2023年安徽省淮北市朱莊初級中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.下列各數(shù)中，比－3小的數(shù)是（）

A．1

B．0

C．－2

D．－4

2.下列計算正確的是()

A．

B．

C．

D．

3.下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下圖是由若干個相同的小正方體堆砌成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是()

A．

B．

C．

D．

5.如圖，已知直線，，，那么的度數(shù)是（）

A．55°

B．65°

C．75°

D．115°

6.下列說法正確的是（）

A．自然現(xiàn)象中，“太陽東方升起”是必然事件

B．成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機事件

C．“襄陽明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽明天一定降雨

D．若抽獎活動的中獎概率為，則抽獎50次必中獎1次

7.不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．

B．

C．

D．

8.為慶祝神舟十四號發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動．經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)方差如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，位似中心為原點O，已知點，，，則點的坐標(biāo)為()

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在等腰直角三角形紙片中，底邊的長為，邊長為的正方形紙片的邊在直線上，設(shè)的長為，兩個紙片重疊部分的面積為，則表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為米，將這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．

12.計算___．

13.分解因式：_______．

14.若對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點，則一元二次方程的根是_________．

15.如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常隨機閉合開關(guān)，，中的兩個，能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率是__________．

16.如圖，在中，，，點，分別在，，上，，連接．已知，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)，三點共線時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________．

17.如圖，矩形對角線的交點為，點在軸的正半軸上，平分，的面積為．若雙曲線經(jīng)過點，交于點，且，則的值為_________．

18.如圖，在中，，，，E是邊上的一個動點，F(xiàn)是對角線上的一個動點，且，則的最小值為_________．

三、解答題

19.先化簡，再求值：，其中．

20.某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高（單位：厘米），并按身高進行了分組，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)求兩個班女生的總?cè)藬?shù)；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)身高在F組的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機抽取2人補充到學(xué)校國旗隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2人來自同一班級的概率．

21.學(xué)校計劃購買甲、乙兩種品牌的羽毛球拍若干副．已知購買3副甲種品牌球拍和2副乙種品牌球拍共需230元；購買2副甲種品牌球拍和1副乙種品牌球拍共需140元．

(1)甲、乙兩種品牌球拍的單價分別是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種品牌球拍共100副，要求乙種品牌球拍數(shù)量不超過甲種品牌球拍數(shù)量的3倍，那么購買多少副甲種品牌球拍最省錢？

22.某市開展一項全民健身跑步運動，線路需順次經(jīng)過A，B，C，D四地．如圖，A，B，C三地在同一條直線上，D地在A地北偏東30°的方向上，在C地北偏西的方向上，C地在A地北偏東的方向上，且．請問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少．（參考數(shù)據(jù)：，）

23.某網(wǎng)店店主購進A，B兩種型號的裝飾鏈，其中A型裝飾鏈的進貨單價比B型裝飾鏈的進貨單價多20元，且消費500元購進A型裝飾鏈的數(shù)量與消費400元購進B型裝飾鏈的數(shù)量相等．銷售中發(fā)現(xiàn)A型裝飾鏈每月的銷售量（個）與銷售單價（元）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為：；B型裝飾鏈每月的銷售量（個）與銷售單價（元）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為．

(1)求A，B兩種型號裝飾鏈的進貨單價．

(2)已知A型裝飾鏈的銷售單價比B型裝飾鏈的銷售單價高20元，則當(dāng)A，B兩種型號裝飾鏈的銷售單價各為多少元時，每月銷售這兩種型號裝飾鏈的總利潤最大？并求出最大總利潤．

24.如圖，AB是⊙O的直徑，點D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點C在AB的延長線上，∠C=∠ABD．

(1)求證：CE是⊙O的切線：

(2)連接BE，若⊙O的半徑長為5，OF=3，求EF的長，

25.如圖，，D，E分別是射線上的動點，連接，將繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．

(1)如圖1，當(dāng)時，求證：．

(2)如圖2，當(dāng)時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出新的結(jié)論并證明．

(3)若，請直接寫出以A，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形的面積．

26.如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線經(jīng)過A，B兩點，與x軸的負(fù)半軸交于點C，D、E為直線上