七、非參數(shù)檢驗

非參數(shù)檢驗

兩個配對樣本的非參數(shù)檢驗

兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗

多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗

多個相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗內(nèi)容提要非參數(shù)檢驗參數(shù)統(tǒng)計方法往往假設(shè)統(tǒng)計總體的分布形態(tài)已知，但是在更多的實際場合，常常由于缺乏足夠信息，無法合理地去假設(shè)一個總體具有某種分布形式，此時就不能使用相應(yīng)的參數(shù)方法了。因此，應(yīng)該放棄對總體分布參數(shù)的依賴，轉(zhuǎn)而尋求更多的純粹來自數(shù)據(jù)的信息，這就是非參數(shù)統(tǒng)計方法。非參數(shù)檢驗和參數(shù)方法相比，非參數(shù)檢驗方法的優(yōu)勢如下穩(wěn)健性。因為對總體分布的約束條件大大放寬，不至于因為對統(tǒng)計中的假設(shè)過分理想化而無法切合實際情況，從而對個別偏離較大的數(shù)據(jù)不至于太敏感。對數(shù)據(jù)的測量尺度無約束，對數(shù)據(jù)的要求也不嚴格，什么數(shù)據(jù)類型都可以做。適合于小樣本、無分布樣本、數(shù)據(jù)污染樣本、混雜樣本等。非參數(shù)檢驗例1以下為治療前后，病人某項指標的測量值，數(shù)據(jù)見npa.sav治療前（x）：24.0016.7021.6023.7037.5031.4014.9037.3017.9015.5029.0019.90治療后（Y）：23.1020.4017.7020.7042.136.1021.8040.3026.0015.5035.4025.50配對樣本的非參數(shù)檢驗配對樣本的非參數(shù)檢驗

Wilcoxon符號檢驗適用于連續(xù)變量

sign符號檢驗適用于對無法用數(shù)字計量的情況進行比較，如兩分類，對于連續(xù)資料最好不要使用

McNemar

實際上就是常用的配對χ2檢驗，只適用于二分類資料

MarginalHomogeneity

是McNemar法向多分類情形下的擴展，適用于資料為有序分類情況配對樣本的非參數(shù)檢驗Exact：用于計算確切概率只給出近似概率蒙特卡羅方法給出精確概率值，并可設(shè)定耗時限制配對樣本的非參數(shù)檢驗共12對指標，指標值治療后小于治療前的有3對，其平均秩次為2.83，總秩和為8.50；治療后大于治療前的有8對，其平均秩次為7.19，總秩和為57.50；治療后等于治療前的有1對。分析結(jié)果（1）秩次表配對樣本的非參數(shù)檢驗

Wilcoxon符號秩檢驗的統(tǒng)計量Z值＝-2.179，近似概率（Asymp.sig.）P＝0.029，按α＝0.05的水準可以認為治療前后該指標值的差別具有統(tǒng)計學(xué)意義。分析結(jié)果（2）檢驗統(tǒng)計量配對樣本的非參數(shù)檢驗例2在缺氧條件下，觀察4只貓與12只兔的生存時間（分鐘），結(jié)果如下。試判斷貓、兔在缺氧條件下生存時間的差異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義。數(shù)據(jù)見npb.sav：生存時間（貓）：2534444646生存時間（兔）：1515161719212123252728283035兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗?zāi)J的Mann-WhitneyU檢驗最常用兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗生存時間樣本共19例，其中貓的生存時間5例，其平均秩次為15.70，總秩和為78.50；兔的生存時間14例，其平均秩次為7.96，總秩和為111.50。（1）秩次表兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗給出Mann-WhitneyU、WilcoxonW統(tǒng)計量和Z值，近似值概率（Asymp.Sig）和精確概率值（Exact.sig）均小于0.05，結(jié)論一致，表明貓、兔在缺氧條件下的生存時間的差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，由平均秩次貓（15.7）、兔（7.96）來看，可以認為缺氧條件下貓的生存時間長于兔。分析結(jié)果兩獨立樣本的非參數(shù)檢驗（2）檢驗統(tǒng)計量例3

14名新生兒出生體重按其母親的吸煙習(xí)慣分組（A組：每日吸煙多于20支；B組：每日吸煙少于20支；C組：過去吸煙而現(xiàn)已戒煙；D組：從不吸煙），具體如下。試問四個吸煙組出生體重分布是否相同？數(shù)據(jù)見npc.sav：A組：2.72.42.23.4B組