32米預應力混凝土簡支T型梁橋畢業(yè)設計

南陽師范學院畢業(yè)論文32PAGEI編號：08018110。。。南陽師范學院2012屆畢業(yè)生畢業(yè)設計題目：32米預應力混凝土T型梁橋設計完成人：*****班級：2008-02學制：4年專業(yè)：土木工程指導教師：*****完成日期：2012-04-23目錄摘要 III1．前言 11.1鋼筋混凝土T型簡支梁的特點及研究意義 12.理論計算部分 22.1設計資料與結(jié)構(gòu)尺寸 22.1.1設計資料 22.1.2橫截面布置 32.1.3主橫截面沿跨長的變化 62.1.4橫隔梁的設置 62.2主梁作用效應計算 62.2.1永久作用效應計算 62.2.2可變作用效應計算 92.2.3主梁作用效應組合 162.3預應力鋼束的估算及其布置 172.3.1跨中截面鋼束的估算和確定 172.3.2預應力鋼束布置 182.4計算主梁截面幾何特性 222.4.1截面面積及慣矩計算 222.4.2截面靜矩計算 252.4.3幾何特性匯總 272.5鋼束預應力損失計算 272.5.1預應力鋼束與管道之間的摩擦引起的預應力損失 302.5.2由錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失 302.5.3混凝土彈性壓縮引起的預應力損失 312.5.4由鋼束應力松弛引起的預應力損失 362.5.5混凝土收縮與徐變引起的預應力損失 372.5.6預加力計算及鋼束預應力損失匯總 392.6主梁截面承載力預應力驗算 402.6.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力計算 412.6.2持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算 432.6.3持久狀況構(gòu)件的應力驗算 442.6.4短暫狀況構(gòu)建的應力驗算 542.7主梁端部的局部承壓驗算 572.7.1局部承壓區(qū)的截面尺寸驗算 572.7.2局部抗壓承載力驗算 582.8橫隔梁計算 592.8.1確定作用在跨中橫隔梁上的可變作用 592.8.2跨中橫隔梁的作用效應影響線 602.8.3截面作用效應計算 622.8.4截面配筋計算 632.9行車道板計算 642.9.1懸臂板荷載效應計算 642.9.2連續(xù)板荷載效應計算 652.9.3截面設計、配筋與承載力驗算 68謝辭 70參考文獻 71附錄 72摘要本設計為預應力鋼筋混凝土簡支T型梁橋，其下部結(jié)構(gòu)為重力式橋墩和U型橋臺，支座擬采用平板橡膠支座。（1）根據(jù)要求擬定橋梁跨長及橋?qū)捄蜆蛄侯愋?，進行中間某一跨的縱斷面布置，并初步確定有關(guān)構(gòu)件細部尺寸。（2）主梁作用效應計算，進行主梁作用效應組合及組合。（3）預應力鋼束的估算及其布置。（4）計算主梁截面幾何特性。（5）鋼束預應力損失計算。（6）主梁截面承載力預應力驗算。（7）主梁端部的局部承壓驗算。（8）橫隔梁計算。（9）行車道板計算。1．前言1.1預應力混凝土T型簡支梁的特點及研究意義簡支梁橋由一根兩端分別支撐在一個活動支座和一個鉸支座上的梁作為主要承重結(jié)構(gòu)的梁橋，屬于靜定結(jié)構(gòu)。是梁式橋中應用最早、使用最廣泛的一種橋形。其構(gòu)造簡單，架設方便，結(jié)構(gòu)內(nèi)力不受地基變形，溫度改變的影響。預應力混凝土簡支梁橋構(gòu)造簡單，易于建造，形式多種多樣，適應性強，不受基礎條件的限制，可標準化生產(chǎn)，因此目前我國公路橋梁中最常用的梁式橋以預應力混凝土結(jié)構(gòu)形式的橋梁日益顯出廣闊的應用前景。預應力混凝土T型簡支梁橋具有以下優(yōu)點：（1）節(jié)省鋼材，降低橋梁的材料費用；（2）由于采用預施應力工藝，能使混凝土結(jié)構(gòu)的工地接頭安全可靠，因而以往只適應于鋼橋架設的各種不要支架的施工方法，現(xiàn)在也能用于這種混凝土橋，從而使其造價明顯降低；（3）同鋼橋相比，其養(yǎng)護費用較省，行車噪聲??；（4）同鋼筋混凝土橋相比，其自重和建筑高度較小，其耐久性則因采用高質(zhì)量的材料及消除了活載所致裂紋而大為改進。同時，預應力混凝土T型簡支梁橋也有以下的缺點：自重要比鋼橋大，施工工藝有時比鋼橋復雜，工期較長。但這些缺點屬次圖1裝配式T形簡支梁橋概貌要問題，且仍在不斷地克服?？偠灾?，對于梁而言，正彎矩就是普遍的上部受壓下部受拉；負彎矩反之，簡支梁就是兩個支座中間架了一片梁，連續(xù)梁就是很多支座上面架了一片梁（這里橫向都是一個支座的，指定是平面問題），很容易看出簡支梁只承受正彎矩，但是連續(xù)梁有正彎矩也有負彎矩。2.理論計算部分2.1設計資料與結(jié)構(gòu)尺寸2.1.1設計資料1.標準跨徑：32.00m2.設計跨徑：31.3.主梁預制長度：31.96m4.橋面凈空：凈9+2×1.0m5.設計荷載：汽車-20級，掛車-100，人群荷載：3.5KN/6.材料：(1)鋼筋，其技術(shù)指標見表1a表1鋼筋技術(shù)指標表種類彈性模量抗拉設計強度抗壓設計強度標準強度Ⅰ級(MPa)240240240Ⅱ級(Mpa)340340340（2）混凝土其技術(shù)指標見表1b。T型主梁、橋面鋪裝（防水）為C50；欄桿、人行道為C30。表1混凝土技術(shù)指標表種類設計強度標準強度彈性模量軸心抗壓軸心抗拉軸心抗壓軸心抗拉C5022.4MPa1.83MPa32.4MPa2.65MPaC3017.5MPa2.15MPa21.0MPa2.10MPa7.設計依據(jù)：(1)《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTJ021-89）(2)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTJ023-85）(3)《公路磚石及混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTJ022-85）(4)《公路橋梁荷載橫向分布計算》(5)中華人民共和國行業(yè)標準.城市橋梁設計荷載標準，（CJJ77－98）.北京：中國建筑出版社，1998.12.01.(6)中華人民共和國行業(yè)標準.公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG/D60－01－2004）.北京：人民交通出版社，2004.(7)中華人民共和國行業(yè)標準.公路橋梁抗風設計規(guī)范（JTG/TD60－01－2004）.8.計算方法：極限狀態(tài)法2.1.2橫截面布置1.主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效，故在許可條件下應適當加寬T梁翼板。本設計主梁翼板寬度2200mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預施應力、運輸、吊帶階段的小截面（）和運營階段的大截面（），本橋按二級橋梁凈空進行設計，行車道寬度為9m,人行道寬度為1.0m,全橋每跨采用5根預制的鋼筋混凝土T型梁，每根梁行車道板寬2.20m，沿主梁縱向布置5根橫隔梁。（圖2）為橋梁橫斷面布置及主梁一般構(gòu)造。圖2橋梁橫斷面圖和縱斷面圖2.主梁跨中截面主要尺寸擬定（1）主梁高度預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15-1/25，標準設計中高跨比約在1/18-1/19。當建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟的方案，因為增大梁高可以節(jié)省預應力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，綜上所述，本設計中取用2100mm，的主梁高度是比較合適的。（2）主梁截面細部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。本設計預制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預應力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應力較小，腹板厚度一般由布置預制孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本設計腹板厚度取200mm。馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要決定，設計實踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%-20%為合適。本設計考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按四層布置，一層最多排三束，同時還根據(jù)《公預規(guī)》9.4.9條對鋼束凈距及預留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為550mm，高度250mm，馬蹄與腹板交接處做三角過度，高度150mm，以減小局部應力。按照以上擬定的外形預制梁的尺寸，跨中截面圖（如圖3）所示（3）計算截面幾何特性圖3跨中截面尺寸圖（mm）將主梁跨中截面劃分為五個規(guī)劃圖形的小單元，截面幾何特性列表計算見表2表2跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積（cm2）分塊面積形心至上緣距離（cm）分塊面積對上緣凈矩（cm3）分塊面積的自身慣矩Ii(cm4)(cm)分塊面積對界面形心的慣矩（cm4）(cm4)(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)(7)=(4)+(6)大毛截面翼板33007.5247506187570.8916583793.9316645668.93三角承托50018.3339116.52777.7760.0571803421.631806199.41腹板34001003400008188333-21.611587773.149776106.47下三角262.5180472503281.25-101.612710205.432713486.68馬蹄1375197.5271562.571614.5-119.1119507389.1419579003.928837.569272950520465.41小毛截面翼板24007.5180004500078.9214948079.3614993079.36三角承托50018.3339166.52777.7768.0872317919.792320697.57腹板3400100340000818833-13.58627015.768815349.09下三角262.5180472503281.25-93.582298769.312346019.31馬蹄1375197.5271562.571614.5-111.0816965803.8017237366.37937.568597945712511.63注：大毛截面形心至上緣距離==78.39（cm）小毛截面形心至上緣距離==86.42（cm）（4）檢驗截面效率指標上核心距：==43.44(cm)下核心距：==72.93（cm）截面效率指標：==0.55＞0.5表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。2.1.3主橫截面沿跨長的變化本設計主梁采用等高形式，橫截面的T粱翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應力，也為布置錨具的需要，在距梁端1880mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點附近（第一道橫隔梁處）開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度易開始變化。2.1.4橫隔梁的設置模型試驗結(jié)果表明，在荷載作用的主梁彎矩橫向分布，當該處有橫隔梁時比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對主梁設計其主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設置一道橫隔梁；當跨度較大時，應設置較多的橫隔梁。本設計在橋跨中點和三分點、六分點、支點處設置七道橫隔梁，其間距為5.2m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部260mm，下部240mm；中橫隔梁高度為1850mm，厚度為上部180mm，下部160mm。2.2主梁作用效應計算2.2.1永久作用效應計算1．永久作用集度（1）預制梁自重①跨中截面段主梁的自重（六分點截面至跨中截面，長10.4m）G(1)=0.79375×25×10.4=206.38(KN)②馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長約3.7m）G(2)≈(1.333625＋0.79375)×3.7×=98.40(KN)③支點段梁的自重G(3)=1.333625×25×1.88=62.68(KN)④邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積:0.17×(1.7×0.7-0.5×0.1×0.5-0.5×0.15×0.175)=0.1958（）端橫隔梁體積：0.25×（1.95×0.525-0.5×0.065×0.325）=0.2533（）故半跨內(nèi)橫梁自重：G(4)=（2.5×0.1958+1×0.2533）×25=18.57(KN)⑤預制梁永久作用集度：g1=(206.38+98.40+62.68+18.57)/15.98=24.16(KN/m)(2)二期永久作用①現(xiàn)澆T梁翼板集度：g(5)=0.15×0.6×25=2.25(KN/m)②邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.17×0.3×1.7=0.0867（）一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.25×0.3×1.95=0.14625（）故g(6)=（5×0.0867+2×0.14625）×25/31.96=0.568(KN/m)③鋪裝8cm混凝土鋪裝：0.08×9×25=18.00(KN/m)5cm瀝青鋪裝：0.05×9×23=10.35(KN/m)若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：g(7)=（18.00+10.35）/5=5.67(KN/m)④欄桿一側(cè)人行欄：1.52KN/m；一側(cè)防撞欄：4.99KN/m；若將兩側(cè)人行欄、防撞欄均攤給五片主梁則：g(8)=（1.52+4.99）×2/5=2.60(KN/m)⑤過梁二期永久作用集度：G2=(2.25+0.568+5.67+2.60)=11.09(KN/m)2．永久作用效應（永久作用效應計算見表3）圖4永久作用效應圖設為計算截面離左支座的距離，并令。主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：表31號梁永久作用效應作用效應跨中=0.5四分點=0.25N7錨固點=0.03704支點=0.0一期彎矩（KN.m）3015.652261.74430.250剪力(KN)0190.86353.45381.73二期彎矩（KN.m）1384.251038.19197.490剪力(KN)087.61162.28175.22彎矩（KN.m）4399.93299.93627.280剪力(KN)0278.47515.73556.952.2.2可變作用效應計算1.沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按《橋規(guī)》4.3.2規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：==4.37(HZ)其中，==2252.17(kg/m)根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：=0.245按《橋規(guī)》4.3.1條，當車道大于兩車道時，需進行車道折減，三車道折減22%，四車道折減33%，但這件后不得小于用兩行車隊步載的結(jié)果。本設計三車道設計，因此在計算可變作用效應時需進行車道折減。2.計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)mc(1)跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，本例橋跨內(nèi)設五道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為，所以可按修正的剛性橫隔梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)mc。①計算主梁抗扭慣矩IT對于T形梁截面，抗扭慣矩可近似按以下公式計算：式中：bi，ti-相應于單個矩形截面的寬度和高度；Ci-矩形截面抗扭剛度系數(shù)；m-梁截面劃分為單個矩形截面的個數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：=17.4（cm）馬蹄部分的換算平均厚度：=32.5（cm）下圖示出了IT計算圖式(如圖5)，計算見表4圖5It計算圖式（mm）表4IT計算表分塊名稱翼緣板22017.412.64371/33.813腹板160.1208.0050.31003.970馬蹄5532.51.69230.20983.96111.791②計算抗扭矩修正系數(shù)對于本設計主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：式中G=0.4E，L=31.60m,=0.05897,a1=4.4m,a2=2.2m,a3=0.0m,a4=-2.2m,a5=-4.4m,Ii=0.5052m4計算得=0.98③按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值式中：n=5,計算所得的yij值列于表5表5yij計算表編號yi1yi2yi3yi4yi510.5920.3960.20.004-0.19220.3960.2980.20.1020.00430.20.20.20.20.2④計算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式，如圖所示（如圖6）三車道：=0.5×(0.5564+0.3960+0.1198+0.004-0.1604)=0.5962兩車道：=0.5×（0.5564+0.3960+0.2802+0.1198）=0.6762故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：=0.6762可變作用（人群）=0.6499圖6跨中的橫向分布系數(shù)mc計算圖式（mm）（2）支點截面的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進行布載，下圖為其計算圖式（見圖7）1號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下：可變作用（汽車）：=0.5×0.8182=0.4091可變作用（人群）：=1.2955(3)橫向分布系數(shù)匯總（見表6）表61號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用公路-Ⅱ級0.67620.4091人群0.64991.2955圖7支點的橫向分布系數(shù)計算圖式3.車道荷載的取值根據(jù)《橋規(guī)》4.31.1條，公路-Ⅱ級的均布荷載標準值和集中荷載標準值=0.75×10.5=7.875（KN/m）計算彎矩時：=0.75×=215.88（KN）計算剪力時：=215.88×1.2=259.056（KN）4.計算可變作用效應在可變作用效應計算中，本設計對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮，支點處橫向分布系數(shù)取，從支點至第一根梁段，橫向分布系數(shù)從直線過渡到，其余梁段均取。（1）求跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應，圖示出跨中截面作用效應計算圖式圖8圖8跨中截面作用效應計算圖計算公式：式中：s—所求截面汽車（人群）標準荷載的彎矩或剪力；qk—車道均布荷載標準值；pk—車道集中荷載標準值；—影響線上同號區(qū)段的面積；Y—影響線上最大坐標值?？勺冏饔茫ㄆ嚕藴市嚎勺冏饔茫ㄆ嚕_擊效應可變作用（人群）效應Q=1×3.5=3.5(KN/m)(2)求四分點截面的最大彎矩和最大剪力圖9為四分點截面作用效應的計算圖式圖9四分點截面作用效應的計算圖式可變作用（汽車）標準效應：可變作用（汽車）沖擊效應：M=1269.134×0.245=310.94V=167.08×0.245=40.93(KN)可變作用（人群）沖擊效應：（3）支點截面最大剪力圖10支點截面剪力作用計算圖式可變作用（汽車）效應：可變作用（汽車）沖擊效應：可變作用（人群）效應：2.2.3主梁作用效應組合本設計按《橋規(guī)》4.1.6～4.1.8,條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇了三種最不利效應組合：短期效應組合、標準效應組合和承載力能力極限狀態(tài)基本組合，見表7。表7主梁作用效應組合序號荷載類別跨中截面四分點截面N5錨固點截面支點（1）第一期永久作用3015.6502261.74190.86430.25353.45381.73（2）第二期永久作用1384.2501038.1987.61197.67162.39175.22（3）總永久作用=（1）+（2）4399.9003299.93278.47627.92515.84556.95（4）可變作用（汽車）公路-Ⅱ級1829.6948.341370.04178.43265.98204.28225.08（5）可變作用（汽車）沖擊448.2711.54335.6643.7265.1750.0555.14（6）可變作用（人群）293.539.12220.8814.6554.8635.0140.26（7）標準組合=（3）+（4）+（5）+（6）6971.3969.675226.51515.271013.93805.18877.43（8）短期組合=（3）+0.7×（4）+（6）5974.2143.134479.84418.02868.97693.85754.77（9）極限組合=1.2×（3）+1.4×（（4）+（5））+1.12×（6）8797.78199.056595.286610581278.561014.281105.742.3預應力鋼束的估算及其布置2.3.1跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)《公預規(guī)》規(guī)定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。以下就跨中截面在各種作用效應組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)來進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。1．按正常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應力控制時，則得到鋼束數(shù)的n的估算公式：其中：—持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值—與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路-Ⅱ級，取用0.565—股615.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4，故=8.4已計算出成橋后跨中截面=131.61cm，=43.44cm，初估=15cm，則鋼束偏心距為：=-=131.61-15=116.61cm1號梁按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)2．根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度，應力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度，則鋼束數(shù)的估算公式：式中：—承受能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩；—經(jīng)驗系數(shù)，一般采用0.75～0.77，本例中采用0.76—預應力鋼絞線的設計強度為1260MPa計算得=5.21根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)計算，取鋼束數(shù)為n=62.3.2預應力鋼束布置1．跨中截面及錨固端截面的鋼束位置（1）對于跨中截面，在保證布置預留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群中心的偏心距大些。本設計采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預埋鐵皮波紋管，根據(jù)《公預規(guī)》9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應小于3cm及管道直徑的1/2，根據(jù)《公預規(guī)》9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構(gòu)造如圖所示11a所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：（2）由于主梁預制時為小截面，若鋼束全部在預制時拉張完畢，有可能會在上緣出現(xiàn)較大的拉應力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應力。圖11鋼束布置圖（mm）a）跨中截面b）錨固端截面對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖11b所示。鋼束群重心至梁底距離為：為驗算上述布置得鋼束群重心位置，需計算錨固端界面幾何特性。圖12示計算圖式，錨固端截面特性計算見表8所示。圖12鋼束群重心位置復核圖式（mm）表8錨固端界面幾何特性計算表分塊名稱（1）（2）（3）=（1）×（2）（4）（5）（6）（7）=（4）+（6）翼板33007.5247506187571.7116969669.5317031544.53三角承托211.2517.173626495.8562.04813093.14813588.99腹板10725102.51099312.533984843.8-23.295817498.4739802342.2714236.251127688.557647475.79其中：故計算得：說明鋼束群重心處于截面的核心范圍。2．鋼束起彎角和線性的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向剪力，又要考慮到所引起的摩擦預應力損失不宜過大。為此，本設計將端部錨固端截面分成上、下兩部分，（見圖13）上部鋼束的彎起角定為15°，下部鋼束彎起角定為7°，在梁頂錨固的鋼束彎起角定為18°。圖13封錨端混凝圖框尺寸圖（mm）為簡化計算和施工，所有鋼束布置得線性均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)。3．鋼束計算（1）計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心線的水平距離（見圖14）為：圖14示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離列表計算在表9內(nèi)。圖14鋼束計算圖式（mm）表9鋼束起彎點至跨中的距離表鋼束號起彎高度y（cm）41.012.1928.8110099.257°3865.12471.041009.7173.312.1961.1110099.257°8198.45999.14481.61126.025.88100.1210096.59151938.30760.50722.91148.325.88122.4210095.59153592.75929.87553.54（2）控制截面的鋼束重心位置計算各鋼束重心的位置計算，由圖14所示的幾何關(guān)系，當計算截面在曲線段時，計算公式為：當計算截面在近錨固點的直線時，計算公式為：式中：—鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離；—鋼束彎起前到梁底的距離；R—鋼束彎起半徑（見表10）計算鋼束群重心到梁底距離（見表10）表10各計算截面的鋼束位置計算鋼束群重心位置截面鋼束號四分點3865.129.016.713.648198.4516.79.002944.682938.300.001590.99999.020.3574162.113592.750.045120.998916.7支點直線段y92.0741.07°31.093.829.046.1873.37°26.183.2116.786.7912.601529.37.859.0127.15148.31521.265.716.7159.30（3）鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（2×70cm）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利設備料和施工。計算結(jié)果見表11所示。2.4計算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎上，計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應力驗算準備計算數(shù)據(jù)。2.4.1截面面積及慣矩計算1．凈截面幾何特性計算在預加應力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下：表11一片梁所需鋼束長度鋼束彎起角度曲線長度（cm）直線長度（見表1-9）（cm）直線長度（見表1-9）（cm）有效長度2（cm）鋼束預留長度（cm）鋼束長度（cm）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）3865.127°472.211009.711003163.841403303.848198.457°1001.63481.611003166.481403306.482938.3015769.63122.911003184.321403324.323592.7515940.58553.541003188.241403328.24截面積截面慣矩計算結(jié)果見表122．換算截面幾何特性計算（1）整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下，其結(jié)果列于表12。截面積截面慣矩以上式中：A,I—分別為混凝土毛截面面積和慣矩；—分別為一根管道截面積和鋼束截面積；—分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離；—分面積重心到主梁上緣的距離；n—計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)；—鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表1得=5.65。表12跨中翼緣全款截面面積和慣矩計算表截面分塊名稱分塊面積分塊面積重心至上緣距離分塊面積對上緣靜矩全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣矩凈截面毛截面（見表2）7937.586.4268597982.3845712511.63-4.04129552.742161764.81扣管道面積（）-279.40197.15-55083.71-114.77-3680299.527658.1630895.2945712511.63-3550746.82換算截面毛截面（見表1-2）8837.578.3969272681.4050520465.413.0180068.6361548008.72鋼束換算面積234.36194.9345683.80-113.53302068.319071.86738412.850520465.4111027543.31計算數(shù)據(jù)n=6=5.65（2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算根據(jù)《公預規(guī)》4.2.2條，預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土應力時，預加力作為軸向力產(chǎn)生的應力按實際翼緣全款計算，由預加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應力按翼緣有效寬度計算。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應力體積和原全寬內(nèi)實際的法向應力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等代法向應力時，中性軸應取原全寬截面的中性軸。a、有效分布寬度的計算根據(jù)《公預規(guī)》4.2.2條，對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度，應取用下列三者中的最小值：（主梁間距）此處，根據(jù)規(guī)范，取。故：。b、有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。2.4.2截面靜矩計算預應力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應力，這兩個階段的剪應力應該疊加。在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應力，都是需要計算的，例如，張拉階段和使用階段的截面（如圖15），除了兩個階段a-a和b-b位置的剪應力需要計算外，還應計算：1．在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應力，應該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應力疊加。2．在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應力，應該與張拉階段在換軸位置的剪應力疊加。因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（共8種）的剪應力，即需要計算下面幾種情況的靜矩：①a-a線（圖15）以上（或以上）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩；②b-b線以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩；圖15靜矩計算圖式③凈軸（n-n）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩；④換軸（o-o）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩；計算結(jié)果列于表13。表13跨中截面對重心軸靜矩計算分塊名稱及序號靜矩類別及符號分塊面積分塊面積重心至全截面重心距離對凈軸*靜矩靜矩類別及符號對換軸*靜矩翼板①翼緣部分240074.88179912翼緣部分330073.9243870三角承托②對凈軸*50064.0532025對凈軸*50063.0731535肋部③靜矩20032.3812476靜矩20061.412280224213287685下三角④馬蹄部分對凈軸靜矩262.597.6225625.25馬蹄部分對凈軸靜矩262.598.625882.5馬蹄⑤1375115.121582901375136.1187137.5肋部⑥30095.1228536300116.134830管道或鋼束-279.4114.16-31896.30234.36113.5326606.90180554.95274456.90翼板①凈軸以上凈面積對凈軸靜矩240074.88179712凈軸以上凈面積對凈軸靜矩330073.9243870三角承托②50064.253202550063.0731535肋部③151426.1739621.38151428.5543227.7251358.38318629.7翼板①換軸以上凈面積對凈軸靜矩240074.88179712換軸以上凈面積對凈軸靜矩330073.9243870三角承托②50064.053002550063.0731535肋部③143828.0710364.66143830.4543787.1252101.66319192.12.4.3幾何特性匯總其他截均可用同樣方法計算，下面將計算結(jié)果一并列于表14內(nèi)。2.5鋼束預應力損失計算根據(jù)《公預規(guī)》6.2.1條規(guī)定，當計算主梁截面應力和確定鋼束的控制應力時，應計算預應力損失值。后張法梁的預應力損失包括前期預應力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失、分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預應力損失（鋼絞線應力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應力和有效應力（永存應力）分別等于張拉應力扣除相應階段的預力損失。預應力損失值因梁截面位置不同而有差異，現(xiàn)以四分點截面（既有直線束，又有曲線束通過）為例說明各項預應力損失的計算方法。對于其他截面均可用同樣的方法計算，它們的計算結(jié)果均列入鋼束預應力損失及預加內(nèi)力一覽表內(nèi)（表15～21）。表14主梁截面特性值總表名稱符號單位截面跨中四分點支點混凝土凈截面混凝土換算面積凈面積7658.17658.17658.1凈慣矩4216174.8142200778.8145542755.65凈軸到截面上緣距離82.3882.4085.27凈軸到截面上緣距離127.62127.6124.73截面抵抗矩上緣511796.13512145.37534100.57下緣330369.57330727.11365130.73對凈軸靜矩翼緣部分面積224213224275233172凈軸以上凈面積251358.38215386.1255363.92換軸以上面積252101.66252130.9256326.84馬蹄部分面積180554.95180521.78197135.43鋼束群重心到凈軸距離114.16114.1432.66換算面積9071.869071.869071.86換算慣矩61548008.7253707479.875408982.07換軸到截面上緣距離81.4081.44128.5679.41換軸到截面下緣距離128.6659472.98130.59截面抵抗矩上緣756118.04417761.9868114.62下緣478600.428330541419.57對換軸靜矩翼緣部分面積287685300555.14277210凈軸以上凈面積318629.7301804.58310051.56換軸以上面積3191921241247.34299034.72馬蹄部分面積274456.9115.1227233.23鋼束群重心到換軸距離113.5313.4638.52鋼束群重心到截面下緣距離15.0792.07表15四分點截面管道摩擦損失計算表鋼束號x(°)(rad)(m)(MPa)N1(N2)70.12228.19860.036740.0360750.32N3(N4)70.12228014950.036670.0360150.23N514.92390.26058019300.064390.0623686.99N612.4150.21678011260.055510.0540075.33表跨中截面管道摩擦損失計算表鋼束號x(°)(rad)(m)(MPa)N1(N2)70.122216.0980.04860.047466.18N3(N4)70.122216.0500.04850.047366.04N5150.261816.0930.07650.0736102.74N6150.211816.0130.07640.0736102.61表支點截面管道摩擦損失計算表鋼束號x(°)(rad)(m)(MPa)N1(N2)000.2980.0004470.0004470.62N3(N4)000.2490.0003740.0003740.52N5000.2930.0004400.0004390.61N6000.2120.0003180.0003180.44表16四分點截面計算表鋼束號影響長度錨固端距張拉端距離x（MPa/mm）（mm）(MPa)(mm)N1(N2)0.00312819340120.99819969.69N3(N4)0.00312219359120.88815069.98N50.00533414810157.99819370.59N60.004638815881147.34811372.07表支點截面計算表鋼束號影響長度錨固端距張拉端距離x（MPa/mm）（mm）(MPa)(mm)N1(N2)0.00003917320513.518199128.7N3(N4)0.00003318829312.438150118.9N50.00003917320513.518193128.7N60.00002820441511.448113109.92.5.1預應力鋼束與管道之間的摩擦引起的預應力損失按《公預規(guī)》6.2.2條規(guī)定，計算公式：=其中：—張拉鋼束時錨下的控制應力；根據(jù)《公預規(guī)》6.1.3條規(guī)定，對于鋼絞線取張拉控制應力時為：—鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對于預埋波紋管??；—從張拉端到計算截面曲線管道部分切線的夾角之和（rad）；—管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取；—從張拉端到計算截面的管道長度（m），可近似取其在縱軸上的投影長度（見圖14），當四分點為計算截面時，。2.5.2由錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失按《公預規(guī)》6.2.3條，對曲線預應力筋，在計算錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失時，應考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)《公預規(guī)》附錄D，計算公式如下。反向摩擦影響長度：式中：—錨具變形、鋼束回縮值（mm），按《公預規(guī)》6.2.3條采用；對于夾片錨=6mm；—單位長度由管道摩擦引起的與應力損失，按下列公式計算：其中：—張拉端錨下控制應力，本設計為1395Mpa；—預應力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應力，即跨中截面扣除后的鋼筋應力；—張拉端至錨固端距離。張拉端錨下預應力損失：；在反摩擦影響長度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、鋼筋回縮損失：在反摩擦影響長度外，錨具變形。鋼筋回縮損失：。四分點截面的計算結(jié)果見表16。2.5.3混凝土彈性壓縮引起的預應力損失后張法梁當采用分批張拉時，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應力損失，根據(jù)《公預規(guī)》6.2.5條規(guī)定，計算公式為：式中：—在先張拉鋼束重心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應力，可按下式計算：其中：—分別為鋼束錨固時預加的縱向力和彎矩，—計算截面上鋼束重心到截面凈軸的距離，，其中值見表14所示，值見表10。本設計采用逐根張拉鋼束，預制時張拉鋼束N1～N6，張拉順序為N5，N6，N1，N4，N2，N3。表18四分點截面的計算表鋼束號鋼束號N11197.1326.82N41219.9329.58N21249.4533.48N51111.4316.91N31274.7936.86N61137.9919.85表17四分點截面的計算表計算數(shù)據(jù)錨固時預加縱向力預加彎矩計算應力損失的鋼束號相應鋼束至凈軸距離錨固時鋼束應力合計1274.7913.781.001070810708110.91187543.811875439.71118.61.403.124.5225.54N21274.9919.401.001070921418118.61270196.5245774013.78110.92.806.919.7154.861274.79107081.001070832126.4110.91187543.8364528419.40118.64.209.5813.7877.861274.99107091.001070942836118.61270196.54915481N6107.25.5913.8119.40109.611274.6107790.991046953305107.21122313.256037793N5118.66.9615.3422.30125.991237.42103940.991039463699118.61232766.357270560表跨中截面的計算表計算數(shù)據(jù)錨固時預加縱向力預加彎矩計算應力損失的鋼束號相應鋼束至凈軸距離錨固時鋼束應力合計1328.96111630.9999111631116366.51742439.16742439N298.11.461.172.6314.86N21328.82111620.9999111612232498.811102863.861845303N466.512.924.327.2440.911328.96111630.9999111633348766.51742439.162587742N198.814.374.088.4547.741328.82111620.9999111614464998.811102863.863690606N65.205.838.6514.4881.811292.39108560.998210838554865.256355.423746961N527.507.250.467.7143.561292.26108550.9990108456633127.5298237.234045199表支點截面的計算表計算數(shù)據(jù)錨固時預加縱向力預加彎矩計算應力損失的鋼束號相應鋼束至凈軸距離錨固時鋼束應力合計1275.58107150.9999107141071437.94406505.98406505.98N278.551.400.702.1011.87N21265.68106320.9999106312134678.55835074.211241580.2N437.942.791.033.8221.581275.58107150.9999107143206037.94406505.981648086.2N178.554.192.847.0339.721265.68106320.9999106314269178.55835074.212483160.4N6-34.575.57-1.883.6920.851284.66107910.99831077353464-34.57-372414.312110746.1N5-2.426.98-0.116.8738.821265.69106320.99911062264086-2.42-25705.282085040.8表跨中截面的計算表鋼束號鋼束號N11281.0837.72N41288.0538.68N21313.9642.31N51248.734.43N31328.9644.47N61210.5828.49表支點截面的計算表鋼束號鋼束號N11225.9630.43N41297.1639.94N21253.8134.05N51226.8730.55N31275.5836.97N61263.8135.38表19四分點截面的計算表計算數(shù)據(jù)計算（1）（2）（3）=（1）+（2）8.32013.54721.867計算公式：計算應力損失分子項分母項（4）221.1525510.61（5）44.853.364（6）0.9[(4)+(5)]239.4020.768%1.387計算公式：=172.60表跨中截面的計算表計算數(shù)據(jù)計算（1）（2）（3）=（1）+（2）8.66227.87236.534計算公式：計算應力損失分子項分母項（4）369.4875505.512（5）44.853.367（6）0.9[(4)+(5)]372.900.768%1.388計算公式：=268.66本設計為了區(qū)分預制階段和使用階段的預應力損失，先不考慮N7號束對其他N1～N6號束的影響，計算得預制階段見表17。2.5.4由鋼束應力松弛引起的預應力損失《公預規(guī)》6.2.6條規(guī)定，鋼絞線由松弛引起的應力損失的終極值，按下式計算：式中：—張拉系數(shù)，本設計采用一次張拉，=1.0；—鋼筋松弛系數(shù)，對低松弛鋼筋，取值0.3；—傳力錨固時的鋼筋應力。計算得四分點截面鋼絞線由松弛引起的應力損失的終極值見表18。表支點截面的計算表計算數(shù)據(jù)計算（1）（2）（3）=（1）+（2）8.36812.21520.583計算公式：計算應力損失分子項分母項（4）208.1665947.00（5）44.851.179（6）0.9[(4)+(5)]227.710.768%1.136計算公式：=200.452.5.5混凝土收縮與徐變引起的預應力損失1.根據(jù)《公預規(guī)》6.2.7條，由混凝土收縮與徐變引起的預應力損失可按下式計算：，式中：—全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預應力損失值；—鋼束錨固時，全部鋼束重心處由預加應力（扣除相應階段的應力損失）產(chǎn)生的混凝土法向應力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響；—配筋率，；A—本設計為鋼束錨固時相應的凈截面面積，見表14；—本設計即為鋼束群重心至截面凈軸的距離，見表14；表20預加力作用效應計算表截面鋼束號預加應力階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預加應力作用效應使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預加應力作用效應(見表17)（0.1KN）（見表17）（KN）(KN)(見表14)(見表17)（0.1KN）（見表17）（KN）(KN)(見表14)四分點10110709.92010709.92020110709.92010709.92030110708.24010708.24040110708.24010708.24050.0015920.9999910394.331.65610394.331.65660.0451210.9989810479.8447.28710479.8447.2876369.99848.9437270.5606369.99848.9437270.560跨中6633.1140.000445.1196633.1140.0004045.199支點6408.591509.1502085.0406408.591509.162085.04—截面回轉(zhuǎn)半徑，本設計為；—加載齡期為、計算齡期為時的混凝土徐變系數(shù)；—加載齡期為、計算齡期為時的收縮應變。徐變系數(shù)終極值和收縮應變終極值的計算構(gòu)件理論厚度的計算公式為：式中：—主梁混凝土截面面積；—與大氣接觸的截面周邊長度?？紤]混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，和均采用預制梁的數(shù)據(jù)。對于混凝土毛截面，四分點與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即：故：設混凝土收縮和徐變在野外一般條件下（相對濕度為75%）下完成，受荷時混凝土加載齡期為20d。按照上述條件，查《公預規(guī)》表6.2.7得到=1.79，計算，混凝土收縮和徐變引起的應力損失列表計算在表19內(nèi)。2.5.6預加力計算及鋼束預應力損失匯總施工階段傳力錨固應力及其產(chǎn)生的預加力：由產(chǎn)生的預加力縱向力：彎矩：剪力：式中：—鋼束彎起后與梁軸的夾角，與的值參見表10；—單根鋼束的截面積，=8.4?？捎蒙鲜鐾瑯拥姆椒ㄓ嬎愠鍪褂秒A段由張拉鋼束產(chǎn)生的預加力，,,下面將計算結(jié)果一并列入表20內(nèi)。表21示出了各控制截面的鋼束預應力損失。表21鋼束預應力損失一覽表截面鋼束號預加應力階段正常使用階段錨固前預應力損失錨固時鋼束應力錨固前預應力損失鋼束有效應力跨中166.18047.741281.0837.72268.660974.7266.18014.861313.9644.4701002.99366.04001328.9644.4701015.83466.04040.911288.0538.680980.715102.74043.561248.734.430945.616102.61081.811210.5828.490913.43四分點150.3269.6977.861197.1326.82172.60997.71250.3269.6925.541249.4533.4801043.37350.2369.9801274.7936.8601065.33450.2369.9854.861219.9329.5801017.75586.9970.59125.991111.4316.910921.92675.3372.07109.611137.9919.850945.54支點10.62128.739.721225.9630.43200.450995.0820.62128.711.871254.4334.0501019.9330.52118.901275.5836.9701038.1640.52118.921.581254.5239.9401014.1350.61128.738.821226.8730.550995.8760.44109.920.851263.8135.3801027.982.6主梁截面承載力預應力驗算預應力混凝土梁從預加力開始到受荷破壞，需經(jīng)受預加應力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應對控制截面進行各個階段的驗算。在以下內(nèi)容中，先進行持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)承載力計算，再分別驗算持久狀態(tài)抗裂驗算和應力驗算，最后進行短暫狀態(tài)構(gòu)件的界面應力驗算。對于抗裂驗算，《公預規(guī)》根據(jù)公路簡支梁標準設計的經(jīng)驗，對于全預應力梁在使用階段短期效應組合作用下，只要截面不出現(xiàn)抗應力就可滿足。2.6.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力計算在承載能力極限狀態(tài)下，預應力混凝土沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗算這兩類截面的承載力。1．正截面承載力驗算圖16示出正截面承載力計算圖式，根據(jù)《公預規(guī)》5.2.3條規(guī)定，對于帶承托翼緣板的T形截面：圖16正截面承載力計算圖當成立時，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。本設計的這一判別式：左邊=右邊=左邊＜右邊，即中性軸在翼緣板內(nèi)。設中心軸到截面上緣距離為x，則：式中：—預應力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預規(guī)》5.2.1采用，對于C50混凝土和鋼絞線，=0.4；—梁的有效高度，，以跨中截面為例，見表14。說明該截面破壞時屬于塑性破壞狀態(tài)。由根據(jù)《公預規(guī)》5.2.2條規(guī)定，正截面承載力按下式計算：式中：—橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按《公預規(guī)》5.1.5條取用，本設計按二級公路設計，故取1.0。則上式為：右邊主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可用同樣方法驗算。2．驗算最小配筋率由《公預規(guī)》9.1.12條，預應力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應滿足下列條件：式中：—受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設計值，由以下計算可知—受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計算：式中：—全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對重心軸的面積矩，見表14；—換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，見表14；—扣除全部預應力損失預應力筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預壓應力。由此可見，，尚需配置普通鋼筋來滿足最小配筋率要求。計算受壓區(qū)高度x整理得：。求解得。計算普通鋼筋即在梁底部配置6根直徑36mm的HRB335鋼筋，，以滿足最小配筋率的要求。2.6.2持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算長期以來，橋梁預應力構(gòu)件的抗裂驗算，都是以構(gòu)件混凝土的拉應力是否超過規(guī)定的限值來表示的，分為正截面抗裂和斜截面抗裂驗算。1．正截面抗裂驗算根據(jù)《公預規(guī)》6.3.1條，對預制的全預應力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應組合下，應符合下列要求：式中：—在作用短期效應組合下構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力，按下式計算：表22示出了正截面抗裂驗算過程和結(jié)果，可見結(jié)果符合規(guī)范要求。2．斜截面抗裂驗算此項驗算主要為了保證主梁截面具有與正截面同等的抗裂安全度。計算混凝土主拉應力時應選擇跨中最不利位置截面，對該截面的重心處和寬度急劇改變處進行驗算。本例以1號梁的跨中截面為例，對其上梗肋、凈軸、換軸和下梗肋等四處分別進行主拉應力驗算，其它截面均可用同樣方法計算。根據(jù)《公預規(guī)》6.3.1條，對預制的全應力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應組合下，斜截面混凝土的主拉應力，應符合下列要求：式中：—由作用短期效應組合和預應力產(chǎn)生的混凝土主拉應力，按下式計算：式中：—在計算主應力點，由作用短期效應組合和預應力產(chǎn)生的混凝土法向應力；—在計算主應力點，由作用短期效應組合和預應力產(chǎn)生的混凝土剪應力。表23示出了的計算過程，表24示出了的計算過程，混凝土主拉應力計算結(jié)果見表25，主拉應力為0.132，符合規(guī)范要求。2.6.3持久狀況構(gòu)件的應力驗算按持久狀況設計的預應力混凝土受彎構(gòu)件，應計算其使用階段正截面混凝土的法向應力、受拉區(qū)鋼筋的拉應力和斜截面混凝土的主壓應力，并不得超過規(guī)范規(guī)定的限值。表22正截面抗裂驗算表應力部位跨中下緣四分點下緣支點下緣Np（0.1KN）(1)66331.1463699.9864085.9Mp(Nm)(2)404519972705602085040An(cm)(3)7658.17658.17658.1Wnx(cm)(4)330369.57330727.11365130.73Wox(cm)(5)478600.4417761.9841419.57Mgl(Nm)(6)301565022617400Ms(Nm)(7)587338044223500Np/An(MPa)(8)=(1)/(3)8.668.328.37Mp/Wnx(MPa)(9)=(2)/(4)12.2421.985.71(MPa)(10)=(8)+(9)20.9030.314.08Mgl/Wnx(MPa)(11)=(6)/(4)9.136.840(Ms-Mgl)/Wox(MPa)(12)=[(7)-(6)]/(5)5.975.170st(MPa)(13)=(11)+(12)15.112.010st-0.85(MPa)(14)=(13)-0.85(10)-2.67-13.75-11.97表23計算表截面應力部位a--ao--on--nb--b跨中Np（0.1KN）(1)66331.1466331.1466331.1466331.14Mp(Nm)(2)4045199404519940451994045199An(cm)(3)7658.17658.17658.17658.1In(cm)(4)42161764.8142161764.8142161764.8142161764.81y（cm）(5)57.380.980-87.62I0(cm)(6)61548008.7261548008.7261548008.7261548008.72y（cm）(7)61.90-0.98-88.6Mgl(Nm)(8)3015650301565030156503015650Ms(Nm)(9)5873380587338058733805873380Np/An(MPa)(10)=(1)/(3)8.668.668.668.66Mpy/In(MPa)(11)=(2)(5)/(4)5.510.090-8.41(MPa)(12)=(10)-(11)3.158.578.6617.07Mgl/In(MPa)(13)=(8)(5)/(4)4.100.070-6.27(Ms-Mgl)y/I0(MPa)(14)=[(9)-(8)](7)/(6)2.870-0.046-4.111(MPa)(15)=(13)+(14)6.970.07-0.046-10.38(MPa)(16)=（12）+（15）10.128.648.656.69四分點(MPa)12.908.208.2815.15支點(MPa)5.748.328.37計算時荷載取其標準值，汽車荷載應考慮沖擊系數(shù)。1．正截面混凝土壓應力驗算根據(jù)《公預規(guī)》7.1.5條，使用階段正截面應力應符合下列要求：式中：—在作用標準效應組合下混凝土的法向壓應力，按下式計算：—由預應力產(chǎn)生的混凝土法向拉應力，按下式計算：—標準效應組合的彎矩值表26示出了正截面混凝土壓應力驗算的計算過程和結(jié)果，最大壓應力在四分點下緣，為14.08Mpa，可見結(jié)果符合要求。表25計算表截面主應力部位(MPa)(MPa)短期組合短期組合短期組合(1)(3)(5)跨中a-a10.120.11-0.0012o-o8.140.11-0.0015n-n8.660.11-0.0014b-b6.690.10-0.0015四分點a-a12.900.97-0.073o-o8.201.05-0.132n-n8.280.99-0.117b-b15.150.93-0.057支點a-a5.740.05-0.00044o-o8.32-0.010.000n-n8.37-0.010.000表24計算表項目荷載VInIo腹板寬b上梗肋a-a靜軸n-n換軸o-o下梗肋b-bSn-nSa-oSn-nSn-oSo-nSo-oSb-nSb-o(0.1KN)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)MPa(cm)(cm)MPa(cm)(cm)MPa(cm)(cm)MPa跨中一期恒載(1)0421617648161548008.7202242130251358025210201805550短期組合(2)431.32876850.113186300.113191920.112744570.10預加力(3)02242130251358025210201805550短期組合剪應力(4)=(1)+(2)+(3)0.110.110.110.10四分點短期組合剪應力0.970.991.050.93支點短期組合剪應力0.05-0.01-0.012．預應力筋拉應力驗算根據(jù)《公預規(guī)》7.1.5條，使用階段預應力筋啦應力應符合下列要求：式中：—預應力筋扣除全部預應力損失后的有效預應力；—在作用標準效應組合下受拉區(qū)預應力筋產(chǎn)生的拉應力，按下式計算：——分別為鋼束重心到截面凈軸和換軸的距離，即—在作用標準效應組合下預應力筋重心處混凝土的法向拉應力；—預應力筋與混凝土的彈性模量比取最不利的外層鋼筋N2進行驗算，表27示出了N2號預應力筋拉應力的計算過程和結(jié)果，最大為1092.36Mpa，可見結(jié)果符合要求。表27N2號預應力筋拉應力驗算表應力部位跨中四分點支點In(cm)(1)42161764.8142200778.8145542755.65Io(cm)(2)61548008.7253707479.875408982.07en(cm)(3)118.62118.6478.55eo(cm)(4)119.6119.5684.41Mgl(Nm)(5)301565022617400MK(Nm)(6)440115033008700Mglen/In(MPa)(7)=(5)(3)/(1)8.486.360(MK-Mgl)e0/I0(MPa)(8)=[(6)-(5)](4)/(2)2.692.310(MPa)(9)=(7)+(8)11.178.670(MPa)(10)=5.65(9)63.1148.990(MPa)(11)1002.991043.371019.93+(MPa)(12)=(10)+(11)1066.101092.361019.93表26正截面混凝土壓應力驗算表應力部位跨中上緣跨中下緣四分點上緣四分點下緣支點上緣支點下緣Np（0.1KN）(1)66331.1466331.1463699.9863699.9864085.9064085.90Mp(Nm)(2)404519940451997270560727056020850402085040An(cm)(3)7658.17658.17658.17658.17658.17658.1Wn(cm)(4)511796.13330369.57512145.37330727.11534100.57365130.73Wo(cm)(5)756118.04478600.4659472.98417761.9868114.6241419.57Mgl(Nm)(6)301565030156502261740226174000MK(Nm)(7)679717044011505114034330087000Np/An(MPa)(8)=(1)/(3)8.668.668.328.328.378.37Mp/Wn(MPa)(9)=(2)/(4)-7.912.24-14.20-21.98-3.905.71(MPa)(10)=(8)+(9)0.7620.90-5.88-13.664.4714.08Mgl/Wn(MPa)(11)=(6)/(4)5.89-9.134.426.8400（MK-Mgl）/W0(MPa)(12)=[(7)-(6)]/(5)5.00-2.894.332.4900(MPa)(13)=(11)+(12)10.89-12.028.759.3300+(14)=(10)+(13)11.658.882.874.334.4714.083．截面混凝土主壓應力驗算此項驗算主要為了保證混凝土在沿主壓應力方向破壞時也具有足夠的安全度。以1號梁的跨中截面為例，對其上梗肋、凈軸、換軸和下梗肋等四處分別進行主拉應力驗算，其它截面均可用同樣方法計算。根據(jù)《公預規(guī)》7.1.6條，斜截面混凝土的主壓應力，應符合下列要求：式中：—由作用標準效應組合和預應力產(chǎn)生的混凝土主壓應力，按下式計算：式中：—在計算主應力點，由荷載標準值組合和預應力產(chǎn)生的混凝土法向應力；—在計算主應力點，由荷載標準值組合和預應力產(chǎn)生的混凝土剪應力。表28示出了的計算過程，表29示出了的計算過程，混凝土主壓應力計算結(jié)果見表30，最大主壓應力為17.21Mpa，結(jié)果符合要求。表28計算表截面應力部位a-ao-on-nb-b跨中Np（0.1KN）(1)66331.1466331.1466331.1466331.14Mp(Nm)(2)4045199404519940451994045199An(cm)(3)7658.17658.17658.17658.1In(cm)(4)42161764.8142161764.8142161764.8142161764.81y(cm)(5)57.380.980-87.62I0(cm)(6)61548008.7261548008.7261548008.7261548008.72y(cm)(7)61.90-0.98-88.6Mgl(Nm)(8)3015650301565030156503015650MK(Nm)(9)6797170679717067971704401150Np/An(MPa)(10)=(1)/(3)8.668.668.668.66Mpy/In(MPa)(11)=(2)(5)/(4)5.510.