入射激波聚焦過程中氣體動力學(xué)焦點的研究

入射激波聚焦過程中氣體動力學(xué)焦點的研究

1激波反射波的流場結(jié)構(gòu)激波聚焦是指在一定條件下，激波通過傳播方向形成的行為。激波聚焦可以在流域內(nèi)產(chǎn)生局部高能量密度的高壓區(qū)域（也稱為氣體動力學(xué)焦點），因此這種特殊的流動現(xiàn)象具有許多實際用途。例如，激發(fā)波集中在堿性介質(zhì)中，具有高能量密度的特點，可以用來治療腎臟和尿石。因此，相關(guān)研究具有重要的理論和實際意義。實際過程中的激波聚焦往往是通過平面入射激波在凹形壁面(如半圓形、拋物形)反射而實現(xiàn)的,Imuzi等人通過數(shù)值計算和實驗測試研究了不同正激波強度和不同拋物形壁面深度對反射激波相互作用類型的影響,并指出激波馬赫反射所形成的兩個三波點的碰撞是形成激波聚焦的局部高溫高壓區(qū)的主要原因。Liang等人通過數(shù)值模擬考察了激波聚焦后的流場結(jié)構(gòu),解釋了其中出現(xiàn)的環(huán)形波、復(fù)雜結(jié)構(gòu)以及射流等現(xiàn)象。除了拋物形壁面外,平面入射激波在半圓形和內(nèi)楔形等凹形壁面反射聚焦也得到了一定的理論和實驗研究。然而,對于激波聚焦反射過程中的一些特殊流場結(jié)構(gòu)還需要作進一步的探討。本工作采用實驗測試和數(shù)值模擬的方法,對平面入射激波在拋物形壁面上的聚焦和反射過程進行了研究,對兩種不同形狀的拋物形反射器中激波聚焦的動力學(xué)過程以及流場中的波系結(jié)構(gòu)進行了討論和分析。2高速拍攝系統(tǒng)實驗過程實驗裝置包括臥式激波管、壓力測試系統(tǒng)(傳感器、信號放大器和瞬態(tài)記錄儀)、高速攝像系統(tǒng)(時序控制器、觸發(fā)器、多閃光光源、高壓發(fā)生器和多鏡頭Cranz&Schardin相機)。其中臥式激波管由高壓段、低壓段和測試段組成,在測試段開有窗口用于高速攝影,其右端裝有拋物形反射器,如圖1所示。實驗首先由空壓機在激波管的高壓段沖入空氣,破膜后形成激波,在低壓段靠近破膜處的壓力傳感器獲得激波傳播的壓力信號后,啟動高速攝影的時序控制器和并觸發(fā)瞬態(tài)記錄儀。激波傳播進入測試段后,通過預(yù)置的兩個壓力傳感器獲得的信號計算入射激波強度(Mach數(shù)),然后傳播至拋物形反射器上形成反射、聚焦。用于捕捉激波聚焦反射過程的高速攝影系統(tǒng)如圖2所示,時序控制器使多閃光光源依次閃光,光線經(jīng)凹面反射鏡反射后,通過被測試流場進入對應(yīng)的相機鏡頭,使底片曝光,從而獲得激波聚焦的分幅陰影照片,實驗中的照片分幅間隔為30μs。實驗獲得的入射激波Mach數(shù)為1.17,選用了兩種不同深度的拋物形反射器(反射壁面滿足xˉ=fyˉ2,xˉxˉ=fyˉ2,xˉ、yˉyˉ代表無量綱長度,f=1或2),用以考察入射激波在不同形狀反射壁面聚焦和反射的行為。3tvd計算格式采用二維軸對稱非定常Euler方程求解激波在拋物形壁面聚焦的過程,如圖3所示。首先采用非正交網(wǎng)格劃分計算區(qū)域,并使用有限體積方法對控制方程進行離散。為精確捕捉流場中的波系結(jié)構(gòu),采用波傳播算法(WavePropagationAlgorithm)構(gòu)造計算格式,該格式除具有二階精度的TVD特性之外,還考慮了橫傳波的影響,因而可以反映流場中的復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)。計算的邊界條件為:管壁和拋物形反射壁面為絕熱剛性壁面,底部為軸邊界條件,左端為進口邊界條件,其參數(shù)為入射激波波后參數(shù)值。數(shù)值計算采用無量綱量,計算初始時,入射激波位于xˉ=0.2xˉ=0.2的位置,其Ma=1.17,與實驗測量值相同;波前空氣pˉ=1.0,Tˉˉˉ=1.0pˉ=1.0,Τˉ=1.0,波后空氣熱力學(xué)性質(zhì)根據(jù)Rankine-Hugoniot關(guān)系得到。計算選用了兩種不同規(guī)模的網(wǎng)格(400×100,200×50)以考察計算結(jié)果對網(wǎng)格數(shù)量的依賴性,計算結(jié)果表明,兩種網(wǎng)格均能反映流場的基本結(jié)構(gòu),但較密的網(wǎng)格(400×100)能給出更為精細的結(jié)果,因此,本文的計算結(jié)果均依據(jù)400×100的網(wǎng)格。4結(jié)果與討論4.1氣體動力學(xué)焦點—實驗與計算結(jié)果的對比考察了Mach數(shù)為1.17的激波分別在兩種不同深度的拋物形反射器壁面聚焦和反射的過程。圖4為淺反射器(xˉ=fyˉ2,f=1)(xˉ=fyˉ2,f=1)的實驗和計算結(jié)果,其中,左邊代表計算的密度等值線,右邊代表高速攝影測得的陰影照片。圖4(a)顯示入射激波由左向右運動抵達反射器的頂點,此時,入射波在反射器的壁面上反射形成了弓形波;圖4(b)為入射波在反射壁面反射后的結(jié)果,此時在管內(nèi)靠近軸心處形成了上下兩個三波點(T);隨著時間的進行,兩個三波點在軸心處會聚,從而形成高壓區(qū),稱之為氣體動力學(xué)焦點(GasdynamicFocus),如圖4(c)所示;聚焦后的反射激波向左傳播并呈半圓形,在此過程中,上下兩個弓形波基本沒有相交,如圖4(d)所示;隨著時間的進一步發(fā)展,聚焦反射激波在管上下壁面發(fā)生正規(guī)反射,再次形成弓形反射波并向軸心處傳播,而左傳的反射激波則呈弧形,其流場構(gòu)型如圖4(e)所示。圖5給出了深反射器(xˉ=fyˉ2,f=2)(xˉ=fyˉ2,f=2)情況下的實驗和計算結(jié)果,與圖4的結(jié)果相比,其流場波系結(jié)構(gòu)明顯不同。圖5(a)為入射激波到達反射壁面頂點時刻的結(jié)果,此時形成的弓形激波開始在軸心處相交;接下來形成兩個明顯的三波點(圖5(b)),然后在軸心處會聚形成氣體動力學(xué)焦點(圖5(c)),在這一過程中,弓形激波已經(jīng)在管軸心處相交并開始透射;隨著時間的進行,聚焦激波自氣體動力學(xué)焦點向左呈弧形傳播,同時在聚焦激波反射壁面再次發(fā)生正規(guī)反射,形成上下兩個反射波,圖5(d)的計算和實驗結(jié)果均反映了該現(xiàn)象;當反射激波繼續(xù)向左傳播時,隨著拋物形壁面曲率的變化,壁面上的正規(guī)反射逐漸過渡成為Mach反射,上下兩個反射波逐漸延長,如圖5(e)所示;當聚焦激波離開反射器后,流場中的波系結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜:即Mach反射移至管壁后形成了雙Mach反射結(jié)構(gòu)(兩個三波點,T1和T2,圖5(f)),原來的Mach反射波在軸心處匯合,形成了在弧形聚焦激波之后的第二道左行反射波,而第二個Mach反射波則呈現(xiàn)出不斷向軸心處傳播的弓形波。圖4和圖5的結(jié)果還表明,計算結(jié)果與實驗結(jié)果符合得很好,從而說明了計算結(jié)果的合理性和精確性。4.2入射激波和較淺反射器的壓力分布不同形狀的反射器,其激波聚焦過程明顯不同,圖6給出了激波反射后,計算的流場最大壓力隨無量綱時間的變化關(guān)系,圖中豎線代表了入射激波到達反射器頂點的時刻?？梢钥闯?不同的反射器內(nèi),流場中的最大壓力都經(jīng)歷了由低到高然后再下降的過程,其中的壓力峰值所處時刻代表了聚焦(形成氣體動力學(xué)焦點)時刻。對于不同深淺的反射器,入射激波到達其頂點的時刻相同(tˉ=1.68)(tˉ=1.68),然而從頂點處反射到形成聚焦的時間間隔不同:對較深的反射器(f=2),入射激波到達頂點后很快形成聚焦(tˉ=1.75)(tˉ=1.75),然后隨著聚焦激波左行,波后氣體膨脹,壓力很快降低;對較淺的反射器(f=1),激波到達頂點后需要更長的時間才能形成聚焦(tˉ=1.85)(tˉ=1.85),之后的壓力降低也相對緩慢。圖7為兩種反射器聚焦時刻軸心處的壓力分布曲線,對較深的反射器(f=2),氣體動力學(xué)焦點(壓力峰)更靠近反射壁面頂點,形成的壓力峰值更大;而對較淺的反射器(f=1),氣體動力學(xué)焦點(壓力峰)在更遠離反射壁面頂點處形成,其壓力峰值要小。兩種反射器中氣體動力學(xué)焦點處壓力的不同在于,深反射器中入射激波在頂點處形成的Mach反射,其Mach桿后的壓力大于淺反射器中的相應(yīng)壓力,因此其三波點碰撞后形成了更高的壓力。表1給出了計算的不同深淺的反射器其幾何焦點位置、氣體動力學(xué)焦點位置的比較,可以看出,激波聚焦的位置位于拋物形壁面的幾何焦點位置之后(即更靠近壁面頂點),然而隨著反射器深度的增加,氣體動力學(xué)焦點的位置會隨著幾何焦點的右移而右移,即激波聚焦總是發(fā)生在幾何焦點的附近。5反射器流場波系(1)利用高速攝影系統(tǒng)拍攝了入射激波在兩種拋物形反射器壁面聚焦、反射的分幅陰影照片;采用數(shù)值計算的方法對這一過程進行了模擬,實驗結(jié)果與計算結(jié)果吻合得很好,表明了本研究的合理性和準確性。(2)研究結(jié)果表明,不同深淺的反射器其流場波系結(jié)構(gòu)明顯不同:在較淺的反射器中,激波聚焦時弓形激波沒有相交,聚焦形成的氣體動力學(xué)焦點的壓力值相對較低,反射激波在壁面呈正規(guī)反射;在較深的反射器中,激波聚焦時弓形激波已經(jīng)相交,聚焦形成的氣體動力學(xué)