2023年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷含答案

第1頁（共1頁）2023年遼寧省錦州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8道小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個選原中，1．2023的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣2023 D．20232．如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．（a2）3＝a5 D．（﹣2a2）3＝6a64．如圖，將一個含45°角的直角三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上．若∠1＝28°，則∠2的度數(shù)為（）A．152° B．135° C．107° D．73°5．在一次跳繩測試中，參與測試的10名學生一分鐘跳繩成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?次129130132135137人數(shù)/人13222這10名學生跳繩成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．132，130 B．132，132 C．130，130 D．130，1326．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜ B．k≤ C．k＜且k≠0 D．k≤且k≠07．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ABC＝40°，連接OA，OC．若⊙O的半徑為3，則扇形AOC（陰影部分）的面積為（）A．π B．π C．π D．2π8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，在△DEF中，DE＝DF＝5，EF＝8，BC與EF在同一條直線上，點C與點E重合．△ABC以每秒1個單位長度的速度沿線段EF所在直線向右勻速運動，當點B運動到點F時，△ABC停止運動．設(shè)運動時間為t秒，△ABC與△DEF重疊部分的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）9．近年來，跑步成為越來越多人的一種生活方式．據(jù)官方數(shù)據(jù)顯示，2023年上海半程馬拉松報名人數(shù)達到78922人．將數(shù)據(jù)78922用科學記數(shù)法表示為．10．因式分解：2x2﹣4x＝．11．甲、乙、丙三名運動員在5次射擊訓練中，平均成績都是8.5環(huán)，方差分別是S甲2＝0.78，S乙2＝0.2，S丙2＝1.28，則這三名運動員中5次訓練成績最穩(wěn)定的是.（填“甲”或“乙”或“丙”）12．一個不透明的盒子中裝有若干個紅球和5個黑球，這些球除顏色外均相同．經(jīng)多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則盒子中紅球的個數(shù)約為．13．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，連接CE．若CE＝CA，∠ACE＝40°，則∠B的度數(shù)為．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4，按下列步驟作圖：①在AC和AB上分別截取AD，AE，使AD＝AE．②分別以點D和點E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)交于點M．③作射線AM交BC于點F．若點P是線段AF上的一個動點，連接CP，則CP+AP的最小值是．15．如圖，在平面直角坐標系中，△AOC的邊OA在y軸上，點C在第一象限內(nèi)，點B為AC的中點，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過B，C兩點．若△AOC的面積是6，則k的值為．16．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，A4B4B5C4，…都是平行四邊形，頂點B1，B2，B3，B4，B5…都在x軸上，頂點C1，C2，C3，C4，…都在正比例函數(shù)y＝x（x≥0）的圖象上，且B2C1＝2A2C1，B3C2＝2A3C2，B4C3＝2A4C3，…，連接A1B2，A2B3，A3B4，A4B5，…，分別交射線OC1于點O1，O2，O3，O4，…，連接O1A2，O2A3，O3A4，…，得到△O1A2B2，△O2A3B3，△O3A4A4，…若B1（2，0），B2（3，0），A1（3，1），則△O2023A2024B2024的面積為．三、解答題（本大題共2道題，第17題6分，第18題8分，共14分）17．先化簡，再求值：（1+）÷，其中a＝3．18．2023年，教育部等八部門聯(lián)合印發(fā)了《全國青少年學生讀書行動實施方案》，某校為落實該方案，成立了四個主題閱讀社團：A．民俗文化，B．節(jié)日文化，C．古典詩詞．D．紅色經(jīng)典．學校規(guī)定：每名學生必須參加且只能參加其中一個社團，學校隨機對部學生選擇社團的情況進行了調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次隨機調(diào)查的學生有名，在扇形統(tǒng)計圖中“A”部分圓心角的度數(shù)為；（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1800名學生，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計全校參加“D”社團的人數(shù)．四、解答題（本大題共2道題，每題8分，共16分）19．垃圾分類工作是今年全國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)工作會議部署的重點工作之一，為營造人人參與垃圾分類的良好氛圍，某市環(huán)保部門開展了“讓垃圾分類成為低碳生活新時尚”宣傳活動，決定從A，B，C三名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者到社區(qū)進行垃圾分類知識宣講，抽簽規(guī)則：將三名志愿者的名字分別寫在三張完全相同且不透明卡片的正面，把三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的兩張卡片中隨機抽取第二張卡片，記下名字．（1）從三張卡片中隨機抽取一張，恰好是“B志愿者”的概率是；（2）按照抽簽規(guī)則，請你用列表法或畫樹狀圖法表示出兩次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者同時被抽中的概率．20．2023年5月15日，遼寧男籃取得第三次CBA總冠軍，遼籃運動員的拼搏精神感染了眾多球迷．某?；@球社團人數(shù)迅增，急需購進A，B兩種品牌籃球，已知A品牌籃球單價比B品牌籃球單價的2倍少48元，采購相同數(shù)量的A，B兩種品牌籃球分別需要花費9600元和7200元．求A，B兩種品牌籃球的單價分別是多少．五、解答題（本大題共2道題，每題8分，共16分）21．如圖1，是某校教學樓正廳一角處擺放的“教學樓平面示意圖”展板，數(shù)學學習小組想要測量此展板的最高點到地面的高度．他們繪制了圖2所示的展板側(cè)面的截面圖，并測得AB＝120cm，BD＝80cm，∠ABD＝105°，∠BDQ＝60°，底座四邊形EFPQ為矩形，EF＝5cm．請幫助該數(shù)學學習小組求出展板最高點A到地面PF的距離．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）22．如圖，AE為⊙O的直徑，點C在⊙O上，AB與⊙O相切于點A，與OC延長線交于點B，過點B作BD⊥OB，交AC的延長線于點D．（1）求證：AB＝BD；（2）點F為⊙O上一點，連接EF，BF，BF與AE交于點G．若∠E＝45°，AB＝5，tan∠ABG＝，求⊙O的半徑及AD的長．六、解答題（本題共10分）23．端午節(jié)前夕，某批發(fā)部購入一批進價為8元/袋的粽子，銷售過程中發(fā)現(xiàn)：日銷量y（袋）與售價x（元/袋）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）每袋粽子的售價定為多少元時，所獲日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？七、解答題（本大題共2道題，每題12分，共24分）24．【問題情境】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ACB＝α，點D在邊BC上．將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到線段DE（旋轉(zhuǎn)角小于180°），連接BE，CE，以CE為底邊在其上方作等腰三角形FEC，使∠FCE＝α，連接AF．【嘗試探究】（1）如圖1，當α＝60°時，易知AF＝BE；如圖2，當α＝45°時，則AF與BE的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖3，寫出AF與BE的數(shù)量關(guān)系（用含α的三角函數(shù)表示），并說明理由；【拓展應用】（3）如圖4，當α＝30°且點B，E，F(xiàn)三點共線時．若BC＝4，BD＝BC，請直接寫出AF的長．25．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣1，0）和B，交y軸于點C