專題18函數(shù)y=Asin(wxφ)的圖象和性質(zhì)與三角函數(shù)模型的應(yīng)用（原卷版）

專題1專題18函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象和性質(zhì)與三角函數(shù)模型的應(yīng)用№考向解讀?考點精析?真題精講?模擬精練?專題訓(xùn)練（新高考）備戰(zhàn)2024高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考）備戰(zhàn)2024高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題18函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象和性質(zhì)與三角函數(shù)模型的應(yīng)用命題解讀命題預(yù)測復(fù)習(xí)建議函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點，高考中多以中檔題為主，常常與三角函數(shù)式的求值、化簡相結(jié)合。出題的形式多樣，主要考察圖形的變換，以及看圖，用圖的能力，有一定的綜合性。預(yù)計2024年的函數(shù)的圖象和性質(zhì)及三角函數(shù)應(yīng)用，仍然是出題的熱點，必有題目考察這方面的知識，因此對于圖象的掌握要到位，要學(xué)會看圖、用圖解題。集合復(fù)習(xí)策略：1.掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解參數(shù)變化對函數(shù)的影響；2.會運(yùn)用三角函數(shù)解決簡單的實際問題，會建立三角函數(shù)模型。→?考點精析←函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．.y=Asin(ωx+φ)的有關(guān)概念振幅周期頻率相位初相y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),AT=2πf=1T=ωx+φφ2．用五點法畫y=Asin(ωx+φ)一個周期內(nèi)的簡圖時,要找五個特征點,如下表所示:x-ππ3π2πωx+φ0ππ3π2πy=Asin(ωx+φ)0A0A03.函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖像的步驟→?真題精講←1.（2023全國甲卷10）函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到，則的圖象與直線的交點個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.（2023全國乙卷10）已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條相鄰對稱軸，則（）A. B. C. D.3.（2023全國Ⅰ卷15）已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有3個零點，則的取值范圍是________．4.（2023全國Ⅱ卷16）已知函數(shù)，如圖A，B是直線與曲線的兩個交點，若，則______．5.（2023北京卷17）設(shè)函數(shù)．（1）若，求的值．（2）已知在區(qū)間上單調(diào)遞增，，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使函數(shù)存在，求的值．條件①：；條件②：；條件③：在區(qū)間上單調(diào)遞減．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．→?模擬精練←1．（2023·重慶·統(tǒng)考三模）將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，則“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023·江蘇常州·江蘇省前黃高級中學(xué)?？级＃⒑瘮?shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象．若是函數(shù)的一個極值點，則的值為（

）A． B． C． D．3．（多選）（2023·安徽黃山·統(tǒng)考三模）將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，則（

）A．函數(shù)存在一個極值點B．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點4．（多選）（2023·河北唐山·統(tǒng)考三模）為了得到函數(shù)的圖象，只需把余弦曲線上所有的點（

）A．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移B．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移C．向右平移，再把得到的曲線上各點橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變D．向右平移，再把得到的曲線上各點橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變5．（多選）（2023·湖南郴州·統(tǒng)考三模）設(shè)函數(shù)向左平移個單位長度得到函數(shù)，已知在上有且只有5個零點，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的圖象關(guān)于點對稱B．在上有且只有5個極值點C．在上單調(diào)遞增D．的取值范圍是6．（2023·江蘇·二模）已知函數(shù)的最小正周期為，若將其圖象向右平移個單位長度后關(guān)于軸對稱，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．7．（2023·江蘇南通·三模）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到的函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則__________,實數(shù)m的取值范圍是__________.8．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）已知，．(1)若函數(shù)圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為，求的值；(2)若函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，且函數(shù)在上單調(diào)，求的值．→?專題訓(xùn)練←的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．2.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且的相鄰兩個零點的距離為，為得到的圖像，可將圖像上所有點（）A．先向右平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變B．先向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變C．先向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變D．先向右平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變3.已知函數(shù)的定義域為，值域為，則的值不可能是()A． B． C． D．4．已知函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到，則（

）A．的最小正周期為πB．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．的圖象關(guān)于直線對稱D．的圖象關(guān)于點對稱5．已知函數(shù).