利，以上步驟是關(guān)鍵〕。⑤注意使準(zhǔn)線與亮十字的反射像之間無(wú)視差，如有視差，那么需反復(fù)調(diào)節(jié)，予以消除。如果沒(méi)有視差，說(shuō)明望遠(yuǎn)鏡已聚焦于無(wú)窮遠(yuǎn)。(3)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的光軸與分光計(jì)的中心軸垂直〔利用逐次逼近各半調(diào)整法〕。這一步是細(xì)調(diào)的過(guò)程，細(xì)調(diào)的目的是調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的光軸與分光計(jì)的中心軸垂直，也就是要看到從望遠(yuǎn)鏡中射出的光被雙面反射平面鏡的兩面反射所產(chǎn)生的兩面反射像與分劃板上的調(diào)整用‘十’字叉絲重合。先調(diào)節(jié)平面鏡的傾斜度(如圖〔八〕中，調(diào)節(jié)螺絲1或2)。假設(shè)目鏡中看到的亮‘十’字叉像〔反射像〕在十字窗口的對(duì)稱位置上，如圖〔九〕中(c)所示，說(shuō)明望遠(yuǎn)鏡中心光軸與鏡面垂直。然后使平面鏡跟隨載物臺(tái)和游標(biāo)盤(pán)繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過(guò)180°，如果目鏡中看到的亮‘十’字叉像也與調(diào)整用‘十’字叉絲重合，這說(shuō)明望遠(yuǎn)鏡的中心光軸已垂直于分光計(jì)的中心軸。一般情況下，這二面反射像并不同時(shí)與調(diào)整用‘十’字叉絲重合，如‘十’字叉像處在如圖〔九〕中(a)所示位置上，這時(shí)只要調(diào)節(jié)螺絲1或2，使二者的水平線間距縮小一半，如圖〔九〕中(b)所示，再調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的傾斜螺絲1或2，使二者水平線重合，如圖〔九〕中(c)所示，然后再使平面鏡繞軸旋轉(zhuǎn)180°，觀察亮十字線像與黑準(zhǔn)線是否仍然重合。如重合了，說(shuō)明望遠(yuǎn)鏡光