變課堂之“法”通數(shù)學(xué)之“本”論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選變課堂之“法” 通數(shù)學(xué)之“本”——以“一元二次方程復(fù)習(xí)課”教學(xué)為例摘要：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)要依據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過有效增設(shè)課堂中的典型識(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的知識(shí)體系，進(jìn)而直通課堂教學(xué)思想之本、育人之本。關(guān)鍵詞： 單元復(fù)習(xí)課 一元二次方程 變式練習(xí)引言：教學(xué)中感覺復(fù)習(xí)課教學(xué)有很大的困難，復(fù)習(xí)題目量大，教師想要將全部的產(chǎn)生學(xué)習(xí)的逆反心理。一、備課思考問題1．本節(jié)課的學(xué)習(xí)生長點(diǎn)在哪里？學(xué)生在初中階段分別學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、分式方程內(nèi)容，前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中也理解了一元二次方程的四種解法，學(xué)生知道解一元二次方程的基本思想是降次，對(duì)不同方程解法有可互相轉(zhuǎn)化的認(rèn)知，體會(huì)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)解題中問題2．本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？作用；通過畫知識(shí)框架圖，完成對(duì)一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)的梳理，建構(gòu)知識(shí)體系。問題進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選養(yǎng)。二、教學(xué)過程2.1 聯(lián)系以往經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)再生概念（1）請(qǐng)同學(xué)們寫出三個(gè)一元二次方程。的學(xué)習(xí)興趣，可以抓住學(xué)生的錯(cuò)誤ax2+bx+c=0強(qiáng)調(diào)（a≠0）的必要性。針對(duì)概念的常見考點(diǎn)變式練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的應(yīng)用，獲得成功的喜悅。2.2 關(guān)聯(lián)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建解法結(jié)構(gòu)（1）選擇一位同學(xué)的一元二次方程（比如x2-4x），請(qǐng)同學(xué)們用三種方法解一元二次方程。（2）一元二次方程共有四種不同解法，本題便可用三種不同解法解決，每種解法間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選中解法探索的整合教學(xué),使學(xué)生的學(xué)習(xí)是連貫的、系統(tǒng)的，知識(shí)的建構(gòu)是完整統(tǒng)一.2.3 錯(cuò)題解剖分析，清晰解題思路（1）判斷解一元二次過程的過程是否正確，如果不正確將其訂正。錯(cuò)例1；3(x+2)2=(x+2)(x-2)解: 3(x+2)=(x+2)3x+6=x+23x-x=2-62x=-4x=-2錯(cuò)例x1,x2是方程x2-kx+5(k-5)=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，且滿足2x1+x2=7,求實(shí)數(shù)k的值。解：∵x1,x2是方程x2-kx+5(k-5)=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根∴x1+x2=k,x1x2=5(k-5)∵2x1+x2=7∴x1=7-k,x2=2k-7∴(7-k)(2k-7)=5(k-5)解得k1=2,k2=6學(xué)生回顧：等式的性質(zhì)與一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式①△=b2-4ac②一元二次方程根的情況△>0?△=0?△<0?

方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程無實(shí)數(shù)根.教學(xué)說明：通過展示學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)題，解決學(xué)生普遍性錯(cuò)誤，加深學(xué)生對(duì)此類問題的深層層遞進(jìn)，加深一元二次方程根的判別式的內(nèi)涵和外延的理解，揭示判別式的本質(zhì)，不斷強(qiáng)化根的判別式與一元二次方程解的內(nèi)在聯(lián)系，這樣一來，學(xué)生就能正確、靈活地更好運(yùn)用一元二次方程根的判別式了。2.4鏈接各地中考，增強(qiáng)解題信心32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo),第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo).1)如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同,求畝產(chǎn)量的平均增長率；2)按照(1)中畝產(chǎn)量增長率,科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤,請(qǐng)通過計(jì)算說明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)。教學(xué)說明：通過設(shè)計(jì)的近年中考的原題，旨在把握學(xué)習(xí)的方向。教學(xué)中，教師有目的地、列、解、驗(yàn)、答與教學(xué)的情境有機(jī)重組，從而形成正確的解題思路。2.5立足整體建構(gòu)，提升思辨能力師生一起構(gòu)建本章節(jié)的思維導(dǎo)圖，教師讓學(xué)生舉手回答，相互補(bǔ)充，完成整個(gè)思維導(dǎo)圖，構(gòu)建一元二次方程大單元學(xué)習(xí)整體思路和目標(biāo)。應(yīng)形成結(jié)構(gòu)框架。二是進(jìn)一步提高學(xué)生總結(jié)歸納以及語言表達(dá)的能力。三、教學(xué)思考3.1變課堂之“法”3.1.1 數(shù)學(xué)課要追求“整體法”在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系”。因此在單元教學(xué)的復(fù)習(xí)課中，我們需將學(xué)生已學(xué)過得一元一次方程、二元一次方程組、分式方程與一元二次方程結(jié)合，注重知識(shí)間42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，明白求解方程的本質(zhì)是降次消元的過程。3.1.2 數(shù)學(xué)課要追求“過程法”和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的心理過程為基本線索，為學(xué)生構(gòu)建前后一致、邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程，體，設(shè)置循序漸進(jìn)、螺旋上升的教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系,理解、感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課教學(xué)中,學(xué)生經(jīng)歷了類比四種解一元二次方程數(shù)的研究奠定基礎(chǔ)。3.1.3 數(shù)學(xué)課要追求“思維法”一元二次方程章節(jié)的復(fù)習(xí)目的在于對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行消化、鞏固,以加深學(xué)生的記憶析問題和解決問題的能力,其次也培養(yǎng)學(xué)生周密性思維。在一元二次方程復(fù)習(xí)過程中,教師引導(dǎo)學(xué)生從不同方向、不同角度對(duì)同一個(gè)問題去分析、思考、研究,從而得到多種解題方法,首先可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,其次也能長，形成解決問題有方法，解決問題有策略的思維能力。3.2通數(shù)學(xué)之“本”3.2.1 數(shù)學(xué)課要有數(shù)學(xué)思想方法之本弗里德曼說:“數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)的一個(gè)特殊的和最重要的要素就是數(shù)學(xué)思想,整個(gè)數(shù)52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選程特征進(jìn)行歸納總結(jié),整個(gè)探究過程滲透了數(shù)學(xué)思想。3.2.2 數(shù)學(xué)課要有育人之本章建躍博士指出，“教學(xué)要以數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程為基本線索，為學(xué)生構(gòu)建前后-致、邏輯連貫的學(xué)習(xí)路徑，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)思考，是數(shù)學(xué)發(fā)中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向，各課程標(biāo)準(zhǔn)基于義務(wù)教育培養(yǎng)目標(biāo)，黨的教育方針具體化細(xì)化為本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)正確的價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)要求。因此,教師應(yīng)該充分挖掘教材的育人價(jià)值，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流、反思?xì)w納等學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓學(xué)生教師可利用學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容教學(xué)育人。人類對(duì)方程的研究可以追溯到遠(yuǎn)古時(shí)期，大約3600多年前，古埃及人寫在紙草書上的數(shù)學(xué)問題中就涉及了含有未知數(shù)的等式；中國對(duì)方程的研究也有著悠久的歷史.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》大約成書于公元前200-50年，其中有專門以“方程”命名的一章，也是本章的點(diǎn)睛之筆。以方程的發(fā)展歷史讓學(xué)生感受中國古代