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實用精品文獻(xiàn)資料分享實用精品文獻(xiàn)資料分享唐山一中2016年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題(理帶答案)唐山市第一中學(xué)2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二年級數(shù)學(xué)(理)試卷命題人:郝剛羅茹芳審核人:張晶晶說明:1.考試時間120分鐘,滿分150分。2.將卷I答案用2B鉛筆涂在答題卡上,將卷H答案答在答題紙上。3.II卷答題紙卷頭和答題卡均填涂本次考試的考號。卷1(選擇題共60分)一.選擇題(共12小題,每小題5分,計60分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題意)1已知是實數(shù)集,().(1,2)B.0,2.1,2..2復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)等于( ) .B...若命題,命題,則下列命題為真命題的是( ) .B...D.,4則().0.16B0.32c0.84.0.645設(shè)£(是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且包滿足:“當(dāng)f(k)Nk2成立時,總可推出f(k+1)三(k+1)2成立”.那么,下列命題總成立的是( ).若f(3)三9成立,則當(dāng)kN1時,均有f(k)Nk2成立B若f(5)三25成立,則當(dāng)kW5時,均有f(k)Nk2成立.若f(<49成立,則當(dāng)kN8時,均有f(k)<k2成立.若f(4)=25成立,則當(dāng)kN4時,均有f(k)Nk2成立6.是直線與圓相切的() 充分不必要條件B必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件7由曲線=,直線=-2及軸所圍成的圖形的面積為( )B.4 ..68.數(shù)除以9所得余數(shù)是( ).0B.8.。1D119.兩位工人加工同一種零件共100個,甲加工了40個,其中35個是合格品,乙加工了60個,其中有50個合格,令事件為”從100個產(chǎn)品中任意取一個,取出的是合格品”,B事件為”從100個產(chǎn)品中任意取一個,取到甲生產(chǎn)的產(chǎn)品”,則 (等于() .B.10.已知為上的可導(dǎo)函數(shù),且對,則有( )A1B1C1D1111現(xiàn)有12張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各三張,從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張,不同的取法種數(shù)( )A1135B1172C1189D1162121已知定義域為的函數(shù),當(dāng)時,,且對恒成立,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有6個零點,則實數(shù)的取值范圍是( )A1B1C1D1卷H(非選擇題共(分)二.填空題(共小題,每題分,共20分)13.某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如下表:性別專業(yè)非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男131女0720為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),所以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系,那么這種判斷出錯的可能性為.()P(K2Nk)0.0500.0100.001k3.8416.635若10函.數(shù)82在8區(qū)1間4.上的值域為,則的值是 1_5已_.知_函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,且滿足關(guān)系式則的值等于 .__1_6_.如_圖,三次函數(shù)的零點為,則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.三.解答題(共小題) .(本小題滿分紛)已知命題p:方程2升a—a2=0在一 上有解;命題q:只有一個實數(shù)滿足不等式務(wù)2a+2aW0,若命題“pVq”是假命題,求a的取值范圍.18(.本小題滿分12分)有一種舞臺燈,外形是正六棱柱,在其每一個側(cè)面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝只顏色各異的燈,假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5,若一個側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光,則不需要更換這個面,否則需要更換這個面,假定更換一個面需要00元,用表示更換的面數(shù),用表示更換費用.()求①號面需要更換的概率;(2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率;(3)寫出的分布列,求的數(shù)學(xué)期望.19(.本小題滿分12分)直三棱柱中,,,分別是、的中點,,為棱上的點.(1)證明:;(2)是否存在一點,使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為?若存在,說明點的位置,若不存在,說明理由.20.(本小題滿分2分)已知拋物線與直線沒有公共點設(shè)點P為直線上的動點過P作拋物線的兩條切線 為切點.(證明直線恒過定點 (2)若點P與(中的定點的連線交拋物線于兩點證明.2(本小題滿分紛)已知函數(shù).⑴求函數(shù)的最小值;⑵若三0對任意的恒成立,求實數(shù)a的值;⑶在⑵的條件下,證明:.數(shù)學(xué)選考題請考生從給出的22、23、24三題中任選一題作答22.(本小題滿分10分選修4—1:幾何證明選講如圖所示已知圓外有一點,作圓的切線,為切點,過的中點,作割線,交圓于、兩點,連接并延長交圓于點連接交圓于點若.(1)求證:△-△;(2)求證:四邊形是平行四邊形.23.(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.已知直線為參數(shù)),曲線(為參數(shù)). (1)設(shè)與相交于兩點,求; (2)若把曲線上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.24.(本小題滿分10分)選修4① 5不等式選講設(shè)函數(shù)(1)求不等式的解集;(2)若關(guān)于x的不等式在上無解,求實數(shù)的取值范圍.唐山市第一中學(xué)2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二年級數(shù)學(xué)(理)試卷答案一.選擇題 二.填空題1..0.0514.415. 16三.解答題1.由2x2+ax—a2=0,得2ka+ca=0,.\x=a2或x=a,「?當(dāng)命題p為真命題時,a2W1或|一a|W1, ??.|a|W2.又“只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2aW0”,即拋物線=x2+2ax+2a與x軸只有一個交點,?.△=4a2—=0,.\a=0或a=2..,?當(dāng)命題q為真命題時,a=0或a=2.??,命題“pVq”為假命題,???a〉2或a—2.即a的取值范圍為a>2或a—2.1解1因為①號面不需要更換的概率為:所以①號面需要更換的概率為: 1 根據(jù)獨立重復(fù)試驗,6個面中恰好有2個面需要更換的概率為: 62因為,又60,61) 62) 6 ) 64) 65) 66的分布列為:0123456P=10,0E=100E=300.解:1設(shè)則.由得所以.于是拋物線在點處的切線方程為即.設(shè)則有.設(shè)同理有.所以的方程為即所以直線恒過定點.2的方程為與拋物線方程聯(lián)立消去得設(shè),,則,要證,只需證明,即由(1)知,(2)式左邊.故(2)式成立,從而結(jié)論成立..解:(1)由題意,由得.當(dāng)時,;當(dāng)時,.??.在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.即在處取得極小值,且為最小值,其最小值為(2)對任意的恒成立,即在上,.由(1),設(shè),所以.由得.???在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,??.在處取得極大值.因此的解為,??..()由(2)知,因為,所以對任意實數(shù)均有,即.令,則.???.???22.證明:(1)二是圓的切線,是圓的割線,是的中點,.??,???,又:,???△s4,.??,即.?.?,.?.,.??,.??△s4.(2)?「,??.,即,???,???△s^,.??,???是圓的切線,?
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