異質(zhì)需求環(huán)境下的差異定價(jià)策略研究

異質(zhì)需求環(huán)境下的差異定價(jià)策略研究

0再制造要素定價(jià)策略隨著自然資源的惡化和人民群眾的環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，廢物產(chǎn)品的回收、處理和再利用十分受到重視。許多國(guó)家已經(jīng)立法,責(zé)令制造商要對(duì)產(chǎn)品全生命周期負(fù)責(zé),以達(dá)到節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境的目的。許多企業(yè)開(kāi)始主動(dòng)對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收處理,并實(shí)現(xiàn)價(jià)值增值。通過(guò)再制造、翻新、修理和再利用等再處理活動(dòng),“資源—生產(chǎn)—消費(fèi)—廢棄”的開(kāi)環(huán)過(guò)程正在向“資源—生產(chǎn)—消費(fèi)—再生資源”的閉環(huán)運(yùn)作方式轉(zhuǎn)變。因此,閉環(huán)供應(yīng)鏈管理的應(yīng)用與研究受到越來(lái)越多的重視?，F(xiàn)實(shí)中,閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作能使企業(yè)節(jié)約成本、增加利潤(rùn)并提升競(jìng)爭(zhēng)力。而在閉環(huán)供應(yīng)鏈中存在新產(chǎn)品和多種再處理產(chǎn)品,如何從利益最大化的角度從發(fā),考慮市場(chǎng)細(xì)分,有針對(duì)性地采用差異定價(jià)策略,最大限度地發(fā)掘閉環(huán)供應(yīng)鏈的獲利潛能,成為企業(yè)管理者和諸多學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。Debo等用消費(fèi)者不同的支付意愿對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品進(jìn)行差異定價(jià)研究,并從技術(shù)和市場(chǎng)兩個(gè)角度分析了再制造產(chǎn)生的原因;王文賓等基于消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的不同支付意愿,在消費(fèi)者市場(chǎng)細(xì)分的條件下建立了閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型,得到了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的最優(yōu)策略隨外生變量的演變規(guī)律;郭軍華研究了在新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品的消費(fèi)者支付意愿不一致的條件下,再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的差別定價(jià)策略;Ferguson等引入回收函數(shù),分別研究異質(zhì)性消費(fèi)群體下,制造商差異定價(jià)和第三方介入再制造的差異定價(jià)策略;徐峰等基于異質(zhì)性消費(fèi)群體對(duì)再制造產(chǎn)品接受程度的不同,分別建立了新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品統(tǒng)一定價(jià)模型和差異定價(jià)模型,探討了不同定價(jià)方式對(duì)回收率和利潤(rùn)的影響;Atasu等研究了綠色消費(fèi)者、原始設(shè)備制造商(OriginalEquipmentManufacture,OEM)競(jìng)爭(zhēng)、產(chǎn)品全生命周期及其之間的交互作用對(duì)再制造決策的影響,認(rèn)為具有價(jià)格歧視的再制造決策可以有效提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力并維持市場(chǎng)份額;但斌等進(jìn)一步考慮了綠色消費(fèi)者,研究了多個(gè)市場(chǎng)的再制造最優(yōu)定價(jià)策略,并分析了價(jià)格歧視策略的適用邊界;熊中楷等研究了在經(jīng)銷商從事再制造的模式下,新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的差異定價(jià)策略,并對(duì)其他幾種相應(yīng)模式進(jìn)行了比較;包曉英等研究了基于回收再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈差異定價(jià)策略問(wèn)題;張克勇等在雙邊壟斷的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,研究了產(chǎn)品回收情形下的差別定價(jià)問(wèn)題;Ferrer等研究了市場(chǎng)規(guī)模不變的條件下,兩周期和多周期的再制造產(chǎn)品差異定價(jià)問(wèn)題;孫浩等研究了兩周期情形下基于產(chǎn)品差異的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈差異定價(jià)問(wèn)題,并分析了不同參數(shù)變化對(duì)價(jià)格、回收率和利潤(rùn)的影響;但斌等研究了一階段靜態(tài)和兩階段動(dòng)態(tài)差異定價(jià)策略,并進(jìn)一步分析了兩個(gè)階段下再制造產(chǎn)品產(chǎn)生的市場(chǎng)擠兌與增長(zhǎng)效應(yīng);丁雪峰等考慮市場(chǎng)規(guī)模變化環(huán)境,研究了兩階段再制造決策問(wèn)題中再制造差異定價(jià)策略受不同市場(chǎng)增長(zhǎng)率的影響,并進(jìn)一步分析了再制造率與利潤(rùn)的變化規(guī)律;LU等和郭軍華等研究了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品之間存在替代關(guān)系的差異定價(jià)問(wèn)題;顏榮芳等將廢舊品回收價(jià)格作為內(nèi)生變量,研究了分散決策和集中決策兩種情況下,回收補(bǔ)貼對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品差別定價(jià)策略的影響。但是,現(xiàn)有對(duì)于差異定價(jià)的研究,都只集中討論了市場(chǎng)上同時(shí)存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的情形,忽視了另一種重要產(chǎn)品,即翻新產(chǎn)品對(duì)差異定價(jià)策略的影響。因此,本文在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上,針對(duì)市場(chǎng)除了存在新產(chǎn)品需求以外,還可能存在再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品需求的異質(zhì)需求環(huán)境,通過(guò)擴(kuò)展產(chǎn)品價(jià)值效用函數(shù),分析不同市場(chǎng)情形的形成條件和需求函數(shù),并針對(duì)一個(gè)制造商的寡頭壟斷市場(chǎng),研究了一階段靜態(tài)和兩階段動(dòng)態(tài)差異定價(jià)策略,進(jìn)一步討論了再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的市場(chǎng)擠兌和增長(zhǎng)效應(yīng)。1新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻轉(zhuǎn)產(chǎn)品的需求層次本文研究一個(gè)制造商(M)的寡頭壟斷市場(chǎng)。在該市場(chǎng)上,除了存在新產(chǎn)品需求外,還可能存在再制造產(chǎn)品需求和翻新產(chǎn)品需求。所謂翻新產(chǎn)品是指制造商將回收來(lái)的一部分廢舊產(chǎn)品,通過(guò)采取修理、更換零件、表面修復(fù)等再處理手段使廢舊產(chǎn)品煥然一新、重新恢復(fù)使用功能的一種再處理產(chǎn)品。目前,在蘋(píng)果官方網(wǎng)站上已開(kāi)始銷售Mac、iPod以及iPad的翻新產(chǎn)品;同時(shí),在中國(guó)聚合物網(wǎng)站上也出現(xiàn)了安固(張家港)橡膠工業(yè)有限公司的翻新輪胎產(chǎn)品,并且國(guó)家已經(jīng)立法支持輪胎翻新行業(yè)(財(cái)稅145號(hào)),這些事實(shí)都說(shuō)明翻新產(chǎn)品已經(jīng)帶來(lái)了商機(jī)。翻新產(chǎn)品的出現(xiàn),使得消費(fèi)者市場(chǎng)可能存在4種不同的產(chǎn)品需求情形:(1)只存在新產(chǎn)品需求;(2)存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品需求;(3)存在新產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品需求;(4)同時(shí)存在三種產(chǎn)品需求。針對(duì)這種異質(zhì)需求環(huán)境,制造商為了發(fā)掘潛在的利潤(rùn)空間,可以進(jìn)行差異化的生產(chǎn)策略,即除了通過(guò)加工原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品(n)以外,還可以利用回收的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造和翻新處理,生產(chǎn)再制造產(chǎn)品(r)和翻新產(chǎn)品(f)。因此,對(duì)于整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈而言,可以有4種生產(chǎn)模式的選擇,即N,NR,NF和NRF。其中:生產(chǎn)模式N表示制造商只生產(chǎn)新產(chǎn)品并進(jìn)行銷售,且不對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行收集;生產(chǎn)模式NR表示制造商同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品并進(jìn)行銷售,且回收足夠進(jìn)行再制造處理的廢舊產(chǎn)品;生產(chǎn)模式NF表示制造商同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品并進(jìn)行銷售,且回收足夠進(jìn)行翻新處理的廢舊產(chǎn)品;NRF表示制造商同時(shí)生產(chǎn)新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品并進(jìn)行銷售,且回收足夠進(jìn)行再制造和翻新處理的廢舊產(chǎn)品。設(shè)制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的單位成本分別為cn、cr和cf;新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品在不同生產(chǎn)模式i(i∈{NR,NF,NRF})下的銷售價(jià)格分別為pni(ue420i),pri(i∈{NR,NRF})和pfi(i∈{NF,NRF});制造商的利潤(rùn)收益為πMi(ue420i)。同時(shí),消費(fèi)者會(huì)用不同的價(jià)值評(píng)價(jià)對(duì)三種產(chǎn)品進(jìn)行判斷。設(shè)對(duì)新產(chǎn)品的價(jià)值評(píng)價(jià)為v,假設(shè)該價(jià)值的評(píng)價(jià)值服從[0,Q]均勻分布,為了保證能夠盈利,新產(chǎn)品的成本應(yīng)該小于最大價(jià)值評(píng)價(jià),即cn<Q。介于消費(fèi)者心理,對(duì)再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品的價(jià)值評(píng)價(jià)都會(huì)小于新產(chǎn)品,其價(jià)值折扣分別為α和β。另外,因?yàn)榉轮皇遣捎煤?jiǎn)單的再處理工序(如修理、零件更換、表面處理等)對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行修復(fù),而再制造產(chǎn)品則是運(yùn)用一系列相關(guān)的先進(jìn)制造技術(shù)對(duì)廢舊產(chǎn)品實(shí)施高技術(shù)改造,所以翻新產(chǎn)品處理成本與價(jià)值效用都不比再制造產(chǎn)品高,于是有pni>pri>pfi,cn>cr>cf且0<β<α<1。此時(shí),消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)新產(chǎn)品的價(jià)值效用為Uni=v-pni,購(gòu)買(mǎi)再制造產(chǎn)品的價(jià)值效用為Uri=αv-pri,購(gòu)買(mǎi)翻新產(chǎn)品的價(jià)值效用為Ufi=βv-pfi,消費(fèi)者對(duì)三種產(chǎn)品的選擇取決于他們購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品時(shí)價(jià)值效用的大小。在消費(fèi)者確定對(duì)不同產(chǎn)品的支付意愿后,三種產(chǎn)品的銷售定價(jià)將決定消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)選擇,形成不同市場(chǎng)情形,從而影響整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)生產(chǎn)模式的選擇。2產(chǎn)品的市場(chǎng)情形分析在4種不同的生產(chǎn)模式中,生產(chǎn)模式N對(duì)應(yīng)只存在新產(chǎn)品需求的市場(chǎng)情形;生產(chǎn)模式NR對(duì)應(yīng)存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品需求的市場(chǎng)情形;生產(chǎn)模式NF對(duì)應(yīng)存在新產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品需求的市場(chǎng)情形;生產(chǎn)模式NRF對(duì)應(yīng)存在三種產(chǎn)品的市場(chǎng)情形。要研究閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的定價(jià)策略,首先需要確定不同市場(chǎng)情形下的需求函數(shù)。當(dāng)市場(chǎng)中同時(shí)存在新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品時(shí),消費(fèi)者通過(guò)比較價(jià)值效用的大小來(lái)決定購(gòu)買(mǎi)何種產(chǎn)品,對(duì)一個(gè)消費(fèi)者而言,其選擇行為有以下三種情況:通過(guò)分析上述消費(fèi)者選擇行為,可以得到不同市場(chǎng)情形的形成條件和需求函數(shù)。1)在選擇行為(1)的情況下,當(dāng)滿足pni<v<Q時(shí),,則有。由此可得,選擇行為(2)和(3)中v的取值為空集,市場(chǎng)上只存在新產(chǎn)品,此時(shí)新產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)為新產(chǎn)品市場(chǎng)需求再制造產(chǎn)品市場(chǎng)需求新產(chǎn)品需求函數(shù)再制造產(chǎn)品需求函數(shù)翻新產(chǎn)品需求函數(shù)新產(chǎn)品市場(chǎng)需求函數(shù)翻新產(chǎn)品市場(chǎng)需求函數(shù)3現(xiàn)階段，靜態(tài)差異價(jià)格策略為便于對(duì)比分析,下面分別討論對(duì)生產(chǎn)模式N,NR,NF和NRF的最優(yōu)定價(jià)策略。3.1基于最優(yōu)化思想求解最優(yōu)定價(jià)在生產(chǎn)模式N中,制造商只生產(chǎn)新產(chǎn)品,不考慮廢舊產(chǎn)品的回收,此時(shí)市場(chǎng)上只存在新產(chǎn)品,制造商的利潤(rùn)函數(shù)為命題1在生產(chǎn)模式N中,新產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)為,最優(yōu)銷量為,制造商最優(yōu)利潤(rùn)為證明在該生產(chǎn)模式下,制造商確定新產(chǎn)品的銷售價(jià)格。采用最優(yōu)化思想,求解該決策博弈模型的均衡解,將式(1)帶入式(9)可得式(10)的決策變量為pnN。對(duì)式(10)分別求關(guān)于pnN的一階和二階偏導(dǎo)可得:。由此可知,模型存在唯一最優(yōu)解,根據(jù)一階條件等于零,最優(yōu)解為。將該最優(yōu)解分別帶入式(1)和式(10),即可得到新產(chǎn)品的最優(yōu)銷量和制造商最優(yōu)利潤(rùn)。證畢。3.2制造企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)在生產(chǎn)模式NR中,制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的同時(shí),還考慮廢舊產(chǎn)品的回收再制造。此時(shí),消費(fèi)者市場(chǎng)上存在新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品需求,制造商的利潤(rùn)函數(shù)為命題2在生產(chǎn)模式NR中,新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)分別為;最優(yōu)銷量分別為;兩種產(chǎn)品總銷量為證明命題2的證明思路與命題1類似,在此不再贅述。推論1在生產(chǎn)模式NR中各最優(yōu)解成立的條件下,再制造產(chǎn)品的價(jià)值折扣系數(shù)α與新產(chǎn)品成本cn、再制造成本cr必滿足如下關(guān)系:3.3規(guī)定的證明思想在生產(chǎn)模式NF中,制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的同時(shí),還從市場(chǎng)上回收足夠的廢舊產(chǎn)品并進(jìn)行翻新處理。此時(shí),消費(fèi)者市場(chǎng)上存在新產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品需求,制造商的利潤(rùn)函數(shù)為證明命題3的證明思路與命題1類似,在此不再贅述。推論2在生產(chǎn)模式NF中的各最優(yōu)解成立的條件下,翻新產(chǎn)品的價(jià)值折扣系數(shù)β與新產(chǎn)品成本cn、翻新成本cf必滿足如下關(guān)系:證明推論2的證明思路與推論1類似,在此不再贅述。3.1節(jié)~3.3節(jié)的研究結(jié)論與文獻(xiàn)類似,不再重復(fù)論述,下面重點(diǎn)討論市場(chǎng)上同時(shí)存在新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的情況。3.4再制造產(chǎn)品、翻轉(zhuǎn)產(chǎn)品的價(jià)值扣合與價(jià)值事件產(chǎn)品成本的最優(yōu)策略在生產(chǎn)模式NRF中,制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的同時(shí),還從市場(chǎng)上回收足夠的廢舊產(chǎn)品,并根據(jù)廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行合理處理(再制造或翻新)。此時(shí),消費(fèi)者市場(chǎng)上同時(shí)存在三種產(chǎn)品(新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品)需求,制造商的利潤(rùn)函數(shù)為證明命題4的證明思路與命題1類似,在此不再贅述。推論3在生產(chǎn)模式NRF中的各最優(yōu)解成立的條件下,再制造產(chǎn)品、翻新產(chǎn)品的價(jià)值折扣系數(shù)α和β與新產(chǎn)品成本cn、再制造成本cr、翻新成本cf必滿足如下關(guān)系:證明推論3的證明思路與推論1類似,在此不再贅述。推論3表明,當(dāng)再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品的價(jià)值折扣系數(shù)α,β都不太低,即時(shí),制造商的最優(yōu)策略是同時(shí)生產(chǎn)三種產(chǎn)品(新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品)。新產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)格受其生產(chǎn)成本的影響,而再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格同時(shí)受到各自的生產(chǎn)成本和價(jià)值折扣的影響。價(jià)值折扣越大,消費(fèi)者對(duì)再制造和翻新的價(jià)值評(píng)價(jià)就越高,就越愿意接受再制造與翻新產(chǎn)品,其價(jià)格也就越高。而當(dāng)α和β不滿足推論3的結(jié)論時(shí),制造商會(huì)選擇不同的生產(chǎn)決策,當(dāng)α和β滿足時(shí),制造商的最優(yōu)策略是提供再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品;當(dāng)α和β滿足時(shí),制造商的最優(yōu)策略是只提供翻新產(chǎn)品。4兩階段模型:多元市場(chǎng)容量下的差異定價(jià)第3章在廢舊產(chǎn)品回收足夠的環(huán)境中研究了不同生產(chǎn)模式下的靜態(tài)差異定價(jià)。實(shí)際生活中,制造商并不總是能回收到足夠數(shù)量的廢舊產(chǎn)品。因此,在生產(chǎn)模式NRF中,研究?jī)呻A段動(dòng)態(tài)異質(zhì)定價(jià)問(wèn)題,第一階段制造商只生產(chǎn)新產(chǎn)品,第二階段同時(shí)生產(chǎn)三種產(chǎn)品(新產(chǎn)品、再制造和翻新產(chǎn)品)。設(shè)第一階段新產(chǎn)品的價(jià)格為p1,則消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)新產(chǎn)品的效用為Un=v-p1,根據(jù)3.1節(jié),第一階段新產(chǎn)品的需求為若第二階段新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品以及翻新產(chǎn)品的價(jià)格分別為p2n,p2r和p2f,考慮兩階段市場(chǎng)容量不變,則三種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求分別為:新產(chǎn)品需求函數(shù)再制造產(chǎn)品需求函數(shù)翻新產(chǎn)品需求函數(shù)假設(shè)ρ(0<ρ<1)為廢舊產(chǎn)品的回收率,則第二階段再制造與翻新產(chǎn)品的數(shù)量應(yīng)滿足q2r+q2f≤ρq1。類似于文獻(xiàn),考慮資金的時(shí)間價(jià)值,設(shè)資金收益率為γ,第二階段折現(xiàn)到第一階段的折扣系數(shù)為,兩階段的差異定價(jià)模型為:構(gòu)建式(18)的Lagrange函數(shù):式中λ為拉格朗日乘子,且滿足λ≥0。根據(jù)一階K-T條件,得到如下最優(yōu)解:(1)當(dāng),即λ=0時(shí),最優(yōu)定價(jià)策略為:優(yōu)定價(jià)策略為:其中命題5存在一個(gè)ρ,使得當(dāng)ρ≥ρ時(shí),兩階段決策最優(yōu)價(jià)格由式(20)給出;當(dāng)ρ<ρ時(shí),兩階段決策最優(yōu)價(jià)格由式(21)給出,且最優(yōu)銷量分別為:其中從命題5可以看出,在兩階段動(dòng)態(tài)差異決策中,制造商根據(jù)回收率水平的高低采用不同的決策:當(dāng),即回收率水平較高時(shí),制造商采取一階段靜態(tài)差異定價(jià)(命題4);當(dāng),即回收率水平較低時(shí),制造商采取兩階段動(dòng)態(tài)差異定價(jià)。兩階段的差異定價(jià)策略除了受三種產(chǎn)品各自的生產(chǎn)成本和再制造與翻新產(chǎn)品的價(jià)值折扣影響外,還受廢舊品回收率ρ和資金折現(xiàn)率γ的影響,于是得出如下推論:推論4p1*,p*2r和p*2f是γ的增函數(shù),p1*是ρ的凸函數(shù),p*2r和p*2f是ρ的減函數(shù),p*2n不受ρ和γ的影響。證明根據(jù)命題5,分別對(duì)p1*,p*2r和p*2f求關(guān)于γ的一階偏導(dǎo)數(shù)可得:對(duì)p1*求關(guān)于廢舊品回收率ρ的二階偏導(dǎo)數(shù),可得其中:要證明p1*是關(guān)于廢舊品回收率ρ的凸函數(shù),就要證明即證明由前提條件可得由命題5可知,p*2n不受ρ和γ的影響顯然成立。證畢。5在再制造和翻新條件下，市場(chǎng)泡沫和增長(zhǎng)的影響分析5.1為“1-”的減函數(shù)本節(jié)主要對(duì)一階段靜態(tài)情況下4種生產(chǎn)模式中各產(chǎn)品的最優(yōu)銷量進(jìn)行對(duì)比分析,并通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)生產(chǎn)模式NRF中再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品的市場(chǎng)擠兌與增長(zhǎng)效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證研究。由推論5可知,與模式N相比,制造商無(wú)論是在模式NR中生產(chǎn)再制造產(chǎn)品還是在模式NF中生產(chǎn)翻新產(chǎn)品,都會(huì)降低新產(chǎn)品的銷量,使其市場(chǎng)份額減少,形成對(duì)新產(chǎn)品的市場(chǎng)擠兌;同樣,再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品之間也會(huì)相互擠兌。但在擠兌的同時(shí)卻增加了總銷量,拓展了市場(chǎng)總份額,且生產(chǎn)翻新產(chǎn)品比生產(chǎn)再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)拓展力度高。由于文獻(xiàn)已對(duì)單一再處理產(chǎn)品(再制造產(chǎn)品)的市場(chǎng)影響做了深入探討,本文不再重復(fù)論述。下面重點(diǎn)討論生產(chǎn)模式NRF中,兩種再處理產(chǎn)品(再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品)的市場(chǎng)擠兌與增長(zhǎng)效應(yīng)。推論6在生產(chǎn)模式NRF中,qnNRF*是α和s的減函數(shù),但不受β及t的影響;qrNRF*是α和s的增函數(shù),是β和t的減函數(shù);qfNRF*是α和s的減函數(shù),是β和t的增函數(shù);qNRF*是β和t的增函數(shù);πMNRF*是α,β,s和t的增函數(shù)。其中,s=cn-cr為再制造帶來(lái)的成本節(jié)約,t=cn-cf為翻新帶來(lái)的成本節(jié)約。證明分別對(duì)qnNRF*,qrNRF*,qfNRF*和πMNRF*求關(guān)于α的偏導(dǎo)數(shù),可得:(根據(jù)推論3的結(jié)論可得到(α-β)(cn-cr)>(1-α)(cr-cf)>0)。因此,qnNRF*是α的減函數(shù);qrNRF*是α的增函數(shù);qfNRF*是α的減函數(shù);πMNRF*是α的增函數(shù)。以相同的思路可證明qnNRF*不受β的影響;qrNRF*是β的減函數(shù);qfNRF*,qNRF*和πMNRF*是β的增函數(shù)。另外,通過(guò)對(duì)各函數(shù)關(guān)于cr和cf的增減性判斷,很容易得出各函數(shù)關(guān)于s和t的增減性,即qnNRF*是s的減函數(shù),但不受t的影響;qrNRF*是s的增函數(shù),是t的減函數(shù);qfNRF*是s的減函數(shù),是t的增函數(shù);qNRF*是t的增函數(shù);πMNRF*是s及t的增函數(shù)。證畢。推論6表明,在生產(chǎn)模式NRF條件下,再制造與翻新產(chǎn)品的單位收益均大于零(prNRF*-cr>0,pfNRF*-cf>0),制造商同時(shí)進(jìn)行再制造和翻新可以獲利。但此時(shí)再制造和翻新的單位收益均小于新產(chǎn)品的單位收益(pr-cr<pn-cn,pf-cf<pn-cn),在市場(chǎng)規(guī)模不變的環(huán)境下,提升再制造或翻新產(chǎn)品的銷量必然會(huì)減少新產(chǎn)品的銷量。此時(shí)出現(xiàn)了內(nèi)部擠兌效應(yīng),這種擠兌效應(yīng)可能會(huì)使制造商不進(jìn)行再制造或翻新。然而,制造商并沒(méi)有放棄再制造和翻新策略,而是同時(shí)生產(chǎn)這三種產(chǎn)品,這是因?yàn)樵僦圃炫c翻新產(chǎn)品能夠給制造商帶來(lái)利潤(rùn)的增長(zhǎng)。為驗(yàn)證推論6的結(jié)論,下面引入數(shù)值算例,設(shè)Q=200,cn=50,cr=30,cf=20。(1)α對(duì)產(chǎn)品最優(yōu)銷量及制造商最優(yōu)利潤(rùn)的影響分析結(jié)合推論1~推論3和數(shù)值假設(shè)可得,0.6<α<0.9且。當(dāng)β=0.6時(shí),可得α∈(0.73,0.90)。此時(shí),新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的最優(yōu)銷量以及產(chǎn)品銷售總量隨著α的變化情況如圖1所示,制造商的最優(yōu)利潤(rùn)隨著α的變化情況如圖2所示。(2)β對(duì)產(chǎn)品最優(yōu)銷量及制造商最優(yōu)利潤(rùn)的影響分析結(jié)合推論1~推論3和數(shù)值假設(shè)可得,0.6<α<0.9,0.4<β<0.85且。當(dāng)α=0.8時(shí),可得β∈(0.53,0.70)。此時(shí),新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的最優(yōu)銷量以及產(chǎn)品銷售總量隨著β的變化情況如圖3所示,制造商最優(yōu)利潤(rùn)隨著α的變化情況如圖4所示。(3)s對(duì)產(chǎn)品最優(yōu)銷量及制造商最優(yōu)利潤(rùn)的影響分析取cr=cn-s=50-s,α=0.8,β=0.6,其他參數(shù)不變,結(jié)合推論3可得s∈(15,23.33)。新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的最優(yōu)銷量以及產(chǎn)品銷售總量隨著s的變化情況如圖5所示,制造商的最優(yōu)利潤(rùn)隨著s的變化情況如圖6所示。(4)t對(duì)產(chǎn)品最優(yōu)銷量及制造商最優(yōu)利潤(rùn)的影響分析取cf=cn-t=50-t,α=0.8,β=0.6,其他參數(shù)不變,結(jié)合推論3可得t∈(27.5,40)。新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的最優(yōu)銷量以及產(chǎn)品銷售總量隨著t的變化情況如圖7所示,制造商的最優(yōu)利潤(rùn)隨著t的變化情況如圖8所示。由圖1和圖5分析可知,新產(chǎn)品銷量qnNRF*和翻新產(chǎn)品銷量qfNRF*會(huì)隨著α和s的增大而減小,而再制造產(chǎn)品銷量qrNRF*會(huì)隨之增大,三種產(chǎn)品的總銷量qNRF*不會(huì)發(fā)生變化。這說(shuō)明增加的再制造產(chǎn)品在擠兌一部分新產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的同時(shí),還能夠維持市場(chǎng)需求的穩(wěn)定。另外,再制造產(chǎn)品的增加能夠促進(jìn)制造商利潤(rùn)的增長(zhǎng)(如圖2和圖6),其主要原因是再制造產(chǎn)品的單位收益也隨著α和s的增加而增加,再制造產(chǎn)品數(shù)量和單位收益的同時(shí)增加使得制造商獲得更多的收益,彌補(bǔ)了再制造產(chǎn)品對(duì)其他兩種產(chǎn)品的擠兌。而當(dāng)時(shí),新產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品銷量趨于0,二者被完全擠出消費(fèi)者市場(chǎng),此時(shí)市場(chǎng)總需求不變而制造商獲得較多利潤(rùn)。分析圖3和圖7可知,再制造產(chǎn)品銷量qrNRF*會(huì)隨著β和t的增大而減小,翻新產(chǎn)品銷量qrNRF*和三種產(chǎn)品的總銷量qNRF*會(huì)隨之增大,新產(chǎn)品銷量qnNRF*不會(huì)發(fā)生變化。翻新產(chǎn)品增加、新產(chǎn)品不變以及再制造產(chǎn)品減少,并沒(méi)有減少制造商的利潤(rùn),反而增加了利潤(rùn)(如圖4和圖8)。其主要原因是增加翻新產(chǎn)品在擠兌了一部分再制造產(chǎn)品的同時(shí),沒(méi)有對(duì)新產(chǎn)品造成影響,卻增加了市場(chǎng)總需求(如圖3和圖7中qNRF*的曲線),與此同時(shí),翻新產(chǎn)品的單位收益也隨著β和t的增加而增加,翻新產(chǎn)品數(shù)量和單位收益的同時(shí)增加使得制造商獲得更多的利潤(rùn),彌補(bǔ)了翻新產(chǎn)品對(duì)再制造產(chǎn)品的擠兌。5.2回收率對(duì)市場(chǎng)擠兌效應(yīng)的影響本節(jié)主要討論兩階段動(dòng)態(tài)差異決策中的擠兌與增長(zhǎng)效應(yīng)。推論7在的條件下,q1*是ρ的凹函數(shù),q*2n是ρ的減函數(shù),q*2r,q*2f,q2*和πM*是ρ的增函數(shù)。證明由推論5知p1*是ρ的凸函數(shù),則q1*=Q-p1*是ρ的凹函數(shù)。由式(22)可知,分別對(duì)q*2n,q*2r,q*2f,q*2求關(guān)于ρ的一階偏導(dǎo)數(shù)可得:根據(jù)命題5,可得在的條件下制造商的利潤(rùn)并對(duì)其求關(guān)于ρ的一階偏導(dǎo)數(shù)在兩階段動(dòng)態(tài)差異決策中,同樣存在擠兌效應(yīng),再制造與翻新產(chǎn)品各自的成本節(jié)約和價(jià)值折扣對(duì)新產(chǎn)品市場(chǎng)擠兌的分析機(jī)理與靜態(tài)決策時(shí)相同,這里不再作相關(guān)討論。下面主要分析兩階段動(dòng)態(tài)決策中回收率ρ對(duì)市場(chǎng)擠兌效應(yīng)的影響。為驗(yàn)證推論7的結(jié)論,同樣引入數(shù)值算例,其他參數(shù)保持不變,取α=0.8,β=0.6,γ=0.8。此時(shí)ρ∈(0,0.44),對(duì)產(chǎn)品最優(yōu)銷量的影響如圖9所示,對(duì)制造商最優(yōu)利潤(rùn)的影響如圖10所示。從推論7可以看出,兩階段動(dòng)態(tài)差異決策中,第二階段新產(chǎn)品的銷量q*2n隨ρ的增加而減少,而再制造與翻新產(chǎn)品的銷量q*2r,q*2f均隨之增加,再制造與翻新產(chǎn)品對(duì)新產(chǎn)品產(chǎn)生了市場(chǎng)擠兌,且隨著ρ的增大,擠兌程度增大。三種產(chǎn)品