無處不在斐波那契數(shù)列

無所不在的斐波那契數(shù)列斐波那契的生平發(fā)表了著名的《算盤書》協(xié)助父親工作，于是他就學會了阿拉伯數(shù)字將現(xiàn)代書寫數(shù)和乘數(shù)的位值表示法系統(tǒng)引入歐洲；父親是商人斐波那契：1175年—1250年），意大利數(shù)學家斐波那契數(shù)列的由來

兔子問題—斐波那契的《算盤書》假設一對小兔子一個月長成大兔子，而一對大兔子每月會生一對小兔子（一雌一雄），假定在不發(fā)生死亡條件下，由一對小兔子開始，12個月后會有多少對兔子呢？假設一對小兔子一個月長成大兔子，而一對大兔子每月會生一對小兔子（一雌一雄），假定在不發(fā)生死亡條件下，由一對小兔子開始，12個月后會有多少對兔子呢？示意圖

時間（月）示意圖兔子總數(shù)（對）1

小兔子

大兔子12345示意圖

時間（月）示意圖兔子總數(shù)（對）1

小兔子

大兔子121324355列表

時間（月）小兔子（對）大兔子（對）兔子總數(shù)（對）11012011311245678910列表時間（月）小兔子（對）大兔子（對）兔子總數(shù)（對）11012011311241235235635875813881321913213410213455兔子問題假設一對小兔子一個月長成大兔子，而一對大兔子每月會生一對小兔子（一雌一雄），假定在不發(fā)生死亡條件下，由一對小兔子開始，12個月后會有多少對兔子呢？解答1月2月3月5月4月6月7月8月9月11月10月12月1123581321345589144因此，斐波那契問題的答案是144對。以上數(shù)列，即“斐波那契數(shù)列”兔子數(shù)列，其中的任一個數(shù)，都叫斐波那契數(shù)。斐波那契數(shù)列若一個數(shù)列，首兩項等于1，而從第三項起，每一項是之前兩項之和，則稱該數(shù)列為斐波那契數(shù)列。即：自然界中的斐波那契數(shù)列樹杈花瓣斐波那契數(shù)列中的任一個數(shù)，都叫斐波那契數(shù)。自然界中的斐波那契數(shù)螺線螺旋樹枝的分叉138532111，馬蹄蓮白掌花瓣中的斐波那契數(shù)2，花瓣中的斐波那契數(shù)鐵海棠虎刺梅3花瓣中的斐波那契數(shù)鳶尾花鐵蘭洋紫荊蝴蝶蘭黃蟬5，花瓣中的斐波那契數(shù)8，花瓣中的斐波那契數(shù)13，格?；r菊自然界的螺線、螺旋松果種子的排列112358

問：這個大矩形的面積是多少？=人類社會中的斐波那契數(shù)列人類斐波那契數(shù)列社會速算股票，黃金分割等。股票1934年美國經(jīng)濟學家艾略特在通過大量資料分析、研究后，發(fā)現(xiàn)了股指增減的微妙規(guī)律，并提出了頗有影響的“波浪理論”。該理論認為：股指波動的一個完整周期是由波形圖（股指變化的圖象）上的5（或8）個波組成，其中3上2下（或5上3下），如圖，無論從小波還是從大波波形上看，均如此。同時，每次股指的增長幅度常循斐波那契數(shù)列中數(shù)字規(guī)律完成。比如：如果某日股指上升8點，則股指下一次攀升點數(shù)為13；若股指回調(diào)，其幅度應在5點左右。顯然，5、8、13為斐氏數(shù)列的相鄰三項。注意這兒的2、3、5、8、13均系斐波那契數(shù)列中的數(shù)。010203著名天文學家開普勒說：幾何學里有兩個寶庫，一個是畢達哥拉斯定理，一個是黃金分割。前者可以比作鉆石礦，后者可以比作金礦。0618，以嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值．黃金分割黃金分割之所以稱為“黃金”分割，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。黃金比，是工藝美術(shù)、建筑、攝影等許多藝術(shù)門類中審美的因素之一。認為它表現(xiàn)了恰到好處的“和諧”．黃金分割的體現(xiàn)1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…

黃金分割0618033當n趨向于無窮大時，后一項與前一項的比值小數(shù)部分越來越逼近黃金分割0618。十秒鐘加數(shù)請用十秒，計出左邊一條加數(shù)的答案。

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+ 2584 ????時間到！答案是6710。速算十秒鐘加數(shù)數(shù)學家發(fā)現(xiàn)：連續(xù)10個數(shù)之和，必定等于第7個數(shù)的11倍！

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+ 89 ??所以右式的答案是：