2024屆株洲市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆株洲市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD＝2∠ACB，若DG＝3，EC＝1，則DE的長(zhǎng)為()A．2 B． C．2 D．2．如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，且，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連結(jié)，以，為鄰邊作平行四邊形，連結(jié)，則的最小值為（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且DE∥AB，若S△CDE：S△BDE＝1：3，則S△CDE：S△ABE＝（）A．1：9 B．1：12C．1：16 D．1：205．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線6．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=07．如圖，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則方程解的一個(gè)近似值可能是（）A．2.18 B．2.68 C．-0.51 D．2.458．下列四個(gè)點(diǎn),在反比例函數(shù)y=圖象上的是(

)A．(1,-6) B．(2,4) C．(3,-2) D．(-6,-1)9．如圖是一根空心方管，則它的主視圖是（）A． B． C． D．10．如圖，以點(diǎn)A為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°，得到△AB′C′（點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）A．6B．C．9D．12．已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．21 B．20 C．19 D．18二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，且圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為2，請(qǐng)你在第三象限的圖象上取一個(gè)符合題意的點(diǎn)，并寫(xiě)出它的坐標(biāo)______________．14．如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，點(diǎn)C在第四象限．隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y＝（k＜0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是_____．15．分解因式：．16．布袋里有8個(gè)大小相同的乒乓球，其中2個(gè)為紅色，1個(gè)為白色，5個(gè)為黃色，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅色的概率是__________.17．如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB⊥直徑CD，垂足為E，∠ACD＝30°，點(diǎn)P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AP于點(diǎn)F．①弦AB的長(zhǎng)度為_(kāi)____；②點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段OF長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)____．18．若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣4，2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），將線段BA繞點(diǎn)A沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B1，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．(1)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1B1C1．在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1；(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積；(結(jié)果保留π)21．（8分）已知正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)P(-1,n),求反比例函數(shù)的表達(dá)式22．（10分）如圖，已知，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始以1個(gè)單位/秒的速度沿軸向右移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以2個(gè)單位/秒的速度沿軸向上移動(dòng)，如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，能使的面積為8個(gè)平方單位．

23．（10分）端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅.（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果；（2）請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率.24．（10分）在如圖網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并直接寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張．（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率．26．中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上。過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD垂足為點(diǎn)G，（1）求證：FE=AE；（2）填空：=__________（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得DG=AG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到，由三角形外角的性質(zhì)，可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ＣＤ＝ＤＧ，最后由勾股定理解題即可．【題目詳解】為AF的中點(diǎn)，即DG為斜邊AF的中線，設(shè)在中，根據(jù)勾股定理得，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)相似三角形平行線分線段成比例的性質(zhì)，分別判定即可.【題目詳解】∵∴∠A=∠CEF，∠ADE=∠ABC，∠CFE=∠ABC，，∴∠ADE=∠CFE，，C選項(xiàng)正確；∴△ADE∽△EFC∴，A選項(xiàng)正確；又∵∴，D選項(xiàng)正確；∵∴不成立故答案為B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查相似三角形平行線分線段成比例的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.3、A【分析】設(shè)PQ與AC交于點(diǎn)O，作⊥于，首先求出，當(dāng)P與重合時(shí)，PQ的值最小，PQ的最小值=2．【題目詳解】設(shè)與AC交于點(diǎn)O，作⊥于，如圖所示：

在Rt△ABC中，∠BAC=90，∠ACB=45，

∴，∵四邊形PAQC是平行四邊形，

∴，∵⊥，∠ACB=45，∴，當(dāng)與重合時(shí)，OP的值最小，則PQ的值最小，

∴PQ的最小值故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、平行四邊形的性質(zhì)以及垂線段最短的性質(zhì)，利用垂線段最短求線段的最小值是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由S△CDE：S△BDE＝1：3得CD：BD＝1：3，進(jìn)而得到CD：BC＝1：4，然后根據(jù)DE∥AB可得△CDE∽△CAB，利用相似三角形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)面積和差可求得答案.【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)H作EH⊥BC交BC于點(diǎn)H，∵S△CDE：S△BDE＝1：3，∴CD：BD＝1：3，∴CD：BC＝1：4，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴，∵S△ABC＝S△CDE＋S△BDE＋S△ABE，∴S△CDE：S△ABE＝1：12，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)．5、D【分析】根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即可判斷B選項(xiàng)；由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，圖象在x軸的下方可知，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，即可得出對(duì)稱(chēng)軸為直線．【題目詳解】解：A、由圖可知，拋物線交于y軸負(fù)半軸，所以c＜0，故A錯(cuò)誤；B、由圖可知，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，故B錯(cuò)誤；C、由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，圖象在x軸的下方，則，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，所以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，故D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．6、B【解題分析】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可．詳解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程無(wú)實(shí)根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無(wú)實(shí)根；故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．7、D【分析】根據(jù)自變量?jī)蓚€(gè)取值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是-0.51和0.54，可得當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，x的取值應(yīng)在所給的自變量?jī)蓚€(gè)值之間．【題目詳解】解：∵圖象上有兩點(diǎn)分別為A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54），

∴當(dāng)x=2.18時(shí)，y=-0.51；x=2.68時(shí)，y=0.54，

∴當(dāng)y=0時(shí)，2.18＜x＜2.68，

只有選項(xiàng)D符合，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖象法求一元二次方程的近似值，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合這個(gè)函數(shù)解析式；二次函數(shù)值為0，就是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，跟所給的接近的函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量相關(guān)．8、D【解題分析】由可得xy=6，故選D．9、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【題目詳解】解：從正面看是：大正方形里有一個(gè)小正方形，∴主視圖為：

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線畫(huà)虛線．10、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得、，利用等腰三角形的性質(zhì)可求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后由角的和差得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到∴，∴∵∴∴故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)及角的和差．11、C【解題分析】試題分析：如圖，設(shè)⊙O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1﹣OQ1，∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=10°，∵∠OP1B=10°，∴OP1∥AC∵AO=OB，∴P1C=P1B，∴OP1=12AC=4，∴P1Q1最小值為OP1﹣OQ1=1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；最值問(wèn)題．12、A【解題分析】試題分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可求解：∵8+8+5=1．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1．故選A．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、滿足的第三象限點(diǎn)均可，如（-1，-2）【分析】因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．【題目詳解】解：∵圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為2，

∴|k|=2，

∴反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，k＞0，

∴k=2，

∴此反比例函數(shù)的解析式為．∴第三象限點(diǎn)均可，可?。寒?dāng)x=-1時(shí)，y=-2綜上所述，答案為：滿足的第三象限點(diǎn)均可，如（-1，-2）【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸引垂線，所得矩形的面積為|k|．14、-1．【分析】連結(jié)OC，作CD⊥x軸于D，AE⊥x軸于E，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則OA＝OB，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OC＝OA，OC⊥OA，然后利用等角的余角相等可得到∠DCO＝∠AOE，則根據(jù)“AAS”可判斷△COD≌△OAE，所以O(shè)D＝AE＝，CD＝OE＝a，于是C點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣a），最后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定C點(diǎn)所在的函數(shù)圖象解析式．【題目詳解】解：連結(jié)OC，作CD⊥x軸于D，AE⊥x軸于E，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），∵A點(diǎn)、B點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象與雙曲線y＝的交點(diǎn)，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴OA＝OB∵△ABC為等腰直角三角形，∴OC＝OA，OC⊥OA，∴∠DOC+∠AOE＝90°，∵∠DOC+∠DCO＝90°，∴∠DCO＝∠AOE，在△COD和△OAE中，，∴△COD≌△OAE，∴OD＝AE，CD＝OE，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣a），×（﹣a）＝﹣1，∴k＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，用到的知識(shí)點(diǎn)有，反比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，充分考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力.此類(lèi)題目往往需要借助輔助線，使題目更容易理解.15、．【解題分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．16、【分析】直接根據(jù)概率公式求解．【題目詳解】解：隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅色的概率=．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．17、2．-1【分析】①在Rt△AOE中，解直角三角形求出AE即可解決問(wèn)題．②取AC的中點(diǎn)H，連接OH，OF，HF，求出OH，F(xiàn)H，根據(jù)OF≥FH-OH，即，由此即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：①如圖，連接OA．∵OA＝OC＝2，∴∠OCA＝∠OAC＝30°，∴∠AOE＝∠OAC+∠ACO＝60°，∴AE＝OA?sin60°＝，∵OE⊥AB，∴AE＝EB＝，∴AB＝2AE＝2，故答案為2．②取AC的中點(diǎn)H，連接OH，OF，HF，∵OA＝OC，AH＝HC，∴OH⊥AC，∴∠AHO＝90°，∵∠COH＝30°，∴OH＝OC＝1，HC＝，AC＝2，∵CF⊥AP，∴∠AFC＝90°，∴HF＝AC＝，∴OF≥FH﹣OH，即OF≤﹣1，∴OF的最小值為﹣1．故答案為﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查軌跡，圓周角定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．18、（4，﹣2）．【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣4，2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是：（4，﹣2）．故答案為：（4，﹣2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，熟記口訣：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)，誰(shuí)不變，另一個(gè)變號(hào)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)都變號(hào).三、解答題（共78分）19、B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，4）【分析】如圖，作B1C⊥x軸于C，證明△ABO≌△B1AC得到AC=OB=3，B1C=OA=4，然后寫(xiě)出B1點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】如圖，作B1C⊥x軸于C．∵A（4，0）、B（0，3），∵OA＝4，OB＝3，∵線段BA繞點(diǎn)A沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AB1，∴BA＝AB1，且∠BAB1＝90°，∴∠BAO+∠B1AC＝90°而∠BAO+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠B1AC，∴△ABO≌△B1AC，∴AC＝OB＝3，B1C＝OA＝4，∴OC＝OA+AC＝7，∴B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，4）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、(1)見(jiàn)解析；(2)掃過(guò)的圖形面積為2π．【解題分析】（1）先確定A、B、C三點(diǎn)分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)的位置，再順次連接即可得到所求圖形；（2）先運(yùn)用勾股定理求解出OA的長(zhǎng)度，再求以O(shè)A為半徑、圓心角為90°的扇形面積即可.【題目詳解】(1)如圖，先確定A、B、C三點(diǎn)分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可得到所求圖形，△A1B1C1即為所求三角形；(2)由勾股定理可知OA＝，線段OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形為以O(shè)A為半徑，∠AOA1為圓心角的扇形，則S扇形OAA1＝答：掃過(guò)的圖形面積為2π．【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合網(wǎng)格線考查了旋轉(zhuǎn)作圖以及扇形面積公式，熟記相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵.21、.【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=-3x中，即可求出n的值，然后將P點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式.【題目詳解】解：將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=-3x中，得n=-3×（-1）=3，故P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3）將點(diǎn)P（-1,3）代入反比例函數(shù)y=中，得3=解得：m=2故反比例函數(shù)的解析式為：【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求反比例函數(shù)的解析式，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵.22、2秒，4秒或秒【分析】首先求得直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后表示出三角形的兩邊利用三角形的面積計(jì)算公式列出方程計(jì)算即可．【題目詳解】解：直線AC與x軸交于點(diǎn)A（-6，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1），所以，OA=6，OC=1．設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘，則OQ為2x．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在線段OA上，底OP=，可列方程，解得．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)O重合或在線段OA的延長(zhǎng)線上，底OP=，可列方程，解得，而不合題意舍去．綜上所述，經(jīng)過(guò)2秒，4秒或秒能使△PQO的面積為1個(gè)平方單位．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)直線的解析式確定直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求得有關(guān)的線段的長(zhǎng)，注意分類(lèi)討論，難度不大．23、（1）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析；（2）【解題分析】分析：（1）根據(jù)題意可以用樹(shù)狀圖表示出所有的可能結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中的樹(shù)狀圖可以得到小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率．詳解：（1）肉粽記為A、紅棗粽子記為B、豆沙粽子記為C，由題意可得，

（2）由（1）可得，

小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率是：，

即小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率是．點(diǎn)睛：本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，求出相應(yīng)的概率．24、（1）見(jiàn)解析；（2）（0，1），（﹣3，1）；（3）（0，﹣1），（3，﹣5），（3，﹣1）．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1即可；（2）利用B點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出A、C的坐標(biāo)；（3）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．【題目詳解】解：（1）如圖，△AB1C1為所作；（2）如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，1）；（3）如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)煩惱為（0，﹣1），（3，﹣5），（3，﹣1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，需要熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征.25、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）用列