蘇教版小學數(shù)學4年級下冊數(shù)學知識重點匯總

第一單元平移、旋轉和軸對稱1、畫圖形的另一半：①

找對稱軸。②找對應點。③連成圖形。2、對稱軸的條數(shù)：正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸；正四邊形（正方形）有4條對稱軸；正五邊形有5條對稱軸；......正n變形有n條對稱軸。3、對角線是一條線段，對稱軸是一條直線。4、圖形的平移先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。5、旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。6、圖形的旋轉先找中心點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。第二單元認識多位數(shù)1、數(shù)位順序表：我國計數(shù)是從右起，每4個數(shù)位為一級。①計數(shù)單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。

從個位起，每四個數(shù)位是一級，一共分為個級、萬級、億級。

②每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是10，這種計數(shù)方法叫十進制計數(shù)法。2、復習多位數(shù)的讀、寫法。

①多位數(shù)的讀法。

從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。每級中間有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。

②多位數(shù)的寫法。

先寫億級，再萬級，最后寫個級，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。

3.復習數(shù)的改寫及省略。

③改寫?？梢詫⑷f位、億位后面的4個0、8個0省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。

④近似數(shù)。省略時一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數(shù)最高位是小于5、等于5還是大于5。

3、比大小位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積是四位數(shù)或五位數(shù)。如：100×10=1000,

900×90=810002、末尾有0的乘法計算方法：現(xiàn)把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。3、常見的數(shù)量關系①價格問題：

總價=單價×數(shù)量數(shù)量=總價÷單價單價=總價÷數(shù)量②行程問題：

路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間4、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。第四單元用計算器計算1、計算器上的“ON”鍵表示（

），“OFF”是（

），“AC”是（

）。2、積的變化規(guī)律：①一個因數(shù)縮小幾倍，另一個因數(shù)擴大相同的倍數(shù)，積不變。②一個因數(shù)縮小(或擴大幾倍)，另一個因數(shù)不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。3、商的變化規(guī)律：①被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，（0除外），商不變。（余數(shù)會變）②被除數(shù)擴大（或縮?。妆?，除數(shù)不變，商也隨之擴大（或縮?。妆?。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍（0除外），商反而擴大幾倍第五單元解決問題的策略1、已經(jīng)兩個數(shù)的和（即兩個數(shù)一共是多少），兩個數(shù)的差（即一個數(shù)比另一個數(shù)多多少），求這兩個數(shù)。（線段圖記在頭腦里）解法：①（和－差）÷2=小的數(shù)

小的數(shù)＋差=大的數(shù)②（和＋差）÷2=大的數(shù)

大的數(shù)－差=小的數(shù)注：3個以上的數(shù)也是這樣的道理，就是想辦法使它們一樣多，然后同理可求。2、已經(jīng)兩個數(shù)的和（即兩個數(shù)一共是多少），大數(shù)拿8個（假設）給小數(shù)，這樣兩個數(shù)一樣多，求這兩個數(shù)。（線段圖記在頭腦里）首先明確：大數(shù)拿8個給小數(shù)是大數(shù)比小數(shù)多8個嗎？不是，大數(shù)應該比小數(shù)多2倍的8個（也就是多2×8=16個），只有這樣拿8個給小數(shù)，自己還有一個8，兩個數(shù),才會一樣多。（請注意和兩個數(shù)的差區(qū)別開來）

解法：一、①（和-2×8）÷2=小的數(shù)

小的數(shù)+16（注意不是加8）=大的數(shù)②（和+2×8）÷2=大的數(shù)

大的數(shù)-16=小的數(shù)二、倒推法先假設大數(shù)已經(jīng)拿8個給了小數(shù)，兩個數(shù)已經(jīng)一樣多了總數(shù)÷2=平均數(shù)小數(shù)變成平均數(shù)是因為得到了8個，要求原來的，那應該把8個減去

平均數(shù)-8=小數(shù)大數(shù)同理應該加上8個平均數(shù)+8=大數(shù)

3、一個數(shù)是另外一個數(shù)的幾倍（假設7倍），把大數(shù)拿一些給小數(shù)，這樣兩個數(shù)一樣多，應該先畫出線段圖，看大數(shù)應該拿多的倍數(shù)的一半（如果多6倍，那么應該拿給小數(shù)的應該是3倍），兩個數(shù)一樣多，再看一半倍數(shù)所對應的量是多少個，從而先求出一倍的量（一般情況下是小數(shù)），再求出大數(shù)。第六單元運算律1、加法交換律：a＋b＝b＋a2、加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交換律：a×b＝b×a4、乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

（連乘形式）5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

或

a×(b＋c)＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c

或

a×(b－c)＝a×b－a×c

6、連減：a—b—c＝a—(b＋c)7、連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)注意：前面是減號或除號時，添去括號都要變符號1、加法運算定律：①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b＝b＋a

如:1+2=2+1

1+2+3=2+3+1

②加法結合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。（加法交換律與結合律）如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、連減的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。(結合連除)a－b－c＝a－(b＋c)

3、乘法運算定律：①乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b＝b×a

②乘法結合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a×b)×c＝a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8

簡算。③乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c

4、連除的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。(結合連減)a÷b÷c＝a÷(b×c)

第七單元三角形、平行四邊形和梯形一、三角形1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。三角形有3個頂點、3條邊和3個角。2、不在同一條直線上的3個點能畫出一個三角形。3、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。4、三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。5、三角形的內角和等于180°6、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。7、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。8、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高。9、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。10、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的夾角叫做底角，兩個底角相等，等腰三角形是軸對稱圖形，有一條對稱軸。11、三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸。12、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°13、等腰三角形的頂角=180°－底角×214、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷215、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。16、多邊形的內角和=180°×（邊數(shù)－2）二、平行四邊形和梯形1、兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。一個平行四邊形有無數(shù)條高。2、用兩塊(完全一樣)的三角尺可以拼成一個平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：電動伸縮門、鐵拉門、伸降機。把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高（無數(shù)條）。5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，等腰梯形