七年級數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教案

///七年級數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的七年級數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)教案,希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。七年級數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道字母能表示什么;能用字母寫出簡單問題中的數(shù)量關(guān)系;能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.2.體會字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號感.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程.3.激發(fā)求知欲和好奇心;感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美.【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1.預(yù)習(xí)疑難：2.小說?阿Q正傳?中的Q、撲克牌中Q和我們學(xué)校有Q名學(xué)生參加教師節(jié)文藝演出,這三個問題中的Q都表示的意思分別是教學(xué)資源,完全免費(fèi),無須注冊,天天更新!type=#_x0000_t75ole=。二、探究活動(一)自主學(xué)習(xí)1.先利用如下一首兒歌1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,1聲撲通跳下水;2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,2聲撲通跳下水;3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,3聲撲通跳下水你覺得這首兒歌唱得完嗎?你能想方法把這首兒歌中的關(guān)系概括出來嗎?n只青蛙有張嘴,n只眼睛條腿,聲撲通跳下水。2.用字母表示出以前所學(xué)過的法那么和公式：如結(jié)合律、分配律、長方形的面積和周長公式、三角形面積公式、梯形面積公式。(二)合作交流例題解析閱讀教材P101例1,解決以下訓(xùn)練題：1.小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍,那么亮亮的速度可以表示為_______米/秒.教學(xué)資源,完全免費(fèi),無須注冊,天天更新!type=#_x0000_t752.某工廠有煤m噸,方案每天用n噸,實(shí)際每天節(jié)約用煤b噸,那么節(jié)約后可以用________天.3.一個兩位數(shù),個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,這個兩位數(shù)____________.4.小莉5h走了skm,那么她的平均速度是_____________km/h.5.某城市5年前人均收入為n元,預(yù)計(jì)今年收入是五年前的2倍多500元,那么今年人均收入將達(dá)________元.歸納總結(jié)：通過這堂課的學(xué)習(xí),你對用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性這個問題的認(rèn)識是。(三)挑戰(zhàn)自我閱讀教材P101挑戰(zhàn)自我題目,組內(nèi)討論交流,共同解決。三、穩(wěn)固練習(xí)利用小棒搭一個正方形需要四根小棒,那么按照下面的方式,搭兩個正方形需要____根小棒。搭10個正方形需要根小棒。搭100個正方形需要根小棒。呢?如果把上面問題中的100換成x呢?在這個問題中,學(xué)生從以下多個角度來思考：(1)我們可以看成第一個正方形是用四根,每增加一個正方形增加3根,那么搭x個正方形就需要根.(2)上面的一排和下面的一排各用了根,豎直方向用了根小棒,共用了____根小棒。(3)把搭第一個正方形的方法看作是先搭1根再增加3根,那么搭x個正方形就需要根。(4)把每一個正方形看成是用4根搭成,然后再減去多算的根數(shù),就會得到.總之,應(yīng)該注意每種表示形式與具體擺法要互相對應(yīng).四、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會了：;我的困惑：。五、當(dāng)堂測試1、a表示()A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、0D、以上都有可能2、小華每分鐘走a米,小明每分鐘走b米,2分鐘后,他們一共走了()米。A、2(a-b)B、2(a+b)C、2abD、2a/b3、假設(shè)k袋蘋果重m千克,那么x袋蘋果重()千克。A、k/mxB、mx/kC、m/kxD、xk/m4、校園里剛栽下1.8m高的小樹苗,以后每年長0.3m,那么n年后是m。5、甲數(shù)是x,乙數(shù)是y,那么乙數(shù)與甲數(shù)的2倍的差是。6、某種電腦原來是a元錢,五一搞促銷活動,每臺下降10%,那么五一期間這種電腦的售價為元。7、某倉庫有存糧85噸,第一天運(yùn)走了a噸,第二天又運(yùn)來了3車,每車裝b噸,此時,倉庫有存糧()噸。8、式子的意義是9、三個連續(xù)偶數(shù)中,最小的偶數(shù)為2n+4(n為整數(shù)),那么最大的一個偶數(shù)為。10、仔細(xì)觀察以下各式：①81+0=8=010+8②82+2=18=110+8③83+4=28=210+8④84+6=38=3010+8⑤85+8=48=410+8⑴根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出第⑥⑻,⑦,⑧個式子,⑵根據(jù)以上規(guī)律你能寫出第n個式子的結(jié)果嗎?即8n+2(n-1)=。六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話七、布置作業(yè)5.2代數(shù)式【教師寄語】書山有徑勤為路,學(xué)海無涯苦作舟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在具體情景中,進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義2.能理解一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義,開展符號感。3.在具體情景中,能求出代數(shù)式的值,并理解它的實(shí)際意義4、初步培養(yǎng)觀察、分析及抽象思維的能力;【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1.預(yù)習(xí)疑難：2.一個旅游團(tuán)有成人x人,學(xué)生y人,那么該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi),假設(shè)該旅游團(tuán)有成人37人,學(xué)生15人,那么該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)。二、探究活動(一)自主學(xué)習(xí)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1、在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如可用字母表示它們?(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)(1)加法交換律。(2)乘法交換律。(3)加法結(jié)合律。(4)乘法結(jié)合律。(5)乘法分配律。指出：(1)也可以寫成,或者省略不寫,但數(shù)與數(shù)之間相乘,一般仍用。(2)上面各種運(yùn)算律中,所用到的字母a,b,c都是表示數(shù)的字母,它代表我們過去學(xué)過的。?2、從甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小時,騎車要1小時,乘汽車要0.25小時,試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是。3、假設(shè)用s表示路程,t表示時間,表示速度,用s與t表示=。4、一個正方形的邊長是a厘米,那么這個正方形的周長是,面積是。(用i厘米表示周長,那么i=4a厘米;用s平方厘米表示面積,那么s=平方厘米)?(二)合作交流1、代數(shù)式單獨(dú)的一個或單獨(dú)的一個以及用的式子叫代數(shù)式?學(xué)習(xí)代數(shù),首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系,明確代數(shù)上的意義?(三)例題解析1、閱讀教材,例1并完成以下填空：(1)每包書有12冊,n包書有__________冊;(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;(4)產(chǎn)量由m千克增長10%,就到達(dá)_______千克?2、閱讀教材例2,體會如何用代數(shù)式表示,并解決如下題目：(1)m與n的和除以10的商;(2)m與5n的差的平方;(3)x的2倍與y的和;(4)的立方與t的3倍的積3、閱讀教材例3,并將以下代數(shù)式用自然語言表示：(1)2a+3(2)2(a+3);(3)(4)a-1(5)a2-b2(6)(a+b)2解：4、閱讀教材例4,并將以下語言用代數(shù)式表示：(1)長為a,寬為b米的長方形的周長;(2)寬為b米,長是寬的2倍的長方形的周長;(3)長是a米,寬是長的的長方形的周長;(4)寬為b米,長比寬多2米的長方形的周長?5、閱讀教材例5,體會代數(shù)式的實(shí)際意義,并完成以下題目：對代數(shù)式2a的實(shí)際意義作出解釋三、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會了：;我的困惑：。四、當(dāng)堂測試當(dāng)堂診斷:1、填空：(投影)(1)n箱蘋果重p千克,每箱重_____千克;(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高為_____厘米;(3)底為a,高為h的三角形面積是______;(4)全校學(xué)生人數(shù)是x,其中女生占48%,那么女生人數(shù)是____,男生人數(shù)是____?(5)一個三角形的三條邊的長分別的a,b,c,這個三角形的周長。[來源:Z。xx。k](6)張強(qiáng)比王華大3歲,當(dāng)張強(qiáng)a歲時,王華的年齡是。(7)a千克大米的售價是6元,1千克大米售元。(8)圓的半徑是r厘米,它的面積是2、說出以下代數(shù)式的意義：(1)2a-3c;(2);(3)ab+1;(4)a-b2?3、用代數(shù)式表示：(1)x與y的和;(2)x的平方與y的立方的差;(3)a的60%與b的2倍的和;(4)a除以2的商與b除3的商的和?4、飛機(jī)的速度是汽車的40倍,自行車的速度是汽車的,假設(shè)汽車的速度是千米/時,那么,飛機(jī)與自行車的速度各是多少?五、自我評價ABCD掌握知識的情況[來源:ZXXK]參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話六、布置作業(yè)5.3代數(shù)式的值【教師寄語】寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會求代數(shù)式的值,感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反響的規(guī)律3.能解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1.預(yù)習(xí)疑難：二、探究活動(一)自主學(xué)習(xí)問題：為了開展體育活動,學(xué)校要添置一批籃球,每個班級配2個,學(xué)校另外留10個,n個班級總共需要多少個籃球?(2n+10)個師：假設(shè)班級數(shù)是15(即n=15),那么籃球總數(shù)是：;假設(shè)班級數(shù)是20(即n=20),那么籃球總數(shù)是：。這說明n取不同的值,代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同。像這樣,用數(shù)代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算,計(jì)算出的結(jié)果,叫做(二)合作交流1.如何求代數(shù)式的值?代數(shù)式求值的過程好比是一個工藝流程,當(dāng)你從進(jìn)料口放入原料(給定一個具體的數(shù)),經(jīng)過事先設(shè)計(jì)好的工序(按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算),最后就會得到所需的產(chǎn)品(代數(shù)式的值)下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),寫出左圖的輸出結(jié)果,找出右圖的轉(zhuǎn)換步驟,并完成表格填寫：輸入輸出輸出輸入輸入輸出輸入-200.264.5左圖的輸出-15-6-3-1.44-11224右圖的輸出-30-21-18-16.44-16-392.觀察上表,答復(fù)以下問題：(1)一般地,對于同一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),當(dāng)輸入的字母的值不同時,輸出的結(jié)果相同嗎?(2)上面的兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),當(dāng)輸入字母的值相同時,輸出的結(jié)果相同嗎?說說你的理由。3.完成教材P109例1(三)探索規(guī)律,尋求方法1.根據(jù)代數(shù)式值的變化推斷其所反響的規(guī)律填寫下表,并觀察以下兩個代數(shù)式的值的變化情況：12345678[來源:]11162126313641461491625364964(1)隨著的值逐漸變大,兩個代數(shù)式的值如何變化?(2)估計(jì)一下,哪個代數(shù)式的值先超過100?總結(jié)：求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫出條件：當(dāng)時(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算三、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會了：;我的困惑：。四、當(dāng)堂測試1、根據(jù)下面所給出字母x,y的值,求代數(shù)式的值：(1)(2)2、三個連續(xù)奇數(shù)的中間一個數(shù)是2n+1,請寫出其余兩個數(shù),如果,求出這三個連續(xù)奇數(shù)。3、代數(shù)式3a的值一定大于a嗎?為什么?舉例說明五、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話六、布置作業(yè)5.4生活中的常量與變量【教師寄語】數(shù)學(xué)來源于生活,并應(yīng)用于數(shù)學(xué)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過實(shí)例體驗(yàn)在一個過程中有些量固定不變,有些量不斷地變化。2、了解常量、變量的概念,體驗(yàn)在一個過程中常量與變量相對地存在。3、會在簡單的過程中區(qū)分常量和變量?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)疑難：二、探究活動(一)自主學(xué)習(xí)一輛長途客車從杭州駛向上海,全程哪些量不變?哪些量在變?當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象時,會遇到各種各樣的量,如物體運(yùn)動中的速度、時間和距離;圓的半徑、周長和圓周率;購置商品的數(shù)量、單價和總價;某城市一天中各時刻變化著的氣溫;某段河道一天中時刻變化著的水位在某一個過程中,有些量固定不變,有些量不斷改變。(二)合作交流探求新知1、請討論下面的問題：(1)圓的周長公式為,請取的一些不同的值,算出相應(yīng)的的值：cmcmcmcmcmcmcmcm在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過程中,哪些量在改變,哪些量不變?(2)假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時,設(shè)工作時數(shù)為t,應(yīng)得工資額為m,那么=6取一些不同的的值,求出相應(yīng)的的值：cmcmcmcm在根據(jù)不同的工作時數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過程中,哪些量在改變?哪些量不變?設(shè)問：一個量變化,具體地說是它的什么在變?什么不變呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變。[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]2、變量與常量的概念形成：在一個過程中,固定不變的量稱為常量,如上面兩題中,圓周率和鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)6元/時。可以取不同數(shù)值的量稱為變量,如上面兩題中,半徑和圓面積s,工作時數(shù)t和工資額都是變量。又如購置同一種商品時,商品的單價就是常量,購置商品數(shù)量和相應(yīng)的總價就是變量;某段河道一天中各時刻變化著的水位也是變量。注意：常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量,需這兩個方面：①看它是否在一個變化的過程中;②看它在這個變化過程中的取值情況。如：在關(guān)系式中,x、y都是變化的量,我們把它們叫做,100,10都是保持不變的量,我們把它們叫做。3、穩(wěn)固概念：(1)向平靜的湖面投一石子,便會形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心圓,①在這個變化過程中有哪些是變量?②假設(shè)面積用,半徑用表示,那么和的關(guān)系是什么?是常量還是變量?③假設(shè)周長用C,半徑用表示,那么C和的關(guān)系是什么?(2)在行程問題中,當(dāng)汽車在勻速行駛的過程中,速度、行駛的時間和路程哪些是常量,哪些是變量?假設(shè)一輛汽車從甲地向乙地行駛,所需的時間、行駛速度和路程哪些是常量,哪些又是變量?常量與變量不是絕對的,而是對于一個變化過程而言的。三、穩(wěn)固練習(xí)閱讀教材P113交流與發(fā)現(xiàn)(先請學(xué)生單獨(dú)考慮,再作講解),完成以下題目：教材P113B組1四、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會了：;我的困惑：。五、當(dāng)堂測試1、聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t(C)之間的關(guān)系式是v=331+0.6t,其中常量是________,變量是_____。2、假設(shè)鐘點(diǎn)工的工作標(biāo)準(zhǔn)為6元/時,設(shè)工作時數(shù)為t,應(yīng)得工資額為m,那么m=6t,其中常量是,變量是。3、長方形的長和寬分別是a與b,周長C=2(a+b),其中常量是___,變量是______。4、假設(shè)x,y分別表示父母的身高,h男,h女分別表示兒女成人時的身高,那么有關(guān)系式：h男=0.54(x+y);h女=(0.975x+y)2你們能預(yù)測出全班同學(xué)成人時的身高嗎?這里什么是常量?什么是變量?六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話七、布置作業(yè)5.5函數(shù)的初步認(rèn)識【教師寄語】不經(jīng)歷風(fēng)雨,怎么見彩虹【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過簡單的實(shí)例,了解常量與變量的意義2.通過實(shí)例,了解函數(shù)的概念和表示方法,并能說出一些函數(shù)的實(shí)例.3.讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動,形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式.【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)疑難：二、探究活動(一)自主學(xué)習(xí)情境一：從甲地到乙地,坐在勻速行使的列車上,小明、小麗、小亮和小華談?wù)撝囁佟⒙烦毯蜁r間,談?wù)撝鴶?shù)量的變化和位置的變化.探索活動：(1)列車在行使,位置在改變,因此與位置有關(guān)的數(shù)量在改變,這里有不變的數(shù)量嗎?(2)除了小麗、小明所說的那些不變的數(shù)量外,在這個問題中還有不變的數(shù)量嗎?(3)除了小亮和小華所說的那些變的數(shù)量外,在這個問題中還有變的數(shù)量嗎?探討：變量與常量概念的形成過程常量：變量：常量與變量必須存在于一個變化過程中.判斷一個量是常量還是變量,需要兩個方面：①看它是否存在一個變化的過程中,②看它在這個變化過程中的取值情況.練習(xí)：向平靜的湖面投一石子,便會形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心圓.①在這個變化過程中,有哪些變量?②假設(shè)面積用S,半徑用R表示,那么S和R的關(guān)系是什么?;是常量還是變量?③假設(shè)周長用C,半徑用R表示,C與R的關(guān)系式是什么?情境二：(1)瓶子或罐子盒等圓柱形的物體,常常如以下圖那樣堆放,隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的?填寫下表：層數(shù)n12345物體總數(shù)y1361015在這個問題中的變量有幾個?分別是什么?(2)在平整的路面上,某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米,一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車前汽車的速度(單位：千米/時)1)計(jì)算當(dāng)速度為50,60,100時,相應(yīng)的滑行距離S是多少?2)給定一個V值,你能求出相應(yīng)的S值嗎?議一議：在上面我們研究了三個問題.下面大家探討一下,在這三個問題中的共同點(diǎn)是什么?不同點(diǎn)又是什么?自主探究函數(shù)的概念：__________________________,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：①一個變化過程,②兩個變量,③一種對應(yīng)關(guān)系.判斷兩個量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為依據(jù).嘗試：你能舉出一些類似的實(shí)例嗎?練習(xí)：教材P1171、2(二)合作交流閱讀教材P117例1,解決以下題目：[來源:學(xué)+科+網(wǎng)](1)按照圖①、②、③的次序這樣鋪下去,第④個圖形中有塊小正方形水泥地磚。(2)如果用n表示上述圖形中的序號,s表示相應(yīng)圖形中小正方形水泥地磚的塊數(shù),那么s與n之間的關(guān)系式：,其中：常量是;變量是;是的函數(shù)。(3)在序號為100的圖形中,一共有塊小正方形水泥地磚,簡要寫出解題步驟。練習(xí)：為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)