江蘇專(zhuān)版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第4章數(shù)列午練17等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式蘇教版選擇性必修第一冊(cè)

午練17等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式1.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么中間的角是()A. B. C. D.2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為，，，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為()A. B. C. D.3.（多選題）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有()A.若，，成等差數(shù)列，則,,成等差數(shù)列B.若，，成等差數(shù)列，則,,成等差數(shù)列C.若，，成等差數(shù)列，則,,成等差數(shù)列D.若，，成等差數(shù)列，則,,成等差數(shù)列4.在數(shù)列中，,.若為等差數(shù)列，則()A. B. C. D.5.已知數(shù)列{，均為等差數(shù)列，且，，，則的值為()A.760 B.820 C.780 D.8606.[2022新高考Ⅱ]圖1是中國(guó)古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，,,,是桁，相鄰桁的水平距離稱(chēng)為步，垂直距離稱(chēng)為舉.圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖，其中,,,是舉，,,,是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為,,,.已知,,成公差為0.1的等差數(shù)列，且直線(xiàn)的斜率為，則()圖1圖2A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.97.已知等差數(shù)列中，，，則與的等差中項(xiàng)為.8.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求證：，，成等差數(shù)列.9.已知四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，中間兩項(xiàng)之和為2，首末兩項(xiàng)之積為，求這四個(gè)數(shù).午練17等差數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式1.B2.A3.ABD[解析]對(duì)于，1,2,3顯然成等差數(shù)列，但是1,4,9顯然不成等差數(shù)列，故錯(cuò)誤；對(duì)于，0,0,0顯然成等差數(shù)列，但是沒(méi)有意義，故錯(cuò)誤；對(duì)于，因?yàn)?，，成等差?shù)列，所以，所以，所以,,成等差數(shù)列，故正確；對(duì)于，1,2,3顯然成等差數(shù)列，但是2,4,8不成等差數(shù)列，故錯(cuò)誤.故選.4.A[解析]設(shè)的公差為,因?yàn)椋?，且?shù)列是等差數(shù)列，所以，所以，所以，所以.故選.5.B[解析]設(shè)數(shù)列，的公差分別為，，則，解得，所以.故選.6.D[解析]設(shè)，則，,,.依題意，有,，且，所以，故.故選.7.8[解析]設(shè)數(shù)列的公差為，又，，故解得故，故與的等差中項(xiàng)為.8.證明因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以，化簡(jiǎn),得，即，所以，，成等差數(shù)列.9.解因?yàn)檫@