直線與平面平行的判定

221直線與平面平行的判定長(zhǎng)沙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校劉衛(wèi)星直線與平面有幾種位置關(guān)系？復(fù)習(xí)引入其中平行是一種非常重要的關(guān)系，不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)平面和平面平行的基礎(chǔ)．有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)，相交、平行．問(wèn)題直線與平面平行的判定怎樣判定直線與平面平行呢？問(wèn)題根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)．但是，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？a在生活中，注意到門(mén)扇的兩邊是平行的．當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門(mén)框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門(mén)框所在的平面給人以平行的印象．問(wèn)題實(shí)例感受觀察將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如果平面內(nèi)有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線與平面平行？觀察平面外有直線平行于平面內(nèi)的直線．（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？探究共面不可能相交baαβ平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論．直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問(wèn)題平面問(wèn)題直線與平面平行判定定理符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言已知直線b，平面α，有以下條件：①b與α內(nèi)一條直線平行；②b與α內(nèi)所有直線都沒(méi)有公共點(diǎn)；③b與α無(wú)公共點(diǎn)；④b不在α內(nèi)，且與α內(nèi)的一條直線平行．其中能推出b∥α的條件有________把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上②③④練習(xí)：（1）定義法：證明直線與平面無(wú)公共點(diǎn)；（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．怎樣判定直線與平面平行？線線平行線面平行解后反思：通過(guò)本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？【例1】如圖，已知E、F分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱

AB、AD的中點(diǎn)，求證：EF//平面BCD.ADBCEF證明：分別為AB、AD的中點(diǎn)又平面BCD平面BCD平面BCD反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字：反思3：運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線；找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形中位線定理“面外、面內(nèi)、平行”

1．如圖，正方體中，E為的中點(diǎn)，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．證明：連接BD交AC于點(diǎn)O,連接OE,在中，E，O分別是的中點(diǎn)．隨堂練習(xí)例2在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中（1）作出過(guò)直線AC且與直線BD1平行截面，并說(shuō)明理由（2）設(shè)E，F(xiàn)分別是A1B和B1C的中點(diǎn)，求證直線EF//平面ABCDABCC1DA1B1D1EFMGHO1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；（