高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件

5.3

誘導(dǎo)公式第五章三角函數(shù)任意角三角函數(shù)的定義設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么：（1）正弦sinα＝（2）余弦cosα＝（3）正切tanα＝一.復(fù)習(xí)回顧xyOP(x,y)公式（一）實(shí)質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等

用途：“大”角化“小”角1.終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?2.角-α與α的終邊有何位置關(guān)系?3.角-α與α的終邊有何位置關(guān)系?4.角+α與α的終邊有何位置關(guān)系?相等終邊關(guān)于x軸對(duì)稱終邊關(guān)于y軸對(duì)稱終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱思考1已知任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P(x,y),請(qǐng)同學(xué)們思考回答點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對(duì)稱的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P1(-x,-y)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P2(x,-y)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P3(-x,y)思考2公式二探究一

形如的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系我們?cè)賮?lái)研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

探究二公式三探究三高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件公式四公式四高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件公式一：公式二：公式三：公式四：高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件簡(jiǎn)記為“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”

的三角函數(shù)值，等于的同名三角函數(shù)值前面加上把看作銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：公式一、二、三、四,都叫做誘導(dǎo)公式．高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件例1.求下列三角函數(shù)值高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件思考3：通過(guò)例題，你對(duì)誘導(dǎo)公式一、二、三、四有什么進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？你能歸納任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)的步驟嗎？

上述過(guò)程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想。任意負(fù)角的

三角函數(shù)

任意正角的

三角函數(shù)

三角函數(shù)

的銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件例2化簡(jiǎn)：解：所以，高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件探究四：作P（x,y)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)P1,以O(shè)P1為終邊的角與角有什么關(guān)系？角與角的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？yαxOy=xP(x,y)P1(y,x)高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件公式五高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件yx01-1-11P(x,y)P5探究五：作點(diǎn)P（x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P5，又能得到什么結(jié)論？

公式六：

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的正弦(余弦)函數(shù)值,分別等于α的余弦(正弦)函數(shù)值,前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件思考5：誘導(dǎo)公式可統(tǒng)一為的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)之間的關(guān)系，你有什么辦法記住這些公式？口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件口訣的意義：高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件例3證明:證明：高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件例4化簡(jiǎn)解：高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件例5已知，且，求的值。解：設(shè)于是，因?yàn)?，所以，所以，所以，高中?shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)《5.3誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件達(dá)標(biāo)檢測(cè)高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)《誘導(dǎo)公式》課件①三角函數(shù)的簡(jiǎn)化過(guò)程圖：小結(jié)任意負(fù)角的

三角函數(shù)

任意正角的