統(tǒng)計學(計算題)

統(tǒng)計學原理復習（計算題）1．某單位40名員工業(yè)務查核成績分別為:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中,80─90分為良,90─100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的員工按查核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張查核成績次數(shù)分派表；2）指出分組標記及種類及采納的分組方法；3）計算本單位員工業(yè)務查核均勻成績4）剖析本單位員工業(yè)務查核狀況。解：（1）成績員工人數(shù)頻次(%)60分以下31560-70670-80153080-901290-100410合計401002）分組標記為"成績",其種類為"數(shù)目標記"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；3）本單位員工業(yè)務查核均勻成績4）本單位的員工查核成績的散布呈兩端小,中間大的"正態(tài)散布"的形態(tài)，說明大部分員工對業(yè)務知識的掌握達到了該單位的要求。2．2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價錢和成交量、成交額資料以下：品種價錢（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲2乙1丙1共計—4試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的均勻價錢較高并說明原由。解：甲市場乙市場品種價錢（元）成交量成交量成交額成交額Xmm/xfxf甲12乙21丙11共計—44解：先分別計算兩個市場的均勻價錢以下：甲市場均勻價錢m5.5X1.375（元/斤）m/x4乙市場均勻價錢xf5.3（元/斤）X1.325f4說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場均勻價錢高低不一樣的原由就在于各樣價錢的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不一樣。3．某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組均勻每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為件；乙組工人日產(chǎn)量資料以下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1515253835344513要求：⑴計算乙組均勻每個工人的日產(chǎn)量和標準差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性解：（1）xf1515253835344513（件）X10029.50f(xX)2f8.986（件）f（2）利用標準差系數(shù)進行判斷：V甲9.60.26736XV乙8.9860.30529.5X因為>故甲組工人的均勻日產(chǎn)量更有代表性。4．某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，檢查其月均勻產(chǎn)量水平，得每人均勻產(chǎn)量560件，標準差要求：（1）計算抽樣均勻偏差（重復與不重復）；2）以95%的概率（z=）預計該廠工人的月均勻產(chǎn)量的區(qū)間；3）以相同的概率預計該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。解：（1）32.45重復抽樣：x4.59n502n32..452(150不重復抽樣：xn(1))N501500（2）抽樣極限偏差xzx=×=9件月均勻產(chǎn)量的區(qū)間：下限:x△x=560-9=551件上限:x△x=560+9=569件（3）總產(chǎn)量的區(qū)間：（551×1500826500件；569×1500853500件）5．采納簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，此中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣均勻偏差2）以%的概率保證程度（z=2）對合格品率和合格品數(shù)目進行區(qū)間預計。3）假如極限偏差為%，則其概率保證程度是多少解：(1)樣本合格率p=n1／n=190／200=95%抽樣均勻偏差p

p(1p)=%n(2)抽樣極限偏差p=zμp=2×%=%下限:x△p=95%%=%上限:x△p=95%+%=%則：整體合格品率區(qū)間：（%%）整體合格品數(shù)目區(qū)間（%×2000=1838件%×2000=1962件）(3)當極限偏差為%時，則概率保證程度為%(z=／μ)6．某公司上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料以下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）127323723471437354696568要求：（１）計算有關(guān)系數(shù)，說明兩個變量有關(guān)的親密程度。（２）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增添1000件時，單位成本均勻改動多少（３）假設產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元解：計算有關(guān)系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須劃分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，因此這里設產(chǎn)量為自變量（ｘ），單位成本為因變量（ｙ）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）x2y2ｘｙｎｘｙ127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計2142679302681481（１）計算有關(guān)系數(shù)：nxyxynx2(x)2ny2(y)261481214260.9091679216302684260.9091說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負有關(guān)。（２）配合回歸方程ｙ＝ａ＋ｂｘbnxyxynx2(2=x)aybx=回歸方程為：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ產(chǎn)量每增添1000件時，單位成本均勻減少１.８２元（３）當產(chǎn)量為６０００件時，即ｘ＝６，代入回歸方程：ｙ＝７７.３７－１.８２×６＝６６.４５（元）7．依據(jù)公司產(chǎn)品銷售額(萬元)和銷售收益率(%)資料計算出以下數(shù)據(jù):n=7x=1890y=x2=535500y2=xy=9318要求:(1)確立以收益率為因變量的直線回歸方程.(2)解說式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義.(3)當銷售額為500萬元時,收益率為多少解：（1）配合直線回歸方程：ｙ＝ａ＋ｂｘxy1xy9318131.1n1890b==7=1x25355001x218902n170.036511890=a=ybx1yb1x=31.1nn77則回歸直線方程為：yc=+（2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義：當銷售額每增添一萬元，銷售收益率增添%（3）計算展望值：當x=500萬元時yc=+500=%8．某商鋪兩種商品的銷售資料以下：商品單位銷售量單價（元）基期計算期基期計算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額改動的絕對額；2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及因為銷售量改動影響銷售額的絕對額；3）計算兩種商品銷售價錢總指數(shù)及因為價錢改動影響銷售額的絕對額。解：（1）商品銷售額指數(shù)=p1q11060141602840p0q085012150129.09%2200銷售額改動的絕對額：p1q1pq元（2）兩種商品銷售量總指數(shù)p0q1860121602400=2200109.09%p0q02200銷售量改動影響銷售額的絕對額pq1pq元pq1（3）商品銷售價錢總指數(shù)=pq價錢改動影響銷售額的絕對額：pq1pq元9．某商鋪兩種商品的銷售額和銷售價錢的變化狀況以下：商品單位銷售額（萬元）1996年比1995年1995年1996年銷售價錢提升（%）甲米12013010乙件403612要求：(1)計算兩種商品銷售價錢總指數(shù)和因為價錢改動對銷售額的影響絕對額。(2)計算銷售量總指數(shù),計算因為銷售量改動，花費者增添（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價錢總指數(shù)p1q113036166110.43%=13036150.331p1q11.11.12k因為價錢改動對銷售額的影響絕對額：p1q11p1q1166150.3215.67萬元k（2）)計算銷售量總指數(shù):商品銷售價錢總指數(shù)=p1q1p1q1p1q111p0q1kp1q1p1p1q1p0而從資料和前面的計算中得悉：p0q0160p0q1150.32因此：商品銷售量總指數(shù)p0q1150.3393.35%，=160p0q0因為銷售量改動，花費者增添減少的支出金額:p1q1-p0q110．某地域1984年均勻人口數(shù)為150萬人，1995年人口改動狀況以下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算：（1）1995年均勻人口數(shù);（2）1984-1995年該地域人口的均勻增添速度.a12a2f1a2a3f2an1anfn1解：（1）1995年均勻人口數(shù)a22f=萬人（2）1984-1995年該地域人口的均勻增添速度：an181.381.74%xn111a015011．某地域1995—1999年糧食產(chǎn)量資料以下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增添量、積累增添量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；2）計算1995年-1999年該地域糧食產(chǎn)量的年均勻增添量和糧食產(chǎn)量的年均勻發(fā)展速度；（3）假如從1999年此后該地域的糧食產(chǎn)量按8%的增添速度發(fā)展，2005年該地域的糧食產(chǎn)量將達到什么水平解：（1）年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618環(huán)比發(fā)展速度-108．76109．32113．18105．82定基發(fā)展速度-108．76118．89134．56142．40逐期增添量-38446834積累增添量-3882150184ana018446（萬斤）均勻增添量=151n逐期增添量之和38446834均勻增添量46（萬斤）逐期增添量個數(shù)4（2）均勻發(fā)展速度xnan4618109.24%a0434（3）ana0.xn6181.086=（萬斤）12．年份1995