初中-數(shù)學(xué)-談“數(shù)學(xué)史”與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文談“數(shù)學(xué)史”與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合摘要：培根曾說：“讀史使人明智?！卑阎袊鴶?shù)學(xué)史融于課堂既能夠向?qū)W生滲透的教學(xué)手段，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和綜合素質(zhì).關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 融合 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)引到數(shù)學(xué)教育的樂趣與智慧。張奠宙老師曾認(rèn)為,在現(xiàn)代的教學(xué)中,尤其是在中學(xué)數(shù)學(xué)教育過程中,利用數(shù)學(xué)史知識的關(guān)注,并在實(shí)驗(yàn)教材中占有了一席之地?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022階段的課程編寫意見中也明確:引入相關(guān)的數(shù)理背景知識,在對數(shù)理教育內(nèi)容的教學(xué)過程中,在課程中還需要涉及若干輔助物品,如資料、數(shù)學(xué)家簡介、背景材料等。數(shù)學(xué)史有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培育學(xué)生的數(shù)學(xué)精神,豐富老師的課堂經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的了學(xué)中的一些應(yīng)用案例，談一談如何將數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)教學(xué)融合起來。一、為什么要將“數(shù)學(xué)史”融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)1.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣對數(shù)學(xué)沒有興趣的同學(xué)覺得數(shù)學(xué)是很乏味單調(diào)的,而當(dāng)他在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中遇到插有關(guān)數(shù)學(xué)史的知識點(diǎn),不僅能夠調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能激勵學(xué)生不畏艱難產(chǎn)生了這種好奇,從小便迷上了這些現(xiàn)實(shí)世界問題。在課堂或教學(xué)活動中針對課題教學(xué)內(nèi)容,適當(dāng)插入一些簡單的歷史知識點(diǎn)就可以吸引孩子的注意力。一個(gè)關(guān)于幾何的故事佳話,或者一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)家的童話,就可以充分調(diào)動孩子他們對幾何的興趣,從而充分調(diào)12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文動了孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.提高思考能力力。3.增強(qiáng)自信心我們還可講幾個(gè)古代數(shù)學(xué)家的故事啟發(fā)學(xué)生。例如,阿基米德的寓言,“走開,別動我的圖!”就表達(dá)了他對數(shù)學(xué)的迷戀；高斯的故事,他的家庭雖不富有,卻勤奮讀書、善于思索,9歲就精巧的得出了一與一百的和,11歲時(shí),發(fā)明了二項(xiàng)式定理的普遍擴(kuò)展式,19歲時(shí),找到了作正十七邊形的基本方法，20歲時(shí)，證實(shí)了發(fā)生代數(shù)基本定理的證據(jù),24歲時(shí),著作了影響整整十九世紀(jì)數(shù)論發(fā)展；關(guān)于牛頓的事跡,同學(xué)們瞧不起他,說他不夠智慧,但牛頓卻暗下決心,奮勉努力,終于實(shí)現(xiàn)了偉大成就。這些科學(xué)家的故事，都能很好的激發(fā)學(xué)生的自信心，增強(qiáng)學(xué)生的自信。4.提高文化素養(yǎng)數(shù)學(xué)史上,無論從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)還是從自然科學(xué)的觀點(diǎn)來看,都能夠推動數(shù)學(xué)本身的通過認(rèn)識數(shù)學(xué)人物,能夠提高、發(fā)展自己；而對于思想、生活方式、價(jià)值理念沒有建立的初中生來說,數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)人的素質(zhì),發(fā)展學(xué)生的人格,是無疑的。二、怎樣將“數(shù)學(xué)史”與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)融合1.在情境導(dǎo)入中將數(shù)學(xué)史自然融入課堂教學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)該根據(jù)具體的內(nèi)容采取“問題情境—建立模型——解釋、應(yīng)用、拓展”的模式進(jìn)行,以便學(xué)習(xí)者更進(jìn)一步地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要性,進(jìn)而增強(qiáng)做好數(shù)學(xué)的勇氣與自信。為了創(chuàng)造有效情景,需要選擇與教學(xué)有關(guān)的背景材料。這樣,與教學(xué)有關(guān)的“數(shù)學(xué)史”便成了很好的選擇。因此,在“無理數(shù)”觀念傳入的時(shí)期,人們就應(yīng)該講講第一個(gè)現(xiàn)代的幾何事件。而希臘畢達(dá)哥拉斯流派所提倡的數(shù)思想則被人們信仰為事實(shí),難以撼動。畢達(dá)哥拉斯流派主張:萬物為均(整)數(shù),而所有的質(zhì)數(shù)都為整數(shù)或整數(shù)之比.而當(dāng)時(shí)的另一個(gè)該流派的重要成22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文員希帕索斯則發(fā)現(xiàn),邊長為一的正方形的對角線長度并不能用整數(shù)或整數(shù)之比來描述,這一發(fā)現(xiàn)撼動了畢達(dá)哥拉斯流派的信仰基礎(chǔ),造成了信徒們的恐懼,成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上的第一個(gè)事件,而希帕索斯也因此而被投入了大海,并為了找到真相而犧牲了一生。然而，事實(shí)是無法戰(zhàn)勝的,因此希帕索斯的發(fā)明才開始被人們所正視,從而推動了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的進(jìn)展。人們也把類似于和希伯索斯所發(fā)現(xiàn)的這個(gè)數(shù)字,叫做無理數(shù)。相傳有一日,法國哲人、數(shù)學(xué)家笛卡爾突然患病臥床,雖然癥狀很嚴(yán)重,但是他仍在思索能在結(jié)網(wǎng),于是就將地板上的門窗口當(dāng)作起點(diǎn),將交起來的三根直線當(dāng)作三條幾何學(xué)軸,那么空間上任何一個(gè)點(diǎn)的距離都能夠在這三條幾何學(xué)軸中找出最有次序的三個(gè)數(shù)來描述,這便是坐標(biāo)系的雛形。笛卡兒坐標(biāo)系的建立,為代數(shù)和幾何學(xué)相互之間架設(shè)了一座橋梁,從而使得幾何學(xué)的概念也可用代數(shù)方式來表達(dá),而空間圖形概念也能夠用幾何學(xué)方式來表達(dá),也因此解析幾何學(xué)才得以發(fā)展起來。2.在課堂教學(xué)中直接介紹數(shù)學(xué)史圓是個(gè)歷史很悠久的哲學(xué)課題,在日常生活中隨處都可以看到它的影子,而關(guān)于圓的了解,人們早在六千多年前就開始了,在課堂教學(xué)中適量的引用了相關(guān)資料,以作為對前中國的墨子就提出了關(guān)于圓的概念“圓,一中同長也.”即:從圓周上的各點(diǎn)到圓的距如圓的其他知識,也都用了相當(dāng)簡單的幾句話給他們講述了關(guān)于它的數(shù)學(xué)史。隨著這一節(jié)教學(xué)的進(jìn)一步進(jìn)行,同學(xué)們可以對中國古代在有關(guān)方面的歷史概況有個(gè)較基本的認(rèn)識,了學(xué)生的主動性,取得了不錯的效果。上初中以后,學(xué)生接觸到新的數(shù),這與在小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)有較大的差異。教學(xué)中引入“負(fù)數(shù)小史”有助于提高學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識,從中體會負(fù)數(shù)的引入也是數(shù)學(xué)發(fā)展的必然需要。3.以文化名題追溯古典定理,化古為今用,激發(fā)興趣數(shù)學(xué)史中也有不少名題、趣題等,把它帶到數(shù)學(xué)教育課堂上必將激起學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文互考證,也或許是因?yàn)樗戎匾趾啙?最易于抓住人。在了解勾股定理之時(shí),我們還可以由二零零二年在北京舉行的全球數(shù)學(xué)家大會會徽（圖圖1均有記述,當(dāng)中《周髀算經(jīng)》中記述了商高說:“數(shù)之法,源于方圓.圓源于方,方源于矩,之前就已經(jīng)開始認(rèn)識和運(yùn)用勾股定理這一重要定理了。課堂上,我用這段話給學(xué)生們作定理的認(rèn)識比西方人提前了五百余年,從而激發(fā)了他們對閱讀的興趣和提高了中國學(xué)生的民族榮譽(yù)感。芬奇和美國第二十任總統(tǒng)詹姆斯·艾布拉姆·加菲爾德都醉心于對這個(gè)基本定理的證明,這時(shí),我布置了任務(wù),要學(xué)生們回家中搜索有關(guān)資料,并給出了勾股定理的證明,學(xué)生們對此頗感興趣,并搜出了:一九五五年在希臘出版的一種郵票,為了緬懷希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在傳統(tǒng)文明上的偉大功績,郵票上還印有關(guān)于勾股定理證明的圖（圖圖2學(xué)生們還找到了具有代表性的兩個(gè)“勾股定理的證明”：（1）歐幾里得在他的《原本》中所提供的一個(gè)最初的書面證法（如圖42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文圖3（2）)公元三世紀(jì),由于三國時(shí)代吳國數(shù)學(xué)家趙爽在注《周髀算經(jīng)》中就提供了它的簡明證法.后來趙爽又創(chuàng)制了一種“勾股圓方圖”.用形數(shù)的方法得到公式,并進(jìn)行了對勾股定理的更詳細(xì)說明（如圖圖4ABDE是由4個(gè)相同的直邊三角形,再加中間的小正方形所構(gòu)成的。每個(gè)直角三角形的面積為ab2長為b-a，則面積為ba2。則：4abba2c2，即a2b2c22同學(xué)們所搜出的數(shù)據(jù),讓我非常驚奇,特別是對趙爽的這個(gè)證明,將課內(nèi)外知識有機(jī)地結(jié)合起來。趙爽運(yùn)用了空間圖形的截、切、拼、補(bǔ)法說明了代數(shù)式間的恒等關(guān)系,既52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文系、互不可分的獨(dú)特方式,提供了一種范例。學(xué)生介紹完畢達(dá)哥拉斯定理的由來與說明后,緊接著提供了數(shù)學(xué)史上的名題,供學(xué)生練習(xí),感受古為今用的運(yùn)用之樂趣。例1：湖上紅蓮“今有池方一丈,蕸生其中心,出水一尺,引蕸赴案,適與案齊.問水深、蕸長各多少?”翻譯成現(xiàn)代漢語大意為:有一座邊長約十尺的長方形水池,在池塘的中心生長有一種水草,水草出水約一尺高,把水草扯到了岸上,恰好達(dá)到岸邊B點(diǎn)處.問水草的高度與水深各為多少?例2：執(zhí)竿進(jìn)城三國時(shí)期,魏人邯鄲淳曾寫過一本笑話專集,里面有一個(gè)名為“執(zhí)竿進(jìn)城”的寓言,寓言的全文如下:“魯有執(zhí)長竿進(jìn)城門者,初豎執(zhí)之,不能進(jìn);橫執(zhí)之,也不能進(jìn)。無計(jì)可施。俄有老父至,謂:‘吾非圣人,但見事多矣。何不以鉅中截而入?’遂依而截之”。翻譯現(xiàn)代中文,大意為:魯國的一個(gè)人拿了一個(gè)長桿入城.開始時(shí)豎著拿,無法進(jìn)去；再橫著拿,仍然無法進(jìn)去,就再也想不出方法了。忽然有一位老者走過來,說道:“我雖說并非一那人便按他的話把竹竿截?cái)嗔?。凡是一位腦子明白的人都知道,我們生存在三維空間里,只有把竹竿放平,不管竹竿有多長,都能拿進(jìn)城門,完全用不著把它鋸斷。假如竹竿比城門高出不多,就算不放平,斜著有時(shí)也能拿進(jìn)去。魯有愚鈍的含義,與魯國的魯同字,所以筆者稱此人為魯人,帶有譏諷其為笨伯的含義,那位老人自稱經(jīng)驗(yàn)豐富,其實(shí)也是一位例3：蕩秋千明朝程大位的作品《直指算法統(tǒng)宗》里有一個(gè)“蕩秋千”的趣題,是用詩詞的方式寫成的:“平地秋千還未起,踏板一尺離地,送行二步與人齊,五尺人高曾記.仕女佳人爭代漢語,大意就是:一個(gè)秋千在它靜止不動之時(shí),人腳踏離地面一尺高,把它往前推兩步(每一步為五尺),而秋千的腳踏高度與人相同,人身高也有五尺,假如這把秋千的繩子拉得很直,問繩子是多長?4.把數(shù)學(xué)史作為學(xué)生課堂活動的素材眾所周知,教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)生的社會主體地位。所以,在課堂中創(chuàng)設(shè)活動內(nèi)容是至關(guān)重62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文要的。把與課堂教學(xué)有關(guān)的“數(shù)學(xué)史”資料當(dāng)作教學(xué)活動中的重要素材,就可使課堂教學(xué)內(nèi)容更加多姿多彩。因此,在講解一次函數(shù)的定義時(shí),我們還可讓學(xué)生通過自學(xué)我國的古代漏壺,增強(qiáng)學(xué)生對一次函數(shù)概念的認(rèn)識,從而體會現(xiàn)代數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的密切聯(lián)系。再如,在課程《圓與圓的位置關(guān)系》中,學(xué)習(xí)者可借助查閱大量關(guān)于“麥比烏斯帶”的“數(shù)學(xué)史”資源,并自己動手制造“麥比烏斯帶”,從而充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味與奇妙。又比如,在《數(shù)怎么不夠用了》中,學(xué)生可在原課本設(shè)置的前二個(gè)探究的基礎(chǔ)上,增加“無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)”作為探究三,這就能夠使學(xué)習(xí)者比較深入的了解到新數(shù)據(jù)是隨著時(shí)開發(fā)。三、將“數(shù)學(xué)史”資源融合到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的原則1．史實(shí)性原則采用的材料應(yīng)當(dāng)是真實(shí)可信的,而不得有半點(diǎn)虛假。2．有效性原則數(shù)學(xué)史的研究對象,不單是以語言敘述的故事,還有數(shù)學(xué)趣味,學(xué)生會從中感受到數(shù)學(xué)意義；因?yàn)槌踔猩臄?shù)學(xué)知識很少,數(shù)學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)造再簡單、嚴(yán)謹(jǐn)、完整,初中生的認(rèn)對學(xué)生具體教學(xué)的要求,緊扣課本,使學(xué)生真實(shí)地掌握,并以此達(dá)到實(shí)際教學(xué)的目的。3．目標(biāo)性原則任務(wù)被充斥在故事當(dāng)中,就喧賓奪主了,所以,“數(shù)學(xué)史”資料的使用要符合課堂教學(xué)的實(shí)際需求,要根據(jù)上課的教育總體目標(biāo)進(jìn)行,如此就可以達(dá)到專業(yè)知識技術(shù)能力和情感人格價(jià)值觀的雙重教育目標(biāo)。四、結(jié)語72022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文可以使學(xué)生真正領(lǐng)略中國數(shù)理學(xué)思維的精華和數(shù)學(xué)的巨大魅力!每一個(gè)中國數(shù)學(xué)教師都需要了解我國數(shù)學(xué)史,并找到中國數(shù)學(xué)史研究和教學(xué)融合的切入點(diǎn),使中國數(shù)學(xué)在課堂上也能承擔(dān)“立德樹人”的重?fù)?dān)!使中國學(xué)生真正喜愛數(shù)學(xué),認(rèn)真研究數(shù)學(xué),從而變學(xué)會數(shù)學(xué)為會學(xué)數(shù)學(xué)!數(shù)學(xué)史的資料在教學(xué)