《經(jīng)濟數(shù)學》413-5（雷安平）教案 第2課 復合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)

第課復合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)PAGE第課復合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)PAGE62復合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)第課PAGE7復合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)第課PAGE72

課題復合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)課時2課時（90min）教學目標知識技能目標：（1）掌握基本初等函數(shù)（2）掌握復合函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)（3）掌握隱函數(shù)思政育人目標：通過學習各類函數(shù)的特征，培養(yǎng)學生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導學生養(yǎng)成獨立思考和深度思考的良好習慣；樹立學生實事求是、一絲不茍的科學精神。教學重難點教學重點：基本初等函數(shù)教學難點：復合函數(shù)教學方法講授法、問答法、討論法、演示法、實踐法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設(shè)計第1節(jié)課：課堂測驗（13min）第2節(jié)課：課堂測驗（15min）課堂小結(jié)（3min）教學過程主要教學內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖第一節(jié)課考勤

（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到【學生】按照老師要求簽到培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況知識講解

（30min）【教師】講解基本初等函數(shù)的定義與性質(zhì)，并通過例題加深學生對基本初等函數(shù)的理解常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)．【學生】掌握各類基本初等函數(shù)的定義和特征學習基本初等函數(shù)的定義與性質(zhì)。邊做邊講，及時鞏固練習，實現(xiàn)教學做一體化課堂測驗

（13min）【教師】教師在文旌課堂APP或其他學習平臺中發(fā)布測試的題目，并讓學生進行測試【學生】做測試題目【教師】公布題目正確答案，并演示解題步驟【學生】核對自己的答題情況，對比答題思路，鞏固答題技巧通過測試，了解學生對知識點的掌握情況，加深學生對本節(jié)課知識的印象第二節(jié)課知識講解

（25min）【教師】講解復合函數(shù)、初等函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)的定義與性質(zhì)，并通過例題加深學生對概念的理解一、復合函數(shù)定義3設(shè)是的函數(shù)（為定義域），又是的函數(shù)，，（為值域），其中．當在某一區(qū)間（即）上取值時，相應(yīng)的值能使函數(shù)有定義，則稱是由函數(shù)和函數(shù)構(gòu)成的復合函數(shù)，記作，其中是自變量，是中間變量．例1設(shè)，，求．解．例2指出函數(shù)的復合過程．解函數(shù)是由復合而成的．二、初等函數(shù)由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次加、減、乘、除四則運算和有限次復合運算得到的、并能用一個式子表示的函數(shù)稱為初等函數(shù)．如等都是初等函數(shù)．三、分段函數(shù)定義4當定義域內(nèi)自變量取不同的值時，函數(shù)要用兩個或兩個以上的解析式表示，這類函數(shù)稱為分段函數(shù)．例5（稅收問題）某地個體工商戶的生產(chǎn)、經(jīng)營所得和對企事業(yè)的單位承包經(jīng)營、承租經(jīng)營的個人所得稅稅率如表1-2所示．求應(yīng)納稅所得額為x的所得稅額．解設(shè)所得稅額為，則以上函數(shù)為分段函數(shù)，可用于計算個體工商戶個體經(jīng)營或承包經(jīng)營的個人所得稅．例如，某個體工商戶的全年應(yīng)納稅所得額為53000元，則其應(yīng)繳的個人所得稅為四、隱函數(shù)通常，函數(shù)的表示形式是一個解析表達式，如等，用這種方法表示的函數(shù)稱為顯函數(shù)．有時變量之間的函數(shù)關(guān)系是由某個二元方程給出的，即的函數(shù)關(guān)系隱藏在方程里，我們稱這樣的函數(shù)為隱函數(shù)．【學生】掌握復合函數(shù)、初等函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)學習復合函數(shù)、初等函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)的定義與性質(zhì)。邊做邊講，及時鞏固練習，實現(xiàn)教學做一體化課堂測驗

（15min）【教師】教師在文旌課堂APP或其他學習平臺中發(fā)布測試的題目，并讓學生進行測試【學生】做測試題目【教師】公布題目正確答案，并演示解題步驟【學生】核對自己的答題情況，對比答題思路，鞏固答題技巧通過測試，了解學生對知識點的掌握情況，加深學生對本節(jié)課知識的印象課堂小結(jié)

（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課上大家掌握了各類函數(shù)的定義與性質(zhì)，及其應(yīng)用，課后要多加練習，鞏固所學知識?！緦W生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，鞏固印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)：完成課后習題1-2【學生】完成課后作業(yè)通過完成作業(yè)鞏固課上所學知識教學反思通過復習發(fā)現(xiàn)學生有很多知識已經(jīng)淡忘，教師還要多與學生進行深入的溝通和交流，這一方面是與學生探討學習方法和策略讓學生在探討中發(fā)現(xiàn)、認識自身學習中存在的問題并