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空間向量與立體幾何小結(jié)(2)年級(jí):高二學(xué)科:數(shù)學(xué)(人教A版)空間向量與立體幾何小結(jié)(2)年級(jí):高二1立體幾何度量問題位置關(guān)系平行垂直角度距離平行垂直夾角投影空間向量在知識(shí)層面,運(yùn)用空間向量研究立體幾何的過程.立體幾何度量問題位置關(guān)系平行垂直角度距離平行垂直夾角投影空間在方法層面,運(yùn)用空間向量研究立體幾何問題的思路.立體幾何的問題空間圖形的向量表示向量化幾何化空間向量的坐標(biāo)表示坐標(biāo)化空間向量的運(yùn)算結(jié)果坐標(biāo)運(yùn)算向量運(yùn)算在方法層面,運(yùn)用空間向量研究立體幾何問題的思路.立體幾何的空
例
例問題1
如何運(yùn)用空間向量解決這個(gè)問題?分析:證明兩個(gè)平面的法向量垂直證明平面與平面垂直計(jì)算兩個(gè)平面法向量的夾角求平面與平面的夾角計(jì)算向量在平面法向量上的投影求點(diǎn)到平面的距離計(jì)算平面的法向量選用坐標(biāo)法問題1如何運(yùn)用空間向量解決這個(gè)問題?證明兩個(gè)平面證問題2
采用坐標(biāo)法,就要建立合適的空間直角坐標(biāo)系,建立空間直角坐標(biāo)系的關(guān)鍵是什么?需要找到三條直線兩兩垂直的位置關(guān)系.追問:為了解題方便,需要考慮哪些因素?讓盡可能多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上和坐標(biāo)平面內(nèi);便于寫出點(diǎn)的坐標(biāo);便于向量的坐標(biāo)運(yùn)算.問題2采用坐標(biāo)法,就要建立合適的空間直角坐標(biāo)系,建問題3
針對(duì)這個(gè)問題的圖形,可以怎樣建立空間直角坐標(biāo)系?問題3針對(duì)這個(gè)問題的圖形,可以怎樣建立空間直角坐標(biāo)追問1:還可以怎樣建立空間直角坐標(biāo)系?追問1:還可以怎樣建立空間直角坐標(biāo)系?
讓盡可能多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸和坐標(biāo)平面上.使點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值盡可能為整數(shù).坐標(biāo)軸和單位長(zhǎng)度配合選取,效果更好.坐標(biāo)系的選取對(duì)問題解決的影
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