2018年廣州市羊尖中學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)中考一模試題

----.可修編..z.2018年市羊尖中學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)中考一模試題一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）AUTONUM、如果□×(-EQ\f(2,3))＝1，則“□”應(yīng)填的實數(shù)是（▲）A．EQ\f(3,2)B．EQ\f(2,3)C．-EQ\f(2,3)D．-EQ\f(3,2)AUTONUM、下列各式計算不正確的是（▲）第3題A．-(-3)＝3B．EQ\r(,4)＝2C．(3*)3＝9*3D．2-1＝EQ\f(1,2)第3題AUTONUM、視力表對我們來說并不陌生.如圖是視力表的一部分，其中開口向上的兩個“E”之間的變化是（▲）A．平移B．旋轉(zhuǎn)C．對稱D．位似AUTONUM、如圖，A、D是⊙上的兩個點，BC是直徑，若∠D＝35°，則∠OAC的度數(shù)是（▲）A．35°B．55°C．65°D．70°AUTONUM、*校九年級學(xué)生參加體育測試，一組10人的引體向上成績?nèi)缦卤恚和瓿梢w向上的個數(shù)789第4題10第4題人數(shù)1135這組同學(xué)引體向上個數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（▲）A．9和10B．9.5和10C．10和9D．10和9.5AUTONUM、方程(*-3)(*+1)=*-3的解是（▲）A．*=0B．*=3C．*=3或*=-1D．*=3或*=0AUTONUM、如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖、左視圖都是腰為13cm，底為10cm的等腰三角形，則這個幾何的側(cè)面積是（▲）第7題A．60πcm2B．65πcm2C．70πcm2D．75πcm2第7題AUTONUM、如圖所示，給出下列條件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③EQ\f(AC,CD)＝EQ\f(AB,BC)；④AC2＝AD·AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為（▲）A．1 B．2 C．3 D．4第8題AUTONUM、*校生物老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7?！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，則請你推測第n組應(yīng)該有種子數(shù)（▲）粒.第8題A.2n+1 B.2n-1 C.2n D.n+2第10題AUTONUM、如圖，直線l和雙曲線y=EQ\f(k,*)(k＞0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向*軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則有（▲）第10題A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＜S3D．S1＝S2＞S3二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，請把結(jié)果直接填在答題卡相應(yīng)位置上）AUTONUM、計算：|-3|-2＝▲．AUTONUM、在函數(shù)y＝EQ\r(,*+3)中，自變量*的取值圍是▲．AUTONUM、截止2010年1月7日，京滬高鐵累計完成投資1224億元，為總投資的56.2%.1224億元用科學(xué)記數(shù)法表示為▲億元.第14題AUTONUM、如圖，是一個正比例函數(shù)的圖像，把該圖像向上平移1個單位長度，得到的函數(shù)圖像的解析式為▲．第14題AUTONUM、*種品牌的手機經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元．設(shè)平均每月降價的百分率為*，根據(jù)題意列出的方程是▲．AUTONUM、如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D1、C1的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED1等于▲度．第16題第17題第18題AUTONUM、如圖，∠ACB＝60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離是▲cm．AUTONUM、如圖，直角三角形ABC中,AC=1，BC=2，P為斜邊AB上一動點。PE⊥BC，PF⊥CA，則線段EF長的最小值為▲．三、解答題（本大題共有10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域作答，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.）AUTONUM、（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1）計算：(-EQ\f(1,2))-1-EQ\r(,12)+(1-EQ\r(,2))0+4sin60°（2）化簡：(1+EQ\f(4,a2-4))·EQ\f(a+2,a)AUTONUM、（本題滿分7分）如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF與BC交于點G.（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若∠ABE＝50o，求∠EGC的大小.AUTONUM、（本題滿分7分）京滬高速鐵路全長1320公里，與既有京滬鐵路的走向大體并行.京滬高速鐵路建成后，至高速列車平均運營時速是目前京滬間“和諧號”動車組平均運營時速的2.5倍，運行時間縮短6小時，可以大大釋放現(xiàn)有京滬鐵路的能力.求京滬高速鐵路的平均運營時速.AUTONUM、（本題滿分8分）*校課題研究小組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進行調(diào)查，他們隨機抽查部分同學(xué)體育測試成績（由高到低分A、B、C、D四個等級），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）該課題研究小組共抽查了▲名同學(xué)的體育測試成績，扇形統(tǒng)計圖中B級所占的百分比b＝▲；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校九年級共有400名同學(xué)，請估計該校九年級同學(xué)體育測試達標（測試成績C級以上，含C級）約有▲名．AUTONUM、（本題滿分8分）如圖，電路上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光.（1）任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于▲.（2）任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.AUTONUM、（本題滿分8分）*車站客流量大，旅客往往需長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有300名旅客排隊等候購票，同時有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，新增購票人數(shù)（人）與售票時間*（分）的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；每個售票窗口售出票數(shù)y（人）與售票時間*（分）的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．*天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間*（分）的函數(shù)關(guān)系如圖③所示，已知售票的前a分鐘開放了兩個售票窗口．（1）求a的值；（2）求售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù)；（3）該車站在學(xué)習(xí)實踐科學(xué)發(fā)展觀的活動中，本著“以人為本，方便旅客”的宗旨，決定增設(shè)售票窗口．若要在開始售票后半小時讓所有排隊購票的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客能隨到隨購，請你幫助計算，至少需同時開放幾個售票窗口？AUTONUM、（本題滿分8分）在*段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米／時(即EQ\f(50,3)米／秒)，并在離該公路100米處設(shè)置了一個監(jiān)測點A．在如圖所示的直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在*軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級公路在y軸上，AO為其中的一段．（1）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速"（2）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少"AUTONUM、（本題滿分8分）春節(jié)期間，國美電器商城推出了兩種促銷方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈送購物券，凡在商城三天購買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈購物券100元；不少于600元的，所贈購物券是購買電器金額的EQ\f(1,4)，另再送50元現(xiàn)金（注：每次購買電器時只能使用其中一種優(yōu)惠方式）（1）以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達：設(shè)購買電器的金額為*（*≥400）元，優(yōu)惠券金額為y元，則：①當*＝500時，y＝▲；②當*≥600時，y＝▲；（2）如果小想一次性購買原價為*（400≤*＜600）元的電器，在上面的兩種促銷方式中，試通過計算幫他確定一種比較合算的方式？（3）如果小在促銷期間在此商城先后兩次購買電器時都得到了優(yōu)惠券（且第二次購買時未使用第一次的優(yōu)惠券），所得優(yōu)惠券金額累計達800元，設(shè)他購買電器的金額為W元，W至少應(yīng)為多少？（W＝支付金額－所送現(xiàn)金金額）AUTONUM、（本題滿分10分）桌面上有周長是4a的線圈.（1）如圖1所示，證明當線圈做成正方形時，能被半徑是a的圓形紙片完全蓋??；（2）如圖2所示，證明當線圈做成平行四邊形時，也能被半徑是a的圓形紙片完全蓋??；（3）如圖3所示，當線圈不論做成什么形狀的曲線，還能被半徑是a的圓形紙片完全蓋住嗎？若能蓋住，請證明；若不能蓋住，請說明理由.AUTONUM、（本題滿分10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，∠ABC＝30°.D是CB上一點，DC＝1cm.P、Q是直線CB上的兩個動點，點P從C點出發(fā)，以1cm/s的速度沿直線CB向右運動，同時，點Q從D點出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線CB向右運動，以PQ為一邊在CB的上方作等邊三角形PQR，下圖是其運動過程中的*一位置．設(shè)運動的時間是t（s）.（1）△PQR的邊長是▲cm（用含有t的代數(shù)式表示）；當t＝▲時，點R落在AB上.（2）若等邊△PQR與△ABC重疊部分的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值圍．（3）在P、Q移動的同時，以點A為圓心、tcm為半徑的⊙A也在不斷變化，請直接寫出⊙A與△PQR的三邊所在的直線相切時t的值.九年級數(shù)學(xué)調(diào)研測試參考答案2010年04月09日一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上）-.z.LISTNUMLegalDefaultDLISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultDLISTNUMLegalDefaultBLISTNUMLegalDefaultDLISTNUMLegalDefaultDLISTNUMLegalDefaultBLISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultALISTNUMLegalDefaultC-.z.二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，請把結(jié)果直接填在答題卡相應(yīng)位置上）-.z.LISTNUMLegalDefault1LISTNUMLegalDefault*≥-3LISTNUMLegalDefault1.224×103LISTNUMLegalDefaulty＝-2*+1LISTNUMLegalDefault3200(1-*)2＝2500或32*2-64*+7＝0或32(1-*)2＝25…LISTNUMLegalDefault50LISTNUMLegalDefaultEQ\r(,3)LISTNUMLegalDefaultEQ\f(EQ2\r(,5),5)--.可修編..z.三、解答題（本大題共有10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域作答，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.）LISTNUMLegalDefault（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1）原式＝-2-2EQ\r(,3)+1+4×EQ\f(EQ\r(,3),2)…………4分＝-1…………1分（2）原式＝EQ\f(a2-4+4,a2-4)·EQ\f(a+2,a)…………2分＝EQ\f(a2,(a+2)(a-2))·EQ\f(a+2,a)…………2分＝EQ\f(a,a-2)…………1分LISTNUMLegalDefault（本題滿分7分）（1）證明：∵∠CBF+∠EBC＝90°，∠ABE+∠EBC＝90°，∴∠ABE＝∠CBF…………2分又∵AB＝CB，BE＝BF，∴△ABE≌△CBF…………2分（2）∵∠ABE＝50°，∴∠EBC＝40°…………1分∵BE＝BF,∠BEF＝90°，∴∠BEG＝45°…………1分∴∠EGC＝40°+45°＝85°…………1分LISTNUMLegalDefault（本題滿分7分）解：設(shè)目前京滬間“和諧號”動車組平均運營時速為*公里/小時.則EQ\f(1320,*)–EQ\f(1320,2.5*)＝6…………3分解得*＝132…………2分經(jīng)檢驗，*＝132是原方程的根，也符合題意.…………1分當*＝132時，2.5*＝330公里/小時…………1分答：京滬高速鐵路的平均運營時速為330公里/小時.LISTNUMLegalDefault（本題滿分8分）（1）80，40%；…………4分（2）補全條形圖（如圖）；…………2分（3）380…………2分LISTNUMLegalDefault（本題滿分8分）解：（1）EQ\f(1,4)…………2分（2）畫出樹狀圖如下：…………3分任意閉合其中兩個開關(guān)的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種…………2分∴小燈泡發(fā)光的概率為EQ\f(6,12)＝EQ\f(1,2)…………1分LISTNUMLegalDefault（本題滿分8分）解：（1）由圖①②可知，每分鐘新增購票人數(shù)4人，每個售票窗口每分鐘售票3人，則300+4×a-3×2×a＝240…………2分解得a＝30，即a的值為30…………1分（2）設(shè)第30～78分鐘時，售票廳排隊等候購票的人數(shù)y與售票時間*的函數(shù)關(guān)系式為y＝k*+b則EQ\B\lc\{(\a(30k+b=240,78k+b=0))…………1分解得EQ\B\lc\{(\a(k=-5,b=390))∴y＝-5*+390…………1分當*＝60時，y＝-5×60+390＝90…………1分因此，售票到第60分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有90人.（3）設(shè)至少同時開放n個售票窗口，依題意得300+30×4≤30×3×n…………1分解得n≥EQ\f(14,3)因此至少同時開放5個售票窗口…………1分LISTNUMLegalDefault（本題滿分8分）解：（1）在Rt△AOB中，OA＝100，∠BAO＝60°，OB＝OA·tan∠BAO＝100EQ\r(,3)在Rt△AOC中，∠CAO＝45°∴OC＝OA＝100∴BC＝BO＋OC＝100EQ\r(,3)＋100…………2分∴EQ\f(100EQ\r(,3)＋100,15)≈18＞EQ\f(50,3)…………1分∴這輛車超速了.…………1分（2）設(shè)大貨車行駛到*一時刻行駛了*米，則此時小汽車行駛了2*米兩車的距離為y＝EQ\r(,(100-*)2+(100-2*)2)＝EQ\r(,5(*-60)2+2000)…………2分當*＝60時，y有最小值是EQ\r(,2000)＝20EQ\r(,5)（米）…………2分答：兩車相距的最近距離為20EQ\r(,5)米.LISTNUMLegalDefault（本題滿分8分）解：（1）y＝100；y＝EQ\f(1,4)*…………2分（2）設(shè)y1＝0.8*，y2＝*-100，由0.8*＝*-100得*＝500，此時y1＝y(tǒng)2；當400≤*＜500時y1＞y2；當500＜*＜600時y1＜y2；∴當*＝500時，兩種方式一樣合算；當400≤*＜500時，選第二種方式合算；當500＜*＜600時，選第一種方式合算；…………2分（3）設(shè)第一次購買花了m元，第二次花了n元，①當400≤m＜600，400≤n＜600時，所得優(yōu)惠券金額為200元，故不合題意…………1分②當400≤m＜600，n≥600時，100＋EQ\f(1,4)n＝800，得n＝2800W＝m＋n-50＝m＋2750∵400≤m＜600，∴3150≤W＜3350…………1分③當400≤n＜600，m≥600時，100＋EQ\f(1,4)m＝800，得m＝2800W＝m＋n-50＝n＋2750∵400≤n＜600，∴3150≤W＜3350…………1分④當m≥600，n≥600時，EQ\f(1,4)（m＋n）＝800，得m＋n＝3200∴W＝m＋n-100＝3200-100＝3100…………1分∵3100＜3150，∴W至少為3100LISTNUMLegalDefault（本題滿分10分）解：（1）如圖1，因為四邊形AB