7.4尺規(guī)作角、角的復習、平行線性質(zhì)判定復習學習設(shè)計+作業(yè)

.4用尺規(guī)作角(1)學習設(shè)計復習回顧典型例題1“作一個角等于已知角”已知：∠AOB，求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB對應(yīng)訓練1已知：∠AOB，求作：∠MON，使∠MON=∠AOB.對應(yīng)訓練2已知：∠AOB，利用尺規(guī)作∠A’O’B’使∠A’O’B’=2∠AOB對應(yīng)訓練3已知∠1，∠2，求作一個角，使它等于∠1與∠2的和21217.4用尺規(guī)作角（1）1.尺規(guī)作圖是指（）A、用直尺和圓規(guī)作圖B、用刻度尺和圓規(guī)作圖C、用直尺規(guī)范作圖C、用刻度尺和圓規(guī)作圖D、用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖2.下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是（）A、作∠AOB，使∠AOB＝3∠αB、作線段AB，使線段AB＝aC、以點O為圓心畫弧D、作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β3.如圖，已知∠，求作∠AOB，使得∠AOB=∠（保留痕跡，不寫作法）4.如圖已知∠，求作∠AOB,使得∠AOB=2∠（保留痕跡，不寫作法）5.如圖已知∠，∠求作∠AOB,使得∠AOB=∠+∠（保留痕跡，不寫作法）7.4用尺規(guī)作角（2）學習設(shè)計典型例題1已知：∠1，∠2，求作∠AOB=∠2-∠122對應(yīng)訓練一已知：∠1，∠2，求作∠EOF=∠1-∠22121對應(yīng)練習二已知：∠1，∠2，求作∠GOH=2∠1－∠2.22對應(yīng)練習三已知△ABC中，點D在AB邊上，利用直尺和圓規(guī)，過點D作出BC邊的平行線DE，交AC于點E（只保留作圖痕跡，不寫作法）．對應(yīng)練習四已知：直線L和L外一點P，求作：一條直線，使它經(jīng)過點P，并與已知直線L平行7.4用尺規(guī)作角(2)課后練習1.在下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是（）A、利用三角板畫45°的角B、用直尺和三角板畫平行線C、用直尺畫一工件邊緣的垂線D、用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段2.已知：∠α，∠β，求作∠AOB=∠α-∠βααββ3.已知：∠α，∠β，求作∠AOB=2∠α-∠βααββ4、如圖，ON是一條公路橋梁，現(xiàn)在在上游點A處再建一座與ON平行的大橋AB，請用直尺和圓規(guī)畫出AB的方向（不寫做法，只保留作圖痕跡），并根據(jù)你的做法簡單地說明為什么ON和AB是平行的.OOMN·A關(guān)于角的復習學習設(shè)計23234（1）∠1與∠2的關(guān)系是圖中還有幾對對頂角？有什么關(guān)系？（2）∠1與∠4的關(guān)系是①圖中還有那個角與∠1互余？②若∠1+∠5=90°，則∠5與∠4是什么關(guān)系？③若∠2+∠5=90°，則∠5與∠4是什么關(guān)系？（3）∠1與∠AOE的關(guān)系是①圖中還有那個角與∠1互補？②若∠1+∠5=180°，則∠5與∠BOF是什么關(guān)系？③若∠2+∠5=180°，則∠5與∠BOF是什么關(guān)系？知識回顧1、對頂角2.余角3.補角對應(yīng)訓練11、下列說法正確的是（）A．若，則射線OC為∠AOB平分線 B．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點 C．若∠1+∠2+∠3＝180°，則這三個角互補D．若∠α與∠β互余，則∠α的補角比∠β大90°2、若∠A與∠B互為余角，∠A＝30°，則∠B的補角是（）A．60°B．120°C．30°D．150°3、如果∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，則下列表示∠α的余角的式子中其中正確的有①90°-∠α；②∠β-90°③（∠α+∠β）④（∠β﹣∠α）4、一個角比它的補角的少30°，這個角的余角等于5、一個角的余角是23°51′，這個角的補角等于6、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∠BOD的度數(shù)是例2.如圖，OA⊥OB，若∠BOC＝34°20'，則∠AOC的度數(shù)是（）34°20′A、55°20'B、55°40'C、55°60'D、55°80'34°20′知識回顧垂直定義：性質(zhì)：對應(yīng)訓練21、在平面內(nèi),過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線（）2、在平面內(nèi),過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線（）3、在平面內(nèi),過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線（）4、在圖中畫出一條線段與線段AB互相垂直.例3：如圖，給出下列說法：其中說法正確的有。①∠B和∠1是同位角；②∠2和∠4是內(nèi)錯角；③∠A和∠BCD是同旁內(nèi)角。對應(yīng)訓練21、下列說法：其中正確的是（）①若∠A+∠B＝180°，則∠A，∠B互補；②若∠A+∠B＝180°，則∠A，∠B是同旁內(nèi)角；③若∠A，∠B互補，則∠A+∠B＝180°；④若∠A，∠B是同旁內(nèi)角，則∠A+∠B＝180°．A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．①②③2、如圖，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠6是內(nèi)錯角 C．∠2與∠5是內(nèi)錯角 D．∠3與∠5是同位角3、兩條直線被第三條直線所截，∠2是∠3的同旁內(nèi)角，∠1是∠3的內(nèi)錯角，若∠2＝4∠3，∠3＝2∠1，則∠1的度數(shù)是。4、如圖，與∠B是同旁內(nèi)角的是。5、如圖，直線DE經(jīng)過點A．（1）寫出∠B的內(nèi)錯角是，同旁內(nèi)角是，和．（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度數(shù)．關(guān)于角的復習課后作業(yè)1．如圖，下列說法正確的是（）A．∠A與∠B是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠2是對頂角 C．∠2與∠A是內(nèi)錯角 D．∠2與∠3是同位角2．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C． D．3．下列正確說法的是．①同位角相等；②等角的補角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．4．如圖所示，直線AB與CD相交于O點，∠1＝∠2，若∠AOE＝138°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．45° B．90° C．84° D．100°5．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠EOD＝90°．下列說法不正確的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOE C．∠AOE+∠BOD＝90° D．∠AOD+∠BOD＝180°6．如圖，∠AOB和∠COD都是直角，∠COB＝55°，則圖中不等于35°的角是（）A．∠AOD B．∠1 C．∠DOB D．∠27．下列說法正確的是（）A．若，則射線OC為∠AOB平分線 B．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點 C．若∠1+∠2+∠3＝180°，則這三個角互補 D．若∠α與∠β互余，則∠α的補角比∠β大90°8．（1）如圖1，∠AOD﹣∠AOC＝．（2）如圖2，∠AOC與∠BOD均為直角，當∠BOC＝64°時，求∠COD、∠AOD的度數(shù)．平行線的判定及性質(zhì)復習學習設(shè)計一、平行線的判定1．如圖1，要得到a∥b，則需要條件（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1＝∠2 C．∠1+∠2=90°D．∠1+∠2＝120°2．如圖2，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠2 D．∠2+∠4＝180°3．如圖3，由a//b,b//c,可得a與c位置關(guān)系是，依據(jù)是.圖1圖2圖3對應(yīng)練習一：1．如圖1：∠1＝50°,∠2＝70°,∠3＝60°,下列條件能得到DE∥BC的是（）A．∠B＝60° B．∠C＝60° C．∠B＝70° D．∠C＝70°2.如圖2，由∠1＝∠2，可得∥．由∠3＝∠4，可得∥．由∠C+∠ADC＝180°，可得∥．3．根據(jù)要求完成下面的填空：如圖3，直線AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2，說明AB∥CD的理由．解：∵∠2＝∠3（）又∵∠1＝∠2，（）∴∠＝∠，（）∴∥．（）圖1圖2圖3二、兩直線平行的性質(zhì)1．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點，若∠1＝60°，則∠2＝（）A．60° B．120° C．50° D．30°2．如圖，點E在AC的延長線上，若BD∥AE，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°3．如圖，已知a∥b，直線l與a，b相交，若∠1＝60°，則∠2的度數(shù)等于（）A．120° B．30° C．100° D．60°圖1圖2圖3對應(yīng)練習二：1．如圖1，直線l1，l2被直線l3所截，l1∥l2，與∠1相等的角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．如圖2，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點C、D分別落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，則∠AEN等于（）A．25° B．50° C．65° D．70°3．如圖3，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝35°，則∠D的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．如圖4，已知直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，則∠3等于（）A．100° B．90° C．70° D．50°圖1圖2圖3圖4當堂檢測1.如圖1，PC//AB,QC//AB,則P，C，Q在一條直線上，理由是：2．如圖2，AB∥CD，EF⊥BD垂足為F，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°3.將一個含有30°角的直角三角板如圖所示放置．其中，含30°角的頂點落在直線a上，含90°角的頂點落在直線b上，若a∥b，∠2＝2∠1，則∠1＝°圖1圖2圖34．如圖3，直線EF分別與直線AB、CD交于M，N兩點，∠1＝55°，∠2＝125°，求證：AB∥CD【要求寫出每一步的理論依據(jù)】．圖35．如圖4所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝110°．求∠ADB的度數(shù)．圖4平行線的判定及性質(zhì)復習課后練習1.如圖1，若∠ADB＝∠CBD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．AB∥CD C．∠BAD＝∠BCD D．AD∥BC圖1圖2圖3圖4圖52.如圖2，下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④3.如圖3，直線a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為（）A．40° B．90° C．50° D．100°4.如圖4