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第2課時對數(shù)的運算學習目標1掌握對數(shù)的運算性質(zhì),能運用運算性質(zhì)進行對數(shù)的有關計算重點2了解換底公式,能用換底公式將一般對數(shù)化為自然對數(shù)或常用對數(shù)重點.logaM+logaNlogaM-logaNnlogaM【預習評價】正確的打“√”,錯誤的打“×” 1積、商的對數(shù)可以化為對數(shù)的和、差. 2logay=loga·logay 3loga-23=3loga-2. 提示1√根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可知1正確; 2×根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可知logay=loga+logay; 3×公式logaMn=nlogaMn∈R中的M應為大于0的數(shù).知識點2換底公式【預習評價】 1log35·log56·log69=________ 2若log34×log48×log8m=log416,則m=________題型一利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡、求值規(guī)律方法利用對數(shù)運算性質(zhì)化簡與求值的原則和方法1基本原則:①正用或逆用公式,對真數(shù)進行處理,②選哪種策略化簡,取決于問題的實際情況,一般本著便于真數(shù)化簡的原則進行.2兩種常用的方法:①“收”,將同底的兩對數(shù)的和差收成積商的對數(shù);②“拆”,將積商的對數(shù)拆成同底的兩對數(shù)的和差.【例2】1log43+log83log32+log92=________ 2已知log189=a,18b=5,用a,b表示log3645的值.題型二利用換底公式化簡、求值 規(guī)律方法利用換底公式化簡與求值的思路【訓練2】1已知log1227=a,求log616的值; 2計算log2125+log425+log85log52+log254+log1258的值.題型三利用對數(shù)式與指數(shù)式的互化解題規(guī)律方法利用對數(shù)式與指數(shù)式互化求值的方法1在對數(shù)式、指數(shù)式的互化運算中,要注意靈活運用定義、性質(zhì)和運算法則,尤其要注意條件和結(jié)論之間的關系,進行正確的相互轉(zhuǎn)化.2對于連等式可令其等于>0,然后將指數(shù)式用對數(shù)式表示,再由換底公式可將指數(shù)的倒數(shù)化為同底的對數(shù),從而使問題得解.課堂達標2.已知a=log32,那么log38-2log36用a表示是 A.a(chǎn)-2 B.5a-2 C.3a-1+a2 D.3a-a2 解析原式=log323-2log32-2log33=log32-2=a-2

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