計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)第二講

第一章計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)1.2計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ)1.3計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與編碼

計(jì)算機(jī)如何表達(dá)數(shù)據(jù)？二進(jìn)制系統(tǒng)：使用通電、斷電兩種狀態(tài)狀態(tài)表達(dá)數(shù)據(jù)與指令

信息的存儲(chǔ)單位位（Bit）：度量數(shù)據(jù)的最小單位字節(jié)（Byte）：最常用的基本單位K字節(jié) 1K=1024byteM（兆）字節(jié) 1M=1024KG（吉）字節(jié) 1G=1024M

T（太）字節(jié) 1T=1024Gb7b6b5b4b3b2b1b010010101=27+24+22+20=149Byte8位2的8次方256KB1024字節(jié)半頁(yè)文本MB1024KB1MB等于500頁(yè)文本GB（吉字節(jié)）1024MB1GB=500000頁(yè)文本（一些高容量的磁盤存儲(chǔ)器）TB（兆兆字節(jié)）1024GBPetabyte（PB）1024TB現(xiàn)代數(shù)據(jù)庫(kù)的巨大存儲(chǔ)容量Exabyte（EB）1024PB（1152921504606846976字節(jié)）

計(jì)算機(jī)的語(yǔ)言——二進(jìn)制十進(jìn)制 R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二進(jìn)制 R=2，可使用0,1八進(jìn)制 R=8，可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六進(jìn)制 R=16，可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F“逢R進(jìn)一，借一當(dāng)R”進(jìn)制的概念

二進(jìn)制概念128瓦32瓦64瓦16瓦8瓦4瓦1瓦2瓦11111000我認(rèn)識(shí)她已有1111年了。信息復(fù)制的精確性運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單（R(R+1)/2）電子線路制造計(jì)算機(jī)成為可能進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換基數(shù)計(jì)數(shù)制容許選用的基本數(shù)字符號(hào)個(gè)數(shù)二進(jìn)制：八進(jìn)制：十進(jìn)制：十六進(jìn)制：010，1，2，3，4，5，6，70，1，2，3，4，5，6，7，8，90，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)常用進(jìn)位計(jì)數(shù)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系十進(jìn)制（D）二進(jìn)制（B）八進(jìn)制（O）十六進(jìn)制（H）000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同計(jì)數(shù)制間的等值轉(zhuǎn)換

1.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)（整數(shù)部分）

方法:除2取余

例（28）D

轉(zhuǎn)換為2進(jìn)制214……027…..02223….11…1..1028余數(shù)高位低位結(jié)果為:（28）D=(11100)B2.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)（小數(shù)部分)

方法:乘2取整

例:(0.125)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制結(jié)果為：(0.125)D=(0.001)B0.125×20.25…0×20.5…0

乘積的整數(shù)部分×21.0…1高位低位求：(28.125)D=(？)B求：(0.43)D=(？)B11100.0010.01101保留5位小數(shù)

十進(jìn)制數(shù)：123.45＝1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2

位權(quán)

…2、1、0、－1、－2…該數(shù)制的基二進(jìn)制數(shù)：101.01＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2=5.25（十進(jìn)制）3.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

方法:以2為基數(shù),按權(quán)位展開,求和4.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)方法:“三合一”，用三位二進(jìn)制表示一位八進(jìn)制5.八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

方法：“一變?nèi)?把一位八進(jìn)制用三位二進(jìn)制表示例：（11011001.01101）B轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制11011001.0110100.

規(guī)則：從小數(shù)點(diǎn)分別向前、后，每3位為一組，轉(zhuǎn)換為所對(duì)應(yīng)的8進(jìn)制數(shù)值33231互為逆轉(zhuǎn)換7.十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法:“一變四”，把一位十六進(jìn)制用四位二進(jìn)制表示6.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)方法:“四合一”，用四位二進(jìn)制表示一位十六進(jìn)制例：（11011001.01101）B轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制11011001.0110100.

規(guī)則：從小數(shù)點(diǎn)分別向前、后，每4位為一組，轉(zhuǎn)換為所對(duì)應(yīng)的16進(jìn)制數(shù)值D869互為逆轉(zhuǎn)換0思考題：選出下列數(shù)中最大的數(shù)（）

A、（76）8B、（17）16C、（11101）2D、（190）10

A、（76）8=62B、（17）16=23C、（11101）2=29D、（190）10D數(shù)值數(shù)據(jù)的表示1.計(jì)算機(jī)中數(shù)的有關(guān)概念

數(shù)的長(zhǎng)度1字節(jié)（byte)=8比特（bit）

在計(jì)算機(jī)中，數(shù)的長(zhǎng)度按比特（bit)來(lái)計(jì)算。但因存儲(chǔ)容量常以“字節(jié)”為計(jì)量單位，所以數(shù)據(jù)長(zhǎng)度也常以字節(jié)為單位計(jì)算。數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

小數(shù)點(diǎn)的表示方法

在計(jì)算機(jī)中表示數(shù)值型數(shù)據(jù)，其小數(shù)點(diǎn)的位置總是隱含的。

數(shù)的符號(hào)

一般用數(shù)的最高位（左邊第一位）來(lái)表示數(shù)的正負(fù)號(hào)，并約定以“0”表示正，以“1”表示負(fù)。

無(wú)符號(hào)整數(shù)

十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)

5.5101.12.7510.11

都由1011這四個(gè)符號(hào)構(gòu)成，唯一差別就是小數(shù)點(diǎn)的位置不同數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

數(shù)的定點(diǎn)表示：將計(jì)算機(jī)中的小數(shù)點(diǎn)的位置視為是固定不變的。

定點(diǎn)整數(shù)格式：2.定點(diǎn)數(shù)表示方法dndn-1dn-2d0數(shù)值部分(尾數(shù))符號(hào)位小數(shù)點(diǎn)位置數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

定點(diǎn)小數(shù)（小數(shù)點(diǎn)的位置是假想的）范圍：-2n-1～

(2n-1)和–1～(1–2-(n-1))格式：符號(hào)位dndn-3dn-2dn-1d0數(shù)值部分(尾數(shù))小數(shù)點(diǎn)位置實(shí)際的數(shù)既有整數(shù)又有小數(shù)，需要對(duì)小數(shù)進(jìn)行放大處理、對(duì)整數(shù)進(jìn)行縮小處理，使得這個(gè)數(shù)變?yōu)檎麛?shù)或小數(shù)。選取“比例因子”例如：101.1和10.11用于定點(diǎn)小數(shù)表示，可以選取比例因子2-3

101.1*2-3=0.101110.11*2-3=0.01011在字長(zhǎng)為16位的計(jì)算機(jī)中表示為：101.1+.10110000000000010.11+.010110000000000數(shù)值數(shù)據(jù)的表示3.浮點(diǎn)數(shù)的表示方法格式：

階碼是指數(shù)部分的值，表示冪次，其基數(shù)通常取2EmEm-1dn-1dnE0d0數(shù)符小數(shù)點(diǎn)位置尾數(shù)階碼(E)階符記階表示法（科學(xué)計(jì)數(shù)法）

5.863=101*0.5863=102*0.058630.005863=10-1*0.05863=10-2*0.5863任何十進(jìn)制數(shù)都可以表示成：

N=10j*SJ是一個(gè)正或負(fù)的整數(shù)，稱為階碼S是一個(gè)正或負(fù)的小數(shù)，稱為尾數(shù)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)的表示二進(jìn)制數(shù)也可以用記階表示法：二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為（2）10例如：（101.1）2=（10）

*（0.1011）2

（10.11）2=（10）

*（0.1011）2這兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)可以用階碼和尾數(shù)表示如下：

101.1：11，101110.11：10，1011有效數(shù)字完全相同，僅小數(shù)點(diǎn)位置不同，尾數(shù)完全相同，僅階碼不同。計(jì)算機(jī)采用浮點(diǎn)表示法：一個(gè)字長(zhǎng)化為兩個(gè)部分：階碼和尾數(shù)假定給定16位字長(zhǎng)的前5位表示階碼的符號(hào)和數(shù)值，后11位表示尾數(shù)的符號(hào)和數(shù)值：+0011+1011000000+101.1+0010+1011000000+10.11數(shù)值數(shù)據(jù)的表示例如：256.5的浮點(diǎn)格式(32位)為：00001001010000000010000000000000所以（256.5)10=(0.1000000001)2×29階碼:7位數(shù)符尾數(shù)：23位階符32位浮點(diǎn)數(shù)的范圍最大正數(shù)：(1－2－23)×2127最小正數(shù)：2－1×2－128＝2－129最大負(fù)數(shù)：－2－1×2－128＝－2－129最小負(fù)數(shù)：－(1－2－23)×2127也即：2－129≤|X|≤(1－2－23)×2127機(jī)器數(shù)與真值在計(jì)算機(jī)中，用0表示正號(hào)，用1表示負(fù)號(hào)（實(shí)現(xiàn)了正負(fù)號(hào)的“數(shù)值化”）真值：帶有正負(fù)號(hào)的二進(jìn)制數(shù)

+10+1010-10-1010機(jī)器數(shù)：真正的正負(fù)號(hào)數(shù)值化后得到的計(jì)算機(jī)實(shí)際能表示的數(shù)。（計(jì)算機(jī)對(duì)機(jī)器數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，最終需要得到的是真值）

+1000001010-1011110110如何來(lái)找機(jī)器數(shù)?約定：計(jì)算機(jī)處理機(jī)器數(shù)時(shí)，符號(hào)位參與運(yùn)算，得出的結(jié)果是正確的真值。方法：。對(duì)正的真值：機(jī)器數(shù)取真值。對(duì)負(fù)的真值：通過(guò)某種變換將負(fù)真值變?yōu)檎龜?shù)，得到對(duì)應(yīng)的機(jī)器數(shù)

原碼

原碼就是用最高位表示數(shù)的正、負(fù)號(hào)，0表示正，1表示負(fù)，而數(shù)值部分用最高位以后的若干位來(lái)表示。例：二進(jìn)制數(shù)+1000110的原碼表示為：01000110二進(jìn)制數(shù)－1000110的原碼表示為：11000110數(shù)值數(shù)據(jù)的表示4.帶符號(hào)數(shù)的表示方法(70)D(-70)D數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

反碼（是中間轉(zhuǎn)換的過(guò)程）

原碼變反碼的規(guī)則為：正數(shù)的反碼與原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是將它的原碼除符號(hào)位外逐位取反。二進(jìn)制數(shù)－1000110反碼表示為：10111001例：二進(jìn)制數(shù)+1000110的反碼表示為：01000110數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

補(bǔ)碼

補(bǔ)碼的取碼原則是：正數(shù)的補(bǔ)碼和其原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是它的原碼除符號(hào)位外逐位取反（即0變1，1變0），最后在末位加1。例：二進(jìn)制數(shù)+1000110的補(bǔ)碼表示為：01000110二進(jìn)制數(shù)－1000110

反碼表示為：10111001

補(bǔ)碼表示為：10111010（反碼+1）原碼、補(bǔ)碼的幾個(gè)例子十進(jìn)制原碼補(bǔ)碼87-87127-1270-0

010101110101011111010111101010010111111101111111111111111000000100000000000000001000000000000000

采用補(bǔ)碼來(lái)表示正、負(fù)整數(shù)時(shí)，+0和－0的取碼是完全相同的，而原碼對(duì)+0和－0的取碼是不相同的。補(bǔ)碼的加減法公式[X+Y]補(bǔ)

=[X]補(bǔ)

+[Y]補(bǔ)[X－Y]補(bǔ)

=[X]補(bǔ)

+[－Y]補(bǔ)[[X]補(bǔ)]補(bǔ)=[X]原例題例：設(shè)X=44Y=59求X+Y=？X－Y=？由[X]補(bǔ)

=0101100[Y]補(bǔ)=00111011[-Y]補(bǔ)=11000101[-Y]原=10111011故[X+Y]補(bǔ)

=[X]補(bǔ)

+[Y]補(bǔ)=01100111得X+Y=+1100111=(+103)10由[X－Y]補(bǔ)

=[X]補(bǔ)

+[－Y]補(bǔ)=11110001[X－Y]原

=[[X－Y]補(bǔ)]求補(bǔ)=10001111得X－Y=-0001111=(-15)10數(shù)值編碼用一組規(guī)則組合而成的若干二進(jìn)制編碼來(lái)表示數(shù)或字符（鍵盤上的字母和符號(hào)）如8這個(gè)符號(hào)可以分別用“1011”（余三碼）“1100”（格雷碼）“00111000”（ASCII碼）

十進(jìn)制數(shù)8421碼2421碼

余三碼0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100011150101101110006011011001001701111101101081000111010119100111111100數(shù)值編碼

十進(jìn)制數(shù)與8421BCD編碼表10110001000000010010001101000101011001110123456710001001101000001100001000010100十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼8421BCD碼891011121314十進(jìn)制數(shù)150001010100010011字符數(shù)據(jù)的表示

西文字符的ASCII編碼米國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼：采用七位二進(jìn)制編碼，包括128個(gè)字符--------26個(gè)大小寫英文字母、數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、專用控制符號(hào)。。

漢字字符的編碼

西文信息的數(shù)字化ASCII碼是美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。(AmericanStandardCodeforInformation

Interchange)包括0~9十個(gè)數(shù)字，大小寫英文字母及專用符號(hào)等95種可打印字符。Computer01000011

01101111

0110110101110000

01110101

0111010001100101

011100107654321非數(shù)值信息的編碼英文ISO-8859-10

單字節(jié)

在ASCII編碼中，10個(gè)數(shù)字字符是按從小到大的順序連續(xù)編碼的，而且它們的ASCII碼也是從小到大排列的。因此，只要知道了一個(gè)數(shù)字字符的ASCII碼，就可以推算出其他數(shù)字字符的ASCII碼。例如，已知數(shù)字字符2的ASCII碼為十進(jìn)制數(shù)50，則數(shù)字字符5的ASCII碼為十進(jìn)制數(shù)50+3=53。在ASCII編碼中，26個(gè)英文大寫字母和26個(gè)英文小寫字母是按A～Z與a～z的先后順序分別連續(xù)編碼的。因此，只要知道了一個(gè)英文大寫字母的ASCII碼，就可以根據(jù)字母順序推算出其他大寫字母的ASCII碼。例如，已知英文大寫字母A的ASCII碼為十進(jìn)制數(shù)65，故英文大寫字母E的ASCII碼為十進(jìn)制數(shù)65+4=69。因此，字母和數(shù)字的ASCII碼的記憶是非常簡(jiǎn)單的。我們只要記住了一個(gè)字母或數(shù)字的ASCII碼