線性代數(shù)練習(xí)題(1-2章)

線性代數(shù)練習(xí)題（行列式·矩陣部分）一、填空題10010000Dn00010011．n階行列式0（主對(duì)角線元素為1，其余元素均為零）的值為1021415022102．設(shè)行列式D=1x21，元素x的代數(shù)余子式的值是A2131，f(x)2x23x1，則f(A)3．設(shè)矩陣200A011001４．設(shè)矩陣，則逆矩陣A11aa000a000a11aa0011a0011a15．5階行列式D=001a=____________6．設(shè)A為n階可逆陣，且A|A|E，則A*2=7.N(n12…(n-1))=。8.設(shè)D為一個(gè)三階行列式，第三列元素分別為-2，3，1，其余子式分別為9，6，24，則D=。9.關(guān)于線性方程組的克萊姆法則成立的條件是，結(jié)論是。10.n階矩陣A可逆的充要條件是，設(shè)A為A*的伴隨矩陣，則1A=。-111.若n階矩陣滿(mǎn)足A-2A-4I=0,則A=。2-1121212341234334412.=，=。AA1A*=,13.設(shè)A為三階矩陣，若=3，則=。2x22222222x2222x222x14．。C0AB015．設(shè)A是m階方陣，則|C|=B是n階方陣，且|A|=a，|B|=b，令，。二、選擇題an階行列式D=，ij是D中元素aij的代數(shù)余子式，則下列A1.設(shè)ijn各式中正確的是（）。nnaA0aA0ijijijij(A)i1；(B)；j1nnaADaADijiji1(D)i1i2(C)j1；2．設(shè)n階方陣A,B,C滿(mǎn)足關(guān)系式ABC=E，其中E是n階單位矩陣，則必有(B)CBA=E(D)BCA=E(A)ACB=E；(C)BAC=E；；k12k10的充要條件是（）。23．21,且k3（d）k1,或k3（a）k1（b）k3（c）k4.A,B,C為n階方陣，則下列各式正確的是（）(a)AB=BAAB,=則0A(b)=0或B=0(c)（A+B）（A-B）=A-B2d)AC=BC且C可逆,則A=B25.設(shè)A為n階可逆矩陣，則下述說(shuō)法不正確的是（）(a)A0,(b)(c)A1(d)的行向量組線性相關(guān)0r(A)=nA6．設(shè)A是n階方陣，且（A）對(duì)稱(chēng)矩陣AA=E，則A是T（B）奇異矩陣（C）正定矩陣（D）正交矩陣7．設(shè)A為n階方陣，|A|=a≠0，A為A的伴隨矩陣，則*|A|=*1（A）a（B）a（C）a（D）an1n三、解答題1．計(jì)算行列式21513061D01214726111123A111B124111102T2．設(shè)，，求BA(A)11A*13階矩陣，A10，求323．設(shè)是A4.試求行列式A,B的值,其中A,B為n階方陣31x11100A11x1B020111x00n，(2ECB)ATCA，B，C115．設(shè)4階方陣滿(mǎn)足方程，試求矩陣，A其中1232120101230120B,C00120001001000216．計(jì)算n階行列式xaaaaxaaaaxaaaaaaaax2231101227．解矩陣方程AX=A+X,其中A=0013A0014001BA6ABA，且178．設(shè)三階方陣滿(mǎn)足A，求B24A4A