高二數(shù)學(xué)（241拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程省賽一等獎）_第1頁
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24拋物線第一課時241拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)回顧1橢圓和雙曲線的統(tǒng)一方程A2＋By2＝1（AB≠0，A≠B）2橢圓和雙曲線有什么共同的幾何特征？到焦點的距離與到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比等于離心率平面內(nèi)到一個定點F的距離與到一條定直線l不經(jīng)過點F的距離之比為常數(shù)e的點的軌跡共有幾種情況？當(dāng)

0＜e＜1時軌跡是橢圓，當(dāng)e＞1時軌跡是雙曲線當(dāng)e＝1時？探求新知平面內(nèi)與一個定點F的距離和一條定直線ll不經(jīng)過點F的距離相等的點的軌跡叫做拋物線．點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線HMFl形成概念MFl若點F在直線l上，滿足上述條件的點的軌跡是什么？探求新知xHMFOy探求新知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程如何？（1）建系（2）設(shè)點設(shè)M（,y,|F|＝pp＞0為常數(shù)，焦點為，準(zhǔn)線l的方程為.3列式xKHMFOy（4）化簡得y2＝2p（5）證明探求新知方程y2＝2pp＞0叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它所表示焦點在軸正半軸上，開口向右的拋物線xlFOy形成結(jié)論若拋物線頂點在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，其開口方向有哪幾種可能？xlFOy向左、向上、向下形成結(jié)論lxOFylOFxy方程y2＝－2p2＝2py2＝－2py焦點準(zhǔn)線lOFxy形成結(jié)論如何根據(jù)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點坐標(biāo)？焦點在一次項對應(yīng)的坐標(biāo)軸上，其非零坐標(biāo)等于一次項系數(shù)的四分之一探求新知拋物線y＝a2a≠0，其焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程分別是什么？焦點為，準(zhǔn)線方程為探求新知例1已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2＝6，求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程焦點為準(zhǔn)線方程為典例講評例2已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F0，－2，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．2＝－8y典例講評例3求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）過點-3,2；（2）焦點在直線－2y－4＝0上（1）（2）OMxyOFxyF典例講評例4若點M到點F（4，0）的距離比它到直線l:＋5＝0的距離少1，求點M的軌跡方程xlFOyM典例講

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