新人教A版高中數(shù)學(xué)必修一4.5.2《用二分法求方程的近似解》課件

新人教A版高中數(shù)學(xué)必修一用二分法求方程的近似解

引入問題，探討方法.函數(shù)零點存在定理函數(shù)單調(diào)性函數(shù)零點個數(shù)方程實數(shù)解的個數(shù)利用函數(shù)研究方程的近似解.上節(jié)課

本節(jié)課

引入問題，探討方法.

只需求出滿足一定精確度的近似解.

引入問題，探討方法.追問2：當精確度為0.5時，你能得到一個符合要求的零點的近似值嗎？

x02.50.50.512.5到零點x0的距離

2.5

引入問題，探討方法.追問3：當精確度為0.5時，3可以看作零點的一個近似值嗎？為什么？

可以x02.50.50.51

引入問題，探討方法.追問4：當精確度縮小到0.01時，為了得到函數(shù)零點的近似值，至少需要將零點所在區(qū)間縮小到什么程度？

我們可以采取怎樣的辦法來逐步縮小零點所在區(qū)間？x02.50.50.51

重復(fù)計算區(qū)間中點和區(qū)間端點函數(shù)值乘積的符號.xd<0.01abx0小于0.01

解決問題，實施方法.零點所在區(qū)間中點的值中點函數(shù)近似值(2，3)2.5

(2.5，3)2.750.512

(2.5，2.75)

解決問題，實施方法.零點存在定理

解決問題，實施方法.

該區(qū)間內(nèi)任意一個數(shù)都可以作為零點的近似值.

解決問題，實施方法.

為了方便，可以把區(qū)間端點作為零點的近似值.

總結(jié)提煉，歸納方法.

不斷將零點所在區(qū)間一分為二，使得區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點.

理論基礎(chǔ)：零點存在定理.

適用條件：某區(qū)間上圖象連續(xù)不斷，區(qū)間端點函

數(shù)值的乘積符號為負.

總結(jié)提煉，歸納方法.

歸納出二分法的定義：

總結(jié)提煉，歸納方法.

總結(jié)提煉，歸納方法.

1.確定初始區(qū)間.

總結(jié)提煉，歸納方法.2.不斷縮小區(qū)間通過重復(fù)計算區(qū)間中點和區(qū)間端點函數(shù)值乘積的符號，將零點所在區(qū)間逐次減半地縮小.

(1)計算區(qū)間中點；

(2)計算中點函數(shù)值；

(3)計算區(qū)間中點和區(qū)間端點函數(shù)值乘積的符號；

(4)確定零點所在區(qū)間.

總結(jié)提煉，歸納方法.

1.確定初始區(qū)間.

2.不斷縮小區(qū)間.

3.得到近似值.

通過重復(fù)計算區(qū)間重點中點和區(qū)間端點函數(shù)值乘積的符號，將零點所在區(qū)間逐次減半地縮小.當零點所在區(qū)間的長度小于精確度時，把區(qū)間的一

個端點作為零點的近似值.

總結(jié)提煉，歸納方法.

2.

求區(qū)間(a，b)的中點c.

例題實踐，熟悉方法.

說明該函數(shù)在區(qū)間(1，2)內(nèi)存在零點x0.

第1步：確定零點x0所在的初始區(qū)間.

例題實踐，熟悉方法.

(1，2).

第1步：確定零點x0所在的初始區(qū)間.

第2步：求區(qū)間中點.

例題實踐，熟悉方法.

(1，2).

第1步：確定零點x0所在的初始區(qū)間.

第2步：求區(qū)間中點.

第3步：計算中點函數(shù)值，進一步確定零點

所在區(qū)間.

例題實踐，熟悉方法.

(1，2).

第1步：確定零點x0所在的初始區(qū)間.

第2步：求區(qū)間中點.

第3步：計算中點函數(shù)值，進一步確定零點

所在區(qū)間.

第4步：判斷是否達到精確度0.1.

沒有達到.重復(fù)步驟2~4.

例題實踐，熟悉方法.

……

第2步：求區(qū)間中點.

第3步：計算中點函數(shù)值，進一步確定零點所在區(qū)間.

例題實踐，熟悉方法.

……

第2步：求區(qū)間中點.

第3步：計算中點函數(shù)值，進一步確定零點所在區(qū)間.

第4步：判斷是否達到精確度0.1.沒有達到.重復(fù)步驟2~4.

例題實踐，熟悉方法.

……

第2步：求區(qū)間中點.

第3步：計算中點函數(shù)值，進一步確定零點所在區(qū)間.

第4步：判斷是否達到精確度0.1.沒有達到.

例題實踐，熟悉方法