探究新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方向與方法課件高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

探究新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方向與方法新高考數(shù)學(xué)

是什么？《2023年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷試題評(píng)析》例如第17題解三角形、第20題等差數(shù)列、第22題解析幾何周長(zhǎng)最小值，需要學(xué)生有較強(qiáng)的“運(yùn)算求解能力”例如第7題充要條件、第11題抽象函數(shù)、第21題概率遞推關(guān)系，需要學(xué)生有較強(qiáng)的“邏輯推理能力”例如第9題樣本數(shù)字特征、第10題數(shù)學(xué)建模、第12題正方體的內(nèi)接幾何體、第19題利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問(wèn)題，考查了學(xué)生的“邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算”等核心素養(yǎng)4.突出主干、比重微調(diào)例如數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)的考查有所加強(qiáng)，函數(shù)導(dǎo)數(shù)、立體幾何的要求有所降低，使得知識(shí)更加全面，試題有較大的創(chuàng)新，體現(xiàn)了“反套路、反機(jī)械刷題”的指導(dǎo)思想5.強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性、突出創(chuàng)新性例如第12題、第21題、第22題等，考查了學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力”6.試題難度穩(wěn)中有降、注重選拔試卷在難度穩(wěn)中有降的同時(shí)也注重突出試題的開放性與解法的靈活性，體現(xiàn)了試題的選拔功能2023年高考后的問(wèn)答大學(xué)知識(shí)需要先修嗎？不提倡.因?yàn)椴荒芡笍貙W(xué)習(xí),但為什么有高數(shù)背景,因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)內(nèi)容在大學(xué)知識(shí)有體現(xiàn),不是割裂的,用高中知識(shí)可以解決的,不必非用大學(xué)知識(shí).高考與雙減的關(guān)系？不是簡(jiǎn)單的減難度，減的是無(wú)效的負(fù)擔(dān)，著力造就拔尖創(chuàng)新人才.怎么用新教材？認(rèn)真看教材定義、概念，要真理解，不僅大字，小字也要重視，高考試題不脫離教材.高考范圍？高考范圍就是教材范圍，但評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)由各省自己制定的。要重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，重視教材，包括旁白部分的小字部分.后段教學(xué)怎么做？教學(xué)要認(rèn)真回顧定義，不要盲目沉迷套路與刷題，注重通性通法，認(rèn)真分析近幾年高考卷.高考難度？難度不會(huì)迎合學(xué)不懂、沒(méi)心思學(xué)習(xí)的同學(xué)，否則就失去了高考選拔人才的意義.新高考偏文還是偏理？新高考數(shù)學(xué)不存在偏文科偏理科的說(shuō)法，考生的起點(diǎn)是一樣的，數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科，有著自身的任務(wù).教學(xué)方面應(yīng)注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)思維，科學(xué)備考.大題難度深淺如何把握？極坐標(biāo)與參數(shù)方程講嗎？老高考必講內(nèi)容，新高考可以作為解析幾何的拓展內(nèi)容選講.高考是難度依舊按知識(shí)點(diǎn)難度來(lái)把控即可.對(duì)24年高考的啟示？23年高考代表了高考的大方向，即為國(guó)家選拔創(chuàng)新性選拔人才.學(xué)生要真的理解并弄清基本概念、性質(zhì)和原理.新高考數(shù)學(xué)

為什么？《國(guó)家自然科學(xué)基金“十四五”發(fā)展規(guī)劃》“十四五”期間，積極布局一批具有前瞻性、戰(zhàn)略性的發(fā)展方向，鼓勵(lì)探索和提出新概念、新理論、新方法，促進(jìn)科研范式變革和學(xué)科交叉融合.引導(dǎo)廣大科研人員從國(guó)家重大需求和世界科學(xué)前沿出發(fā)，凝練提出并解決科學(xué)問(wèn)題.國(guó)家意志“十四五”優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域(155項(xiàng))4.復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)機(jī)理認(rèn)知、設(shè)計(jì)與調(diào)控……新高考數(shù)學(xué)

怎么辦？一、常規(guī)教學(xué)主題單元建議課時(shí)（一）預(yù)備知識(shí)①集合②常用邏輯用語(yǔ)③相等關(guān)系與不等關(guān)系④從函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程與一元二次不等式18（二）函數(shù)①函數(shù)概念及性質(zhì)②冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)③三角函數(shù)④函數(shù)的應(yīng)用⑤數(shù)列⑥一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5230（三）幾何與代數(shù)①平面向量及其應(yīng)用②復(fù)數(shù)③立體幾何初步④空間向量與立體幾何⑤平面解析幾何4244（四）概率與統(tǒng)計(jì)①用樣本估計(jì)總體②隨機(jī)事件、頻率與概率③計(jì)數(shù)原理④隨機(jī)變量及其分布⑤成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析2026（五）建模與探究數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與探究活動(dòng)10重整體轉(zhuǎn)化重指對(duì)變形重解析運(yùn)算重概率擬合重建模應(yīng)用前置引領(lǐng)傳統(tǒng)主干傳統(tǒng)主干基本主干延伸應(yīng)用單元教學(xué)三角函數(shù)了解層級(jí)：三角公式的結(jié)構(gòu)理解理解層級(jí)：三角圖象的伸縮平移掌握層級(jí)：解三角形的邊角轉(zhuǎn)換單元層級(jí)數(shù)列遞推了解層級(jí)：等差等比的特征模型理解層級(jí)：遞推求和的靈活轉(zhuǎn)換掌握層級(jí)：數(shù)列函數(shù)的深度融合單元層級(jí)概率統(tǒng)計(jì)了解層級(jí)：二項(xiàng)展開的特征推導(dǎo)理解層級(jí)：古典概型的模型計(jì)算掌握層級(jí)：回歸檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用單元層級(jí)空間圖形了解層級(jí)：

平行垂直的判定性質(zhì)

理解層級(jí)：

四種度量的轉(zhuǎn)化計(jì)算掌握層級(jí)：內(nèi)接外切的割補(bǔ)截展轉(zhuǎn)單元層級(jí)圓錐曲線了解層級(jí)：五個(gè)參量的基本計(jì)算

理解層級(jí)：多種定義的精準(zhǔn)應(yīng)用掌握層級(jí)：定量定性的運(yùn)算方法單元層級(jí)函數(shù)求導(dǎo)了解層級(jí)：五類函數(shù)的基本計(jì)算

理解層級(jí)：指對(duì)運(yùn)算的互逆轉(zhuǎn)換掌握層級(jí)：函數(shù)綜合的同構(gòu)放縮單元層級(jí)二、高三復(fù)習(xí)高三節(jié)奏一輪梳理6至8個(gè)月知識(shí)結(jié)構(gòu)二輪突破1至3個(gè)月方法融合三輪仿真1個(gè)月左右心態(tài)調(diào)整2024年高考高中數(shù)學(xué)：?jiǎn)卧?/p>

梳理高考數(shù)學(xué)：專題

突破個(gè)性數(shù)學(xué)：真題

保溫一輪章節(jié)函數(shù)方法三角求解公式變換立體幾何割補(bǔ)截展數(shù)列應(yīng)用遞推求和概率統(tǒng)計(jì)擬合估計(jì)解析幾何數(shù)型轉(zhuǎn)換函數(shù)求導(dǎo)討論整合深化知識(shí)的結(jié)構(gòu)性理解二輪專題三角求解立體幾何數(shù)列應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)解析幾何函數(shù)求導(dǎo)優(yōu)化方法的整體化應(yīng)用構(gòu)建能力降維能力轉(zhuǎn)化能力化歸能力建模能力運(yùn)算能力三輪仿真基礎(chǔ)知識(shí)8單+4多+4填：40或50或60分鐘基礎(chǔ)方法17+18+19：40或50或60分鐘主要能力20+21+22：40或20或0分鐘三、備考誤區(qū)及策略誤區(qū)一：一輪復(fù)習(xí)按部就班，忽視整合與規(guī)劃缺乏復(fù)習(xí)計(jì)劃看到什么就學(xué)什么，導(dǎo)致復(fù)習(xí)不系統(tǒng)，沒(méi)有針對(duì)性【現(xiàn)象】

【對(duì)策】備考的誤區(qū)和對(duì)策1.“三課設(shè)計(jì)·梯度課程”：基礎(chǔ)課、培優(yōu)課、磨尖課2.深度學(xué)習(xí)·鏈接教材60節(jié)基礎(chǔ)課24節(jié)培優(yōu)課20節(jié)磨尖課深度學(xué)習(xí)01

容斥原理深度學(xué)習(xí)02

基本不等式鏈深度學(xué)習(xí)03

對(duì)勾函數(shù)與飄帶函數(shù)深度學(xué)習(xí)04

導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的教考銜接深度學(xué)習(xí)05

用向量法研究三角形的四心（奔馳定理）深度學(xué)習(xí)06

數(shù)列求和問(wèn)題的教考銜接深度學(xué)習(xí)07

三余弦定理與三正弦定理深度學(xué)習(xí)08

阿波羅尼斯圓深度學(xué)習(xí)09

圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)深度學(xué)習(xí)10

橢圓、雙曲線的第三定義深度學(xué)習(xí)11

貝葉斯公式深度學(xué)習(xí)12

二項(xiàng)分布與超幾何分布的區(qū)別與聯(lián)系12個(gè)深度學(xué)習(xí)深挖教材教考銜接誤區(qū)二：課堂教學(xué)“滿堂灌”，忽視學(xué)生的主體作用

“羅列考點(diǎn)，例題講解，學(xué)生練習(xí)”“滿堂灌”【現(xiàn)象】備考的誤區(qū)和對(duì)策

【對(duì)策】打造生動(dòng)“課堂”，教學(xué)要活引導(dǎo)式教學(xué)，設(shè)置一題多變、多題一解一題多變一題多變之基本不等式1.配湊法2.主元法3.三角法4.雙換元5.向量法6.數(shù)形法7.拆分法8.齊次法1.配湊法解析：2.主元法解析：3.三角法解析：4.雙換元解析：5.向量法解析：6.數(shù)形法解析：7.拆分法解析：8.齊次法解析：多題一解

“將軍飲馬”

誤區(qū)三：簡(jiǎn)單羅列基本概念和原理，忽視理論聯(lián)系實(shí)際課堂引入像“流水賬”式地羅列基本概念、原理和數(shù)學(xué)思想方法，缺乏與具體問(wèn)題相結(jié)合，前松后緊，效率低下?！粳F(xiàn)象】將知識(shí)問(wèn)題化，問(wèn)題序列化，設(shè)置“問(wèn)題串”，通過(guò)“具體問(wèn)題的思考和練習(xí)”帶動(dòng)基本概念和基本原理的復(fù)習(xí)?！緦?duì)策】備考的誤區(qū)和對(duì)策一、設(shè)計(jì)鋪墊性問(wèn)題串，完善其知識(shí)框架問(wèn)題1：直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是什么？學(xué)生1：（0，1）和（-2，0）.問(wèn)題2：橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？學(xué)生2：橢圓的焦點(diǎn)可能在x軸上也可能在y軸上.問(wèn)題3：如何求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？問(wèn)題4：若橢圓焦點(diǎn)在x軸上，求橢圓的焦距、長(zhǎng)軸、短軸和離心率．問(wèn)題4：若橢圓焦點(diǎn)在x軸上，求橢圓的焦距、長(zhǎng)軸、短軸和離心率．問(wèn)題1：直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是什么？問(wèn)題2：橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？問(wèn)題3：如何求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}1，2，3的設(shè)計(jì)是為了逐步引導(dǎo)學(xué)生解決引例，學(xué)生通過(guò)問(wèn)題4和5回顧了點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系的判斷方法，以及橢圓的焦距、長(zhǎng)短軸、離心率等．這種鋪墊性問(wèn)題串的設(shè)計(jì)主要是幫助學(xué)生回顧橢圓相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，完善知識(shí)框架，為后面的深入學(xué)習(xí)做好鋪墊．二、設(shè)計(jì)目標(biāo)性問(wèn)題串，突破課堂重難點(diǎn)二、設(shè)計(jì)目標(biāo)性問(wèn)題串，突破課堂重難點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：案例２的橢圓方程含有參數(shù)k所設(shè)計(jì)的問(wèn)題串能引導(dǎo)學(xué)生類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)解決問(wèn)題．問(wèn)題３和４是通過(guò)改變題目的條件進(jìn)行變式，探究橢圓焦點(diǎn)在不同軸上時(shí)參數(shù)值的變化．在設(shè)計(jì)問(wèn)題串時(shí)，圍繞橢圓兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程不斷延伸式地提出問(wèn)題，層層設(shè)疑.學(xué)生在目標(biāo)性問(wèn)題串的引領(lǐng)下，最終復(fù)習(xí)了橢圓的兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，初步學(xué)會(huì)了靈活運(yùn)用，很好地落實(shí)了本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)更加有效．設(shè)計(jì)意圖：案例３通過(guò)設(shè)計(jì)目標(biāo)性問(wèn)題串，促使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用橢圓定義來(lái)解決一些綜合性的問(wèn)題．特別是求過(guò)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為使用橢圓的定義進(jìn)行求解．教師在設(shè)計(jì)目標(biāo)性問(wèn)題串時(shí)，可先引領(lǐng)學(xué)生求出△ABF2的周長(zhǎng)，然后求△AF1F2的面積，在求△AF1F2面積的過(guò)程中還運(yùn)用了對(duì)比式問(wèn)題串．問(wèn)題３,４是引導(dǎo)學(xué)生使用兩種不同的設(shè)法求解三角形△AF1F2的面積，讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算時(shí)把ｍｎ看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算，可以大大降低運(yùn)算量，整體的思想給學(xué)生帶來(lái)了很大的驚喜，印象深刻．問(wèn)題５以問(wèn)題3，4為載體，提高學(xué)生應(yīng)用橢圓定義解決一般性問(wèn)題的能力，以及學(xué)生的邏輯推理、運(yùn)算等數(shù)學(xué)素養(yǎng)．三、設(shè)計(jì)模型性問(wèn)題串，幫助學(xué)生構(gòu)建模型設(shè)計(jì)意圖：解含參不等式問(wèn)題是討論含參變量函數(shù)的單調(diào)性與極值問(wèn)題的基礎(chǔ)，在對(duì)具體函數(shù)求導(dǎo)之后討論導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)的本質(zhì)就是解不等式.設(shè)計(jì)以上5個(gè)問(wèn)題的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不等式的求解策略，形成問(wèn)題解決的基本能力，構(gòu)建問(wèn)題解決基本模型，為后面教學(xué)的順利展開奠定基礎(chǔ)．四、設(shè)計(jì)模型性問(wèn)題串，幫助學(xué)生構(gòu)建模型設(shè)計(jì)意圖：以自然對(duì)數(shù)為試題背景的試題是考試的熱點(diǎn)，問(wèn)題6至9形成了一個(gè)前后緊密銜接的問(wèn)題串，問(wèn)題由淺入深，層級(jí)遞進(jìn)，基于問(wèn)題1至5的解題經(jīng)驗(yàn)和解題模型建構(gòu)，可以有效縮短解題思維跨度，降低思維難度.逐題引導(dǎo)學(xué)生分析并解決問(wèn)題，揭示規(guī)律，總結(jié)方法，完善問(wèn)題解決模型，可以有效提高學(xué)生的課堂活動(dòng)參與度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，積累數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)。誤區(qū)四：教學(xué)內(nèi)容龐雜，未能突出教學(xué)重點(diǎn)

【現(xiàn)象】

一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容過(guò)多，面面俱到，重點(diǎn)不突出

對(duì)問(wèn)題的講解蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過(guò)，缺少對(duì)問(wèn)題的聚焦

【對(duì)策】

精選例題和習(xí)題，精講精練，聚焦重點(diǎn)問(wèn)題，實(shí)施一題練透的變式訓(xùn)練備考的誤區(qū)和對(duì)策誤區(qū)五：例題和習(xí)題的講解就題論題，忽視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的提煉

【現(xiàn)象】1.只講題目怎樣做，不講題目為什么這樣做。學(xué)生聽后佩服得五體投地，只覺得老師神奇無(wú)比，嘖嘖稱嘆，學(xué)生雖聽得懂，卻難以獨(dú)立解決問(wèn)題2.就題論題，只見樹木不見森林備考的誤區(qū)和對(duì)策【對(duì)策】1.注意暴露解題的思維過(guò)程，講清為什么這樣做？2.注意總結(jié)解題規(guī)律，提煉思想方法，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通；3.加強(qiáng)變式訓(xùn)練。適當(dāng)設(shè)置一題多解，提高學(xué)生解題的靈活性，開拓學(xué)生解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一題多解

例1.解法一：讀讀出范圍想想到三角寫寫成形式算直觀運(yùn)算換元法

例1.解法二：讀讀出正數(shù)想想到方程算直觀運(yùn)算方程法YX寫寫出范圍

例1.解法三：讀讀出圖象想想到勾股寫寫成線段算直觀運(yùn)算構(gòu)建法

例1.解法四：讀讀出三角想想到換元寫寫成形式算直觀運(yùn)算換元法

例1.解法五：讀讀出模長(zhǎng)想想到向量寫寫成內(nèi)積算直觀運(yùn)算向量法

例1.解法六：解析法讀讀出方程想想到解析寫寫成曲線算直觀運(yùn)算

例1.解法七：讀讀出等差想想到中項(xiàng)寫寫成函數(shù)算性質(zhì)運(yùn)算數(shù)列法YX誤區(qū)六：知識(shí)體系、考點(diǎn)題型模板化，忽視

【現(xiàn)象】

【對(duì)策】備考的誤區(qū)和對(duì)策根據(jù)知識(shí)體系進(jìn)行教學(xué)，以知識(shí)框架掩蓋學(xué)生思維發(fā)展框架，大部分學(xué)生雖然初步建立了知識(shí)體系，但不能完全建立知識(shí)間的縱橫聯(lián)系堅(jiān)持以思維進(jìn)階為導(dǎo)向來(lái)實(shí)施教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生形成良好的思考習(xí)慣和多元思維能力，提升創(chuàng)新思維能力一、體系重建，方法重構(gòu)，增進(jìn)聚合與發(fā)散思維融合發(fā)散思維是針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題從不同的途徑和角度來(lái)進(jìn)行假設(shè)、探究和分析發(fā)散思維聚合思維是從已有的知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)之中找到能夠解決問(wèn)題的有一定方向性、條理性