人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課件：-第課時(shí)-一元一次不等式的應(yīng)用課件PPT

第九章

不等式與不等式組9.2第2課時(shí)

一元一次不等式的應(yīng)用知識(shí)回顧1.一元一次不等式的解法：其一般步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1（注意不等號(hào)方向是否改變）解一元一次不等式，就是要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a(x≥a)或x<a(x≤a)的形式2.應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題的步驟：實(shí)際問題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗(yàn)解的合理性解方程3.將下列生活中的不等關(guān)系翻譯成數(shù)學(xué)語言.(1)

超過(2)

至少(3)

最多>≥≤例題講解列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟相類似.有些實(shí)際問題中，存在不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而通過解不等式得到實(shí)際問題的答案.例1

去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？分析：“明年這樣的比值要超過70%”指出了這個(gè)問題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，轉(zhuǎn)化為不等式，即>70%.明年空氣質(zhì)量好的天數(shù)明年天數(shù)

解:設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加x天.解得

x>36.5.答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37天，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%.由x應(yīng)為正整數(shù)，得

x≥37.>70%.x+365×60%365列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟相類似，即實(shí)際問題解不等式列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)總結(jié)歸納例2

甲、乙兩超市以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且給出了不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，顧客到哪家超市購物花費(fèi)少？分析:甲、乙兩超市的優(yōu)惠價(jià)格不一樣,因此需要分類討論：(1)當(dāng)購物不超過50元；(2)當(dāng)購物超過50元而不超過100元；(3)當(dāng)購物超過100元.

解:(1)當(dāng)購物不超過50元時(shí),在甲、乙兩超市都不享受優(yōu)惠，購物花費(fèi)一樣；(2)當(dāng)購物超過50元而不超過100元時(shí),在乙超市享受優(yōu)惠，購物花費(fèi)少;(3)當(dāng)累計(jì)購物超過100元后，設(shè)購物為x(x>100)元：①若50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100),即x>150,在甲超市購物花費(fèi)少;

②若50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100),即x<150,在乙超市購物花費(fèi)少;

③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100),即x=150,在甲、乙兩超市購物花費(fèi)一樣.隨堂演練1.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．符合公司要求的購買方案有哪幾種？解：設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車(10－x)輛．由題意得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因?yàn)閤≥3，且x為整數(shù)，所以x＝3，4，5.因此有三種購買方案：①購買轎車3輛，面包車7輛；②購買轎車4輛，面包車6輛；③購買轎車5輛，面包車5輛．2.一輛貨車向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送物資，共有80千米的路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了30千米，后半小時(shí)的速度至少為多少才能不延誤時(shí)間？解：設(shè)后半小時(shí)的速度為x千米/時(shí)．根據(jù)題意，得0.5x≥80－30，解得x≥100.答：后半小時(shí)的速度至少為100千米/時(shí)才能不延誤時(shí)間．3．某籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，積分超過15分才能獲得參加決賽的資格.(1)已知甲隊(duì)在初賽階段積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場；(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?？解?1)設(shè)甲隊(duì)初賽階段勝x場，則負(fù)(10－x)場．根據(jù)題意，得2x＋(10－x)＝18，解得x＝8.則10－x＝2.答：甲隊(duì)初賽階段勝8場，負(fù)2場．(2)設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝a場．根據(jù)題意，得2a＋(10－a)>15，解得a>5.因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a至少為6.答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場．4.某校一名老師將在假期帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，有兩種購票方式：甲旅行社說：“如果老師買全票，其他人全部半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說：“所有人按全票價(jià)的6折優(yōu)惠.”已知全票價(jià)240元.設(shè)學(xué)生有x名，甲旅行社的收費(fèi)為y1元，乙旅行社的收費(fèi)為y2元.(1)分別表示兩家旅行社的收費(fèi)y1，y2與x的關(guān)系式；(2)就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.解：(1)y1＝240＋240×50%×x＝240＋120x；y2＝240×60%×(x＋1)＝144(x＋1)＝144x＋144.(2)若y1＝y(tǒng)2，則240＋120x＝144x＋144，解得x＝4，此時(shí)兩家旅行社收費(fèi)一樣；若y1>y2，則240＋120x>144x＋144，解得x<4，此時(shí)乙旅行社更優(yōu)惠；若y1<y2，則240＋120x<144x＋144，解得x>4，此時(shí)甲旅行社更優(yōu)惠．課堂小結(jié)一元一次不等式的應(yīng)用實(shí)際問題↓根據(jù)題意列不等式↓解一元一次不等式→→根據(jù)實(shí)際問題找出符合條件的解集或整數(shù)解↑得出解決問題的答案2.如果我們想要更多的玫瑰花，就必須種植更多的玫瑰樹。12.做人做事可方可圓：方是以不變應(yīng)萬變，圓是以萬變應(yīng)不變;方是做人的脊梁，圓是處世的錦囊;方是原則，圓是機(jī)變;對(duì)己要方，待人要圓;對(duì)內(nèi)要方，對(duì)外要圓;在方中做人，在圓中歸真!26、做對(duì)的事情比把事情做對(duì)重要。65.世界會(huì)向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路。5.再長的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無法到達(dá)。25、強(qiáng)者不是沒有眼淚，只是可以含著眼淚向前奔跑。37.人人都可通過內(nèi)在的省思，享受超越自我、得意人生的狂喜。9、當(dāng)你感到悲哀痛苦時(shí)，最好是去學(xué)些什么東西。學(xué)習(xí)會(huì)使你永遠(yuǎn)立于不敗之地。25.只要還有明天，今天就永遠(yuǎn)是起跑線。12.歲月可以讓你的皮膚起皺紋，失去了性命的熱忱卻必定使你的靈魂起皺紋。16、明確的目標(biāo)和執(zhí)著的精神幾乎可以讓你實(shí)現(xiàn)任何理想，達(dá)成任何目標(biāo)！18、不管怎樣，生活還是要繼續(xù)向前走去。有的時(shí)候傷害和失敗不見得是一件壞事，它會(huì)讓你變得更好，孤單和失落亦是如此。每件事到最后一定會(huì)變成一件好事，只要你能夠走到最后。16、今天太寶貴，不應(yīng)該為酸苦的憂慮和辛澀的悔恨所銷蝕，抬起下巴，抓住今天，它不再回來。19、遇到困難不要抱怨，既然改變不了過去，那就改變未來。4、好朋友里面，一定要培養(yǎng)出一個(gè)知己，不要以為你有多么八面玲瓏，到處是朋友，最后真心對(duì)你的，只有一個(gè)，相信我。6、不喜歡的人少接觸，但別在背后說壞話，說是非之人，必定是是非之人，謹(jǐn)記，禍從口出。12、悲觀些看成功，樂觀些看失敗。輕松些看自己，()寬容些看別