切線的性質(zhì)定理_第1頁
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文檔簡介

切線的性質(zhì)定理塔耳中學(xué)：陳金詠如果直線l是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與l垂直嗎？

∵直線l是⊙O的切線

活動一：探究切線的性質(zhì)1.思考：2、性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

∴圓心O到直線l的距離等于半徑∴OA是圓心O到直線l的距離∴l(xiāng)⊥OA●O┐Al3.切線性質(zhì)的符號語言：∵直線L與☉O相切于點(diǎn)A∴OA⊥直線L活動二:利用切線的性質(zhì)定理解決問題例1：如圖，△ABC為☉O的內(nèi)接三角形，AD平分∠BAC，過D作☉O的切線交AB,AC的延長線于E,F求證:BC∥EF小結(jié)歸納：已知直線與圓相切常規(guī)輔助線：連圓心和切點(diǎn)半徑或直徑與切線垂直例2:如圖△ABC為☉O的內(nèi)接三角形，過A作☉O的切線AE求證：∠EAC=∠ABCF小結(jié)歸納：已知直線與圓相切常規(guī)輔助線：連圓心和切點(diǎn)---------構(gòu)造過切點(diǎn)的半徑或直徑半徑或直徑與切線垂直活動三：鞏固練習(xí)

2如圖，AB為☉O的直徑，BC與☉O相切，作CO∥AD交☉O于D,連接CD求證：CD與☉O相切3如圖，AB為☉O的直徑，C為AB延長線上一點(diǎn)，且∠A=30°，CD為☉O的切線求證：OA=BC=CD活動四：深化拓展例3：如圖，AB為☉O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，D為弧BC的中點(diǎn)，過D作DE與☉O相切，交AC于E①求證：DE⊥AE②連接BC,則BC與DE存在何數(shù)量關(guān)系，并證明③求證：AB+AC=2AEMF體會.分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，讓大家與你一起分享?。?！小結(jié)歸納：1已知直線與圓相切常規(guī)輔助線：連圓心和切點(diǎn)--------

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