2023年甘肅省隴南市高三單招數(shù)學自考模擬考試四(含答案)

2023年甘肅省隴南市高三單招數(shù)學自考模擬考試四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

2.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

3.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

4.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行；③經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個平面平行，則另一條直線一定與這個平面平行.

A.0B.1C.2D.3

5.扔兩個質(zhì)地均勻的骰子，則朝上的點數(shù)之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

6.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于（）

A.4B.6C.10D.16

7.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

8.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

二、填空題(5題)9.已知5件產(chǎn)品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產(chǎn)品，則取出的產(chǎn)品是正品的概率等于_________；

10.從1到40這40個自然數(shù)中任取一個，是3的倍數(shù)的概率是（）

11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

12.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

三、計算題(2題)14.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.D

7.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點：拋物線焦點

8.D

9.3/5

10.13/40

11.2

12.4√5

13.90°

14.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α