七年級下冊知識點梳理中學(xué)教育初中教育

底數(shù)的冪相除法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學(xué)符段兩端點的距離相等。（詳見第五章復(fù)習(xí)第五點）性質(zhì)三：等腰三角D與BC相等嗎?請說明理由。第六章變量之間的關(guān)系考點分析：本底數(shù)的冪相除法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學(xué)符段兩端點的距離相等。（詳見第五章復(fù)習(xí)第五點）性質(zhì)三：等腰三角D與BC相等嗎?請說明理由。第六章變量之間的關(guān)系考點分析：本正確地找到或識別出同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角．4．平行線的性質(zhì)第一章整式一、整式的有關(guān)概念1、單項式:數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。3、單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和。5、多項式的項及次數(shù)：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)二、整式的運算（一）整式的加減法：基本步驟：去括號，合并同類項。（二）整式的乘法1、同底數(shù)的冪相乘法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。aamanamn練習(xí)二：判斷下列各式是否正確。2)b4b43)m2m22a3b8b2m2,2、冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)namn練習(xí)三：判斷下列各式是否正確。3、積的乘方練習(xí)四：計算下列各式。12表示下列各數(shù)10單項式乘以單項式法則：單項式乘以單項式，把它，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．學(xué)校機房服務(wù)器的硬。（表示下列各數(shù)10單項式乘以單項式法則：單項式乘以單項式，把它，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．學(xué)校機房服務(wù)器的硬。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。5．兩個幾何中最基本的尺規(guī)24、同底數(shù)的冪相除法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。pp01：（1)a6a3a635420,2m2m（3）用分數(shù)或者小數(shù)表示下列各數(shù)5、單項式乘以單項式指數(shù)不變，作為積的一個因式。練習(xí)六：計算下列各式。距離相等。幾何表述：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載練習(xí)五：如下圖，EF是明理由。如是圖AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，還需要的改正距離相等。幾何表述：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載練習(xí)五：如下圖，EF是明理由。如是圖AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，還需要的改正(1)(x2y)(x(2)(2a5b)2122y)4a2式）二、整式的運算（一）整式的加減法：基本步驟：去括號，合并426、單項式乘以多項式7、多項式乘以多項式：（1（2）計算下圖中陰影部分的面積8、平方差公式法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。其中a,b既可以是數(shù),也可以是代數(shù)式.9、完全平方公式法則：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。其中a,b既可以是數(shù),也可以是代數(shù)式.：（124a2x2)(x2)2(xx2),6)amnamn（3）用分數(shù)或者小數(shù)a3b2n),(4)(a2bc3)(c5)(ab2c)343BC)(x2)2(xx2),6)amnamn（3）用分數(shù)或者小數(shù)a3b2n),(4)(a2bc3)(c5)(ab2c)343BC．所以∠AGD=∠ABC．點撥：審題時，根據(jù)分析，只看相節(jié)）作為存儲容量的計算單位，它們之間的關(guān)系為1Kb=210ba（二）整式的除法1、單項式除以單項式法則：單項式除以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。2、多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除單項式，再把所得的商相加。練習(xí)九：計算下列各題。三、綜合提升1.任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊（2）角道！但不難，會結(jié)合第五章的內(nèi)容考核；分值任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊（2）角道！但不難，會結(jié)合第五章的內(nèi)容考核；分值10—15分一、知識一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（5）斜于點O,若AB=DC，AC=DB，則∠B=∠C,請說明理由.第二章平行線與相交線余角、補角、對頂角余角、補角、對頂角探索直線平行的條件探索直線平行的特征相交線與平行線平行線相交線（一）角的大小關(guān)系：余角、補角、對頂角的定義和性質(zhì)：1．余角的定義：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角．2．補角的定義：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角．3．對頂角的定義：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個①若∠A+∠B=180○則∠A、∠B互補，反過來，若∠A、∠B互補，則∠A+∠B＝180○．②同角或等角的補角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，則∠B=∠C．（二）兩直線平行的判別和性質(zhì)：○B(yǎng)．∠1=∠3C．∠AOD與∠○B(yǎng)．∠1=∠3C．∠AOD與∠1互為補角D．∠1的余角等于2(x)(x)6,改正：,改正：,改正：x6改正：,冪的乘方；已知自變量求因變量相當于代數(shù)求值；已知因變量求自變量相當于表示汽車由靜止均速向前走表示汽車停止運動表示汽車均速往回走，（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（4）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等．那么這兩條直線平行。（5）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．5．兩個幾何中最基本的尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段和作一個角等于已知角。三．基礎(chǔ)練習(xí)是同位角;是同旁內(nèi)角;是內(nèi)錯角;2、當圖中各角滿足下列條件時,你能指出哪兩條直線平行?∠3=105°則∠4=_______A同位角相等B同旁內(nèi)角互補C內(nèi)錯角相等D以上都不對若AB∥CD,則∠=∠?！纠?】已知：∠A=30○，則∠A的補角是________度．填空選擇為主，偶爾出現(xiàn)在大題；占5-15分值；復(fù)習(xí)要求：會判：150○點撥：此題考查了互為補角的性質(zhì)．【例2】如圖l填空選擇為主，偶爾出現(xiàn)在大題；占5-15分值；復(fù)習(xí)要求：會判：150○點撥：此題考查了互為補角的性質(zhì)．【例2】如圖l，直用題）！占5—10分值；復(fù)習(xí)要求：能根據(jù)實際的例子理解自變量32)b4b43)m2m24)(x)3(2a382m2,x)因為EG平分∠BEF，所以∠2=∠BEG=2∠BEF=65°（根據(jù)平行線的性質(zhì)）【例2】如圖l，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分C．∠AOD與∠1互為補角D．∠1的余角等于75○30′解：78○點撥：過點C作CD平行于a，因為a∥b，所以CD∥b．則∠ACD1○○來的方向相同．就得保證原來，現(xiàn)在的行駛方向是兩條平行線且方向一致．本題旨在考查平其是否相同，應(yīng)選A．∠AGD=∠ABC．∠2=∠3．所以GD∥BC．所以∠AGD=∠ABC．能避免圖形的其他部分干擾思路．第三章生活中的數(shù)據(jù)考點分析：本章內(nèi)容以填空選擇為主，很少出現(xiàn)在大題；占5-10分值；一．知識網(wǎng)絡(luò)三角全等的內(nèi)容來考核的話，就會有一定的深度；這里特別提醒同學(xué)○．【例4】如圖3三角全等的內(nèi)容來考核的話，就會有一定的深度；這里特別提醒同學(xué)○．【例4】如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點若DE=2，BD=3，求線段BC的長。五、線段中垂線的性質(zhì)１．5．互為補角的有關(guān)性質(zhì)：①若∠A+∠B=180○則∠A、∠二、知識點過關(guān)（1）百萬分之一：對較小數(shù)據(jù)的感受，用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較小數(shù)及單位的換算（2）近似數(shù)和有效數(shù)字：一般地，通過測量的結(jié)果都是近似的.是.是（3）世界新生兒圖：會從給出的信息圖中得到有用信息；會畫生動形象的統(tǒng)計圖。三、典例剖析（兆字節(jié)）或Gb（吉字節(jié)）作為存儲容量的計算單位，它們之間的關(guān)系為1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．學(xué)校機房服務(wù)器的硬盤存儲容量為40Gb，它相當于多少Kb結(jié)北京北京哈爾濱上海重慶西安烏魯木齊（2）如果要利用面積分別表示這六個城市的年平均氣溫，六個城市所占的面積之比大約是多少利用計算器計算）第四章概率率用圖來表示事件發(fā)生可能性的大小。P必然事件1P不可能事件00P不確定事件二次向右拐130○D．第一次向左拐二次向右拐130○D．第一次向左拐50○．第二次向左拐130：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等已知AB=4，AC=3，BE=5，則：AE=△ABE的周長=平分線,則∠ECF的度數(shù)=度.3.如圖，AD、BF都是△AB即時練習(xí)：將下面事件的字母寫在最能代表它的概率的點上。01A．投擲硬幣時，得到一個正面。B．在一小時內(nèi)，你步行可以走80千米。C．給你一個色子中，你擲出一個3。D．明天太陽會升起來。（2）理解概率的意義，會計算摸球等一類事件的概率2、小貓在如圖的地板上自由地走來走去，并停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除了顏色不同外完全相同）第五章三角形三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊（2）角上的性質(zhì)：三角形三內(nèi)角和等于180度**另外：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，即∠ACD=∠A+∠B1、下列每組分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎單位：厘米。填“能”或“不能”)①3，4，5②8，7，153、一個三角形的兩邊長分別是3和8，而第三邊長為奇數(shù)，那么第三邊長是______4、已知一個等腰三角形的一邊是3cm，一邊是7cm，這個三角形的周長是_________相等B同旁內(nèi)角互補C內(nèi)錯角相等D以上都不對5.如圖,若∠3=cm,△相等B同旁內(nèi)角互補C內(nèi)錯角相等D以上都不對5.如圖,若∠3=cm,△BCE的周長為15cm,求BC的長.如圖，已知P點是一個游戲，使某一事件的概率為1。（提示：可用：轉(zhuǎn)盤、卡片、摸01A．投擲硬幣時，得到一個正面。B．在一小時內(nèi)，你步行可以第3題第2題（第6題）AC1EB（第7題）D5、如上圖，∠1=60°，∠D=20°，則∠A=度6、如上圖，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，則∠B=度，∠C=度二、三角形的中線、角平分線、高線、中垂線的概念線段AE是三角形BC邊上的中線__________________2、角平分線線段AD是三角形∠BAC的角平分線.______________3、高線線段AD是BC邊上的高__________________4、垂直平分線直線DE是BC邊上的中垂線_______________練習(xí)二：△ABE的周長=________.2.如圖,CE,CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,則∠ECF的度數(shù)=______度.3.如圖，AD、BF都是△ABC的高線，若∠CAD=30度，則∠CBF=______度。三、三角形全等的判定方法（2）邊角邊公理（SAS兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（3）角邊角公理（ASA兩角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（4）角角邊公理（AAS兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等于點O,若AB=DC，AC=DB，則∠于點O,若AB=DC，AC=DB，則∠B=∠C,請說明理由.公式法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。數(shù)學(xué)符角;是同旁內(nèi)角;是內(nèi)錯角;當圖中各角滿足下列條件時,你能指出外完全相同的球，其中2個白球，2個紅球，3個黑球，從中任意摸（5）斜邊、直角邊公理（HL，只適用于直角三角形）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直是圖AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，還需要的條件3、如圖,已知AB=ED,AF=CD,EF=B,明∠EFD=∠BCA的理由。4、能力提升：如圖:AC和DB相交于點O,若AB=DC，AC=DB，則∠B=∠C,請說明理由.角平分線上的任意一點到這個角兩邊的距離相等如圖，若點P是∠CAB的平分線上一點，并且PB⊥AB，PC⊥AC，則有_____________書寫格式:∵點P是∠CAB的平分線上一點，PB⊥AB，PC⊥AC，∴PC=PB練習(xí)四：如圖,在△ABC中,AD是△BAC的角平分線，DE是△ABD的高線，∠C=90度。若五、線段中垂線的性質(zhì)線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。（3）世界新生兒圖：會從給出的信息圖中得到有用信息；會畫生動角相等。練習(xí)一（能力提升）：如圖，已知：△ABC中，（3）世界新生兒圖：會從給出的信息圖中得到有用信息；會畫生動角相等。練習(xí)一（能力提升）：如圖，已知：△ABC中，BC＜A示，并保留三個有效數(shù)字）例3.下表是1999年我國部分城市年，4納米=微米=毫米=厘米=米，200千米的百萬分之一是米，實練習(xí)五：如下圖，EF是AB的中垂線，分別延長BE、AE至D，C，使DE=CE，則AD與BC第六章變量之間的關(guān)系考點分析：本章的內(nèi)容不會太難，以填空選擇考核為主，偶有能根據(jù)實際的例子理解自變量和因變量之間的定義。熟悉兩個變量之間關(guān)系的表示方法:表格法關(guān)系式法2、已知自變量求因變量相當于代數(shù)求值；已知因變量求自變量相當于解方程表示汽車停止運動表示汽車均速往回走，回到起點。汽車的“速度-時間”圖像圖