鋁合金無側(cè)向支撐受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定性研究

鋁合金無側(cè)向支撐受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定性研究

鋁合金材料具有重量輕、外形好、比強(qiáng)度高、耐腐蝕性能好、施工周期長等優(yōu)點(diǎn)。這是理想的建筑結(jié)構(gòu)材料，可以大規(guī)模應(yīng)用于建筑工藝。20世紀(jì)中葉以來，一些歐洲和美國國家開始大規(guī)模建設(shè)鋁合金建筑，結(jié)構(gòu)形式也多種多樣。20世紀(jì)末，中國開始出現(xiàn)鋁合金結(jié)構(gòu)，主要是鋁合金網(wǎng)架和網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。歐美國家對鋁合金結(jié)構(gòu)的研究起步較早,研究成果比較成熟.早在20世紀(jì)70年代,ECCS出版了《歐洲鋁合金結(jié)構(gòu)建議》,美國鋁業(yè)協(xié)會(huì)出版了《鋁合金結(jié)構(gòu)規(guī)范》,英國(CP118)、法國(DTU)、德國(DIN4113)、意大利(UNI8634)等國也在同一時(shí)期出版了各自的規(guī)范.我國在鋁合金結(jié)構(gòu)的研究方面起步較晚,目前已經(jīng)發(fā)表的研究成果主要集中在軸心受壓桿件的穩(wěn)定性上[4~9].本文主要研究鋁合金受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定問題.首先介紹國外現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法;其次根據(jù)有限元計(jì)算的結(jié)果,適當(dāng)修改了我國鋼規(guī)中關(guān)于受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)公式,以用于計(jì)算鋁合金梁的穩(wěn)定系數(shù).最后通過比較建議公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果,說明本文提出的設(shè)計(jì)方法的適用性.1有限元模型建立有限元計(jì)算應(yīng)用ABAQUS進(jìn)行.單元類型采用殼單元S4R,在厚度方向上取5個(gè)積分點(diǎn).圖1(a)顯示了有限元模型的幾何形狀和網(wǎng)格劃分.材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按照Ramberg-Osgood方程定義1.式中n為材料系數(shù),n=ln2/ln(f0.2/f0.1);f0.1和f0.2分別為殘余應(yīng)變?yōu)?.1%和0.2%時(shí)對應(yīng)的應(yīng)力.由于鋁合金材料沒有明顯的屈服平臺(tái),所以通常用f0.2作為其強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值.在鋼梁的穩(wěn)定理論中,已經(jīng)研究了初始幾何缺陷、殘余應(yīng)力、邊界條件、荷載類型及作用位置等因素的影響.鋁合金構(gòu)件一般通過擠壓成型,在擠壓過程中會(huì)出現(xiàn)板件厚度不均在拉伸校直過程中會(huì)出現(xiàn)Bauschinger效應(yīng).以上因素中,邊界條件一般考慮得比實(shí)際情況不利,其影響可以不計(jì),而作為安全儲(chǔ)備初始幾何缺陷、材料的Bauschinger效應(yīng)和板件厚度不均的影響在有限元建模中統(tǒng)一考慮為構(gòu)件初始變形為梁長的1/1000,初始變形的形式參考構(gòu)件的一階失穩(wěn)模態(tài)(圖1(b)).由于鋁合金的彈性模量較小,所以鋁合金梁中殘余應(yīng)力的影響不像鋼梁中那么顯著,擠壓型材中的殘余應(yīng)力更小,可以忽略.荷載類型及作用位置、構(gòu)件的熱處理方式和構(gòu)件截面形狀對鋁合金梁的穩(wěn)定影響很大,在研究中作為參數(shù)加以考慮.此外為了避免局部屈曲的影響,有限元模型中的板件寬厚比都較小.有限元計(jì)算主要包括兩個(gè)步驟:首先進(jìn)行構(gòu)件的失穩(wěn)模態(tài)分析;然后把基于一階失穩(wěn)模態(tài)的初始缺陷加到模型中,考慮二階效應(yīng),用弧長法計(jì)算構(gòu)件的極限承載力.2當(dāng)前的設(shè)計(jì)方法介紹2.1截面不對稱影響系數(shù)用彈性分歧點(diǎn)理論導(dǎo)出的工字形截面梁的整體穩(wěn)定臨界彎矩表達(dá)式為:式中E為彈性模量;G為剪切模量;l為梁長;Iy為弱軸慣性矩;Iω為翹曲常數(shù);J為抗扭常數(shù);a為加載點(diǎn)到截面剪切中心的距離,在上為負(fù);By為截面不對稱影響系數(shù);β1和β2及β3的值取決于荷載類型.2.2彈性臨界彎矩鋁合金梁的彎扭屈曲極限荷載可以用下面的公式計(jì)算:式中Mpl為全塑性彎矩;Mcr,o為按照式(2)求出的彈性臨界彎矩;m=2為系數(shù).這種方法是直接從ECCS的鋼結(jié)構(gòu)建議中得到的,在鋼梁的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)中,取m=2.5.2.3改進(jìn)的eccs-svm算法EC9和BS8118的設(shè)計(jì)方法在表述上雖有差異,但是二者經(jīng)過變換后可以得到相同的形式:這種方法是由ECCS早期方法經(jīng)過少量修改得到的,其中αLT和的取值變化可以考慮局部屈曲的影響,但是本文研究不包括局部屈曲,所以把兩個(gè)參數(shù)取為固定值.2.4材料強(qiáng)度及長度美國與歐洲的設(shè)計(jì)方法有很大差別,采用許用應(yīng)力法式中fc是許用應(yīng)力;fcy是材料強(qiáng)度;ny=1.65為安全系數(shù);Lb為梁的有效長度;ry為截面繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑.Bc,Dc,S1和S2的值取決于材料強(qiáng)度和熱處理方式.2.5工字形梁彈性穩(wěn)定性的計(jì)算《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的設(shè)計(jì)方法由彈性理論解經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮喕脕?當(dāng)構(gòu)件發(fā)生塑性屈曲時(shí),穩(wěn)定系數(shù)是通過曲線擬合得到的.把鋼材的彈性模量205GPa換成鋁合金的彈性模量70GPa,可得鋁合金工字形梁的彈性穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算公式式中βb是等效臨界彎矩系數(shù);λy是弱軸長細(xì)比;t1為受壓翼緣厚度;A為截面面積;h為梁高;Wx為按受壓纖維確定的彈性截面模量;ηb為截面不對稱影響系數(shù);f0.2為鋁合金材料標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度,單位是MPa.當(dāng)?b大于0.6時(shí),按下式計(jì)算穩(wěn)定系數(shù):3弱應(yīng)變強(qiáng)化合金的n值變化情況鋁合金構(gòu)件一般要經(jīng)過熱處理來改善材料力學(xué)性能,不同的熱處理方式對材料系數(shù)n的影響不同,而n的值對構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)影響很大.作者用ABAQUS計(jì)算了截面尺寸為150×80×10×10的工字形截面鋁合金簡支梁在滿跨均布荷載作用在上翼緣的情形下,穩(wěn)定系數(shù)與長細(xì)比的關(guān)系隨材料系數(shù)n的變化情形,計(jì)算結(jié)果見圖2.由圖2可以看出:當(dāng)n≥20時(shí),構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)隨n的增長沒有明顯變化;當(dāng)n≤10時(shí),構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)隨n的減小有明顯的變化.一般的弱應(yīng)變強(qiáng)化合金的n值變化范圍是20~35;強(qiáng)應(yīng)變強(qiáng)化合金對應(yīng)的n值一般為10~15,少數(shù)情形下n可能小于10.出于安全考慮,對于弱應(yīng)變強(qiáng)化合金,在后面的研究中采用n=20作為其材料參數(shù);對于強(qiáng)應(yīng)變強(qiáng)化合金,在后面的研究中取n=5作為其材料參數(shù).圖3中對比了用各國規(guī)范計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)與上述有限元結(jié)果(圖中的n=5和n=20對應(yīng)的結(jié)果)的差別.研究中同時(shí)考慮了強(qiáng)應(yīng)變強(qiáng)化合金(n=5)和弱應(yīng)變強(qiáng)化合金(n=20).由圖3可以得出如下結(jié)果.1)在彈性失穩(wěn)階段,無論合金熱處理的類型如何,幾種規(guī)范的計(jì)算方法總能得到準(zhǔn)確的結(jié)果.2)在彈塑性失穩(wěn)階段,ECCS早期方法得到的結(jié)果都偏于不安全.對于弱應(yīng)變強(qiáng)化合金EC9和BS8118計(jì)算的結(jié)果非常準(zhǔn)確;對于強(qiáng)應(yīng)變強(qiáng)化合金,該方法計(jì)算得到的結(jié)果偏于不安全.美國鋁業(yè)協(xié)會(huì)規(guī)范計(jì)算的結(jié)果在長細(xì)比較小時(shí)比較保守,但是在長細(xì)比較大時(shí),無論合金的熱處理類型如何,都能得到較準(zhǔn)確的結(jié)果.我國鋼規(guī)的計(jì)算方法由于沒有考慮鋁合金材料非線性的特點(diǎn),所以總不能得到合理的結(jié)果.3)美國鋁業(yè)協(xié)會(huì)規(guī)范采用許用應(yīng)力法,與我國鋼規(guī)的設(shè)計(jì)方法差異很大,但是其中區(qū)分合金熱處理類型的思想值得借鑒.EC9和BS8118的方法是由ECCS早期方法經(jīng)過改進(jìn)后得到的,在設(shè)計(jì)思想上是一致的;對于弱應(yīng)變強(qiáng)化合金,這種方法可以得到非常準(zhǔn)確的結(jié)果,所以其中彈塑性穩(wěn)定系數(shù)的修正方法值得借鑒.4鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法鋼材與鋁合金同屬于建筑金屬材料,我國鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)很成熟,所以鋁合金結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法應(yīng)該采用鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論體系這樣得到的鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法更加容易被工程技術(shù)人員接受和掌握.但是鋁合金和鋼材的材料性能有很大差異,不能直接應(yīng)用鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法去設(shè)計(jì)鋁合金結(jié)構(gòu).我們應(yīng)該根據(jù)鋁合金的材料性能,適當(dāng)?shù)男拚摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)公式,以便得到鋁合金結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)公式.4.1弱應(yīng)變強(qiáng)化合金的計(jì)算通過上面的分析,結(jié)合有限元試算,我們可以通過適當(dāng)修改《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的受彎構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算方法,得到鋁合金受彎構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算方法.通過(6)式計(jì)算出?b,然后用下面公式進(jìn)行修正:式中,對于弱應(yīng)變強(qiáng)化合金,m=2.0;對于強(qiáng)應(yīng)變強(qiáng)化合金,m=1.5.鋼規(guī)中取?b=0.6作為彈性失穩(wěn)與彈塑性失穩(wěn)的分界點(diǎn),這是由鋼材的材性決定的.但是由于鋁合金材料自身的特點(diǎn),其構(gòu)件的彈性失穩(wěn)與彈塑性失穩(wěn)的分界點(diǎn)不固定.所以在計(jì)算鋁合金受彎構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)無論?b的值是什么,我們都用?′b代替它.建議公式的正確性在后面驗(yàn)證.4.2彎扭屈曲分析為了證明(8)式的正確性,我們需要對大量的有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.有限元計(jì)算中考慮的參數(shù)主要有:合金的熱處理類型、構(gòu)件的截面形狀、荷載的類型和作用位置(表1).對應(yīng)表中每一種熱處理類型、截面形狀和荷載形式的組合,用ABAQUS計(jì)算10根鋁合金梁的彎扭屈曲極限承載力,所得的結(jié)果與文中提出的建議公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對比(圖4~8)在圖4~8中,所有散點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示用本文的建議公式計(jì)算出的構(gòu)件彎扭屈曲穩(wěn)定系數(shù)縱坐標(biāo)表示有限元計(jì)算出的結(jié)果.圖中“標(biāo)準(zhǔn)值”和“設(shè)計(jì)值”代表的兩條直線分別表示用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(f0.2)和材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(f0.2/1.1)進(jìn)行計(jì)算時(shí)的安全界限,當(dāng)散點(diǎn)位于直線上方時(shí)說明建議公式計(jì)算的結(jié)果是安全的.由圖4~8可以看出,用本文建議公式計(jì)算所得的結(jié)果基本上均勻的位于“標(biāo)準(zhǔn)值”直線兩側(cè),并且保證位于“設(shè)計(jì)值”直線上方.這說明本文提出的建議公式的計(jì)算結(jié)果是比較準(zhǔn)確的由于設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)用的是材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值,所以用建議公式計(jì)算的結(jié)果是可以保證安全的.5最佳穩(wěn)定系數(shù)的確定從表2可以看出,用本文建議公式計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合得相當(dāng)好,尤其是在構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)較小時(shí).當(dāng)構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)較大時(shí),用本文的建議公式進(jìn)行設(shè)計(jì)可以得到偏安全的結(jié)果.6研究方法的檢驗(yàn)(ⅰ)研究中只考慮工字形截面鋁合金梁的整體穩(wěn)定性,截面可以是雙軸對稱,也可以是在垂直于受彎軸方向單軸對稱.(ⅱ)梁上作用的荷載分別考慮了滿跨均布荷載、跨中集中荷載和梁端受彎,荷載的類型與作用位置與《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中完全相同.(ⅲ)梁的約束條件按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的規(guī)定,但是研究中不考慮側(cè)向支撐的作用.(ⅳ)研究提出的設(shè)計(jì)方法以《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)借鑒了歐洲規(guī)范中對穩(wěn)定系數(shù)的修正方法,同時(shí)借鑒了美國規(guī)范中考慮合金熱處理類型的思想.(ⅴ)本