浙江省嘉興市第五高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

嘉興市第五高級(jí)中學(xué)2022學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷為試題卷，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試題卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束，上交答題卷.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目的要求.1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知命題，，則是（）A.， B.，C.， D.，4.某同學(xué)通過(guò)計(jì)算機(jī)測(cè)試的概率為，他連續(xù)測(cè)試3次，其中恰有2次通過(guò)的概率為（）A. B. C. D.5.某中學(xué)抽取了1600名同學(xué)進(jìn)行身高調(diào)查，已知樣本的身高（單位：cm）服從正態(tài)分布若身高在165cm到175cm的人數(shù)占樣本總數(shù)的，則樣本中不高于165cm的同學(xué)數(shù)目約為（）A80 B.160 C.240 D.3206.若正數(shù)滿足，則的最小值為（）A.6 B. C. D.7.是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如下圖所示，則f（x）的圖象只可能是（）A. B. C. D.8.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，則（）A. B. C. D.10.下列求導(dǎo)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.下列說(shuō)法正確的是（）A.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則的值分別是B.從10名男生，5名女生中隨機(jī)選取4人，則其中至少有一名女生的概率為C.若隨機(jī)變量，則D.在回歸分析中，對(duì)一組給定的樣本數(shù)據(jù)而言，若殘差平方和越大，則模型的擬合效果越好12.已知，若，則有（）A.BC.D.三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.已知隨機(jī)變量X的取值為0，1，若，則X的均值為______.14.已知集合，，則________.15.第13屆冬殘奧會(huì)于2022年3月13日在北京舉行，現(xiàn)從5名男生、3名女生中選3人分別擔(dān)任殘奧冰球、單板滑雪、輪椅冰壺志愿者，且只有1名女生被選中，則不同的安排方案有________種.16.函數(shù)，若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分.17.甲箱中有3件正品，2件次品，乙箱中有1件正品，3件次品，先從甲箱中任取一件放入乙箱中，再?gòu)囊蚁渲腥稳∫患?（1）已知從甲箱中取出的是正品的條件下，求從乙箱中也取出的是正品的概率；（2）求從乙箱中取出正品概率，18.已知.（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的極值.19.已知（）的展開式中前項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于．（1）求的值；（2）若展開式中的一次項(xiàng)的系數(shù)為，求實(shí)數(shù)的值．20.某汽車總公司計(jì)劃在市的區(qū)開設(shè)某種品牌的汽車專賣分店.為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，表示這個(gè)分店的年收入之和.（個(gè)）23456（百萬(wàn)元）346（1）該公司經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（2）如果總公司最終決定在A區(qū)選擇兩個(gè)合適的地段各開設(shè)一個(gè)分店，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，第一分店每天的顧客平均為30人，其中5人會(huì)購(gòu)買該種品牌的汽車，第二分店每天的顧客平均為80人，其中20人會(huì)購(gòu)買這種汽車.依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，試問(wèn)兩個(gè)店的顧客下單率有無(wú)差異？參考公式：，.21.一個(gè)不透明袋子里裝有紅色小球x個(gè)，綠色小球y個(gè)，藍(lán)色小球z個(gè)，小球除顏色外其他都相同.從中任取一個(gè)小球，規(guī)定取出小球是藍(lán)色的積3分，綠色的積2分，紅色的積1分.（1）若，從該袋子中隨機(jī)有放回的抽取2個(gè)小球，記X為取