貸款擠兌中的銀行擠兌一個理論模型

貸款擠兌中的銀行擠兌一個理論模型

0貸款擠兌的觸發(fā)機制作為金融中介，銀行接受家庭的存款，并承擔利息。另一方面，它向公司提供貸款，以獲得貸款的好處。當銀行受到外部的影響時，家庭總是聚集起來并領取存款。銀行的這種流動性危機被稱為銀行擠亂和存款擠亂。同樣，如果公司受到外部的影響，多家信貸公司也會要求公司提前償還或拒絕貸款的截止日期。公司面臨的這種靈活的流動性危機是，貸款是由存款擠亂的銀行引起的，而貸款是由存款擠亂的銀行引起的。貸款擠兌的后果通常是企業(yè)破產(chǎn)與銀行壞賬.陜西某制藥集團的悲劇就是一個典型的實際案例.當時該企業(yè)在多家銀行貸款,其中一家銀行對該企業(yè)能否通過國家強制的GMP認證1持悲觀態(tài)度,因而主動變更貸款合約,強制其償還貸款.這家銀行的行為造成了其它銀行的恐慌,它們隨后也紛紛變更貸款合約,爭相擠提貸款.最后,連那些深入了解企業(yè)、長期支持企業(yè)的銀行也參與擠提貸款.結果導致這家經(jīng)營健康的企業(yè)陷入困境,幾乎所有銀行的貸款都無法收回.更嚴重的是,企業(yè)經(jīng)營停滯導致員工大量流失,銀行基本喪失了化解不良貸款的可能性,出現(xiàn)了大面積的貸款損失.然而這種悲劇也不一定是必然結果,企業(yè)在擠兌中得以生存的現(xiàn)象也時有發(fā)生,尤其以民營企業(yè)居多.這不禁讓人感到好奇和困惑,也進一步激發(fā)了本文探究貸款擠兌觸發(fā)機制的興趣.隨著經(jīng)濟全球化對中國經(jīng)濟影響的日益深遠,類似上述案例中的外部沖擊可能會更頻繁、更強烈.例如美國的金融風暴、歐洲的主權債務危機、人民幣匯率改革、反傾銷、知識產(chǎn)權糾紛、產(chǎn)品質量標準改變等都可能會給某些企業(yè)的正常運營造成較大的沖擊.同時在中國當前的信貸市場上,多頭貸款的現(xiàn)象又十分普遍,幾乎所有的企業(yè)都有多頭貸款行為.因此,貸款擠兌在中國今后的信貸實踐中仍將會是一種頻頻出現(xiàn)的金融擠兌現(xiàn)象.貸款擠兌的事后結果可能會淘汰劣質企業(yè),但也可能會迫使優(yōu)質企業(yè)不幸退出.從銀行控制信貸風險的角度而言,事前的風險防范才是信貸管理的核心.因此,研究貸款擠兌的機制,尋求切實可行的防范措施,既可彌補當前中國信貸市場機制的內在缺陷,為信貸實踐提供有價值的政策建議,同時也可從理論上豐富人們對擠兌問題的認識.貸款擠兌問題其實由來已久,早在DiamondandDybvig的經(jīng)典文獻中就有所提及.他們指出,當公司負債比其資產(chǎn)更具流動性時,其模型也可以推廣到公司金融領域,而不僅僅是作為金融中介的銀行.如果債權人預期其他債權人會拒絕為公司提供貸款展期時,其理性選擇也是拒絕提供貸款展期.在公司中發(fā)生的這種流動性危機類似于銀行擠兌,破產(chǎn)法對債務人提供的保護類似于銀行擠兌中“終止兌換”(suspensionofconvertibility)的作用.然而,他們對貸款擠兌并沒有進行過深入研究,只是在文章的最后討論部分提到了兩者的相似性,認為他們的模型可以推廣并應用于貸款擠兌問題.也許,正是這種認為貸款擠兌現(xiàn)象可以用銀行擠兌模型來解釋的觀點,才使得后來的很多學者都沒有在意貸款擠兌與銀行擠兌之間的差別,而簡單地認為貸款擠兌是早已得到解釋的問題.現(xiàn)實觀察表明,Diamond-Dybvig模型(簡稱DD模型)對貸款擠兌的認識并不完全符合實際.其理由如下:1)DD模型的基本前提假設是銀行遵循“先到先服務”(簡稱FCFS)規(guī)則.FCFS規(guī)則有兩層含義,可以進一步分解為兩個子規(guī)則.子規(guī)則1:先到者先接受服務.它規(guī)定了儲戶在銀行取款時的先后順序,銀行對所有儲戶都一視同仁,沒有任何歧視.任何儲戶比其他儲戶都不會有更大的優(yōu)先權,除非他(她)先到.子規(guī)則2:到了就必須得到服務.銀行沒有任何理由拒絕儲戶取款,它就像自動取款機一樣只能被動地提供服務,除非銀行耗盡所有資產(chǎn)倒閉為止.在貸款擠兌中,盡管銀行認為信用貸款的還貸應該遵循FCFS規(guī)則,但在企業(yè)的實際執(zhí)行中并非完全如此.先到者可以先接受服務,但到了卻未必就一定能夠得到服務.現(xiàn)實中,企業(yè)違約拖欠銀行貸款的事情屢見不鮮,尤其是當多家銀行同時上門討債,企業(yè)優(yōu)先償還哪家銀行的貸款是由企業(yè)來決定的.企業(yè)具有選擇還貸對象的權利,而不一定會按照先來后到的登記順序.換句話講,企業(yè)原則上遵循子規(guī)則1,但不一定遵守子規(guī)則2.2)按照DD模型對貸款擠兌的解釋,貸款擠兌的結果是企業(yè)必然停產(chǎn)倒閉.因為企業(yè)按照FCFS規(guī)則被動地還貸,直到耗盡其流動資產(chǎn)為止.然而,信貸實踐中企業(yè)并非只是被動還貸,許多企業(yè)在遭遇擠兌后依然正常經(jīng)營的情況也時有發(fā)生.貸款擠兌中的這種均衡現(xiàn)象是DD模型所沒有解釋的.3)在DD模型中,由于銀行完全遵守FCFS規(guī)則,銀行作為被擠兌方僅僅機械地提供服務,而不作為行為主體直接參與博弈.因此模型中的博弈僅僅是在兩類儲戶之間進行的雙邊博弈.但在貸款擠兌中,博弈的第一階段是兩類銀行(要求提前還貸的銀行和堅持到期還貸的銀行)之間的博弈,博弈的第二階段是企業(yè)與兩類銀行之間的三方博弈.企業(yè)作為被擠兌方直接參與了博弈,企業(yè)的策略選擇直接影響博弈的最終均衡結果.4)在DD模型中,銀行用儲戶的存款進行長期投資而銀行本身沒有初始資本,更不可能存在儲戶并不知曉的隱匿資產(chǎn),因此擠兌模型中不會涉及到被擠兌方的資產(chǎn)結構.然而在貸款擠兌中,企業(yè)不僅有固定資產(chǎn)和流動資產(chǎn),而且由于銀行與企業(yè)之間信息不對稱,企業(yè)還存在銀行并不知情的隱匿資產(chǎn).這種情況在監(jiān)管機制和征信制度都還不夠健全的中國信貸市場上是普遍存在的,尤其是民營企業(yè)更為突出.在中國當前的信貸市場上,銀行與企業(yè)之間存在較為嚴重的信息不對稱,銀行不能有效偵測到企業(yè)資產(chǎn)的真實信息.企業(yè)在申請貸款時也不愿將自己的所有資產(chǎn)狀況都進行申報,只要足以獲得貸款就沒有必要將其余資產(chǎn)一同進行申報.5)在DD模型中,儲戶所獲得的效用大小僅僅與其在兩期的消費量有關.但在貸款擠兌中,銀行不僅關心能夠收回的貸款本息數(shù)量,更看重自己的放貸聲譽.不良貸款率的增加會導致銀監(jiān)會對銀行未來貸款規(guī)模的限制,從而對銀行的長期經(jīng)營造成不利影響.6)在DD模型中,銀行通過虧本清算長期投資項目來滿足儲戶的流動性需求,除非銀行耗盡全部資產(chǎn),否則不會倒閉.但在貸款擠兌中,只要企業(yè)的資金鏈斷裂就會停產(chǎn)倒閉.即使還有大量的固定資產(chǎn),但由于無法即時變現(xiàn),難以滿足銀行擠提貸款的緊迫要求而只能處于休克狀態(tài).近30年來,DD模型作為銀行擠兌問題的種子文獻,已經(jīng)從許多方面得到了不斷的擴展和完善.然而,這些改進并未改變DD模型設定的基本框架,即有限或無限儲戶(即Agent)、相互獨立、順次服務.早期基于標準活期存款合約的改進,其本身就施加了FCFS規(guī)則或順次服務約束,強調了FCFS規(guī)則的負的支付外部性是觸發(fā)擠兌的根本原因.后來對各種銀行合約或機制的分析,都以滿足順次服務約束為前提條件,并考慮了順次服務約束的規(guī)范表達問題.GoldsteinandPauzner認為經(jīng)濟基本面決定出現(xiàn)均衡的類型,AndolfattoandNosal用自利的主體(Agent)替換了仁慈的社會規(guī)劃者(socialplanner),但他們的模型框架也都沒有改變順次服務的假設前提.Skeie將DD模型擴展到實行電子支付的現(xiàn)代銀行系統(tǒng),Uhlig將DD模型擴展到金融機構投資于有資產(chǎn)支持的有價證券而不是長期項目投資的情形,CooperandRoss研究了私人團體如何應對銀行擠兌均衡的問題,諸如此類的改進工作不勝枚舉.AllenandGale綜述了以往的許多銀行擠兌文獻,只要是基于DD模型框架的銀行擠兌文獻,FCFS規(guī)則或順次服務約束都是其基本的前提假設.因此,以往基于FCFS規(guī)則的銀行擠兌理論都還不能解釋中國信貸市場上頻頻出現(xiàn)的貸款擠兌現(xiàn)象.關于銀行擠兌的觸發(fā)機制,歷來有兩種截然不同的觀點.其一是基于存款合約的自實現(xiàn)觀點,認為銀行擠兌與實體經(jīng)濟的變化無關.包括DiamondandDybvig,CooperandRoss,ChangandVelasco,Park,JeitschkoandTaylor在內的一批經(jīng)濟學家都持這種觀點.如果儲戶預期銀行擠兌會發(fā)生,那么銀行擠兌就會像預期的那樣出現(xiàn).其二是基于經(jīng)濟周期的誘發(fā)觀點,認為銀行擠兌與經(jīng)濟周期密切相關,并在觸發(fā)擠兌的過程中起著非常重要的作用.AllenandGale,GoldsteinandPauzner的理論工作都持這種觀點,其理論依據(jù)是Gorton,CalomirisandGorton,CalomirisandMason的實證發(fā)現(xiàn).本文對貸款擠兌觸發(fā)機制的解釋屬于第一種觀點.外部沖擊的不利影響導致銀行對企業(yè)還貸能力的悲觀預期,使得銀行為確保其信貸資產(chǎn)安全而紛紛選擇提前還貸或拒絕貸款展期,最終引發(fā)多米諾骨牌效應,導致出現(xiàn)貸款擠兌.自我國銀行實施商業(yè)化改造以來,針對銀行擠兌機制與防范措施問題的研究日益增多,這些研究基本上沿襲DD模型以來的路徑,即在被擠兌者——銀行遵循“先到先服務”規(guī)則的前提下,研究銀行擠兌機制和防范措施.比較典型的理論研究有,張仁德,姜磊根據(jù)我國銀行壞賬較高的實際,在DD模型中引入銀行壞賬因素來分析擠兌機制;靳繼同從銀行管理者的角度對商業(yè)銀行擠兌問題的危害、成因和防范措施進行了初步探討;蒲勇健、喬海曙和李遠航對銀行擠兌中的博弈均衡進行過較深入的分析;張橋云在DD模型中引入銀行收入儲戶賬戶管理費的因素,分析了銀行擠兌的機制.在實證研究方面,典型的研究就是蔡輝明等對泰隆城市信用社的銀行擠兌案例的深入剖析,歸總了銀行擠兌發(fā)生的機制.另外,大量文獻從信用風險的視角研究了單個銀行與企業(yè)的信貸關系,沒有研究多個銀行擠兌企業(yè)的行為.所有這些研究同樣屬于對DD模型及其存款保險制度的延續(xù)性研究,而沒有放棄其“先到先服務”的基本假設,這與本文放棄“先到先服務”規(guī)則,研究銀行擠兌企業(yè)——貸款擠兌機制,具有本質的區(qū)別.本文的主要目的是將銀行擠兌中經(jīng)典的DD模型擴展到貸款擠兌中.從理解金融擠兌問題的本質而言,本文的研究放寬了自DiamondandDybvig以來,在銀行擠兌的理論文獻中一直默認的基本假設前提.這種擴展可以使本文對金融擠對問題的認識從基于FCFS規(guī)則的情形,跨越到不完全遵循FCFS規(guī)則的情形.本文將證明,當企業(yè)擁有足夠的、可抵押的隱匿資產(chǎn)時,企業(yè)會利用這種選擇權來抵制銀行的擠兌行為,在企業(yè)與兩類銀行之間最終會形成三方博弈的串謀均衡.但如果企業(yè)無法追加足夠的信用保證,使得足夠多的銀行相信,它可以保證他們的到期收益時,企業(yè)與部分銀行之間就無法達成串謀均衡,本文的模型實際上將返回到DD模型的結果.換句話講,DD模型的結果是被擠兌方完全遵循FCFS規(guī)則時的結果,而本文模型的結果是被擠兌方不完全遵循FCFS規(guī)則時的結果.為便于與DD模型進行對比,本文僅討論信用貸款的情形.在信貸實踐中,抵押貸款合約比信用貸款合約更為普遍,也更為復雜.對于序貫抵押的情況,其清償順序會遵循“先抵押先清償”的規(guī)則.另外,無論是序貫抵押還是分離抵押,抵押貸款的擠兌問題都必然會涉及到抵押物的貶值問題.因此從理論分析的角度而言,不希望一開始就將問題復雜化,這些問題有待于后續(xù)研究.在不考慮抵押的情況下,信用貸款擠兌與銀行擠兌可以有更多的相似之處,也便于比較兩種擠兌在觸發(fā)機制和多重均衡方面的根本區(qū)別.另外,本文僅限于信用貸款擠兌機制的研究,有關防范措施與政策建議還有待于今后進一步的研究.1資產(chǎn)結構及其與貸款約束的關系表現(xiàn)為“提前償還”,但年設經(jīng)濟體中有N家銀行和一家企業(yè).企業(yè)在貸款前的資產(chǎn)結構包括固定資產(chǎn)Ad和流動資產(chǎn)Af.流動資產(chǎn)表現(xiàn)為企業(yè)的自有流動資金M0.固定資產(chǎn)包括銀行認可、可用于抵押貸款的固定資產(chǎn)Am和不能用于抵押貸款的固定資產(chǎn)Am.兩項固定資產(chǎn)都不能即時變現(xiàn),但其在申請貸款時的市場價值分別為V0(Am)和V0(Am),且在后來的貸款合約執(zhí)行期間不會發(fā)生貶值.現(xiàn)在企業(yè)有一跨越兩期的投資項目,需要在第一期初從銀行獲得L元貸款用作流動資金.假設企業(yè)分別從N家銀行獲得總額為L元的貸款,且每家銀行的貸款額均為1元(L=N),分別放在每家銀行為企業(yè)設立的貸款賬戶中,以便對貸款進行監(jiān)管.企業(yè)辦理貸款時向銀行申報的資產(chǎn)包括Am和M0,稱為透明資產(chǎn),而未進行申報的固定資產(chǎn)Am稱為隱匿資產(chǎn).設定1元貸款的主要原因是為了便于分析,如果某家銀行向企業(yè)提供了M元貸款,其等價于M家同質的銀行分別向企業(yè)提供了同等條件的1元貸款.貸款合約分為兩期、三個時點(T=0,1,2).T=0時所有銀行與企業(yè)幾乎同時簽約,并獲得總額為L的兩期貸款.T=1時各家銀行對企業(yè)獨立進行中期考核,并根據(jù)考核結果即時進行獨立決策.如果企業(yè)通過中期考核則銀行繼續(xù)支持企業(yè),否則銀行會要求企業(yè)提前還貸,甚至通過資產(chǎn)保全措施來確保其信貸資產(chǎn)安全.現(xiàn)實中,貸款合約通常以月或季度作為一個考核期.銀行在合約執(zhí)行期間有權在它認為企業(yè)經(jīng)營不利的時候要求提前收回貸款本息.具體操作是在某個考核點處提前下達還貸通知,企業(yè)僅在該考核點的指定日期償還貸款.在不影響分析結果的前提下,為簡化模型分析,假定僅有一個考核點.T=2時投資項目進行清算,企業(yè)償還銀行的全部貸款本息.合約執(zhí)行期間,銀行每期的貸款利率re保持不變.1元貸款在T=1時的本息為r=1+re,在T=2時的本息為R=(1+re)2.在不考慮任何稅費的情況下,企業(yè)在第一期和第二期向銀行支付利息之前的單位資產(chǎn)平均利潤率分別為ρ1和ρ2,通常企業(yè)只有當ρ1和ρ2都大于re時才會實施投資項目.ρ1和ρ2之間的差異完全取決于投資項目的經(jīng)營績效,而績效的高低又取決于是否發(fā)生影響投資項目經(jīng)營的外部沖擊Xs,即假設影響投資項目經(jīng)營績效的其它因素在合約執(zhí)行期間保持不變,而外部沖擊Xs是唯一的可變因素.企業(yè)獲得貸款后,流動資產(chǎn)總額增加為Af=M0+L.為便于分析,將企業(yè)的資產(chǎn)結構以貸款總額L為單位進行標準化.令ξ=V0(A-m)/L,τ=M0/L,則在貸款后各家銀行所共知的信息是:企業(yè)固定資產(chǎn)的市場價值為A′d=ξL,包括貸款在內的全部流動資產(chǎn)市值為Af=(1+τ)L.這些信息屬于所有N家銀行所共知的透明資產(chǎn)信息.與DD模型類似,本文將中期考核后由“到期還貸”轉變?yōu)椤疤崆斑€貸”的銀行稱為類型1銀行(對應于銀行擠兌中的提前取款者),將仍然堅持在第二期末還貸的銀行稱為類型2銀行(對應于銀行擠兌中的到期取款者).在不考慮因不良貸款所帶來的效用損失的前提下,設定銀行的效用函數(shù)Ub(c1,c2;θ)為一狀態(tài)依賴的效用函數(shù),不同狀態(tài)下類型1銀行的比例是不同的.Ub(c1,c2;θ)={ub(c1)如果在狀態(tài)θ下是類型1銀行ub(c2)如果在狀態(tài)θ下是類型2銀行(1)其中,c1和c2分別是狀態(tài)θ時銀行在第一期和第二期的非負的消費水平.效用函數(shù)ub滿足u′b>0>u″b,且嚴格下凹,銀行是風險厭惡的.當出現(xiàn)不良貸款時,引入懲罰因子λ>1.在式(1)的基礎上,設定1元貸款的效用懲罰項為Qb(1,λ;θ)={-λub(r)如果在狀態(tài)θ下是類型1銀行-λub(R)如果在狀態(tài)θ下是類型2銀行(2)設立效用懲罰項的目的是為了反映不良貸款率上升給銀行造成的信譽損失,以及因銀監(jiān)會的有關懲罰使銀行在業(yè)界的長期經(jīng)營所蒙受的損失.在信貸實際中,銀行貸款的回收一般有五種情況:1)貸款正常,到期足額收回本息;2)貸款正常,中期考核后提前、足額收回本息;3)貸款為不良,到期時通過保全資產(chǎn)(或處置抵押資產(chǎn))足額收回本息;4)貸款為不良,中期考核后提前通過保全資產(chǎn)(或處置抵押資產(chǎn))足額收回本息;5)貸款為不良,保全資產(chǎn)(或處置抵押資產(chǎn))后仍然無法收回貸款本息.監(jiān)管機構對銀行的不良貸款率設定了嚴格的監(jiān)管指標,無論是否足額收回貸款本息,只要貸款的性質成為不良貸款,都對銀行的經(jīng)營發(fā)展有顯著影響.一筆貸款如果成為不良貸款,其效用還不如不貸.如果一單位貸款為不良貸款但已經(jīng)收回了全部貸款本息,其效用為[ub(r)-λub(r)]<0或[ub(R)-λub(R)]<0.如果一單位貸款為不良貸款且僅收回部分貸款本息x≥0,其效用為[ub(x)-λub(r)]<0或[ub(x)-λub(R)]<0.如果企業(yè)正常經(jīng)營,其效用函數(shù)為UF=UF(good);如果企業(yè)停產(chǎn)倒閉,其效用函數(shù)為UF=UF(bad).正常經(jīng)營的企業(yè),其資源配置就能發(fā)揮系統(tǒng)效用并帶來贏利;而停產(chǎn)倒閉的企業(yè),其資源配置就會喪失系統(tǒng)功能,只能處理或變賣.兩者之間的效用差別是巨大的,即UF(good)?UF(bad).貸款擠兌問題中的博弈屬于類型1銀行、類型2銀行和企業(yè)三方之間進行的兩階段博弈.在外部沖擊發(fā)生之前,幾乎沒有銀行或僅有少數(shù)銀行從類型2銀行轉變?yōu)轭愋?銀行.在這一階段,企業(yè)正常經(jīng)營并不參與博弈,博弈僅在兩類銀行之間進行,各自的純策略選擇是“提前還貸”或“到期還貸”.由于后行動的銀行總是可以觀察到先行動的銀行的策略選擇,并據(jù)此修正自己的預期,而且銀行之間彼此信息不對稱,因此第一階段的博弈屬于不完全信息動態(tài)博弈.假定在Ts∈(0,1)時出現(xiàn)外部沖擊,各家銀行根據(jù)自己對沖擊大小及對企業(yè)績效影響的判斷和預期來決定是否要求企業(yè)提前還貸.一旦發(fā)生貸款擠兌,幾乎所有的銀行都會轉變?yōu)轭愋?銀行,兩類銀行之間的博弈就有了結果.企業(yè)面對銀行的行動也會采取自己的行動,這第二階段的博弈是企業(yè)與銀行之間的博弈.三方博弈的最終均衡是三方行動策略相互作用的結果.本文將在第3節(jié)討論第一階段博弈,在第4節(jié)討論第二階段博弈.關于三方博弈的信息結構,本文設定銀行之間、銀行與企業(yè)之間都存在信息不對稱現(xiàn)象.銀行與企業(yè)之間的信息不對稱主要指所有銀行都不知道企業(yè)存在隱匿資產(chǎn).銀行之間的信息不對稱表現(xiàn)為:1)各銀行之間彼此獨立進行中期考核,獨立進行提前還貸或到期還貸的決策,彼此不存在信息共享;2)各銀行之間不知道企業(yè)在對方賬戶中的資金狀況,也不了解對方的風險偏好.2信貸貸款償還機制2.1預期企業(yè)貸款時,銀行出現(xiàn)了不良貸款的臨界由于銀行在與企業(yè)簽訂貸款合約時并未發(fā)生外部沖擊,銀行預期企業(yè)在第一期末和第二期末完全有能力償還N家銀行的貸款本息,即企業(yè)的經(jīng)營利潤完全可以覆蓋貸款利息.用π1f和π2f分別表示企業(yè)在第一期末和第二期末獲得的利潤,則有π1f=Amρ1+M0ρ1+Lρ1≥L(r-1)(3)π2f=Amρ+M0ρ+Lρ≥L(R-1)(4)ρ=ρ1(1+ρ2)+ρ2(5)其中ρ表示企業(yè)在兩期內的累積資產(chǎn)利潤率的平均值.式(3)、式(4)實際上就是貸款簽約的必要條件,如果銀行預期企業(yè)無法確保式(3)、式(4)成立,就不會與企業(yè)簽約貸款.設外部沖擊Xs發(fā)生在Ts∈(0,1),銀行在T=1時對企業(yè)實施中期考核,并據(jù)此決定是否要求企業(yè)提前還貸.如果考核結果仍然滿足式(3)、式(4)的必要條件,則會繼續(xù)支持企業(yè)的發(fā)展,不會要求企業(yè)提前還貸.如果企業(yè)在第一期末的息前總資產(chǎn)利潤率低于貸款利率,即ρ1<re,則企業(yè)要償還N家銀行在第一期的貸款本息,就必然會侵蝕企業(yè)自有資產(chǎn)(Am+M0)所帶來的利潤.由于固定資產(chǎn)Am無法即時變現(xiàn),若將其用于償付銀行貸款,銀行就必須采取資產(chǎn)保全措施,且其貸款必然成為不良貸款.因此銀行出現(xiàn)不良貸款的臨界條件是:企業(yè)的流動資產(chǎn)恰好無法償付銀行的貸款本息,必須采取資產(chǎn)保全措施才能收回貸款本息.即存在ρ*1,使得Amρ*1+M0(1+ρ*1)+L(1+ρ*1)<Lr(6)其中ρ*1表示出現(xiàn)不良貸款的臨界資產(chǎn)利潤率.式(6)左端的三項分別為企業(yè)在第一期末自有固定資產(chǎn)Am的利潤、自有流動資產(chǎn)M0及其利潤、貸款L及其利潤,式(6)右端Lr表示應付的貸款本息.其經(jīng)濟含義為:企業(yè)在第一期末可即時變現(xiàn)的流動性資產(chǎn)總額不足以償付N家銀行的貸款本息.求解ρ*1得{ρ*1<11+ξ+τ(re-τ)=Κ(re-τ)Κ=11+ξ+τ=LL+V0(Aˉm)+Μ0(7)其中K表示以清算價值修正Am后企業(yè)的資產(chǎn)負債率;τ+1=(M0+L)/L表示企業(yè)的速動比例.考慮一個極端的例子,若簽約時企業(yè)沒有自有流動資金(M0=τ=0),在獲得re=10%的貸款L后,其資產(chǎn)負債率K=0.5,則出現(xiàn)不良貸款的臨界條件是ρ*1<5%.由式(7)可知,資產(chǎn)負債率K越大,越容易出現(xiàn)不良貸款;以企業(yè)自有流動資金M0為支撐的速動比例越大,越不容易出現(xiàn)不良貸款.不良貸款出現(xiàn)的臨界條件表明,除非企業(yè)在受到外部沖擊后盈利能力下降、甚至出現(xiàn)虧損,否則不會出現(xiàn)不良貸款.如果銀行預期將出現(xiàn)不良貸款,則必然會選擇提前還貸,從而觸發(fā)貸款擠兌.因此銀行出現(xiàn)不良貸款的臨界條件也就是貸款擠兌觸發(fā)的臨界條件.2.2貸款合約中企業(yè)內部預期的變動如果沒有外部沖擊,則中期考核后銀行不會要求企業(yè)提前還貸.所有銀行的信貸資產(chǎn)沒有任何風險,即使有少數(shù)幾家銀行要求提前還貸,也不會對企業(yè)的正常經(jīng)營構成威脅,因此企業(yè)也會樂于信守承諾.假設有t家銀行要求提前還貸,令α=t/N,則企業(yè)在第一期末和第二期末的自有現(xiàn)金流量C1f和C2f為{C1f=[(ξ+τ)Lρ1+τL]+L(1+ρ1)-trC2f=[(ξ+τ)Lρ+τL]+L(1+ρ)-tr(1+ρ2)(8)即使ρ1=re,ρ2=0,求解下列不等式C2f=(ξ+τ)Lre+[τL+L(1+re)-tr]≥(N-t)R(9)可知在不考慮式(9)中第一項的情況下,只要τ≥(1-α)(R-r)就可保證C2f≥(N-t)R.例如,當re=10%,α=0.2,時,只要τ≥0.168就可保證在第二期末償還其余(N-t)家銀行的貸款本息.這種均衡狀態(tài)正是所有銀行與企業(yè)所期望的共贏均衡,其均衡結果為{ub(r)對類型1銀行ub(R)對類型2銀行UF=UF(good)對企業(yè)系統(tǒng)的總效用為(10)US1=αub(r)+(1-α)ub(R)+UF(good)(11)從貸款合約設計的角度分析,銀行向企業(yè)貸款獲得的效用水平應該總是優(yōu)于銀行將儲戶的存款自行保管的情況,否則銀行就消失了.類似在DD模型中所證明的,銀行在兩期的最優(yōu)消費組合c*1=r>1,c*2=R<R*,此處R*表示企業(yè)項目投資的技術水平所決定的第二期收益.貸款合約中規(guī)定的第一期收益r>1表示即使提前還貸也應該支付利息,銀行投資獲得的效用水平比自給情況下的解更優(yōu).貸款合約規(guī)定的第二期收益R<R*,表明企業(yè)在償還銀行貸款后,自己仍可獲得收益(R-R*),否則企業(yè)也不會尋求銀行貸款.如果用α∈(0,1)表示類型1銀行在所有銀行中所占的比例,任意狀態(tài)θ時兩類銀行劃分的結果為[α,(1-α)],所有可能的劃分結果構成一個封閉、連續(xù)的集合.比例為α的類型1銀行與比例為(1-α)的類型2銀行可以實現(xiàn)風險共擔.然而,與此同時也伴隨著另一個壞的均衡,即貸款擠兌均衡.擠兌發(fā)生時,幾乎所有的銀行都會跟風擠提貸款,無論企業(yè)的經(jīng)營基本面健康與否,也無論這些銀行是否是長期支持企業(yè)發(fā)展的合作伙伴.這種企業(yè)倒閉,銀行出現(xiàn)大面積不良貸款的結局,比銀行在自給情況下的收益水平更糟.與DD模型不同的是,在簽訂貸款合約時,所有銀行都是類型2銀行,但允許銀行在中期考核后,決定是否轉變成類型1銀行.外部沖擊發(fā)生后,各銀行在T=1時根據(jù)自己的風險偏好、對企業(yè)經(jīng)營狀況進行中期考核的評估結果和對沖擊影響大小的預期進行獨立決策,決定是否要求企業(yè)提前還貸.所有銀行對企業(yè)在第二期的償貸能力,從最悲觀的預期到最樂觀的預期,服從獨立的、一致性分布.但與T=0時相比,沖擊發(fā)生后所有銀行的整體預期水平更加傾向于悲觀.設Cminf是維持企業(yè)正常運營所必須的最低流動資金數(shù)量,Cmaxf是企業(yè)經(jīng)營良好時最大的流動資金總量.如果C1f<Cminf,企業(yè)將無法正常經(jīng)營而處于休克狀態(tài).企業(yè)流動資金總量隨時間的變化范圍是C1f∈[Cminf,Cmaxf].假設N家銀行在對企業(yè)進行中期評估后,它們各自對企業(yè)在T=1時的流動資金狀況和維持正常經(jīng)營所必須的最低流動資金數(shù)量的預期分別為C(i)f和C(i)min{C(i)f∈[C1f-σp,C1f+σp]C(i)min∈[Cminf-σq,Cminf+σq](i=1,2,?,Ν)(12)其中,σp和σq分別表示銀行預期的C(i)f和C(i)min與企業(yè)實際情況的偏差.設狀態(tài)θ0時銀行預期的企業(yè)富余流動資金的最小值為ΔCFΜΙΝ(θ0)=min{[C(1)f-C(1)min],[C(2)f-C2min],…,[C(i)f-C(i)min],…,[C(Ν)f-C(Ν)min]}(13)在狀態(tài)θ0時兩類銀行劃分的結果為[α0,(1-α0)],只要α0Nr<ΔCFΜΙΝ(θ0),即已經(jīng)提前償還的貸款總額小于銀行預期的最小富余資金總額,則其它所有銀行都會認為這屬于正常的變動范圍,那么好的均衡就仍可繼續(xù)維持.假如在狀態(tài)θ0之后又有一家銀行預期悲觀,要求企業(yè)提前還貸,那么系統(tǒng)狀態(tài)修改為θ1.所有其它銀行在觀察到這一新的狀態(tài)后,會及時修正自己原有的預期,ΔCFΜΙΝ(θ1)=ΔCFΜΙΝ(θ0)-r.此時銀行Bj的決策為如果(α0+1)Nr<[C(j)f-C(j)min],Bj認為仍屬正常的變動范圍,不會要求企業(yè)提前還貸;如果(α0+1)Nr≥[C(j)f-C(j)min],Bj會認為企業(yè)出現(xiàn)異常,甚至可能倒閉,其選擇是提前還貸;設想在狀態(tài)θ0之后有k家銀行要求企業(yè)提前還貸,ΔCFΜΙΝ(θk)=ΔCFΜΙΝ(θ0)-kr.在狀態(tài)θk下,兩類銀行的劃分結果為[αk,(1-αk)].所有類型2銀行會根據(jù)貝葉斯規(guī)則重新修正自己對企業(yè)未來償還能力的預期,而且將有更多的銀行預期(α0+k)Nr≥[C(m)f-C(m)min],銀行Bm屬于狀態(tài)θk時的一家類型2銀行.如此推理,由于越來越多的銀行逐次要求企業(yè)提前還貸,迫使其余的類型2銀行對企業(yè)未來償還能力進行預期修正,直至逐一觸發(fā)各家銀行的預期底線,造成銀行恐慌,使其余所有銀行都認為企業(yè)經(jīng)營出現(xiàn)異常并可能倒閉,最終都不得不選擇提前還貸.由于銀行認為企業(yè)會遵循FCFS規(guī)則,所以銀行會按照這種規(guī)則進行預期并采取相應行動.在狀態(tài)θk下,類型2銀行的選擇有兩種:跟風和不跟風.其兩種選擇的效用將分別為U1(αk,C1f,Cminf)和U2(αk,C1f,Cminf)U1(αk,C1f,Cminf)={ub(r)ifαk<C1fΝr[ub(x)-λub(r)]ifαk≥C1fΝr(14)U2(αk,C1f,Cminf)={max{ub(R),[ub(x)-λub(R)]}ifαk<C1f-CminfΝr[ub(x)-λub(R)]ifαk≥C1f-CminfΝr(15)如果銀行選擇跟風,式(14)表明,在企業(yè)沒有耗盡全部自有現(xiàn)金流量C1f之前,其效用可保證為ub(r),否則將出現(xiàn)不良貸款,效用為[ub(x)-λub(r)].如果銀行不跟風,式(15)表明,若企業(yè)可以正常經(jīng)營到第二期末,其效用最多為ub(R),很有可能會出現(xiàn)不良貸款,效用為[ub(x)-λub(R)],否則企業(yè)在第一期末就停產(chǎn)倒閉,其效用肯定為[ub(x)-λub(R)].比較兩種選擇的結果,顯然跟風在企業(yè)尚未倒閉之前,只要盡快擠提貸款,就可以較為確定地得到效用ub(r);若不跟風,將面臨更大的不確定風險,因為其它類型2銀行有可能會選擇跟風,使比例αk逐漸遞增,所以除非盡快擠提貸款,否則極有可能出現(xiàn)不良貸款.據(jù)此推理,每家銀行都會預期其它銀行會選擇跟風,而跟風也是自己的理性選擇.上述擠兌的觸發(fā)機制,其關鍵在于銀行認為企業(yè)會遵循FCFS規(guī)則,由于企業(yè)的自有現(xiàn)金流量有限,FCFS規(guī)則的負的支付外部性導致了銀行爭先恐后地擠提貸款.最終逐一觸發(fā)各家銀行的預期底線,造成多米諾骨牌效應.這一過程屬于在銀行之間進行的第一階段博弈.與DD模型不同的是,企業(yè)在應對貸款擠兌時,并非像存款擠兌中的銀行那樣僅僅被動地進行還貸.當幾乎所有的銀行都要求企業(yè)提前還貸時,企業(yè)會有選擇性地進行還貸,以達成有利于自身生存的串謀均衡,而不是僅僅坐以待斃.3借貸順序a:n-13.擠兌發(fā)生后,博弈進入第二階段,即企業(yè)與銀行之間的博弈.如果企業(yè)始終遵守FCFS規(guī)則,對要求提前還貸的銀行按照先來后到的排隊順序逐一進行償付,則均衡結果與DD模型的預測一致.搶先擠兌的銀行得到了貸款本息,其貸款屬于正常貸款;而滯后擠兌的銀行可能一無所獲,只能通過資產(chǎn)保全措施收回本息,其貸款已屬不良貸款.假設企業(yè)在第一期末的自有現(xiàn)金流量C1f僅能償還n1<N1<N家銀行的貸款本息,即C1f=n1r<N1r,N1<N,表示擠兌發(fā)生前企業(yè)已經(jīng)償還了(N-N1)家銀行的貸款本息,現(xiàn)在經(jīng)濟體中僅剩有N1家銀行.則{ub(r)正常貨款ifj≤n1[ub(x)-λub(r)]不良貨款ifj>n1UF=UF(bad)(16)其中j表示按照FCFS規(guī)則形成的還貸隊列中的第j家銀行的位置.此時系統(tǒng)的總效用為US2=n1Ν1ub(r)+(1-n1Ν1)[ub(x)-λub(r)]+UF(bad)(17)如果企業(yè)拒絕償還貸款本息,所有N1家銀行會組成債權人委員會,通過司法手段按照貸款額度對企業(yè)資產(chǎn)進行瓜分.令D1f=C1f-(N-N1)r.對所有N1家銀行,每家銀行從企業(yè)的自有現(xiàn)金流量中僅能得到D1f/N1<r,其余部分需通過變賣固定資產(chǎn)收回,所有N1家銀行的貸款都成為不良貸款,企業(yè)停產(chǎn)倒閉.擠兌的結果為{ub(r)所有(Ν-Ν1)家銀行貸款正常[ub(D1f/Ν1)-λub(r)]所有Ν1家銀行出現(xiàn)不良貸款UF=UF(bad)(18)此時系統(tǒng)的總效用為Us=(N-N1)ub(r)+N1×[ub(D1f/N1)-λub(r)]+UF(bad)(19)這種結果可能比按照FCFS規(guī)則所得到的結果更糟,因為(N-N1)/N≈0.然而,企業(yè)不會完全遵守FCFS規(guī)則而僅僅被動地逐一還貸.既然償還哪家銀行的貸款都是償還,為什么不能按照自利的方式來償還呢?當幾乎所有的銀行都要求企業(yè)提前還貸時,企業(yè)又沒有足夠的償還能力,那么企業(yè)在還貸過程中就會因為流動資金有限而處于主動地位.能夠優(yōu)先償還的銀行會獲得效用ub(r)>0,而滯后還貸的銀行可能得到[ub(x)-λub(r)]<0,因此企業(yè)對還貸順序的選擇決定了銀行的支付分配.企業(yè)由于這種選擇權而具有的優(yōu)勢,使得它與部分銀行在還貸日期未到之時逐一進行談判成為可能.如果這些銀行能夠接受企業(yè)提出的條件,則企業(yè)就有可能繼續(xù)生存;否則企業(yè)會威脅與之協(xié)商的每家銀行,由于需要優(yōu)先償還其它銀行的貸款本息,企業(yè)將無法在第一期末保證它們的貸款本息得到償還.假設企業(yè)與跟風擠兌的銀行逐一進行私下談判.談判協(xié)議如下:如果銀行放棄擠兌,企業(yè)保證該行在第二期末每單位貸款的收益為R;否則只有等其它銀行的貸款本息償還后才會考慮償還該行的貸款本息.如果企業(yè)的承諾是可以置信的,那么銀行的利益就可以得到保障.因為要求提前還貸的最好結果是ub(r)<ub(R),因而銀行的理性選擇是接受協(xié)議,放棄擠兌.相反,如果企業(yè)的承諾不可置信,則銀行仍會選擇跟風擠兌.設企業(yè)維持正常經(jīng)營至少需要y家銀行的信貸支持,其貸款總額為Ldown=y<N1.由于銀行之間信息不會共享,企業(yè)私下選擇銀行逐一進行協(xié)商是可行的.如果企業(yè)通過協(xié)商已經(jīng)找到足夠的信貸支持,即至少有y家銀行愿意放棄擠兌,則對其余不超過(N1-y)家銀行的貸款本息就可采用延期償還的策略.如果到第二期末經(jīng)營狀況得到改善,可以償還它們的貸款本息;反之,則繼續(xù)拖欠.基于如下理由,企業(yè)可以使上述家銀行相信其承諾是可信的.1)用所有N1家銀行的貸款經(jīng)營到第二期末,僅僅保證上述y家銀行在第二期末的收益為R,這無疑有利于上述y家銀行的信貸資產(chǎn)安全.但如果企業(yè)在第二期的經(jīng)營狀況繼續(xù)惡化,那么上述y家銀行在第二期末的收益就可能得不到保證.所以這雖然是必要的,但還不是充分的保證.銀行不會將信貸資產(chǎn)的未來收益寄托在不確定的未來預期上.顯然在D1f=n1r<N1r的情況下,要使C2f=ξLρ2+n1r(1+ρ2)≥yR(20)則有ρ*2≥(yR-n1r)/(ξL+n1r)(21)若ρ2≥ρ*2則C2f≥yR;否則C2f<yR.2)企業(yè)對協(xié)商的銀行公開原有的隱匿資產(chǎn)Am,同意將其抵押給上述y家銀行,使其信用貸款轉變成抵押貸款,這等于對上述y家銀行的信貸資產(chǎn)安全提供了保障,因此企業(yè)的承諾是可以置信的.在至少有y家銀行已經(jīng)放棄擠兌的情況下,其余不超過(N1-y)家銀行的理性選擇也是放棄擠兌.其理由是:1)由于至少有y家銀行已經(jīng)放棄擠兌,企業(yè)就有了足夠的償還能力,因為企業(yè)總能保證(N1-y)≤n1.y家銀行放棄擠兌的行為對其余(N1-y)家銀行來講,具有正的外部性.如果不用償還其它銀行的貸款,那么償還自己的貸款就有了更大的保障,因此沒有必要繼續(xù)擠兌.2)如果強行擠兌并訴求于司法手段,由于y家銀行不參與擠兌,少數(shù)債權人也無法清算企業(yè)的現(xiàn)有資產(chǎn).3)由于企業(yè)采取了延期償還策略,即使(N1-y)家銀行繼續(xù)擠兌,也不會有所收獲.這樣就以暫時犧牲少數(shù)幾家銀行的利益保障了其它多數(shù)銀行的利益,也使得企業(yè)得以繼續(xù)生存.從其余(N1-y)家銀行的角度來看,如果擠兌,不會有所收獲;如果不擠兌,企業(yè)到第二期末的經(jīng)營若有所好轉,還可能收回部分貸款本息.因此,擠兌得到的效用不會好于不擠兌得到的效用,其理性選擇只能是放棄擠兌.綜上所述,企業(yè)通過對類型1銀行進行分化瓦解,可以使其與最終形成的兩類銀行之間的三方博弈達成均衡.這種以犧牲(N1-y)家銀行的利益為代價,通過隱匿資產(chǎn)抵押拉攏y家銀行,使其放棄擠兌而最終達成的博弈均衡,本文稱為串謀均衡.串謀均衡的結果為{ub(R)達成協(xié)議的y家銀行[ub(x)-λub(R)]其余的(Ν1-y)家銀行UF=UF(good)(22)如果企業(yè)將隱匿資產(chǎn)抵押給y=n1家銀行,使其放棄擠兌.則在第一期末的系統(tǒng)總效用為US4=n1Ν1ub(r)+(1-n1Ν1)×[ub(x)-λub(r)]+UF(good)(23)企業(yè)可以經(jīng)營到第二期末,使系統(tǒng)效用達到US5=n1Ν1ub(R)+(