2023年河南省焦作市數(shù)學(xué)自考模擬考試三(含答案)

2023年河南省焦作市數(shù)學(xué)自考模擬考試三(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.過點P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

2.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

4.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

5.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

6.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

7.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內(nèi)為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內(nèi)為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)

8.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）對應(yīng)的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題(5題)9.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

10.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為_________；

11.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為________。

12.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為________。

13.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

三、計算題(2題)14.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.A解析：考斜率相等

2.B

3.C

4.A

5.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

6.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個360°，選D

7.D

8.C

9.2n

10.(3,2)

11.y=（1/2）x+2y

12.3，[0,+∞]

13.[5/2,11/2]

14.5

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+s