基于動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持的客戶(hù)生命周期價(jià)值擴(kuò)展模型研究

基于動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持的客戶(hù)生命周期價(jià)值擴(kuò)展模型研究

1投入產(chǎn)出的分配個(gè)性化市場(chǎng)需求和激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)逐漸改變了公司的戰(zhàn)略重點(diǎn)，注重消費(fèi)者的交易管理系統(tǒng)（rc）。面對(duì)客戶(hù)資源相對(duì)短缺的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境,企業(yè)為爭(zhēng)奪顧客和市場(chǎng)份額的成本也迅速增加,如何從投入產(chǎn)出的角度去挖掘有價(jià)值的客戶(hù)資源,并在較低成本上使客戶(hù)價(jià)值和企業(yè)價(jià)值達(dá)成動(dòng)態(tài)平衡是一個(gè)值得深入研究的問(wèn)題。本文將通過(guò)客戶(hù)保持率及企業(yè)客戶(hù)生命周期價(jià)值的建模來(lái)研究其對(duì)企業(yè)營(yíng)銷(xiāo)資源配置的影響。2客戶(hù)關(guān)系營(yíng)銷(xiāo)文化過(guò)程作為企業(yè)的重要資源,客戶(hù)具有價(jià)值和生命周期,客戶(hù)生命周期(customerlifetimevalue,CLV)是指從企業(yè)與客戶(hù)建立業(yè)務(wù)關(guān)系到關(guān)系終止的全過(guò)程。CRM所倡導(dǎo)的客戶(hù)關(guān)系營(yíng)銷(xiāo)更關(guān)注客戶(hù)的長(zhǎng)期價(jià)值,在對(duì)客戶(hù)的識(shí)別、保留和發(fā)展的整個(gè)生命周期里,強(qiáng)調(diào)以客戶(hù)終生價(jià)值最優(yōu)為最終目的,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)全生命周期中價(jià)值客戶(hù)的有效管理。由于許多獲取客戶(hù)數(shù)據(jù)的技術(shù)出現(xiàn),使得企業(yè)對(duì)客戶(hù)的研究可以更加深入,客戶(hù)生命周期價(jià)值研究是得益于管理理念和技術(shù)發(fā)展而興起的新的管理課題。2.1clv的研究?jī)?nèi)容在全球客戶(hù)資源爭(zhēng)奪日趨激烈的今天,價(jià)值客戶(hù)不僅是企業(yè)最寶貴的資源,也是其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手爭(zhēng)取的目標(biāo)。企業(yè)需要借助一種有效的方法能夠方便地評(píng)價(jià)出客戶(hù)的價(jià)值,并針對(duì)不同類(lèi)型客戶(hù)進(jìn)行差異化投入,也只有對(duì)客戶(hù)的價(jià)值進(jìn)行定量分析,企業(yè)才能實(shí)施有效的差異化客戶(hù)管理,這使客戶(hù)價(jià)值定量研究成為問(wèn)題的焦點(diǎn)。CRM是集中對(duì)價(jià)值客戶(hù)的認(rèn)識(shí)、保持和發(fā)展的動(dòng)態(tài)管理,是科學(xué)引導(dǎo)客戶(hù)關(guān)系,為價(jià)值客戶(hù)提供優(yōu)質(zhì)服務(wù),并從價(jià)值客戶(hù)服務(wù)中得到卓越回報(bào)的一種有選擇性的價(jià)值交換戰(zhàn)略。CLV最早是應(yīng)用于直接營(yíng)銷(xiāo)領(lǐng)域,隨著信息技術(shù)的發(fā)展,企業(yè)開(kāi)始擁有越來(lái)越完備的客戶(hù)數(shù)據(jù),使對(duì)客戶(hù)行為的深入挖掘和分析成為可能,對(duì)CLV的研究主要包括:①通過(guò)計(jì)算客戶(hù)收益流及客戶(hù)獲取成本、客戶(hù)保持成本和其它相關(guān)成本等來(lái)建立CLV模型;②提出不同的方法來(lái)分析現(xiàn)存客戶(hù)的信息,預(yù)測(cè)未來(lái)客戶(hù)交易的概率值,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)企業(yè)應(yīng)該獲取和保留哪些或哪類(lèi)客戶(hù)以及客戶(hù)的長(zhǎng)期價(jià)值與企業(yè)收益間的關(guān)系;③分析CLV對(duì)企業(yè)管理的決策支持作用。近年來(lái)對(duì)CLV的研究雖然有了較大的進(jìn)展,但仍以定性方法為主,有關(guān)模型的定量研究尚不夠深入,其中有代表性的是PaulD.Berger和NadaI.Nasr的研究工作,它針對(duì)典型客戶(hù)群而非個(gè)體客戶(hù)來(lái)研究CLV,克服了早期以定義為基礎(chǔ)的CLV簡(jiǎn)單模型在實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)的缺陷,該研究在CLV模型計(jì)算中引入了客戶(hù)保持率參數(shù),構(gòu)筑了較為完備的參數(shù)體系,并展開(kāi)了CLV富有成效的定量研究,使CLV模型有了實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。2.2clv模型的參數(shù)結(jié)構(gòu)根據(jù)PaulD.Berger和NadaI.Nasr的研究成果,我們可以將CLV模型的一般形式表示為CLV=n∑t=0Ρ(t)?r?1(1+d)t(1)CLV=∑t=0nP(t)?r?1(1+d)t(1)其中,P(t)為客戶(hù)的凈利潤(rùn)函數(shù),r為客戶(hù)保持率,n為客戶(hù)生命周期時(shí)間長(zhǎng)度,d為折現(xiàn)率,則CLV模型的參數(shù)結(jié)構(gòu)如圖1所示。通過(guò)文獻(xiàn)研究可以發(fā)現(xiàn)目前對(duì)客戶(hù)利潤(rùn)參數(shù)等已經(jīng)有了比較成熟的研究,但對(duì)客戶(hù)生命周期的時(shí)間和客戶(hù)保持率的綜合研究還有待進(jìn)一步展開(kāi)。在PaulD.Berger和NadaI.Nasr的模型中,雖然引入了客戶(hù)保持率參數(shù),但它假定客戶(hù)在全生命周期的各個(gè)交易期中客戶(hù)保持率不變,對(duì)這種常量客戶(hù)保持率的確定也未予闡明,這使得模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際有一定的差距,不能滿(mǎn)足企業(yè)對(duì)CLV的較高應(yīng)用要求,因此有必要對(duì)上述CLV模型進(jìn)行改進(jìn),以提高CLV模型的有效性和實(shí)用性。本文擬對(duì)CLV模型中的動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持率進(jìn)行深入研究,在此基礎(chǔ)上提出擴(kuò)展的企業(yè)CLV模型,并對(duì)該擴(kuò)展模型進(jìn)行驗(yàn)證。3在公司客戶(hù)生命周期價(jià)值模型中，客戶(hù)動(dòng)態(tài)維護(hù)率的分析和參數(shù)的確定3.1客戶(hù)關(guān)系時(shí)間無(wú)關(guān)性的檢驗(yàn)reityheld從CLV模型一般形式可以看出,客戶(hù)保持率的估計(jì)偏差會(huì)引起CLV計(jì)算同等數(shù)量級(jí)的預(yù)測(cè)誤差,減少客戶(hù)保持率與實(shí)際值之間的差異可以提高CLV計(jì)算的準(zhǔn)確性。常量客戶(hù)保持率的估計(jì)方法假設(shè)客戶(hù)在各個(gè)交易期的保持率與客戶(hù)關(guān)系建立的時(shí)間無(wú)關(guān),是一個(gè)固定的量r0,計(jì)算時(shí)取客戶(hù)在歷史階段的平均保持率數(shù)據(jù)。Reichheld比較了常量流失率與實(shí)際流失率(如圖2),發(fā)現(xiàn)常量客戶(hù)保持率與實(shí)際客戶(hù)保持率之間有較大的差距,即常量客戶(hù)保持率在客戶(hù)生命周期的早期和整體上高估了客戶(hù)保持率,在某時(shí)點(diǎn)后則低估了客戶(hù)保持率。Reichheld是以服務(wù)業(yè)為背景發(fā)現(xiàn)上述偏差的,該行業(yè)客戶(hù)流失率通常是單調(diào)遞減且幅度越來(lái)越小,客戶(hù)保持率是單調(diào)遞增的。在其它行業(yè),客戶(hù)流失率有可能是單調(diào)遞增,特別的情形是客戶(hù)流失率保持常數(shù),累積客戶(hù)保持率單調(diào)遞減且遞減幅度為常數(shù)。由此可見(jiàn),客戶(hù)保持率和流失率的變化形式是多種多樣的,常量客戶(hù)保持率只是一種比較特殊的形式。3.2客戶(hù)保持率的動(dòng)態(tài)特征對(duì)客戶(hù)保持率進(jìn)行探討,壽命分布模型是十分有效的研究工具?？蛻?hù)保持率實(shí)際上就是客戶(hù)(關(guān)系)壽命分布,在分析和比較客戶(hù)壽命時(shí)我們發(fā)現(xiàn),威布爾分布(擬合模型)能有效地表現(xiàn)客戶(hù)流失率的實(shí)際變化且比γ分布的數(shù)學(xué)表達(dá)和計(jì)算更簡(jiǎn)單,利用統(tǒng)計(jì)方法還可以對(duì)分布進(jìn)行置信度分析,獲得客戶(hù)保持率估計(jì)值與實(shí)際值擬合程度的統(tǒng)計(jì)保證,適合對(duì)實(shí)際生命年限和生命數(shù)據(jù)的描述與分析處理,為評(píng)價(jià)客戶(hù)生命周期不同時(shí)間上的客戶(hù)保持效果帶來(lái)極大的方便。威布爾分布的獨(dú)特性質(zhì)可以很好地反映各個(gè)行業(yè)客戶(hù)保持率的動(dòng)態(tài)變化情況,其變化規(guī)律取決于分布的形狀參數(shù)β。當(dāng)0<β<1時(shí),分布曲線(xiàn)表示某行業(yè)(一般規(guī)律)在客戶(hù)生命周期的早期流失率很高,隨著客戶(hù)關(guān)系的延續(xù),流失率開(kāi)始下降,客戶(hù)保持率逐漸上升;當(dāng)β>1時(shí),分布曲線(xiàn)代表特殊行業(yè)客戶(hù)保持率的變化情況,即客戶(hù)保持率在早期較高,某一時(shí)間后開(kāi)始下降,如高新技術(shù)行業(yè);β=1時(shí),威布爾分布演變?yōu)橹笖?shù)分布,代表了客戶(hù)保持率為常數(shù)的行業(yè),如供水、電力等少數(shù)壟斷行業(yè)。尺度參數(shù)α反映了不同行業(yè)客戶(hù)全生命周期的時(shí)間跨度,α的值越大代表該行業(yè)的客戶(hù)全生命周期越長(zhǎng)。因此,通過(guò)合適參數(shù)值β和α的選取,威布爾分布就可以動(dòng)態(tài)反映不同行業(yè)客戶(hù)保持率隨時(shí)間變化的實(shí)際情況。由此可見(jiàn),采用常量客戶(hù)保持率是影響CLV模型計(jì)算準(zhǔn)確性的一個(gè)重要因素?；谏鲜鲇懻?可以認(rèn)為用威布爾分布確定動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持率的準(zhǔn)確度高且更具有合理性,統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的效果也十分顯著。假設(shè)客戶(hù)保持率服從威布爾分布,即其累積客戶(hù)保持率變量可以表示為r(t)=e-(αt)βt>0(2)其中,r(t)為時(shí)刻t的客戶(hù)累積保持率;α>0為威布爾分布的尺度參數(shù)(與t單位相同),決定函數(shù)值的范圍;β>0為威布爾分布的形狀參數(shù)(無(wú)量綱待定常數(shù)),決定分布的形狀。3.3客戶(hù)保持率的計(jì)算在威布爾分布的生存函數(shù)中,α和β是產(chǎn)生其應(yīng)用多樣性的參數(shù)因子,對(duì)這兩個(gè)參數(shù)的確定是客戶(hù)保持率函數(shù)建立的關(guān)鍵。雖然該函數(shù)是一種指數(shù)形式的分布函數(shù),但是可以通過(guò)相應(yīng)的處理轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的形式,其簡(jiǎn)化處理過(guò)程為r(t)=e-(αt)β?ln1r(t)=(αt)β?lnln1r(t)=βlnα+βlnt(3)r(t)=e?(αt)β?ln1r(t)=(αt)β?lnln1r(t)=βlnα+βlnt(3)令y=lnln1r(t)?γ=βlnα?x=lnt1r(t)?γ=βlnα?x=lnt則(3)式可表示為y=γ+βx通過(guò)簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸模型對(duì)企業(yè)客戶(hù)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,可以確定該企業(yè)客戶(hù)保持率的威布爾分布,從而得到客戶(hù)在每一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的動(dòng)態(tài)保持率。4分析和應(yīng)用企業(yè)動(dòng)態(tài)客戶(hù)保留率的實(shí)例4.1實(shí)例數(shù)據(jù)分析本文以中國(guó)光大銀行長(zhǎng)沙芙蓉路支行在1993年～2002年共10年的客戶(hù)數(shù)據(jù)為實(shí)例對(duì)動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持率方法進(jìn)行分析。為了便于利用威布爾分布進(jìn)行分析,進(jìn)而構(gòu)造動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持率函數(shù),將客戶(hù)數(shù)據(jù)表示為如表1所示的客戶(hù)壽命分析表。在表1中,第一列表示客戶(hù)保持時(shí)間間隔為1年的時(shí)間段;第二列表示第一列所示時(shí)間段的中點(diǎn),即威布爾分布函數(shù)中的參數(shù)t;第三列表示在時(shí)間段[i,i+1](i=0,1,…,9)上的客戶(hù)總數(shù)量;第四列表示在時(shí)間段[i,i+1](i=0,1,…,9)上客戶(hù)流失的總數(shù)量;第五列表示在時(shí)間段[i,i+1](i=0,1,…,9)上客戶(hù)的流失率,其數(shù)值為對(duì)應(yīng)的流失客戶(hù)數(shù)與客戶(hù)總數(shù)的比值;第六列表示在時(shí)間段[i,i+1](i=0,1,…,9)上客戶(hù)的保持率,其數(shù)值為1減去對(duì)應(yīng)的客戶(hù)流失率的值;第七列表示在時(shí)間段[i,i+1](i=0,1,…,9)以前各時(shí)間間隔的累積客戶(hù)保持率,其數(shù)值為r(i+1)=i∏i=0r(i,i+1),即威布爾分布函數(shù)中的r(t)。通過(guò)對(duì)實(shí)例數(shù)據(jù)的計(jì)算,并進(jìn)行回歸分析,得到截距的回歸系數(shù)為-1.43,自變量的回歸系數(shù)為0.59,從兩項(xiàng)的p值為0可以看出這兩個(gè)回歸系數(shù)都是顯著的。由此,可以得到y(tǒng)=γ+βx的回歸方程為y=-1.43+0.59x由于α=eγβ=e-1.430.59=e-2.42=0.09,可以得到該銀行支行的客戶(hù)保持率隨時(shí)間變化的威布爾分布為r(t)=e-(αt)β=e-(0.09t)0.59,t>0,進(jìn)而以其為基礎(chǔ)計(jì)算CLV。4.2定量客戶(hù)保持率常量客戶(hù)保持率假設(shè)其不隨著客戶(hù)關(guān)系時(shí)間而發(fā)生變化,一般取平均客戶(hù)保持率估計(jì),在上例中平均客戶(hù)保持率為91.67%(通過(guò)對(duì)表1中第6列的客戶(hù)保持率求平均數(shù)得到)。而利用本文所采用的威布爾分布模型得到的動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持率相對(duì)于常量客戶(hù)保持率具有與實(shí)際更接近的效果?，F(xiàn)將該實(shí)例中常量客戶(hù)保持率下的累積客戶(hù)保持率、威布爾分布動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持率下的累積客戶(hù)保持率以及實(shí)際的累積客戶(hù)保持率進(jìn)行比較,如表2所示。表2中,r常量=91.67%t,t=1,2,…,10;r動(dòng)態(tài)=e-(0.09t)0.59,t=0.5,1.5,…,9.5;r實(shí)際對(duì)應(yīng)于表2中的第七列數(shù)據(jù);r常量與r實(shí)際的比較=|r常量-r實(shí)際|r實(shí)際;r動(dòng)態(tài)與r實(shí)際的比較=|r動(dòng)態(tài)-r實(shí)際|r實(shí)際?？梢钥闯?常量客戶(hù)保持率方法產(chǎn)生的最大誤差為18.79%,而動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持率方法可使誤差降到5.24%。所以利用威布爾分布所得的動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持率與實(shí)際客戶(hù)保持率的差異比常量估計(jì)的客戶(hù)保持率與企業(yè)實(shí)際的客戶(hù)保持率的差距要小,與實(shí)際客戶(hù)保持率更接近。5基于動(dòng)態(tài)客戶(hù)保留率的公司的客戶(hù)生命周期價(jià)值模型的擴(kuò)展5.1客戶(hù)生命周期時(shí)間客戶(hù)利潤(rùn)、客戶(hù)全生命周期時(shí)間因子是決定CLV模型計(jì)算結(jié)果的另外兩個(gè)重要參數(shù)。有學(xué)者在合理假設(shè)下研究提出了呈倒“U”形的客戶(hù)利潤(rùn)曲線(xiàn),將其分為發(fā)展期、穩(wěn)定期和衰退期,并根據(jù)躍變點(diǎn)分段給出利潤(rùn)擬合函數(shù)。設(shè)客戶(hù)在第t時(shí)間單元內(nèi)給企業(yè)帶來(lái)的利潤(rùn)為P(t),可以得到P(t)=GCt-Mt其中,GCt是第t時(shí)間單元客戶(hù)帶給企業(yè)的毛利潤(rùn);Mt是第t時(shí)間單元的客戶(hù)關(guān)系保持和發(fā)展的成本。對(duì)客戶(hù)生命周期時(shí)間的估計(jì)事實(shí)上是計(jì)算細(xì)分客戶(hù)群的平均生命時(shí)間,指從客戶(hù)關(guān)系開(kāi)始到客戶(hù)保持率下降到50%的時(shí)間段?？梢?jiàn)客戶(hù)生命周期時(shí)間的計(jì)算是與客戶(hù)保持率曲線(xiàn)聯(lián)系在一起的,通過(guò)客戶(hù)動(dòng)態(tài)保持率曲線(xiàn)求解方程r(t)=0.5及e-(αt)β=0.5可得到客戶(hù)生命周期Τ=exp[ln(-ln0.5)β]α其中,α和β分別為威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。5.2客戶(hù)生命周期確定了客戶(hù)利潤(rùn)參數(shù)、動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持率及客戶(hù)全生命周期的相關(guān)時(shí)間因子之后,就可以在(1)式的CLV一般模型基礎(chǔ)上建立完整的CLV計(jì)算模型。擴(kuò)展后的CLV模型遵循客戶(hù)生命周期三個(gè)典型階段的規(guī)律,三個(gè)求和部分分別對(duì)應(yīng)于客戶(hù)生命周期的發(fā)展階段、穩(wěn)定階段和衰退階段的客戶(hù)價(jià)值,如(4)式。CLV=t1∑t=0Ρ1(t)?r(t)?d′t+t2∑t=t1Ρ2(t)?r(t)?d′t+Τ∑t=t2Ρ3(t)?r(t)?d′t(4)其中,P1(t)、P2(t)、P3(t)為客戶(hù)利潤(rùn)函數(shù),是在按(1)式對(duì)客戶(hù)歷史利潤(rùn)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,依據(jù)客戶(hù)利潤(rùn)擬合法使用適當(dāng)?shù)臄M合函數(shù)得到的?？蛻?hù)利潤(rùn)函數(shù)反映了客戶(hù)利潤(rùn)在客戶(hù)生命周期的變化趨勢(shì),是CLV模型中的一個(gè)重要參數(shù)。d′=11+d?d為已知折現(xiàn)率。r(t)為服從威布爾分布的動(dòng)態(tài)客戶(hù)保持率;r(t)=e-(αt)β,t>0;r(t,t+1)表示客戶(hù)在[t,t+1]時(shí)間段上的條件客戶(hù)保持率,r(t)表示客戶(hù)在時(shí)刻t的累積客戶(hù)保持率,是客戶(hù)在該時(shí)刻之前所有交易期上的條件客戶(hù)保持率乘積,顯然CLV模型中的客戶(hù)保持率為累積客戶(hù)保持率。本文所指的是由動(dòng)態(tài)變量確定的客戶(hù)條件保持率,進(jìn)而得到CLV模型中的累積客戶(hù)保持率。當(dāng)客戶(hù)利潤(rùn)在客戶(hù)生命周期中隨時(shí)間變化時(shí),客戶(hù)保持率的任何變化對(duì)CLV的影響都是顯著的,客戶(hù)利潤(rùn)大的典型客戶(hù)群的保持率越大,CLV就越大,尤其是利潤(rùn)大的客戶(hù)。同時(shí)客戶(hù)保持率和平均客戶(hù)維持時(shí)間是相關(guān)的,當(dāng)企業(yè)減少客戶(hù)流失率,平均客戶(hù)維持時(shí)間延長(zhǎng),CLV便增加,企業(yè)客戶(hù)群體的保持率和生命周期將直接影響到企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利益?？蛻?hù)生命周期T是方程Τ=exp[ln(-ln0.5)β]α的解。T越大表示客戶(hù)生命周期越長(zhǎng),CLV也越大,計(jì)算CLV的時(shí)間長(zhǎng)度縮短會(huì)減少CLV。如(4)式中如果只考慮第一項(xiàng),則僅考慮了與客戶(hù)建立關(guān)系初期所帶來(lái)的價(jià)值,而CLV的三個(gè)部分是隨著時(shí)間的推移逐漸加入到CLV中的,并且隨著時(shí)間的推移,各項(xiàng)在CLV中的比例會(huì)逐漸變化。由于客戶(hù)的整個(gè)生命周期受到各種因素的影響,企業(yè)要盡可能的延長(zhǎng)客戶(hù)的生命周期,尤其是穩(wěn)定期。穩(wěn)定期是客戶(hù)關(guān)系水平的最高階段,客戶(hù)在這階段對(duì)企業(yè)的價(jià)值最大,客戶(hù)穩(wěn)定期的長(zhǎng)度可以充分反映出一個(gè)企業(yè)的贏利能力,因而客戶(hù)保持的終極目標(biāo)是使客戶(hù)關(guān)系持續(xù)保持在穩(wěn)定期,企業(yè)要為此制定出有效的CRM策略。5.3客戶(hù)保持率的計(jì)算設(shè)某企業(yè)的典型客戶(hù)群生命周期利潤(rùn)曲線(xiàn)呈倒“U”形,通過(guò)對(duì)其客戶(hù)利潤(rùn)歷史數(shù)據(jù)的回歸分析,運(yùn)用擬合法得