2023學(xué)年完整公開課版平方差公式2

14.2.1平方差公式人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單位：西官鎮(zhèn)中學(xué)作者：賈秀芮同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？

1、課本及必要的文具2、任務(wù)書3、飽滿的精神狀態(tài)一：?jiǎn)栴}導(dǎo)思趣味導(dǎo)入思考：學(xué)校原有一塊邊長為a的正方形草坪，現(xiàn)在要在其草坪上建邊長為b的正方形音樂噴泉，請(qǐng)問建完音樂噴泉后，剩余草坪的面積為多少？aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)a-ba-b二、互動(dòng)探究合作交流baab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)baab(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差平方差公式

平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.(a+b)(a－b)

代數(shù)法驗(yàn)證：(a+

b)(a－b)=a2—b2“數(shù)”的角度

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同項(xiàng)為a相反項(xiàng)為b相同項(xiàng)2-相反項(xiàng)2平方差公式特征：注：這里的a、b可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．

平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)三：拓展延伸、能力提升

1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)2判斷下列式子是否能用平方差公式

(1)(-a+b)(a+b)（）(2)(-2a+b)(-2a-b)（）(3)(-a+b)(a-b)（）(4)(a+b)(a-c)（）能能不能不能灰太狼開了租地公司,每一年他都把邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.而今年他對(duì)慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長，您吃虧了!”慢羊羊村長很吃驚…同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?想一想5米5米a

米(a-5)(a+5)米原來現(xiàn)在面積變了嗎？a2(a+5)(a-5)?例1：（1）

（3x+2）(3x-2)解：（3x+2）(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-

b2=(3x)2-22=9x2-4二、運(yùn)用平方差公式計(jì)算

(a+b)(a–b)=a2-b2(2)（-x+2y)(-x-2y)

注意

1、先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照,2、哪個(gè)是a

哪個(gè)是b例題例2計(jì)算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).挑戰(zhàn)自我四：寓教于樂快樂學(xué)習(xí)找朋友四小組輪當(dāng)擂主，任選一卡片，并喊出如（a+b)找朋友，其它小組迅速找出與之組成的平方差公式的卡片喊出如（a-b）是朋友，其余小組判斷他們是否是真朋友，速度最快并正確的可獲得能量卡，反之將失去一張能量卡。小心，有些卡片是沒有朋友的呦！規(guī)則：為榮譽(yù)而戰(zhàn)吧，戰(zhàn)士們五：檢測(cè)鞏固作業(yè)練習(xí)平方差公式的逆用a2－b2=

(a+b)(a－b)計(jì)算（1）（2x+5)(5-2x)通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－