人教版九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章-中考專題復(fù)習(xí)-扇形與陰影部分面積【完整版】PPT

課前準(zhǔn)備課本、導(dǎo)學(xué)案、典例本、雙色筆迅速反應(yīng)立即行動(dòng)！中考專題復(fù)習(xí)——扇形與陰影部分面積近幾年新疆中考關(guān)于陰影部分面積的內(nèi)容年度題號(hào)題型分值201221解答題4考查內(nèi)容中均涉及到了扇形的面積201523解答題420169選擇題5201722解答題5復(fù)習(xí)檢測(cè)

1、扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，則扇形的面積為

cm2。2、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠ACB=45°，OA=2，則圖中陰影部分面積為

。3π45°2π90°3、（2017?新疆中考）如圖，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑為

，則圖中陰影部分的面積是（）B1)30°2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練運(yùn)用扇形面積公式計(jì)算陰影部分的面積。2.通過(guò)和差、割補(bǔ)等方法求陰影部分面積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.通過(guò)專題復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，梳理求陰影部分面積的方法，樹立自信心。導(dǎo)學(xué)案反饋1、規(guī)范問(wèn)題①做輔助線仍有畫實(shí)線的情況；②畫圖仍有不用鉛筆的情況；③有的同學(xué)沒(méi)有按課前要求將填空選擇題的簡(jiǎn)要思路寫在旁邊。2、有的題目解法過(guò)于繁瑣例如：第3、4題×探究要求1、如何將不規(guī)則圖形通過(guò)轉(zhuǎn)化變成規(guī)則圖形？都有哪些方法？2、探究四有幾種方法求△AOC的面積？展示小組展示題目展示位置點(diǎn)評(píng)小組4探究一2前黑板16探究二前黑板13探究三前黑板25探究四后黑板1結(jié)合板書總結(jié)口頭展示46312展點(diǎn)分工探究一小結(jié)

不規(guī)則陰影面積常常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的，

在解此類問(wèn)題時(shí)，要注意觀察和分析圖形，會(huì)分解和組合圖形。 如圖,已知矩形ABCD中,AB=1cm，BC=2cm，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑作圓弧交AD與點(diǎn)F，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積。跟蹤練習(xí)1．12230°()30°跟蹤練習(xí)2

變式訓(xùn)練：如圖，正方形的邊長(zhǎng)為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求所圍成陰影部分圖形的面積.跟蹤練習(xí)3變式訓(xùn)練：如圖，點(diǎn)C、D是以AB為直徑的半圓O上的三等分點(diǎn)，AB=12，則圖中由弦AC、AD和

圍成的陰影部分圖形的面積為_______。6π可證CD∥AB所以S

△ACD=S

△OCD所以S

陰影=S

弓形+S

△OCD=S扇形COD660°

如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且它們的半徑都是0.5cm，則圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為（

）

A．B．C．D．跟蹤練習(xí)4B課堂小結(jié)二、求陰影部分面積的方法：1.和差法；2.重疊法；3.割補(bǔ)法；4.等積變換法。一、解題思路求不規(guī)則陰影面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求解。當(dāng)堂檢測(cè)（?新疆模擬）如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（）MN111可證△DCM≌△DBN所以S

△DCM+S△DCN=S

△DBN+S△DCN=S

△BDCD弧長(zhǎng)和扇形的面積人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

問(wèn)題引入：工人制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”(圖中虛線的長(zhǎng)度)，再下料，這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)的問(wèn)題。自主探究1半徑為R，圓心角為n°的弧長(zhǎng)公式：

嘗試應(yīng)用11.已知弧所對(duì)的圓心角為90o，半徑是4，則弧長(zhǎng)_____.2.已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8π，那么這條弧所對(duì)

的圓心角為

.3.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,

分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是()A.B.C.D.160°B小結(jié)：弧長(zhǎng)公式涉及三個(gè)量

:1.弧長(zhǎng),2.圓心角的度數(shù),3.弧所在的半徑，知道其中兩個(gè)量，就可以求第三個(gè)量。

例1制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)什么是扇形？扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形。自主探究2先請(qǐng)你用探究弧長(zhǎng)公式所學(xué)到的方法去探究扇形的面積公式，然后把你的方法告訴大家。ABOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式,可以用弧長(zhǎng)表示扇形面積:想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？知識(shí)之間的聯(lián)系3、已知扇形的圓心角為1500，弧長(zhǎng)為，則扇形的面積為

．2、已知扇形的圓心角為300，面積為，則這個(gè)扇形的半徑R=

．1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積為

.6cm小結(jié)：與弧長(zhǎng)公式一樣，扇形面積公式涉及三個(gè)量扇形面積,圓心角的度數(shù),弧所在的半徑，知道其中兩個(gè)量，就可以求第三個(gè)量。嘗試應(yīng)用2例2如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。0BACDS弓形=S扇形-S△拓展應(yīng)用如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE變式訓(xùn)練S弓形=S扇形+S△感悟：①當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形=S扇形-S△②當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形=S扇形+S△ABC回顧與歸納（一）弧長(zhǎng)公式：扇形面積公式：弧長(zhǎng)相等的兩段弧是等弧嗎？

回顧與歸納（二）組合圖形的面積：（1）割補(bǔ)法（2）組合法其中：①當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形=S扇形-S△②當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形=S扇形+S△數(shù)學(xué)思想（1）轉(zhuǎn)化思想、（2）整體思想0BA01.已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.當(dāng)堂檢測(cè)2.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形