貴州省貴陽(yáng)市清鎮(zhèn)市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)校：姓名：座位號(hào)：一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知，，則（）A B. C. D.4.已知命題：，，則命題的否定是（）A.， B.，C.， D.，5.，兩名學(xué)生均打算只去甲、乙兩個(gè)城市中的一個(gè)上大學(xué)，且兩人去哪個(gè)城市互不影響，若去甲城市的概率為，去甲城市的概率為，則，不去同一城市上大學(xué)的概率為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在處有極值，則（）A. B. C. D.7.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）A.4 B.2 C.1 D.8.已知數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足，則（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的不得分）9.下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.為了得到函數(shù)的圖像，只需將圖像上的所有點(diǎn)（）A.先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍B.先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的C.先將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.先將橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度11.如圖，用正方體ABCD一A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.MN與CC1垂直B.MN與AC垂直C.MN與BD平行D.MN與A1B1平行12.已知圓和圓相交于A，B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圓M圓心為，半徑為1B.直線方程為C.線段的長(zhǎng)為D.取圓M上的點(diǎn)，則的最大值為36三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上）13.已知平面向量，，若，則________．14.2019年中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見(jiàn)》，《意見(jiàn)》提出堅(jiān)持“五育并舉”，全面發(fā)展素質(zhì)教育．為了落實(shí)相關(guān)精神，某校舉辦了科技、藝術(shù)、勞動(dòng)、美食文化周活動(dòng)，在本次活動(dòng)中小明準(zhǔn)備從水火箭、機(jī)甲大師、繪畫(huà)展、茶葉采摘、茶葉殺青、自助燒烤個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選擇個(gè)項(xiàng)目參加，那么小明的選擇中沒(méi)有“茶葉采摘”這一項(xiàng)目的概率是______．15.二項(xiàng)展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是______．16.的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，，則的面積為_(kāi)_____.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且.（1）求；（2）若，的面積為，求的周長(zhǎng).18.2022年2月4日—2月20日北京冬奧會(huì)如期舉行，各國(guó)媒體爭(zhēng)相報(bào)道運(yùn)動(dòng)會(huì)盛況，因此每天有很多民眾通過(guò)、電視等方式觀看冬奧新聞.某機(jī)構(gòu)將每天關(guān)注冬奧時(shí)間在1小時(shí)以上的人稱(chēng)為“冬奧迷”，否則稱(chēng)為“非冬奧迷”，通過(guò)調(diào)查并從參與調(diào)查的人群中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：非冬奧迷冬奧迷合計(jì)50歲及以下406010050歲以上8020100合計(jì)12080200（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“非冬奧迷”還是“冬奧迷”與年齡有關(guān)？（2）現(xiàn)從抽取的50歲及以下的人中，按“非冬奧迷”與“冬奧迷”這兩種類(lèi)型進(jìn)行分層抽樣抽取5人，然后，將從這5人中隨機(jī)選出2人，其中“冬奧迷”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：1082819.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20.如圖，在直三棱柱中，，E為的中點(diǎn)，．（1）證明：．（2）求二面角的余弦值．21