異質(zhì)需求環(huán)境下的差異定價策略研究

異質(zhì)需求環(huán)境下的差異定價策略研究

0再制造要素定價策略隨著自然資源的惡化和人民群眾的環(huán)保意識的不斷增強，廢物產(chǎn)品的回收、處理和再利用十分受到重視。許多國家已經(jīng)立法,責(zé)令制造商要對產(chǎn)品全生命周期負責(zé),以達到節(jié)約資源和保護環(huán)境的目的。許多企業(yè)開始主動對廢舊產(chǎn)品進行回收處理,并實現(xiàn)價值增值。通過再制造、翻新、修理和再利用等再處理活動,“資源—生產(chǎn)—消費—廢棄”的開環(huán)過程正在向“資源—生產(chǎn)—消費—再生資源”的閉環(huán)運作方式轉(zhuǎn)變。因此,閉環(huán)供應(yīng)鏈管理的應(yīng)用與研究受到越來越多的重視?，F(xiàn)實中,閉環(huán)供應(yīng)鏈的運作能使企業(yè)節(jié)約成本、增加利潤并提升競爭力。而在閉環(huán)供應(yīng)鏈中存在新產(chǎn)品和多種再處理產(chǎn)品,如何從利益最大化的角度從發(fā),考慮市場細分,有針對性地采用差異定價策略,最大限度地發(fā)掘閉環(huán)供應(yīng)鏈的獲利潛能,成為企業(yè)管理者和諸多學(xué)者關(guān)注的熱點問題。Debo等用消費者不同的支付意愿對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品進行差異定價研究,并從技術(shù)和市場兩個角度分析了再制造產(chǎn)生的原因;王文賓等基于消費者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的不同支付意愿,在消費者市場細分的條件下建立了閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型,得到了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的最優(yōu)策略隨外生變量的演變規(guī)律;郭軍華研究了在新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品的消費者支付意愿不一致的條件下,再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的差別定價策略;Ferguson等引入回收函數(shù),分別研究異質(zhì)性消費群體下,制造商差異定價和第三方介入再制造的差異定價策略;徐峰等基于異質(zhì)性消費群體對再制造產(chǎn)品接受程度的不同,分別建立了新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品統(tǒng)一定價模型和差異定價模型,探討了不同定價方式對回收率和利潤的影響;Atasu等研究了綠色消費者、原始設(shè)備制造商(OriginalEquipmentManufacture,OEM)競爭、產(chǎn)品全生命周期及其之間的交互作用對再制造決策的影響,認為具有價格歧視的再制造決策可以有效提升市場競爭力并維持市場份額;但斌等進一步考慮了綠色消費者,研究了多個市場的再制造最優(yōu)定價策略,并分析了價格歧視策略的適用邊界;熊中楷等研究了在經(jīng)銷商從事再制造的模式下,新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的差異定價策略,并對其他幾種相應(yīng)模式進行了比較;包曉英等研究了基于回收再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈差異定價策略問題;張克勇等在雙邊壟斷的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,研究了產(chǎn)品回收情形下的差別定價問題;Ferrer等研究了市場規(guī)模不變的條件下,兩周期和多周期的再制造產(chǎn)品差異定價問題;孫浩等研究了兩周期情形下基于產(chǎn)品差異的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈差異定價問題,并分析了不同參數(shù)變化對價格、回收率和利潤的影響;但斌等研究了一階段靜態(tài)和兩階段動態(tài)差異定價策略,并進一步分析了兩個階段下再制造產(chǎn)品產(chǎn)生的市場擠兌與增長效應(yīng);丁雪峰等考慮市場規(guī)模變化環(huán)境,研究了兩階段再制造決策問題中再制造差異定價策略受不同市場增長率的影響,并進一步分析了再制造率與利潤的變化規(guī)律;LU等和郭軍華等研究了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品之間存在替代關(guān)系的差異定價問題;顏榮芳等將廢舊品回收價格作為內(nèi)生變量,研究了分散決策和集中決策兩種情況下,回收補貼對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品差別定價策略的影響。但是,現(xiàn)有對于差異定價的研究,都只集中討論了市場上同時存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的情形,忽視了另一種重要產(chǎn)品,即翻新產(chǎn)品對差異定價策略的影響。因此,本文在文獻研究的基礎(chǔ)上,針對市場除了存在新產(chǎn)品需求以外,還可能存在再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品需求的異質(zhì)需求環(huán)境,通過擴展產(chǎn)品價值效用函數(shù),分析不同市場情形的形成條件和需求函數(shù),并針對一個制造商的寡頭壟斷市場,研究了一階段靜態(tài)和兩階段動態(tài)差異定價策略,進一步討論了再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的市場擠兌和增長效應(yīng)。1新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻轉(zhuǎn)產(chǎn)品的需求層次本文研究一個制造商(M)的寡頭壟斷市場。在該市場上,除了存在新產(chǎn)品需求外,還可能存在再制造產(chǎn)品需求和翻新產(chǎn)品需求。所謂翻新產(chǎn)品是指制造商將回收來的一部分廢舊產(chǎn)品,通過采取修理、更換零件、表面修復(fù)等再處理手段使廢舊產(chǎn)品煥然一新、重新恢復(fù)使用功能的一種再處理產(chǎn)品。目前,在蘋果官方網(wǎng)站上已開始銷售Mac、iPod以及iPad的翻新產(chǎn)品;同時,在中國聚合物網(wǎng)站上也出現(xiàn)了安固(張家港)橡膠工業(yè)有限公司的翻新輪胎產(chǎn)品,并且國家已經(jīng)立法支持輪胎翻新行業(yè)(財稅145號),這些事實都說明翻新產(chǎn)品已經(jīng)帶來了商機。翻新產(chǎn)品的出現(xiàn),使得消費者市場可能存在4種不同的產(chǎn)品需求情形:(1)只存在新產(chǎn)品需求;(2)存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品需求;(3)存在新產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品需求;(4)同時存在三種產(chǎn)品需求。針對這種異質(zhì)需求環(huán)境,制造商為了發(fā)掘潛在的利潤空間,可以進行差異化的生產(chǎn)策略,即除了通過加工原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品(n)以外,還可以利用回收的廢舊產(chǎn)品進行再制造和翻新處理,生產(chǎn)再制造產(chǎn)品(r)和翻新產(chǎn)品(f)。因此,對于整個閉環(huán)供應(yīng)鏈而言,可以有4種生產(chǎn)模式的選擇,即N,NR,NF和NRF。其中:生產(chǎn)模式N表示制造商只生產(chǎn)新產(chǎn)品并進行銷售,且不對廢舊產(chǎn)品進行收集;生產(chǎn)模式NR表示制造商同時生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品并進行銷售,且回收足夠進行再制造處理的廢舊產(chǎn)品;生產(chǎn)模式NF表示制造商同時生產(chǎn)新產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品并進行銷售,且回收足夠進行翻新處理的廢舊產(chǎn)品;NRF表示制造商同時生產(chǎn)新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品并進行銷售,且回收足夠進行再制造和翻新處理的廢舊產(chǎn)品。設(shè)制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的單位成本分別為cn、cr和cf;新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品在不同生產(chǎn)模式i(i∈{NR,NF,NRF})下的銷售價格分別為pni(ue420i),pri(i∈{NR,NRF})和pfi(i∈{NF,NRF});制造商的利潤收益為πMi(ue420i)。同時,消費者會用不同的價值評價對三種產(chǎn)品進行判斷。設(shè)對新產(chǎn)品的價值評價為v,假設(shè)該價值的評價值服從[0,Q]均勻分布,為了保證能夠盈利,新產(chǎn)品的成本應(yīng)該小于最大價值評價,即cn<Q。介于消費者心理,對再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品的價值評價都會小于新產(chǎn)品,其價值折扣分別為α和β。另外,因為翻新只是采用簡單的再處理工序(如修理、零件更換、表面處理等)對廢舊產(chǎn)品進行修復(fù),而再制造產(chǎn)品則是運用一系列相關(guān)的先進制造技術(shù)對廢舊產(chǎn)品實施高技術(shù)改造,所以翻新產(chǎn)品處理成本與價值效用都不比再制造產(chǎn)品高,于是有pni>pri>pfi,cn>cr>cf且0<β<α<1。此時,消費者購買新產(chǎn)品的價值效用為Uni=v-pni,購買再制造產(chǎn)品的價值效用為Uri=αv-pri,購買翻新產(chǎn)品的價值效用為Ufi=βv-pfi,消費者對三種產(chǎn)品的選擇取決于他們購買產(chǎn)品時價值效用的大小。在消費者確定對不同產(chǎn)品的支付意愿后,三種產(chǎn)品的銷售定價將決定消費者的購買選擇,形成不同市場情形,從而影響整個閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)生產(chǎn)模式的選擇。2產(chǎn)品的市場情形分析在4種不同的生產(chǎn)模式中,生產(chǎn)模式N對應(yīng)只存在新產(chǎn)品需求的市場情形;生產(chǎn)模式NR對應(yīng)存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品需求的市場情形;生產(chǎn)模式NF對應(yīng)存在新產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品需求的市場情形;生產(chǎn)模式NRF對應(yīng)存在三種產(chǎn)品的市場情形。要研究閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的定價策略,首先需要確定不同市場情形下的需求函數(shù)。當市場中同時存在新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品時,消費者通過比較價值效用的大小來決定購買何種產(chǎn)品,對一個消費者而言,其選擇行為有以下三種情況:通過分析上述消費者選擇行為,可以得到不同市場情形的形成條件和需求函數(shù)。1)在選擇行為(1)的情況下,當滿足pni<v<Q時,,則有。由此可得,選擇行為(2)和(3)中v的取值為空集,市場上只存在新產(chǎn)品,此時新產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為新產(chǎn)品市場需求再制造產(chǎn)品市場需求新產(chǎn)品需求函數(shù)再制造產(chǎn)品需求函數(shù)翻新產(chǎn)品需求函數(shù)新產(chǎn)品市場需求函數(shù)翻新產(chǎn)品市場需求函數(shù)3現(xiàn)階段，靜態(tài)差異價格策略為便于對比分析,下面分別討論對生產(chǎn)模式N,NR,NF和NRF的最優(yōu)定價策略。3.1基于最優(yōu)化思想求解最優(yōu)定價在生產(chǎn)模式N中,制造商只生產(chǎn)新產(chǎn)品,不考慮廢舊產(chǎn)品的回收,此時市場上只存在新產(chǎn)品,制造商的利潤函數(shù)為命題1在生產(chǎn)模式N中,新產(chǎn)品的最優(yōu)零售價為,最優(yōu)銷量為,制造商最優(yōu)利潤為證明在該生產(chǎn)模式下,制造商確定新產(chǎn)品的銷售價格。采用最優(yōu)化思想,求解該決策博弈模型的均衡解,將式(1)帶入式(9)可得式(10)的決策變量為pnN。對式(10)分別求關(guān)于pnN的一階和二階偏導(dǎo)可得:。由此可知,模型存在唯一最優(yōu)解,根據(jù)一階條件等于零,最優(yōu)解為。將該最優(yōu)解分別帶入式(1)和式(10),即可得到新產(chǎn)品的最優(yōu)銷量和制造商最優(yōu)利潤。證畢。3.2制造企業(yè)的利潤函數(shù)在生產(chǎn)模式NR中,制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的同時,還考慮廢舊產(chǎn)品的回收再制造。此時,消費者市場上存在新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品需求,制造商的利潤函數(shù)為命題2在生產(chǎn)模式NR中,新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的最優(yōu)零售價分別為;最優(yōu)銷量分別為;兩種產(chǎn)品總銷量為證明命題2的證明思路與命題1類似,在此不再贅述。推論1在生產(chǎn)模式NR中各最優(yōu)解成立的條件下,再制造產(chǎn)品的價值折扣系數(shù)α與新產(chǎn)品成本cn、再制造成本cr必滿足如下關(guān)系:3.3規(guī)定的證明思想在生產(chǎn)模式NF中,制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的同時,還從市場上回收足夠的廢舊產(chǎn)品并進行翻新處理。此時,消費者市場上存在新產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品需求,制造商的利潤函數(shù)為證明命題3的證明思路與命題1類似,在此不再贅述。推論2在生產(chǎn)模式NF中的各最優(yōu)解成立的條件下,翻新產(chǎn)品的價值折扣系數(shù)β與新產(chǎn)品成本cn、翻新成本cf必滿足如下關(guān)系:證明推論2的證明思路與推論1類似,在此不再贅述。3.1節(jié)~3.3節(jié)的研究結(jié)論與文獻類似,不再重復(fù)論述,下面重點討論市場上同時存在新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的情況。3.4再制造產(chǎn)品、翻轉(zhuǎn)產(chǎn)品的價值扣合與價值事件產(chǎn)品成本的最優(yōu)策略在生產(chǎn)模式NRF中,制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的同時,還從市場上回收足夠的廢舊產(chǎn)品,并根據(jù)廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量進行合理處理(再制造或翻新)。此時,消費者市場上同時存在三種產(chǎn)品(新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品)需求,制造商的利潤函數(shù)為證明命題4的證明思路與命題1類似,在此不再贅述。推論3在生產(chǎn)模式NRF中的各最優(yōu)解成立的條件下,再制造產(chǎn)品、翻新產(chǎn)品的價值折扣系數(shù)α和β與新產(chǎn)品成本cn、再制造成本cr、翻新成本cf必滿足如下關(guān)系:證明推論3的證明思路與推論1類似,在此不再贅述。推論3表明,當再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品的價值折扣系數(shù)α,β都不太低,即時,制造商的最優(yōu)策略是同時生產(chǎn)三種產(chǎn)品(新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品)。新產(chǎn)品最優(yōu)價格受其生產(chǎn)成本的影響,而再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的最優(yōu)價格同時受到各自的生產(chǎn)成本和價值折扣的影響。價值折扣越大,消費者對再制造和翻新的價值評價就越高,就越愿意接受再制造與翻新產(chǎn)品,其價格也就越高。而當α和β不滿足推論3的結(jié)論時,制造商會選擇不同的生產(chǎn)決策,當α和β滿足時,制造商的最優(yōu)策略是提供再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品;當α和β滿足時,制造商的最優(yōu)策略是只提供翻新產(chǎn)品。4兩階段模型:多元市場容量下的差異定價第3章在廢舊產(chǎn)品回收足夠的環(huán)境中研究了不同生產(chǎn)模式下的靜態(tài)差異定價。實際生活中,制造商并不總是能回收到足夠數(shù)量的廢舊產(chǎn)品。因此,在生產(chǎn)模式NRF中,研究兩階段動態(tài)異質(zhì)定價問題,第一階段制造商只生產(chǎn)新產(chǎn)品,第二階段同時生產(chǎn)三種產(chǎn)品(新產(chǎn)品、再制造和翻新產(chǎn)品)。設(shè)第一階段新產(chǎn)品的價格為p1,則消費者購買新產(chǎn)品的效用為Un=v-p1,根據(jù)3.1節(jié),第一階段新產(chǎn)品的需求為若第二階段新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品以及翻新產(chǎn)品的價格分別為p2n,p2r和p2f,考慮兩階段市場容量不變,則三種產(chǎn)品的市場需求分別為:新產(chǎn)品需求函數(shù)再制造產(chǎn)品需求函數(shù)翻新產(chǎn)品需求函數(shù)假設(shè)ρ(0<ρ<1)為廢舊產(chǎn)品的回收率,則第二階段再制造與翻新產(chǎn)品的數(shù)量應(yīng)滿足q2r+q2f≤ρq1。類似于文獻,考慮資金的時間價值,設(shè)資金收益率為γ,第二階段折現(xiàn)到第一階段的折扣系數(shù)為,兩階段的差異定價模型為:構(gòu)建式(18)的Lagrange函數(shù):式中λ為拉格朗日乘子,且滿足λ≥0。根據(jù)一階K-T條件,得到如下最優(yōu)解:(1)當,即λ=0時,最優(yōu)定價策略為:優(yōu)定價策略為:其中命題5存在一個ρ,使得當ρ≥ρ時,兩階段決策最優(yōu)價格由式(20)給出;當ρ<ρ時,兩階段決策最優(yōu)價格由式(21)給出,且最優(yōu)銷量分別為:其中從命題5可以看出,在兩階段動態(tài)差異決策中,制造商根據(jù)回收率水平的高低采用不同的決策:當,即回收率水平較高時,制造商采取一階段靜態(tài)差異定價(命題4);當,即回收率水平較低時,制造商采取兩階段動態(tài)差異定價。兩階段的差異定價策略除了受三種產(chǎn)品各自的生產(chǎn)成本和再制造與翻新產(chǎn)品的價值折扣影響外,還受廢舊品回收率ρ和資金折現(xiàn)率γ的影響,于是得出如下推論:推論4p1*,p*2r和p*2f是γ的增函數(shù),p1*是ρ的凸函數(shù),p*2r和p*2f是ρ的減函數(shù),p*2n不受ρ和γ的影響。證明根據(jù)命題5,分別對p1*,p*2r和p*2f求關(guān)于γ的一階偏導(dǎo)數(shù)可得:對p1*求關(guān)于廢舊品回收率ρ的二階偏導(dǎo)數(shù),可得其中:要證明p1*是關(guān)于廢舊品回收率ρ的凸函數(shù),就要證明即證明由前提條件可得由命題5可知,p*2n不受ρ和γ的影響顯然成立。證畢。5在再制造和翻新條件下，市場泡沫和增長的影響分析5.1為“1-”的減函數(shù)本節(jié)主要對一階段靜態(tài)情況下4種生產(chǎn)模式中各產(chǎn)品的最優(yōu)銷量進行對比分析,并通過數(shù)值仿真對生產(chǎn)模式NRF中再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品的市場擠兌與增長效應(yīng)進行實證研究。由推論5可知,與模式N相比,制造商無論是在模式NR中生產(chǎn)再制造產(chǎn)品還是在模式NF中生產(chǎn)翻新產(chǎn)品,都會降低新產(chǎn)品的銷量,使其市場份額減少,形成對新產(chǎn)品的市場擠兌;同樣,再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品之間也會相互擠兌。但在擠兌的同時卻增加了總銷量,拓展了市場總份額,且生產(chǎn)翻新產(chǎn)品比生產(chǎn)再制造產(chǎn)品的市場拓展力度高。由于文獻已對單一再處理產(chǎn)品(再制造產(chǎn)品)的市場影響做了深入探討,本文不再重復(fù)論述。下面重點討論生產(chǎn)模式NRF中,兩種再處理產(chǎn)品(再制造產(chǎn)品與翻新產(chǎn)品)的市場擠兌與增長效應(yīng)。推論6在生產(chǎn)模式NRF中,qnNRF*是α和s的減函數(shù),但不受β及t的影響;qrNRF*是α和s的增函數(shù),是β和t的減函數(shù);qfNRF*是α和s的減函數(shù),是β和t的增函數(shù);qNRF*是β和t的增函數(shù);πMNRF*是α,β,s和t的增函數(shù)。其中,s=cn-cr為再制造帶來的成本節(jié)約,t=cn-cf為翻新帶來的成本節(jié)約。證明分別對qnNRF*,qrNRF*,qfNRF*和πMNRF*求關(guān)于α的偏導(dǎo)數(shù),可得:(根據(jù)推論3的結(jié)論可得到(α-β)(cn-cr)>(1-α)(cr-cf)>0)。因此,qnNRF*是α的減函數(shù);qrNRF*是α的增函數(shù);qfNRF*是α的減函數(shù);πMNRF*是α的增函數(shù)。以相同的思路可證明qnNRF*不受β的影響;qrNRF*是β的減函數(shù);qfNRF*,qNRF*和πMNRF*是β的增函數(shù)。另外,通過對各函數(shù)關(guān)于cr和cf的增減性判斷,很容易得出各函數(shù)關(guān)于s和t的增減性,即qnNRF*是s的減函數(shù),但不受t的影響;qrNRF*是s的增函數(shù),是t的減函數(shù);qfNRF*是s的減函數(shù),是t的增函數(shù);qNRF*是t的增函數(shù);πMNRF*是s及t的增函數(shù)。證畢。推論6表明,在生產(chǎn)模式NRF條件下,再制造與翻新產(chǎn)品的單位收益均大于零(prNRF*-cr>0,pfNRF*-cf>0),制造商同時進行再制造和翻新可以獲利。但此時再制造和翻新的單位收益均小于新產(chǎn)品的單位收益(pr-cr<pn-cn,pf-cf<pn-cn),在市場規(guī)模不變的環(huán)境下,提升再制造或翻新產(chǎn)品的銷量必然會減少新產(chǎn)品的銷量。此時出現(xiàn)了內(nèi)部擠兌效應(yīng),這種擠兌效應(yīng)可能會使制造商不進行再制造或翻新。然而,制造商并沒有放棄再制造和翻新策略,而是同時生產(chǎn)這三種產(chǎn)品,這是因為再制造與翻新產(chǎn)品能夠給制造商帶來利潤的增長。為驗證推論6的結(jié)論,下面引入數(shù)值算例,設(shè)Q=200,cn=50,cr=30,cf=20。(1)α對產(chǎn)品最優(yōu)銷量及制造商最優(yōu)利潤的影響分析結(jié)合推論1~推論3和數(shù)值假設(shè)可得,0.6<α<0.9且。當β=0.6時,可得α∈(0.73,0.90)。此時,新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的最優(yōu)銷量以及產(chǎn)品銷售總量隨著α的變化情況如圖1所示,制造商的最優(yōu)利潤隨著α的變化情況如圖2所示。(2)β對產(chǎn)品最優(yōu)銷量及制造商最優(yōu)利潤的影響分析結(jié)合推論1~推論3和數(shù)值假設(shè)可得,0.6<α<0.9,0.4<β<0.85且。當α=0.8時,可得β∈(0.53,0.70)。此時,新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的最優(yōu)銷量以及產(chǎn)品銷售總量隨著β的變化情況如圖3所示,制造商最優(yōu)利潤隨著α的變化情況如圖4所示。(3)s對產(chǎn)品最優(yōu)銷量及制造商最優(yōu)利潤的影響分析取cr=cn-s=50-s,α=0.8,β=0.6,其他參數(shù)不變,結(jié)合推論3可得s∈(15,23.33)。新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的最優(yōu)銷量以及產(chǎn)品銷售總量隨著s的變化情況如圖5所示,制造商的最優(yōu)利潤隨著s的變化情況如圖6所示。(4)t對產(chǎn)品最優(yōu)銷量及制造商最優(yōu)利潤的影響分析取cf=cn-t=50-t,α=0.8,β=0.6,其他參數(shù)不變,結(jié)合推論3可得t∈(27.5,40)。新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的最優(yōu)銷量以及產(chǎn)品銷售總量隨著t的變化情況如圖7所示,制造商的最優(yōu)利潤隨著t的變化情況如圖8所示。由圖1和圖5分析可知,新產(chǎn)品銷量qnNRF*和翻新產(chǎn)品銷量qfNRF*會隨著α和s的增大而減小,而再制造產(chǎn)品銷量qrNRF*會隨之增大,三種產(chǎn)品的總銷量qNRF*不會發(fā)生變化。這說明增加的再制造產(chǎn)品在擠兌一部分新產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品的同時,還能夠維持市場需求的穩(wěn)定。另外,再制造產(chǎn)品的增加能夠促進制造商利潤的增長(如圖2和圖6),其主要原因是再制造產(chǎn)品的單位收益也隨著α和s的增加而增加,再制造產(chǎn)品數(shù)量和單位收益的同時增加使得制造商獲得更多的收益,彌補了再制造產(chǎn)品對其他兩種產(chǎn)品的擠兌。而當時,新產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品銷量趨于0,二者被完全擠出消費者市場,此時市場總需求不變而制造商獲得較多利潤。分析圖3和圖7可知,再制造產(chǎn)品銷量qrNRF*會隨著β和t的增大而減小,翻新產(chǎn)品銷量qrNRF*和三種產(chǎn)品的總銷量qNRF*會隨之增大,新產(chǎn)品銷量qnNRF*不會發(fā)生變化。翻新產(chǎn)品增加、新產(chǎn)品不變以及再制造產(chǎn)品減少,并沒有減少制造商的利潤,反而增加了利潤(如圖4和圖8)。其主要原因是增加翻新產(chǎn)品在擠兌了一部分再制造產(chǎn)品的同時,沒有對新產(chǎn)品造成影響,卻增加了市場總需求(如圖3和圖7中qNRF*的曲線),與此同時,翻新產(chǎn)品的單位收益也隨著β和t的增加而增加,翻新產(chǎn)品數(shù)量和單位收益的同時增加使得制造商獲得更多的利潤,彌補了翻新產(chǎn)品對再制造產(chǎn)品的擠兌。5.2回收率對市場擠兌效應(yīng)的影響本節(jié)主要討論兩階段動態(tài)差異決策中的擠兌與增長效應(yīng)。推論7在的條件下,q1*是ρ的凹函數(shù),q*2n是ρ的減函數(shù),q*2r,q*2f,q2*和πM*是ρ的增函數(shù)。證明由推論5知p1*是ρ的凸函數(shù),則q1*=Q-p1*是ρ的凹函數(shù)。由式(22)可知,分別對q*2n,q*2r,q*2f,q*2求關(guān)于ρ的一階偏導(dǎo)數(shù)可得:根據(jù)命題5,可得在的條件下制造商的利潤并對其求關(guān)于ρ的一階偏導(dǎo)數(shù)在兩階段動態(tài)差異決策中,同樣存在擠兌效應(yīng),再制造與翻新產(chǎn)品各自的成本節(jié)約和價值折扣對新產(chǎn)品市場擠兌的分析機理與靜態(tài)決策時相同,這里不再作相關(guān)討論。下面主要分析兩階段動態(tài)決策中回收率ρ對市場擠兌效應(yīng)的影響。為驗證推論7的結(jié)論,同樣引入數(shù)值算例,其他參數(shù)保持不變,取α=0.8,β=0.6,γ=0.8。此時ρ∈(0,0.44),對產(chǎn)品最優(yōu)銷量的影響如圖9所示,對制造商最優(yōu)利潤的影響如圖10所示。從推論7可以看出,兩階段動態(tài)差異決策中,第二階段新產(chǎn)品的銷量q*2n隨ρ的增加而減少,而再制造與翻新產(chǎn)品的銷量q*2r,q*2f均隨之增加,再制造與翻新產(chǎn)品對新產(chǎn)品產(chǎn)生了市場擠兌,且隨著ρ的增大,擠兌程度增大。三種產(chǎn)品