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專題3函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)中最重要的一個,它依賴于函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則,滲透的參數(shù)、變動的定義域與復(fù)雜的對應(yīng)法則,導(dǎo)致學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用產(chǎn)生思維痛點,學(xué)生遇到的卡殼點很多,而函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用問題在高考數(shù)學(xué)命題中永不過時,為此必需探究突破函數(shù)單調(diào)性的智慧點.一、符號函數(shù)性質(zhì)的滲透助突破問題1:設(shè)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.二、識別條件結(jié)構(gòu),?造函數(shù)破解問題2:定義在上的函數(shù)滿足,且,則不等式的解集為三、含參分段函數(shù)單調(diào)性關(guān)注分段點問題3:已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.四、綜臺問題層層分解尋找單調(diào)性問題4:函數(shù)若方程有4個不同的根,且,則的取值范圍是五、隱藏結(jié)構(gòu)層層挖掘促步步顯化問題5:已知是定義在上的單調(diào)函數(shù),且對任意,有,求.六、抽象函數(shù)單調(diào)優(yōu)先助層層遞進問題6:定義在上的函數(shù)滿足對任意實數(shù),有,當(dāng)時,.設(shè)集合,集合,若,試求的取值范圍.強化練習(xí)1.已知函數(shù)的定義域為,且對定義域內(nèi)的一切實數(shù),都有.又當(dāng)時,有.若,則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.2.已知,則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D.3.已知函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.4.已知函數(shù)且在上單調(diào)遞增,則的取值范圍是5.若定義在上的函數(shù)滿足且,則不等式的解集為6.已知函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是7.已知函數(shù)對任意實數(shù),有,當(dāng)時,.若,解不等式.8.已知,是否存在實數(shù),使得有且僅有3個不等
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