基于主成分和fisher準則的投影矢量方法在煙草復烤配方中的應用

基于主成分和fisher準則的投影矢量方法在煙草復烤配方中的應用

fisher判別分析方法隨著計算機和化學計量學技術的發(fā)展，現代近紅外光譜分析技術（nir）的應用越來越成熟。它為草商提供了快速、高效、簡單的在線分析技術，可以實現在線分析。這已成為許多草業(yè)公司控制葉片質量和模塊組合的重要手段。目前應用近紅外光譜定量分析煙草中的總糖、還原糖、總氮、煙堿以及其他化學指標,已被很多煙草企業(yè)和研究單位做了大量的研究和應用工作。由于近紅外光譜中所包含的豐富理化信息遠不止煙草中總糖、還原糖、總氮、煙堿等主要化學指標的信息,因此應用近紅外光譜全信息的定性分析方法越來越受到人們的重視。Fisher判別分析的目標是在原始樣本空間里找到某(幾)個方向,把樣本投影到該方向上后分開的效果較好,即根據實際情況找到最易于分類的投影矢量,其基本思想是使樣本的類內距離盡量小,類間距離盡量大,關于投影矢量的求解方法可參見相關文獻。為了能在一維空間中更充分地表達各類間以及類內各樣本間的差異性信息,本文提出了兩種基于近紅外光譜主成分數據的投影矢量方法,得到的一維投影圖可對各類樣品之間的相似性及各類內樣品之間的差異性進行直觀的評價,可作為煙葉復烤配方的參考依據。1ppfpca方法本文中所采用的投影算法,是一種主成分分析方法同Fisher準則相結合的方法,文中將其稱為“基于主成分和Fisher準則的投影方法”(projectionofbasingonprincipalcomponentandfishercriterion,PPF)。PPF的基本思想是應用光譜主成分數據,對類內散步矩陣逆矩陣S-1W與類間散布矩陣SB的乘積S-1W·SB進行投影矢量求解。本文采用了兩種方法進行投影矢量的求解。一種將S-1W·SB的主成分載荷矩陣作為投影矢量,稱為PPF_PCA方法;另一種將S-1W·SB的廣義特征向量作為投影矢量,稱為PPF_Eig方法。2材料和方法2.1復烤工藝的測定所用實驗材料為紅塔(煙草)集團玉溪卷煙廠2006年工業(yè)分級抽檢的測試樣品,其煙葉品種為K326,采用9類及33類工業(yè)分級樣品和6個復烤配方模塊,各類重復取樣的個數在25～100個之間。2.2工業(yè)電導設計及工作參數MPA型傅里葉變換近紅外光譜儀(德國BRUKER公司)。工作參數:光譜采集范圍12000～4000cm-1;光譜分辨率:8cm-1;掃描次數:64次。2.3光譜數據處理采用紅塔煙草集團公司和中國農業(yè)大學聯合研制的“煙草配方設計及在線質量監(jiān)控軟件包”中的PPF_PCA方法進行數據處理;PPF_Eig方法中廣義特征向量的求解采用Matlab中Eigs函數來實現。數據處理各環(huán)節(jié)中采用的數學方法和參數分別為:(1)譜段選擇范圍采用8000～4000cm-1;(2)光譜數據進行主成分提取,主成分個數分別為9個(9類工業(yè)分級)、15個(33類工業(yè)分級)、6個(模塊配方);(3)光譜預處理方法采用1階導數17點平滑處理。3結果與分析3.1散度誤差兩種投影矢量計算方法所得出的各類樣本投影均值見表1及表2,各類樣本投影均值之間的離散度(投影均值兩兩之差的絕對值)見表3及表4。將表3及表4中各類樣本投影均值之間的離散度求差,得到離散度差值見表5。對表1及表2中的各類投影均值求其平均絕對偏差(偏差絕對值的平均值),PPF_PCA方法計算出的投影均值平均絕對偏差為0.9578,PPF_Eig方法計算出的投影均值平均絕對偏差為0.7605,前者約為后者的1.26倍,表明PPF_PCA方法所體現的類間整體差異性更加明顯。在表5中,僅有兩個數為負數,表明PPF_PCA方法求解的投影均值之間的離散度普遍大于PPF_Eig方法求解的投影均值之間的離散度,即PPF_PCA方法所體現的各個類間的差異性也更加明顯。3.2求解的樣品類內投影值的絕對偏差分別對PPF_PCA方法和PPF_Eig方法所求得的9類樣品的類內投影值求平均絕對偏差,得到表6。由表6中數據可知,PPF_PCA方法求解的各類樣品類內投影值平均絕對偏差均大于PPF_Eig方法求解的各類樣品類內投影值平均絕對偏差。這表明PPF_PCA方法求解的各類樣品類內投影值之間的差異性也同樣有所增大。4類間距離和定性比對應用PPF_PCA方法得到9類及33類工業(yè)分級煙草樣品的一維投影圖分別見圖1和圖2,圖中所畫的圓圈從左到由分別以各類投影均值為圓心,其半徑表示類內投影值的離散度。應用圖1和圖2中得到的類間距離可對不同分級樣品之間的相似程度(或遠近關系)進行方便直觀的評價,也可根據類內離散度對各類內樣品的一致性進行客觀的評價。這些評價結果可作為煙葉復烤配方等的參考和指導依據。在實現復烤配方時,依據PPF_PCA方法投影體現的樣品間的距離關系,以相近可合,相遠不合,考慮距離之間的連續(xù)性和過渡性等為參考指導原則,進行復烤配方的重組設計,圖3為經過配方重組設計后的6個復烤配方模塊的PPF_PCA方法的一維投影分析結果圖,該投影圖可以作為評價復烤配方和產品配方設計人員的參考依據。5ppfpca方法前后的投影相關投料比,總有相對偏差通過本研究,可以得出,PPF_PCA方法得到的一維投影值中包含更多的類間和類內的差異性信息。經過投影,可以直觀的評價各類樣品之間的相似程度及各類內樣品之間的差異性和一致性。計算兩種方法第一維投影值所占貢獻率,PPF_PCA方法所得第一維投影值的貢獻率為93%,PPF_Eig方法所得第一維投影值的貢獻率為77%,前者約為后者的1.21倍,這與PPF_PCA方法計算出的投影均值平均絕對偏差比PPF_Eig方法計算出的投影均值平均絕對偏差的倍數基本吻合。因此,第一維投影值所占貢獻率同樣也表明了PPF_PCA方法所求得的一維投影值中含有更多原始信息中的有效信息,這些信息中包含了類間和類內的差異性信息。由于近紅外光譜信息復雜重疊,直接用系統(tǒng)聚類等無監(jiān)督模式很難直接體現樣品之間的內在差異和相似性關系,而PPF_PCA方法是一種典型