初中九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)復(fù)習》

課題二次函數(shù)綜合時間學(xué)校授課教師班級教學(xué)目標復(fù)習鞏固二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，體會用數(shù)形結(jié)合的方法解決綜合題。1、熟練掌握求二次函數(shù)解析式的基本方法以及相關(guān)基本概念.2、掌握五點法畫函數(shù)圖像，能利用數(shù)形結(jié)合求二次函數(shù)的取值范圍.3、深入體會轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的分析能力.教學(xué)重點1、求二次函數(shù)取值范圍的方法2、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法分析解決綜合問題教學(xué)難點綜合問題的分析教學(xué)過程設(shè)計意圖一、前測反饋在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點（-1，a），（3，a），且最低點的縱坐標為.（1）：求拋物線的表達式及a的值；學(xué)生課下完成，課上展示多種解題方法。思路1：由拋物線過點（-1，a），（3，a），得到拋物線的對稱軸x=1．再由拋物線最低點的縱坐標為-4，得到拋物線的頂點是（1，-4）．拋物線的表達式是，展開即為．思路2：由拋物線過點（-1，a），（3，a），得到拋物線的對稱軸x=1．再由拋物線最低點的縱坐標為-4，再由公式得到，求出m=-2,n=-3思路3：將點（-1，a），（3，a）帶入拋物線，求得m和n的關(guān)系式2m+n=4,再由聯(lián)立解出m、n.二、求函數(shù)的取值范圍（2）：當時的函數(shù)圖象記為，求此時函數(shù)的取值范圍；學(xué)生小組合作，分享展示，老師總結(jié)?！緳z測】由自變量求函數(shù)值：若求y的取值范圍若求y的取值范圍【變式】由函數(shù)值求自變量：③x取何值時，④x取何值時，三、定點動直線與拋物線交點問題（3）：設(shè)拋物線頂點C關(guān)于y軸的對稱點為點D，點P是拋物線對稱軸上一動點，在（2）的條件下，如果直線DP與圖象G恰有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求點P縱坐標t的取值范圍.；；【變式】改變點P的位置：若P點在直線x=2上；若P點在y軸上；關(guān)于直線表達的補充：過點的直線y=kx+b（或），求b的范圍；若P點在x軸上，求p點的橫坐標k的取值范圍；改變點D的位置：如果點D向左平移5個單位；改變G的形狀：若將的部分記為G,求t的取值范圍;若將的部分記為G,求t的取值范圍四、提高（4）：若將時的函數(shù)圖象記為M，將圖象在軸上方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象．若經(jīng)過點的直線與圖象在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求的取值范圍．作業(yè)：2、已知：關(guān)于x的一元二次方程－x2+(m+1)x+(m+2)=0（m＞0）．（1）求證：該方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當拋物線y=－x2+(m+1)x+(m+2)經(jīng)過點（3，0），求該拋物線的表達式；（3）在（2）的條件下，記拋物線y=－x2+(m+1)x+(m+2)在第一象限之間的部分為圖象G，如果直線y=k(x+1)+4與圖象G有公共點，請結(jié)合函數(shù)的圖象，求直線y=k(x+1)+4與y軸交點的縱坐標t的取值范圍．（難點：對于y=k(x+1)+4的理解）通過本題復(fù)習二次函數(shù)的基本知識，引導(dǎo)學(xué)生體會不同的方法分別基于什么特征，需要什么樣的思考流程，關(guān)聯(lián)了什么知識方法。使熟練掌握求二次函數(shù)解析式的基本方法以及相關(guān)基本概念。本題關(guān)鍵能運用五點法畫出函數(shù)圖像，通過數(shù)形結(jié)合，理解確定范圍與坐標的關(guān)系，由x確定G，再由G對應(yīng)到y(tǒng)軸，確定y的取值范圍。檢測與變式練習，讓學(xué)生體會這一類問題兩個不同方向的解法，強化數(shù)形結(jié)合的解題意識。本小問為常出現(xiàn)的一種代數(shù)綜合題，學(xué)生通過本題體會轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的分析能力。（1）利用變式，讓學(xué)生體會點P在不同位置上的時候的差別，體會解題的關(guān)鍵。（2）設(shè)計改變點D位置是為了讓學(xué)生注