基本光學(xué)測量技術(shù)

第三章

基本光學(xué)測量技術(shù)第一節(jié)光電測量用的精密測角儀第一節(jié)光電測量用的精密測角儀角度計量是計量科學(xué)的重要組成部分，隨著生產(chǎn)和高科技的發(fā)展，對角度計量的要求日益增多，測角技術(shù)及其測量準(zhǔn)確度因為在不斷提高。光學(xué)測量所涉及的許多量是可以通過測量角度后間接得到的，例如棱鏡角度的偏差、反射棱鏡角度的光學(xué)平行差、玻璃材料的折射率、光學(xué)系統(tǒng)的焦距、自聚焦透鏡的數(shù)值孔徑等。角度測量的方法和儀器很多，例如光學(xué)角度規(guī)、水平儀、測角儀、光學(xué)分度頭、分度臺、經(jīng)緯儀、羅盤、體視望遠(yuǎn)鏡、周視瞄準(zhǔn)鏡等。精密測角儀是實現(xiàn)任意角高精度測量的重要儀器之一，也是光學(xué)測量實驗室的基本儀器。測角儀的關(guān)鍵部件是圓分度器件，圓分度是指對圓周的分度，角度測量就是使被測的角度量與圓分度進(jìn)行比較。實現(xiàn)圓分度的器件有很多種，常用的是度盤，其它還有多面體、圓光柵、光學(xué)軸角編碼器、同步感應(yīng)器等?！?精密測角儀

一、精密測角儀概述近年來，利用計量光柵的測角技術(shù)發(fā)展迅速，精度越來越高，應(yīng)為圓周誤差是封閉的，很容易采用全積分或多頭讀數(shù)法將圓光柵的刻劃誤差減小，使測角系統(tǒng)具有較高的測角準(zhǔn)確度；同時隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，將光柵的一個刻線周期等分成百份甚至上千份都是能夠辦到的，因此可以獲得很高的角分辨率；計量光柵還具有信號強、反差高非接觸、響應(yīng)速度快和便于控制等特點，因此它廣泛應(yīng)用于角度的計量中。國內(nèi)外著名的精密測角儀，其角度基準(zhǔn)器幾乎都是利用計量光柵制成的?！?精密測角儀一、精密測角儀概述第一代測角儀----用光學(xué)度盤作基準(zhǔn)器的測角儀（測量不確定度多數(shù)為秒級，如英國60年代生產(chǎn)的C-20型測角儀，不確定度1″，分辨率0.1″；第二代測角儀----利用光柵做成的數(shù)顯轉(zhuǎn)臺，不確定度達(dá)十分之一秒級，如我國航天航空工業(yè)部與1985年研制成功的精密數(shù)顯轉(zhuǎn)臺，角分辨率為0.01″,不確定度為0.22″；西德70年代末研制的210轉(zhuǎn)臺，分辨率為0.02″，不確定度為0.15″。第三代測角儀----以電子計算機控制的具有自動測角功能的精密測角儀，如日本的用于角度編碼器的自動校準(zhǔn)系統(tǒng)，可以5轉(zhuǎn)/分的轉(zhuǎn)速動態(tài)測角，微機修正誤差和數(shù)據(jù)處理分辨率為0.0135″，不確定度優(yōu)于0.3″§1精密測角儀

二、JC-1型精密測角儀工作原理JC-1型精密測角儀是我國自行設(shè)計。研制成功的新型動態(tài)測角儀。該儀器在設(shè)計中采用積木式及結(jié)構(gòu)，可進(jìn)行多種組合以滿足測角、測量光學(xué)材料折射率、測量光柵分度元件的刻劃誤差等的需要。該測角儀利用微機控制測角過程、修正分度誤差及進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；能自動尋找最小偏向角，以最小偏向角法自動測量光學(xué)材料折射率，其功能如圖3-1所示。儀器主要由角度基準(zhǔn)器、動態(tài)光電自準(zhǔn)直儀、傳動系統(tǒng)及電器柜等組成，如圖3-2所示。二、JC-1型精密測角儀工作原理圖3-1JC-1型精密測角儀功能圖解角度器件動態(tài)測試儀編碼器，聯(lián)軸器編碼器，聯(lián)軸節(jié)譜線發(fā)光管精密測角儀角基準(zhǔn)器+光電自準(zhǔn)直儀棱鏡、角度塊、多面體折射率測量儀自尋光柵檢驗儀光柵盤，度盤等讀數(shù)頭光柵+++§1精密測角儀

二、JC-1型精密測角儀工作原理由CMC-80單板機按預(yù)定速度控制無刷力矩電機直驅(qū)空氣軸承轉(zhuǎn)臺。由測速機信號組成的速度環(huán)及光柵信號給出的位置環(huán)控制轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動，獲得了低速下的高穩(wěn)定性傳動。角度基準(zhǔn)器使用了一塊刻線數(shù)為129600線光柵，由同一光源發(fā)出的光被對稱的分成八路，形成平行光后照射在八個光柵副上，莫爾條紋光信號經(jīng)硅光電二極管轉(zhuǎn)換成電量，并給出四路信號，采用載波調(diào)制鎖相倍頻技術(shù)細(xì)分為五百等份后，一度分秒共九位數(shù)字顯示在面板上或送計算機采集。§1精密測角儀

二、JC-1型精密測角儀工作原理動態(tài)光電自準(zhǔn)直儀在收到自準(zhǔn)信號后，形成對準(zhǔn)脈沖，以此脈沖鎖存角度基準(zhǔn)器角度值并顯示在面板上同時送計算機采集。JC-1型精密測角儀之所以能達(dá)到不確定度（峰峰值），主要是測角儀中有幾個關(guān)鍵單元技術(shù)達(dá)到較高水平。三、JC-1型精密測角儀的單元技術(shù)（一）空氣靜壓軸承空氣軸承為計量光柵提供了優(yōu)良的軸系。用于測角的空氣軸承回轉(zhuǎn)精度高（運動誤差小于0.025μm），剛度高。曾在轉(zhuǎn)臺上處值1.3公斤鉛塊，在此條件下檢驗測角儀精度與加載前物變化?！?精密測角儀

三、JC-1型精密測角儀的單元技術(shù)（一）空氣靜壓軸承在結(jié)構(gòu)設(shè)計中采用雙半球孔節(jié)流，背靠背結(jié)構(gòu)形式增大了跨距，兩半球能自立，無干涉，空氣軸承的運動和靜止部分之間被一層空氣包圍，摩擦系數(shù)極小，且動、靜之間無變化，無低速爬行。由于靠氣膜而不是靠機械變形支撐，因此具有很高的置中性能，很適合作計量光柵的回轉(zhuǎn)基準(zhǔn)。（二）角度基準(zhǔn)器一塊刻線129600條的圓光柵安裝在空氣軸承上，采用平行光照明，提取以此相差的四路正余弦信號，光柵誤差曲線經(jīng)諧波分析后，認(rèn)為選取八讀數(shù)頭系統(tǒng)較好，為了獲§1精密測角儀

三、JC-1型精密測角儀的單元技術(shù)得高質(zhì)量光柵信號供電子電路細(xì)分，其結(jié)構(gòu)設(shè)計的要點是：采用高精度回轉(zhuǎn)精度；長焦距平行光管發(fā)出的平行光照明；多讀數(shù)頭合成；大視場接受；優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計等，從而獲得了能滿足500細(xì)分要求的光柵信號。原始信號經(jīng)電路處理和500細(xì)分后，其分辨率為§1精密測角儀

三、JC-1型精密測角儀的單元技術(shù)（三）動態(tài)光電自準(zhǔn)直儀自準(zhǔn)直儀是精密測角儀重要組成部分，其主要功能是：動態(tài)自動取數(shù)，靜態(tài)人工讀數(shù)和接受譜線完成最小偏向角的測試。動態(tài)測量---由平面反射鏡返回的光線或光譜燈發(fā)出的單色光經(jīng)分束鏡分成兩部分，一部分成像在分劃板上，完成目視測量；另一路有兩塊直角棱鏡等分成兩部分，經(jīng)兩個狹縫分別有兩支R456光電倍增管轉(zhuǎn)換成電信號，兩信號具有一固定相位差，經(jīng)差分放大等電路處理后，給出一對稱脈沖，以次脈沖提取角度信息鎖存、顯示，完成動態(tài)測量，如圖3-3所示。用動態(tài)角度基準(zhǔn)作為動態(tài)測量角度值的方式必須適應(yīng)動態(tài)采樣速度響應(yīng)的要求，其光路原理如圖3-4所示?！?精密測角儀

三、JC-1型精密測角儀的單元技術(shù)（三）動態(tài)光電自準(zhǔn)直儀靜態(tài)讀數(shù)----該自準(zhǔn)直儀沒有目視測量系統(tǒng)，讀數(shù)分劃格值為，目鏡系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)為：目鏡視場角；目鏡放大率；眼點距離15.37mm，出瞳直徑1.12mm；目視分辨率60對線/毫米。其它與動態(tài)測量系統(tǒng)共用的參數(shù)有：物鏡焦距900mm，物鏡視場角；望遠(yuǎn)鏡放大率倍數(shù)，物鏡相對孔徑1︰18。動態(tài)光電自準(zhǔn)直儀的主要技術(shù)關(guān)鍵是提取高質(zhì)量的差分信號。信號質(zhì)量主要指：兩路差分信號的穩(wěn)定性，等幅性，高信噪比和小的直流飄移等。信號質(zhì)量直接影響差分點對準(zhǔn)精度?！?精密測角儀

四、用于日常工作的測角儀器以上介紹的JC-1型測角儀是屬于高精密型的，在工廠和實驗室中大量的日常測角工作是在一般的精密測角儀（精度為秒級）上完成的，一般精密測角儀結(jié)構(gòu)原理如圖3-5所示，這類測角儀的所有部件包括自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡、工作臺、平行光管、光學(xué)度盤、符合成像系統(tǒng)、軸系和讀數(shù)顯微鏡系統(tǒng)都裝在牢固的基座上。它的主要部分是光學(xué)度盤和軸系，二者精確共軸。測角儀工作之前必須調(diào)整自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡和平行光管的視軸，使它們垂直于光學(xué)度盤轉(zhuǎn)軸（又稱主軸），平行光管的視軸應(yīng)位于自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡繞主軸轉(zhuǎn)動時其視軸掃過的平面內(nèi)（該平面與度盤刻線面平行）?！?精密測角儀

四、用于日常工作的測角儀器為了適應(yīng)不同工作的需要，精密測角儀可以有多種形式，例如儀器的主軸由鉛垂位置改為水平位置，即可作成本章第二節(jié)所介紹的用于測量光學(xué)玻璃折射率和色散的V棱鏡折光儀。第三章

基本光學(xué)測量技術(shù)第二節(jié)測角技術(shù)的應(yīng)用第二節(jié)測角技術(shù)的應(yīng)用

一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度準(zhǔn)確度要求高的特殊棱鏡，以及光學(xué)冷加工中使用的光學(xué)角度樣板，除了30°、45°、60°、90°標(biāo)準(zhǔn)角度的棱鏡，可以使用自準(zhǔn)直方法并經(jīng)計算獲得較高的測角準(zhǔn)確度外，通常都要在精密測角儀上測量角度。常用的方法有如下三種。（一）借助自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡定位對準(zhǔn)測量棱鏡角度圖3-6（a）是一種測量方法的原理圖。自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡的作用是對棱鏡被測角的兩個平面定位和對準(zhǔn)，通常稱為照準(zhǔn)定位。測量時可以使工作臺和度盤固定，利用自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動來照準(zhǔn)定位；①②123第二節(jié)測角技術(shù)的應(yīng)用

一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度也可以使自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡固定，工作臺和度盤轉(zhuǎn)動。首先是自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)棱鏡工作面①，如圖3-6（a）的實現(xiàn)所示位置，當(dāng)看到自準(zhǔn)直像和分劃板本身重合時，表示自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡視軸與棱鏡平面①法線重合。這時，從度盤上得到一讀數(shù)。然后使自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡與棱鏡工作面②對準(zhǔn)，如圖3-6（a）的虛線所示位置，又可得到一讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即為兩工作面法線的夾角φ。圖中很容易看出被測角A為：①②123∠A=180°-φ

（3-1）第二節(jié)測角技術(shù)的應(yīng)用

一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度在精密測角儀上測量時，首先必須調(diào)節(jié)被測棱鏡的位置，使組成被測角的兩平面法線構(gòu)成的平面與自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡的視軸平行。這樣當(dāng)自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡分別在平面和上照準(zhǔn)時，可同時得到在分劃線本身重合的自準(zhǔn)直像。為了是這樣的調(diào)節(jié)方便起見，在工作臺上可以按圖3-6（b）所示那樣來放置被測棱鏡。這時轉(zhuǎn)動調(diào)平螺釘3能使平面②傾斜，而對平面①的影響很小。當(dāng)轉(zhuǎn)動調(diào)平螺釘2時能使平面①傾斜，而對平面②的影響很小。①②度盤自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡被測角度②①工作臺調(diào)平螺釘123第二節(jié)測角技術(shù)的應(yīng)用

一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度（二）用平行光管和自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡組合定位對準(zhǔn)（方法二）使平行光管視軸和自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡視軸組成一銳角，如圖3-6所示。先使構(gòu)成被測角A的一個工作面①轉(zhuǎn)到圖示位置，并調(diào)節(jié)到自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡中看到平行光管狹縫的像。當(dāng)狹縫像與自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡分劃板刻線對準(zhǔn)時，就表明平面①的法線正處在該銳角的角平分線上。此時從度盤上可以取得一讀數(shù)。①②度盤平行光管自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡第二節(jié)測角技術(shù)的應(yīng)用

一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度然后，使工作臺和度盤一起帶著被測棱鏡轉(zhuǎn)動，直到使平面②轉(zhuǎn)到此位置上，并再次從自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡中看到平行光管狹縫的反射像。用同樣對準(zhǔn)后，有可以從度盤上取得另一讀數(shù)。很明顯。兩讀數(shù)之差就是平面①和②的法線之間的夾角，于是被測棱鏡角A為：這時，自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡本身的照明燈泡不必點亮，作為普通望遠(yuǎn)鏡使用。在測量之前也必須調(diào)節(jié)工作臺的調(diào)平螺釘，是被測角兩表面法線構(gòu)成的平面與由平行光管視軸和自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡視軸構(gòu)成的平面相平行。①②度盤平行光管自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡第二節(jié)測角技術(shù)的應(yīng)用

一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度（三）用分割平行光束定位對準(zhǔn)測量棱鏡頂角（方法三）使被測角A的棱線對向平行光管，則由平行光管射出的平行光束分成兩半，分別射到平面①和平面②上，如圖3-7（b）所示。首先使自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到正對著平面①反射光線的方向，觀察到平行光管狹縫的反射像。當(dāng)反射像和分劃板刻線對準(zhǔn)時，就可以在度盤上取得第一個讀數(shù)；①②平行光管度盤自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡工作臺第二節(jié)測角技術(shù)的應(yīng)用

一、在精密測角儀上測量棱鏡的角度然后使自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到正對著平面②反射光線的方向，再次觀察到平行光管狹縫的反射像，并使它與分劃板刻線對準(zhǔn)，從度盤上又可取得一個讀數(shù)。兩讀數(shù)之差即為圖中的角。很容易看出，被測角A為:這里自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡也是作為普通望遠(yuǎn)鏡使用。測量之前還必須借助工作臺調(diào)平螺釘調(diào)節(jié)棱鏡的位置，使平面①和②的法線構(gòu)成的平面與旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡時由視軸掃出的平面平行。①②平行光管度盤自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡工作臺∠A=φ/2第二節(jié)測角技術(shù)的應(yīng)用

二、光學(xué)玻璃折射率的測量作為成像光學(xué)系統(tǒng)的介質(zhì)材料，光學(xué)玻璃對折射率的要求是很嚴(yán)格的，在光學(xué)玻璃整個熔制過程中，需要不斷地進(jìn)行折射率測量，以便控制折射率的變化，和即使糾正偏差，保證成品玻璃的折射率在嚴(yán)格的質(zhì)量指標(biāo)范圍內(nèi)。眾所周知，折射率是以光在真空中的傳播速度與在介質(zhì)中的轉(zhuǎn)播速度之比來定義的，但是要通過測量光速度來得到折射率顯然是很難辦到的，光學(xué)玻璃折射率的測量主要借助于折射定律，即通過測量光線在不同介質(zhì)中傳播時偏折的角度來實現(xiàn)的，測角技術(shù)是測量光學(xué)玻璃折射率的基礎(chǔ)。重點介紹常用的V棱鏡法，另外介紹一種適合折射率自動測量的直角照射法。第二節(jié)測角技術(shù)的應(yīng)用

二、光學(xué)玻璃折射率的測量（一）用V棱鏡測量光學(xué)玻璃的折射率1.測量原理圖3-8為測量原理圖。V棱鏡是一塊帶有“V”字形缺口的長方形棱鏡。它是有兩塊材料完全相同、折射均為的直角棱鏡膠合而成，V形缺口的張角為∠AED=90°，兩個尖棱的角度∠BAE=CDE=45°。將被測玻璃樣品磨出構(gòu)成90°的兩個平面，放在V棱鏡的V形缺口內(nèi)。由于樣品角度加工的誤差，被測樣品的兩個面和V形缺口的兩個面之間會有空隙，需要在中間填充一些折射率和被測樣品折射率接近的液體，（一）V棱鏡法這種液體稱為折射液。其作用一是防止光線在界面上發(fā)生全反射，二是即使樣品加工90°角不準(zhǔn)確，加上折射液之后，近似于一個準(zhǔn)確的90°角，三是樣品表面只需要細(xì)磨，免去拋光的麻煩。以單色平行光垂直入射V棱鏡的AB面，如果被測樣品的折射率n和已知的V棱鏡折射率相同，則整個V棱鏡加上被測棱鏡玻璃樣品就像一塊平行平板玻璃一樣，光線在兩接觸面上不發(fā)生偏折。所以最后出射光線也將不發(fā)生任何偏折。如果兩者折射率不同，則光線在接觸面上發(fā)生偏折，最后的出射光線相對于入射光線就要產(chǎn)生一偏折角。（一）V棱鏡法很明顯，偏折角的大小和被測玻璃樣品的折射率有關(guān)。V棱鏡法就是通過測量偏折角的的準(zhǔn)確值，計算出被測玻璃的折射率。（1）若，入射光垂直于AB面,在各個分界面上應(yīng)用折射定律可得：消去ω1和ω2圖3-8a（一）V棱鏡法若則光線通過CD面后的偏折方向如圖（b）所示，將兩種情況的公式合寫為：式（3-6）是V棱鏡法的原理公式。測得出射光線相對于入射角，根據(jù)已知的V棱鏡的折射率，就可算出被測玻璃的折射率。圖3-8b（一）V棱鏡法當(dāng)時，式中取正號；當(dāng)時，式中取負(fù)號。由于在測量前并不知道是還是，式（3-6）中的正負(fù)號可根據(jù)出射光線的偏折方向來確定。如圖3-8（a）所示方向偏折時取正號；如圖3-8（b）所示方向時，取負(fù)號。對于應(yīng)用這種原理的專用測量儀器----V棱鏡折光儀。則利用度盤上的度數(shù)來區(qū)分正負(fù)號。對于，度盤上的角的讀數(shù)是在0°～30°范圍內(nèi)；對于的情況，角的讀數(shù)是在360°～330°范圍內(nèi)。（一）V棱鏡法2.V棱鏡折射儀因V棱鏡法具有測量精度高，測量速度快和測量范圍廣等特點，所以光學(xué)玻璃的生產(chǎn)和使用單位廣泛采用這種方法，所用儀器稱為V棱鏡折光儀。這種儀器實際上是一臺立式精密測角儀。它除了作為角度測量儀器要求有較高精度的底盤和軸系外，對光學(xué)系統(tǒng)還要求較小的二級光譜，并要求雜散光少和成像清晰等。國內(nèi)外生產(chǎn)多種型號的V棱鏡折光儀。分析和比較國內(nèi)生產(chǎn)的幾種儀器后，在光學(xué)玻璃測試方法的國家標(biāo)準(zhǔn)中，采用了國產(chǎn)JCZ-1型V棱鏡折光儀做起誒普通光學(xué)玻璃折射率測量的標(biāo)準(zhǔn)儀器。（一）V棱鏡法圖3-9是其光學(xué)系統(tǒng)圖。它主要由平行光管、V棱鏡、對準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡、度盤和讀數(shù)顯微鏡等組成。（圖略）（一）V棱鏡法平行光管給出一束單色平行光，其視軸應(yīng)與V棱鏡入射面垂直，分劃板4上刻有一條和V棱鏡的V型缺口底棱相平行的細(xì)線作為目標(biāo)線。為了減少雜散光，分劃板上透光部分只有中間一條窄帶，其余部分不透光。分劃板由單色光源通過聚光鏡2和濾色片2照亮。對準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡用于對準(zhǔn)平行光管的目標(biāo)線經(jīng)過V棱鏡和被測玻璃的像。它由望遠(yuǎn)鏡8、分劃板9和目鏡10組成。對準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡和度盤14連在一起繞水平主軸O～O旋轉(zhuǎn)，使它對準(zhǔn)出射光線方向。它的分劃板上是一對短雙線，如圖3-9所示，用它作為目標(biāo)像的瞄準(zhǔn)線。（一）V棱鏡法圖中還給出了在對準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡視場中所看到的正好對準(zhǔn)目標(biāo)像時的圖像。為了保證在可見光范圍內(nèi)用各種波長單色光照明時，目標(biāo)線像與雙短線之間都看不出視差，準(zhǔn)直物鏡5和望遠(yuǎn)鏡8都應(yīng)采用復(fù)消色差物鏡。讀數(shù)顯微鏡是用來讀出度盤轉(zhuǎn)角的它由顯微物鏡15，梯形棱鏡16和測微目鏡組成。這里采用的是阿基米德螺旋式測微目鏡。儀器度盤的分劃格值為1°，利用測微目鏡細(xì)分，可以讀到0.001°。圖3-10是讀數(shù)顯微鏡的視場情況。圖中讀數(shù)為14.8154°，最后一位是估讀的。（一）V棱鏡法3.測量方法光線的偏折角θ按下列步驟進(jìn)行測量：(1)首先要調(diào)節(jié)儀器的零位，即當(dāng)對準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡直接瞄準(zhǔn)來自平行光管的沒有偏折的光線時，讀數(shù)應(yīng)是0°。本儀器帶有一塊校正零位的標(biāo)準(zhǔn)玻璃塊，它是從V棱鏡的同一塊玻璃上切下來加工而成的。調(diào)整零位時，將它放在V棱鏡的缺口內(nèi)，中間加少許折射率與已知的接近的折射液。由于V棱鏡與標(biāo)準(zhǔn)塊的折射率完全相同，光想通過時不發(fā)生偏折。用望遠(yuǎn)鏡的瞄準(zhǔn)雙線對準(zhǔn)平行光管的目標(biāo)線，此時讀數(shù)應(yīng)為0°。如有偏差應(yīng)校正好，或者記下零位讀數(shù)，在以后的讀數(shù)中減去。（一）V棱鏡法(2)在被測樣品的兩直角面上涂上少許與樣品折射率接近的折射液，然后將它放在V棱鏡的缺口內(nèi)，并注意排除其間的氣泡。（3）轉(zhuǎn)動對準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡，找到平行光管目標(biāo)線的像。并用瞄準(zhǔn)雙線與之對準(zhǔn)。（4）用讀數(shù)顯微鏡的測微目鏡讀出此時度盤位置的準(zhǔn)確讀數(shù)，經(jīng)零位修正后就是所要測量的偏轉(zhuǎn)角。（5）利用式（3-6）就可計算出被測玻璃的折射率。為了快速測量的需要，通常采用事先編好制的與的表格。根據(jù)測得的值，使用表格數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計算就得到值。（一）V棱鏡法4.測量誤差根據(jù)間接測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳播公式，折射率的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度可寫為：由式（3-6）可求得V棱鏡材料折射率的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度偏折角的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度（一）V棱鏡法將式（3-8）代入（3-7）可得：這就是V棱鏡法折射率測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算公式。V棱鏡材料的折射率在制造時必須經(jīng)過精密測量，當(dāng)要求時，要求不大于。偏折角的測量誤差包括下列因素：（1）度盤的刻線誤差，用表示它的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（2）對準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡的對準(zhǔn)誤差，用表示其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。并且有，其中是人眼直接觀察時的對準(zhǔn)誤差，是望遠(yuǎn)鏡的放大率。（一）V棱鏡法（3）讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用表示，這里包括了顯微鏡的對準(zhǔn)誤差和測微目鏡的測量誤差?？紤]上述誤差因素，偏折角的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：因為每測量一次角。必須包括兩次對準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡的對準(zhǔn)過程和兩次讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)過程，所以上式中有系數(shù)2。當(dāng)要求時，應(yīng)不大于6″。（一）V棱鏡法例現(xiàn)有一次測量，得到，已知。計算得到，設(shè)：則根據(jù)（3-8）有：代入式（3-7）可得：（一）V棱鏡法這樣的測量不確定度已不能滿足大多數(shù)光學(xué)儀器對光學(xué)玻璃的折射率測量要求。上面討論的是影響測量不確定度的一些主要因素，此外，還有V棱鏡的形狀誤差、被測玻璃樣品的角度誤差、折射液的折射率誤差、儀器的調(diào)整誤差、測量環(huán)境誤差等等。但只要按一定要求控制這些誤差，就能使V棱鏡折光儀的測量不確定度不大于。（二）最小偏向角法1.測量原理單色平行光PM經(jīng)被測棱鏡AB面入射后，從AC面沿方向射出，入射光線與出射光線間的夾角稱為偏向角。當(dāng)時，值最小，稱為最小偏向角。在最小偏向角情況下，有公式：測出被測棱鏡的頂角A和最小偏向角，即可求出棱鏡折射率。ABCMP′M′P（二）最小偏向角法2.測量方法測量工作在分光儀上進(jìn)行，分光儀上基本結(jié)構(gòu)：（1）平行光管----給出無窮遠(yuǎn)的目標(biāo)；（2）帶有阿貝式自準(zhǔn)直目鏡的望遠(yuǎn)鏡----對被測三棱鏡表面自準(zhǔn)直以及與平行光管狹縫像對準(zhǔn)，（3）度盤和讀數(shù)系統(tǒng)----讀數(shù)方法為游標(biāo)對準(zhǔn)讀數(shù)方式。3.測量方法及步驟（1）調(diào)整分光儀：將三棱鏡（被測試樣）放在承物臺上（注意三棱鏡三個表面與承物臺下的三個調(diào)節(jié)螺釘一致），通過調(diào)節(jié)承物臺下的三個螺釘使分別使三個表面的自準(zhǔn)直像在望遠(yuǎn)鏡視場中的高低位置一致以保證三棱鏡主截面與度盤（二）最小偏向角法旋轉(zhuǎn)軸垂直（三棱鏡存在棱差時，應(yīng)使構(gòu)成頂角A的兩個表面自準(zhǔn)直像高低一致。（2）測量頂角A：轉(zhuǎn)動自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡對構(gòu)成頂角A的一面自準(zhǔn)直，讀出讀數(shù)；再轉(zhuǎn)動自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡對另一面自準(zhǔn)直，再讀數(shù)，兩次讀數(shù)差的角與頂角A互補，即；ABCMM′P（二）最小偏向角法（3）測量最小偏向角：用單色平行光照明平行光管的狹縫像，平行光管射出的平行光從三棱鏡AB面入射，由AC面射出，轉(zhuǎn)動自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡找到狹縫亮像時，慢慢逆時針、順時針反復(fù)轉(zhuǎn)動承物臺，如果看到狹縫亮像像棱鏡頂角A的方向移出視場，則可少量轉(zhuǎn)動自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡使狹縫亮像進(jìn)入視場，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動承物臺，直到在視場中找到狹縫亮像剛要往回走的位置，并轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡使其分劃板中心與此位置的狹縫亮像對準(zhǔn)，即可讀出讀數(shù)；ABCMM′（二）最小偏向角法取下三棱鏡，轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)平行光管，使平行光管狹縫亮像與自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡分劃板中心對準(zhǔn)，再讀數(shù)；兩次讀數(shù)差即為。將所測頂角A、最小偏向角代入計算公式即可算出照明單色光的折射率大小。如用鈉黃光照明狹縫，則可得折射率。ABCMM′（二）最小偏向角法提高測量準(zhǔn)確度的措施----三像法（1）準(zhǔn)確確定最小偏向角的位置。實驗中當(dāng)接近以最小偏向角折射時，折射狹縫亮像移動很慢，剛要往回走（最小偏向角)位置是很不容易確定的。我們可以借助三棱鏡的內(nèi)、外反射像與視場中的折射像的相對位置，準(zhǔn)確確定最小偏向角的位置（如圖所示）：a）若棱鏡的∠B與∠C嚴(yán)格相等時，轉(zhuǎn)動承物臺，使內(nèi)、外反射像、折射像三個重合，即為最小偏向角（也可是外反射像與折射像重合）ABCabcdefg（二）最小偏向角法內(nèi)反射像在棱鏡內(nèi)經(jīng)三個表面反射一次從出射面射出進(jìn)入自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡的像；外反射像指光線沒有進(jìn)入棱鏡，只從棱鏡底面反射進(jìn)入自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡的像指b）棱鏡的∠B與∠C不相等，轉(zhuǎn)動承物臺，三個像不可能重合，讓內(nèi)反射像與外反射像分布在折射像的兩旁，使內(nèi)反射像到折射像的距離為外反射像到折射像的距離的二倍時，可大致認(rèn)為是最小偏向角的位置。g（二）最小偏向角法（2）以三棱鏡三個角分別為頂角測出，取平均數(shù)代入計算公式進(jìn)行就計算。但該棱鏡的三個角的差值不能超過幾秒。

4.測量誤差由間接測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳播律公式：折射率的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：其中：頂角A測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度最小偏向角測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度（三）直角照射法

1.測量原理如圖3-11所示，對一個三棱鏡的被測樣品，要求平行光束對向一個棱（如圖中AB棱）并垂直于底面（BC面）照射，入射平行光束被分成兩半，分別經(jīng)AB、BC面和AC面。經(jīng)AC、BC面折射后，產(chǎn)生兩束折射光，測角儀測出兩束光的夾角后，可以由公式求出被測樣品的折射率。由于本方法要求平行光束垂直底面照射，故稱為直角照射法。（三）直角照射法原理公式見圖3-11，由光路1得：由光路2得：并有：同理，依次以B、C為頂角，可得與上述7個公式類似的兩組14個公式，又因故有（三）直角照射法利用上述關(guān)系可以導(dǎo)出該方法的原理公式：當(dāng)直接測量時，利用下列關(guān)系式：求出代入（3-10）式就可以利用計算機精確求出被測玻璃的折射率。（三）直角照射法直接測量與直接測量比較，可以減少瞄準(zhǔn)次數(shù)并且受入射光與底面垂直的影響較少，故精確度較高。上述分別通過A、B、C三個頂角入射，測出的方法，稱為封閉測量法。當(dāng)玻璃的折射率較高（例如大于1.8），若試件做成等邊三棱鏡，則光束會在棱鏡內(nèi)發(fā)生全反射。為此可做成頂角大于60度的等腰棱鏡，平行光束對向這個角入射，則不會發(fā)生全反射。但不能進(jìn)行封閉測量，只能得到一組7個方程，由這組方程可得到入下等式：（三）直角照射法測出角度后，應(yīng)用計算機也可以求出折射率。但其準(zhǔn)確度不如封閉測量法高。2.測量方法在測角儀的工作臺上放一塊兩平面嚴(yán)格平行、兩平面皆鍍鋁的方形玻璃板，調(diào)整自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡，使它對玻璃板的兩平面皆自準(zhǔn)直（即望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸垂直于平面），這時自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡視軸垂直于度盤轉(zhuǎn)軸。再調(diào)整平行光管，使其視軸與望遠(yuǎn)鏡視軸一致（見圖3-12）。工作臺上換上被測三棱鏡，傾斜調(diào)節(jié)工作臺，使自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡對三棱鏡的一個平面（如BC面）自準(zhǔn)直，這時平行光管出射的平行光垂直于BC面，如圖3-12所示。（三）直角照射法繞測角儀主軸轉(zhuǎn)動自準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡，分別在位置1和2處兩次對準(zhǔn)從棱鏡出射的平行光管的狹縫像，用儀器的讀數(shù)系統(tǒng)讀出位置1和位置2的夾角，即為；轉(zhuǎn)動工作臺，按同樣的方法是平行光束分別垂直于AC、AB面入射，測出，，即可求出，由式（3-10）求出折射率。

12（三）直角照射法3.誤差分析由式（3-10）可以看出，直角照射法測量折射率的誤差主要由測量角度的誤差產(chǎn)生，先求誤差與的關(guān)系，為討論問題方便，可設(shè)此時式（3-10）可以變?yōu)椋簩ι鲜角笪⒎值茫海ㄈ┲苯钦丈浞ê唽憺榭梢钥闯鯧值與折射率n有關(guān)，表3-1給出了不同折射率的K值以及為1″和1.5″時產(chǎn)生的⊿n值。K值的大小反映了不同測量方法的誤差靈敏度。就是說，在相同的測角誤差的情況下，K值越小產(chǎn)生的折射率誤差越小，說明該方法對測角誤差不靈敏。因而是較好的方法。n1.41.51.61.71.8k0.390.370.330.270.18⊿n

（三）直角照射法下面將直角照射法與最小偏向角法作一比較：假設(shè)取試樣的，頂角，由表3-1查出直角照射法的。最小偏向角法的K值由下式計算：當(dāng)時，最小偏向角，由上式得：可見，直角照射法的測量準(zhǔn)確度高于最小偏向角法。例如當(dāng)時，；若要求最小偏向角法的測量誤差，則要求，即要使用不確定度小于1″的測角儀進(jìn)行測量。（三）直角照射法影響測角誤差的因素除測角儀的測角誤差外還有入射平行光束平行度誤差；入射光束與底面的不垂直度誤差；此外還有由于測量環(huán)境引起試樣折射率和空氣折射率的變化而產(chǎn)生的折射率誤差?，F(xiàn)分析如下：（1）入射試樣的平行光管的平行度。當(dāng)光束的會聚角或發(fā)散角為0.5″時，經(jīng)計算的折射率的誤差?？梢娫擁椪`差影響大，必須采用第一章第二章介紹的五棱鏡法調(diào)校測角儀的平行光管。由于平行光管物鏡色差的影響，每次更換單色光照明時，必須重新調(diào)校平行光管。（三）直角照射法（2）平行光束與底面的垂直度。設(shè)光束對底面的傾角為，假定已知折射率n的情況下，可以求出的偏差，再由式（3-13）求出。設(shè)，得，可見該項誤差影響很小。（3）測量的環(huán)境影響，測量過程中應(yīng)保證環(huán)境的溫度為，氣壓為。如果測量環(huán)境不符合上述要求，則應(yīng)對測量結(jié)果作溫度修正和氣壓修正。環(huán)境條件修正問題可以歸結(jié)為兩方面，一是樣品折射率的環(huán)境溫度修正，而是環(huán)境的空氣折射率修正。（三）直角照射法A.樣品折射率的環(huán)境溫度修正光學(xué)玻璃的折射率隨溫度變化而變化，通常把溫度每增高折射率的增長值稱為折射率溫度系數(shù)，用符號表示。當(dāng)測量環(huán)境的溫度為時，用下式計算樣品折射率溫度修正值式中，----樣品折射率隨溫度變化三維修正量；----折射率溫度系數(shù)；----測量環(huán)境的溫度。時，為正。B.測量環(huán)境的空氣折射率修正大氣壓強對光學(xué)玻璃折射率測量的影響是通過空氣折射率改變而引起的。（三）直角照射法由于空氣折射率的改變，使光線在玻璃樣品與空氣交界面上的光線折射方向改變，從而使折射率測量數(shù)值改變?？諝庹凵渎实拇笮∨c氣壓壓強、溫度、空氣中的水蒸氣氣壓、含量以及光波波長等多個因素有關(guān)。按最新的空氣折射率修正公式有：Pa°C（三）直角照射法當(dāng)壓強101325Pa，溫度15°C時空氣折射率的小數(shù)部分用下列空氣色散公式計算：式中：----光波波長的倒數(shù)，單位為。當(dāng)時，由式（3-16）算出（三）直角照射法當(dāng)空氣溫度，壓強時，對的光波，空氣折射率由式（3-15）計算，式中：得：即得標(biāo)準(zhǔn)條件，。對的光波的空氣折射率。（三）直角照射法考慮到空氣中水蒸氣壓強時空氣折射率的修正公式為：式中----水蒸氣壓強，單位Pa?？紤]到空氣中含量時的空氣折射率修正公式為：式中X----在空氣中的相對含量，X是相對量。（三）直角照射法有了正確計算空氣折射率的公式，就可以計算在測量環(huán)境條件下的空氣折射率，以及標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境條件的空氣折射率，由下式即可求出標(biāo)準(zhǔn)條件下被測玻璃的折射率：式中