3.1.2 函數(shù)的表示法（同步課件）-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.1.2函數(shù)的表示法第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入回顧1：什么是函數(shù)？

回顧2：函數(shù)的三要素是什么？

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們在初中已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和圖象法.其實在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們也已經(jīng)接觸了這三種函數(shù)的表示法，請同學(xué)們結(jié)合上節(jié)課的情境來做簡要說明.

解析法解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.復(fù)習(xí)導(dǎo)入情境3：圖象法圖象法：用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.復(fù)習(xí)導(dǎo)入情境4：列表法列表法：用列出的表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.

例析用列表法可將函數(shù)表示為：筆記本數(shù)錢數(shù)

例析用圖象法可將函數(shù)表示為：思考1：函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等.那么判斷一個圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？新知探索

思考2：比較函數(shù)的三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？解析法①兩個變量間的關(guān)系簡明、全面、精確；②能比較方便地通過自變量的任意一個值求出其對應(yīng)的函數(shù)值.解析法是中學(xué)研究函數(shù)的主要表達(dá)方法.圖象法①能直觀形象地表示出函數(shù)的變化趨勢；②有利于研究函數(shù)的某些性質(zhì).圖象法是數(shù)形結(jié)合思想方法的基礎(chǔ).列表法①不必通過運(yùn)算就能得到與自變量值對應(yīng)的函數(shù)值；②當(dāng)自變量的取值較多時不便于操作.列表法在實際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用.

例析

新知探索注：(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，只是自變量在不同范圍取值時，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不相同；(2)在書寫時要指明各段函數(shù)自變量的取值范圍；(3)分段函數(shù)的定義域是所以自變量取值區(qū)間的并集.

例析

例析

例7.下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表.請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析.例析解：上表反映的是3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績及班級平均成績與測試序號的函數(shù)關(guān)系，從表中可以知道每位同學(xué)在每次測試中的成績，但不太容易分析每位同學(xué)的成績變化情況.如果將每位同學(xué)的“成績”與“測試序號”之間的函數(shù)關(guān)系分別用圖象(均為6個離散的點(diǎn))表示出來，如圖所示，那么就能直觀地看到每位同學(xué)成例析績變化的情況，這對我們的分析很有幫助.從圖中可以看到，王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績始終高于班級平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且優(yōu)秀.張城同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動，而且波動幅度較大.趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績低于班級平均水平，但表示他成績變化的圖象呈上升趨勢，表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提高.為了更容易看出一個同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，我們將每位同學(xué)成績的函數(shù)圖象(離散的點(diǎn))用虛線連接.例8.依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，個人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）．2019年１月１日起，個稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計算公式為：個稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù).應(yīng)納稅所得額的計算公式為：應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－基本減除費(fèi)用－專項扣除－專項附扣除－依法確定的其他扣除.其中，“基本減除費(fèi)用”(免征額)為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見下表.

例析級數(shù)全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間稅率(0/0)速算扣除數(shù)1[0,36000]302(36000,144000]1025203(144000,300000]20169204(300000,420000]25319205(420000,660000]30529206(660000,960000]35859207(960000,+∞)45181920

例析

例析解(1)：函數(shù)圖象如圖所示：例8.(2)小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項附加扣除是52800元，依法確定其它扣除是4560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得稅？例析

練習(xí)題型一：分段函數(shù)求值

練習(xí)方法技巧：1.根據(jù)分段函數(shù)解析式求函數(shù)值，首先確定自變量的值屬于哪個區(qū)間，其次選定相應(yīng)的解析式代入求解.2.已知函數(shù)值或函數(shù)的取值范圍求自變量的值或范圍時，應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量的值