空間幾何體的表面積

被譽為世界七大奇跡之首的胡夫大金字塔，在1889年巴黎埃菲爾鐵塔落成前的四千多年的漫長歲月中，胡夫大金字塔一直是世界上最高的建筑物，在四千多年前生產(chǎn)工具很落后的中古時代，埃及人是怎樣采集、搬運數(shù)量如此之多，每塊又如此之重的巨石壘成如此宏偉的大金字塔，真是一個十分難解的謎。胡夫大金字塔是一個正四棱錐外形的建筑，塔底邊長230米，塔高1465米，你能計算建此金字塔用了多少石塊嗎？23現(xiàn)有一批圓臺形花盆，需要給它表面涂漆，具體需多少漆料，我們應(yīng)該怎么計算？在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題1如圖①三角形ABC中,BC=a,BC邊上的高為h,則三角形ABC的面積為,寬為b，其面積為圖①1,下底為b,高為h,梯形的面積為，則圓的面積為周長為，圓心角為，扇形的面積為棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？探究棱柱側(cè)面展開圖平行四邊形組成S表=S底S側(cè)h正棱柱的側(cè)面展開圖棱柱的展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖S表=S底S側(cè)棱臺的側(cè)面展開圖梯形組成7S表=S底S側(cè)棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和．h'S表=S底S側(cè)例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．D分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成。所以：

因此，四面體S-ABC的表面積．交BC于點D．解：先求的面積，過點S作BCASa典型例題求多面體的表面積可以通過求各個平面多邊形的面積和得到,那么旋轉(zhuǎn)體的表面積該如何求呢O圓柱圓錐O圓臺OO’圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱O圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐O參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么．OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺側(cè)OO’圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？Or’＝r上底擴(kuò)大Or’＝0上底縮小1看圖回答問題做一做20表面積分別為：,盆底直徑為15cm,,盆壁長15cm為美化花盆的外觀，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆，則1每個花盆要涂油漆的表面積為___________；2涂100個這樣的花盆，需要油漆___________毫升精確到1毫升,可用計算器

22分析1花盆外壁的面積=花盆的側(cè)面積底面積-底面圓孔面積232涂100個需漆:y=01×100×100=1000毫升答:每個涂漆面積01,100個需涂漆1000毫升24解:1練習(xí)1已知圓臺的上、下底面半徑分別是r、R，且側(cè)面積等于兩底面積之和，求圓臺的母線長。解：設(shè)圓臺母線長為，則故圓臺的母線長為．2已知圓錐的表面積為３平方米，且它的側(cè)面展開