債券估計(第七次課)

第二節(jié)債券估計一、債券的概念二、債券的價值三、債券的收益率一、債券的概念1.債券債券是發(fā)行者為籌集資金，向債權(quán)人發(fā)行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。2.債券面值債券面值是指設(shè)定的票面金額，它代表發(fā)行人借入并且承諾于未來某一特定日期償付給債券持有人的金額。3.債券票面利率債券票面利率是指債券發(fā)行者預(yù)計一年內(nèi)向投資者支付的利息占票面金額的比率。票面利率不同于實際利率。實際利率通常是指按復(fù)利計算的一年期的利率。債券的計息和付息方式有多種，可能使用單利或復(fù)利計息，利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次總付，這就使得票面利率可能不等于實際利率。4.債券的到期日債券的到期日指償還本金的日期。債券一般都規(guī)定到期日，以便到期時歸還本金。二、債券的價值債券的價值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項的現(xiàn)值。計算現(xiàn)值時使用的折現(xiàn)率，取決于當前的利率和現(xiàn)金流量的風險水平。（一）債券估價的基本模型PV—債券價值；I—每年的利息；M—到期的本金；i—折現(xiàn)率，一般采用當時的市場利率或投資人要求的必要報酬率；n—債券到期前的年數(shù)?！纠}1】ABC公司擬于20×1年2月1日發(fā)行面額為1000元的債券，其票面利率為8％，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等風險投資的必要報酬率為10％，則債券的價值為：=80×（p/A，10％，5）+1000×（p/s，10％，5）=80×3.791+1000×0.621=303.28+621=924.28（元）（二）債券價值與折現(xiàn)率債券定價的基本原則：（1）折現(xiàn)率=債券利率時，債券價值就是其面值（2）折現(xiàn)率＞債券利率，債券的價值就低于面值（3）折現(xiàn)率＜債券利率，債券的價值就高于面值如果在【例題1】中，折現(xiàn)率是8％，則債券價值為：PV=80×（P/A，8％，5）+1000×（P/S，8％，5）=80×3.9927+1000×0.6806=1000（元）如果在【例題1】中，折現(xiàn)率是6％，則債券價值為：PV=80×（P/A，6％，5）+1000×（P/S，6％，5）=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29（元）【例題2】某一兩年期債券，每半年付息一次，票面利率8％，面值1000元。假設(shè)折現(xiàn)率是8％，計算其債券價值。=1000（元）（三）債券價值與到期時間在折現(xiàn)率一直保持不變的情況下，不管它高于或低于票面利率，債券價值隨到期時間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價值等于債券面值。當折現(xiàn)率高于票面利率時，隨著時間向到期日靠近，債券價值逐漸提高，最終等于債券面值；當折現(xiàn)率等于票面利率時，債券價值一直等于票面價值；當折現(xiàn)率低于票面利率時，隨著時間向到期日靠近，債券價值逐漸下降，最終等于債券面值。在【例題1】中，如果到期時間縮短至2年，在折現(xiàn)率等于10％的情況下，債券價值為：PV=80×（p/A，10％，2）+1000×（p/s，10％，2）=80×1.7355+1000×0.8264=965.24（元）

利率到期日6%8%10%5年1084.271000.00924.282年1036.671000.00965.24543210到期時間（年）924.28965.241000.001036.671084.27債券價值（元）i=6%i=10%i=8%債券價值與到期時間（四）債券價值與利息支付頻率1、純貼現(xiàn)債券2、平息債券3、永久債券1．純貼現(xiàn)債券

（1）純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也稱為“零息債券”。零息債券沒有標明利息計算規(guī)則的，通常采用按年計息的復(fù)利計算規(guī)則。（2）純貼現(xiàn)債券的價值：【例題3】有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，20年期。假設(shè)折現(xiàn)率為10％，其價值為：【例題4】有一5年期國庫券，面值1000元，票面利率12％，單利計息，到期時一次還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為10％（復(fù)利、按年計息），其價值為：2.平息債券（1）平息債券是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。（2）計算公式：

m—年付利息次數(shù)；n—到期時間的年數(shù)；i—每期的折現(xiàn)率；I—年付利息；M—面值或到期日支付額?！纠}5】有一債券面值為1000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%。PV=40×（P/A，10％÷2，5×2）+1000×（P/S，10％÷2，5×2）=40×7.7217+1000×0.6139=308.87+613.90=922.77（元）【例題6】有一面值為1000元，5年期，票面利率為8％，每半年付息一次的債券。假設(shè)折現(xiàn)率為6％，則債券價值為：PV=40×（P/A，3％，10）+1000×（P/S，3％，10）=40×8.5302+1000×0.7441=341.21+744.10=1085.31（元）3．永久債券永久債券是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。計算公式：折現(xiàn)率利息額PV=【例題7】有一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股息40元。假設(shè)折現(xiàn)率為10％，則其價值為：（五）流通債券的價值流通債券是指已發(fā)行并在二級市場上流通的債券。它們不同于新發(fā)行債券，已經(jīng)在市場上流通了一段時間，在估價時需要考慮現(xiàn)在至下一次利息支付的時間因素。流通債券的特點是：（1）到期時間小于債券發(fā)行在外的時間。（2）估價的時點不在發(fā)行日，可以是任何時點，會產(chǎn)生“非整數(shù)計息期”問題。新發(fā)行債券，總是在發(fā)行日估計現(xiàn)值的，到期時間等于發(fā)行在外時間。

流通債券的估價方法有兩種：（1）以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)。（2）以最近一次付息時間（或最后一次付息時間）為折算時間點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，