三角形的三邊關(guān)系

三角形的三邊關(guān)系

說(shuō)一說(shuō)：

在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路線?為什么？BCACAB第一條線路：直接從A到B，第二條線路：先A從C到，再?gòu)腃到B。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)踐能發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系2.會(huì)判斷三條線段能否組成三角形3.已知三角形的兩邊會(huì)求第三邊的取值范圍4.三角形是否具有穩(wěn)定性初讀感知

請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)閱讀P80-P81，提出本節(jié)課需要解決的有價(jià)值的問(wèn)題。設(shè)疑自探由4cm，3cm，2.5cm三條線段能否組成三角形？（1）先畫線段AB=4cm；（2）以點(diǎn)A為圓心，3cm長(zhǎng)為半徑畫圓弧：AB（3）以點(diǎn)B為圓心，2.5cm長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C；（4）連接AC、BC。ABC就是所要畫的三角形。C動(dòng)手畫一畫畫出這個(gè)三角形現(xiàn)有若干條已知長(zhǎng)度的線段：三條長(zhǎng)2cm,三條長(zhǎng)3cm,三兩條長(zhǎng)4cm,兩條長(zhǎng)5cm,兩條長(zhǎng)6cm,任意選擇三條線段畫三角形。試一試能否畫出三角形？結(jié)論三角形任意兩邊的和大于第三邊這句話反過(guò)來(lái)可以怎樣說(shuō)？第三邊＜另兩邊之和想一想探究利用剛才畫的三角形。比較：任意兩邊的差與第三條邊的大小關(guān)系。自探提綱：（1）三角形的三邊有何關(guān)系（2）怎樣判斷三條線段能否組成三角形（3）已知三角形的兩邊怎樣求第三邊的取值范圍（4）三角形是否具有穩(wěn)定性設(shè)疑自探：學(xué)而不疑則怠，疑而不探則空。請(qǐng)同學(xué)們帶著問(wèn)題用自己喜歡的方式讀課本，用圈點(diǎn)批注的方法在課本上標(biāo)記出以上問(wèn)題的答案。自學(xué)時(shí)間為5分鐘。自探指導(dǎo)：自探提綱：（1）三角形的三邊有何關(guān)系（2）怎樣判斷三條線段能否組成三角形（3）已知三角形的兩邊怎樣求第三邊的取值范圍（4）三角形是否具有穩(wěn)定性三角形任意兩邊的和大于第三邊三角形任意兩邊的差小于第三邊1.2.三角形的三邊關(guān)系判斷下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成三角形？（1）15cm、10cm、7cm（2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm（4）4cm、5cm、6cm練習(xí)（一）已知；兩條線段a、b，其長(zhǎng)度分別為2.5cm與3.5cm，另有長(zhǎng)度分別為1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5條線段，其中能夠與線段a、b一起組成三角形的有哪幾條？已知△ABC是等腰三角形。（1）如果它的兩條邊的長(zhǎng)分別為8cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是多少？（2）如果它的周長(zhǎng)為18cm，一條邊的長(zhǎng)為8cm，那么腰長(zhǎng)是多少？19cm8cm或5cm練習(xí)（二）練習(xí)（三）1.兩根木棒的長(zhǎng)分別為7cm、10cm，要選擇第三根木棒，用它們釘成一個(gè)三角架，第三根木棒的長(zhǎng)有什么限制？3＜第三邊＜17三角形的穩(wěn)定性1.三角形的三邊確定了三角形的形狀和大小就完全確定了；這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。2.四邊形有這個(gè)性質(zhì)嗎？3.你能舉出三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎？說(shuō)一說(shuō)在日常生活中三角形穩(wěn)定性有什么應(yīng)用？

練一練1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）（A）正方形（B）長(zhǎng)方形（C）直角三角形（D）平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？C3、下列圖中具有穩(wěn)定性有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)C2.生活中，人們常常將門釘上如圖所示的木條，這是利用了三角形的什么性質(zhì)？實(shí)踐篇大道圖書館教學(xué)樓草坪請(qǐng)勿踐踏！盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象？問(wèn)題1元旦的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色的